期末素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以真实情境（如清明祭扫、运动会统计）和梯度问题（从正方体展开图到铁皮容器制作）考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、分数意义|结合图形辨析考查几何直观| |填空题|8题/18分|最小公倍数、长方体体积|以志愿者通知等生活情境渗透模型意识| |解答题|6题/35分|铁皮容器制作（第28题）、统计分析（第29题）|通过动手操作与数据解读培养创新应用能力|

期末素养测评卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题(共12分） 1．下列图形，不能沿虚线折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个加法算式算理相同，（    ）的计算过程与其它三个算式有所不同。 A． B．359＋1427 C． D．1.07＋5.45 3．丽丽阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，从长方体上挖去一个小正方体，剩余图形的表面积（    ），体积（    ）。 A．不变；变小 B．变大；变小 C．不变；变大 D．无法确定 5．爸爸骑自行车上班，开始以正常的速度匀速行驶，行至中途，停下来与熟人聊了几分钟，然后他加快了速度继续匀速行驶。下面是行驶路程s（米）与时间t（分钟）的关系图，符合上述情况的图像是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，一块长方体木料，长2m，宽和高都是3dm，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（    ）。 A．9 B．18 C．27 D．12 二、填空题(共18分） 7．临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花( )分钟就能通知到每一个队员。 8．16÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 10．一根3米长的木材，第一次用去它的，第二次用去米，一共用去( )米，还剩( )米。 11．挖一个长5米，宽4米，深2.5米的长方体水池，这个水池占地面积是( )平方米。 12．第三路公共汽车和第五路的起点站相同，三路车每6分钟发一次车，五路车每8分钟发一次车。上午8：46三路和五路同时发车，下一次两车同时发车的时间是( )。 13．一个等腰三角形的两条边分别是米和米，它的周长是( )米。 14．一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是( )。 三、判断题(共5分） 15．从早上6：00到当天上午8：00时针旋转了。( ) 16．8个零件中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称3次才能保证找出次品。( ) 17．因为 所以的分数单位大于的分数单位。( ) 18．从一个长方体上切下一个小正方体后，体积变小，表面积变小。( ) 19．运用了加法结合律进行计算。( ) 四、计算题(共30分） 20．直接写得数。                           21．计算下面各题，能简算的要简算。                              22．解方程。             x－0.2x＝41.6          23．计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题(共35分） 24．一种礼品盒长5dm、宽3dm、高4dm。用红色彩带把它捆扎起来，打结用去彩带3dm。按下图捆扎，需要多少dm的彩带？ 25．有3条绳子，分别长24米、84米、96米，把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？一共可以剪成几段？ 26．为缅怀革命先烈，弘扬爱国精神，加强爱国教育，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，促进学校精神文明建设，某实验小学少先队代表在教师的带领下前往革命烈士陵园，开展清明祭扫实践活动。其中五年级参加的人数在30~40之间，按4人分组或6人分组都能正好分完，五年级一共有多少人参加？ 27．乐乐家5月份的用水量是18吨。其中洗澡用水量占，洗衣服用水量占，冲马桶用水量占，其他用水量占几分之几？ 28．下图是一张长16厘米、宽8厘米的长方形铁皮，将它裁剪成5块，加工成一个底面是正方形的无盖长方体容器。（必须用尽全部铁皮） (1)在图中画出裁剪痕迹，并标出必要数据。 (2)这个容器的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 29．以下统计表记录的是2025年学校运动会中欢欢和笑笑的跳远成绩。 欢欢和笑笑跳远成绩统计表（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 欢欢 2.6 2.8 3.0 2.5 2.6 笑笑 2.8 3.0 2.8 3.2 3.4 (1)根据复式统计表提供的信息，完成右边的复式折线统计图。 (2)从统计表中的数据可以看出，两人第一次跳远成绩相差( )米，他们第( )次成绩相差最多。 (3)如果你是体育老师，你建议( )代表学校去参加区级跳远比赛，你的理由是：________________________________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末素养测评卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C B C B 1．D 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】 A． 属于展开图中的“1－4－1”型；     B．属于展开图中的“1－4－1”型；     C． 属于展开图中的“1－4－1”型；     D．不属于展开图中的任何类型； 所以不能沿虚线折成正方体的是。 2．C 【分析】加法运算的本质是相同计数单位的个数相加，逐个分析每个选项中算式的计算过程。 【详解】A．两个分数的分数单位都是，计数单位相同，直接将分子相加，分母不变。 B．整数加法计算时要相同数位对齐，即相同计数单位对齐，直接按数位相加。 C．两个分数的分数单位分别是和，计数单位不同，需要先通分统一计数单位后再相加。 D．小数加法计算时要小数点对齐，即相同计数单位对齐，直接按数位相加。 综上：只有选项C需要先通分统一计数单位才能计算，其它选项都可以直接对相同的计数单位相加计算。 3．C 【分析】把全书看作单位1，一半即，一半多一些表示已看部分大于。同时已看部分不能超过全书，即小于或等于1。需将各选项分数与进行比较，进行判断。 【详解】A．等于一半，不符合多一些的条件，此选项错误； B．通分比较，，，因为，所以，不符合条件，此选项错误； C．通分比较，，，因为，所以，且，符合条件，此选项正确； D．是假分数，，已看部分不可能超过全书总页数，不符合实际意义，此选项错误。 4．B 【分析】 如上图，从长方体上挖去一个小正方体后，所占的空间会变小，所以剩余图形的体积变小。 将挖去部分红色的面向前平移到和原长方体的正面平齐，将挖去部分黄色的面向前平移到和原长方体的上面平齐，此时补全了原长方体的表面积，但蓝色部分的两个小正方形是剩余图形表面积比原长方体表面积多出的部分，所以剩余图形的表面积变大。 【详解】从长方体上挖去一个小正方体，剩余图形的表面积变大，体积变小。 5．C 【分析】爸爸的行驶过程分为三个阶段：第一阶段以正常速度匀速行驶，路程随时间均匀增加；第二阶段中途停下来聊天，时间流逝而路程保持不变；第三阶段加快速度继续匀速行驶，路程增加量比第一阶段大。根据爸爸骑自行车上班的三个阶段（匀速行驶、中途停车、加速行驶）来分析每个选项的图像，找出符合行驶情况的图像。 【详解】A．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程保持不变，没有体现出加速行驶的情况，不符合。 B．没有路程保持不变的阶段，没有体现出中途停车聊天的情况，不符合。 C．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程保持不变，第三阶段路程增加量比第一阶段大，符合爸爸的行驶过程。 D．中途聊天阶段路程反而减少，与实际情况不符，不符合。 6．B 【分析】锯成2段，增加了2个大小相同的面，这2个面和长方体右面的面形状、大小相同，即2个边长为3dm的正方形。 【详解】3×3×2＝18（） 7．10 【分析】平均每2分钟通知1人，且每次通知后得到消息的人可以继续通知其他人。 第1个2分钟：此时队长通知了1人，此时新增1人知道，共有1＋1＝2（人）知道； 第2个2分钟：这2人分别通知1人，此时新增2人知道，共有2＋2＝4（人）知道； 第3个2分钟：这4人分别通知1人，此时新增4人知道，共有4＋4＝8（人）知道； 第4个2分钟：这8人分别通知1人，此时新增8人知道，共有8＋8＝16（人）知道。 第5个2分钟：这16人分别通知1人，此时新增16人知道。 用加法计算出队长目前通知到的队员人数，如果大于或者等于28人，即可得出共需要花几个2分钟通知到每一个队员，再用乘法即可算出此次通知最少花费的时间。 【详解】1＋2＋4＋8＋16 ＝3＋4＋8＋16 ＝7＋8＋16 ＝15＋16 ＝31（人） 31＞28 2×5＝10（分钟） 最少花10分钟就能通知到每一个队员。 8．10；24；5；1.6 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，根据商不变规律，被除数和除数同时乘2； 分子分母同步扩大相同倍数分数大小不变； 假分数转带分数时分子除以分母，商是整数部分，余数是新分子，分母不变； 用分子除以分母可得到对应小数。 【详解】 8÷5＝1……3， 9． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）把分母通分成35的分数，再比较； （2）把化成小数，再比较； （3）把化成假分数，再比较； （4）把分母通分成45的分数，再比较。 【详解】＝，＝，＜，所以＜； ＝7÷8＝0.875，0.875＞0.87，所以＞0.87； ＝，＝，所以＝； ＝，＝，＜，所以＜。 10． 2 1 【分析】把3米木材看作单位“1”，代表把整体平均分成2份，取其中1份，因此用总长度除以2求出第一次用去的长度，再加上第二次米的实际长度得到总共用掉的长度，最后用总长减去共用长度求出剩余长度。 【详解】第一次用量：3÷2＝（米） 一共用去：＋＝2（米） 剩余长度：3－2＝1（米） 11．20 【分析】占地面积指水池底面长方形的面积，只需要用长×宽计算即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 12．9：10 【分析】两路车同时发车后，再次同时发车经过的时间必须是6和8的公倍数。要求第二次同时发车的时间，即求6和8的最小公倍数。用分解质因数法求出最小公倍数后，将其加到起始时刻上，即可得到下一次同时发车的时刻。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 即每隔24分钟，两车会同时发车一次。 8：46＋24分钟＝9：10 所以下一次两车同时发车的时间是9：10。 13． 【分析】已知等腰三角形的两条边分别是米和米，根据等腰三角形两腰相等的特征，第三条边可能是米，也可能是米。需要利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后将符合要求的三条边长相加求出周长。 【详解】情况一：当腰长为米，底边长为米时。 验证三边关系： 因为，，且，符合三角形三边关系，能组成三角形。 计算周长： （米） 情况二：当腰长为米，底边长为米时。 验证三边关系： 因为，，，即两边之和小于第三边，不符合三角形三边关系，不能组成三角形。 所以该三角形的周长是米。 14．108 【分析】长方体侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长＝高，已知这个长方体的底面是面积为的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的边长，长方体的高 ＝正方形边长×4，根据长方体体积＝底面积×高列式计算即可。 【详解】9＝3×3 3×4＝12（cm） 12×9＝108（） 15．√ 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从早上6：00到上午8：00，时针从6指向8，经过了2个大格，旋转了2×30°。 【详解】2×30°＝60° 从早上6：00到当天上午8：00时针旋转了60°，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】找次品问题的最优策略是将物品分成3份，每份数量尽量平均。根据找次品的规律，当物品数量在4∼9个之间时，保证能找出次品至少需要称2次。本题中有8个零件，符合该范围，因此不需要称3次。 【详解】把8个零件分成3份，分别是3个、3个、2个。 第一次称量：天平两端各放3个。 若天平平衡，则次品在剩下的2个中；第二次称量：天平两端各放1个，较重的一端即为次品。 若天平不平衡，则次品在较重的3个中；第二次称量：从较重的3个中取2个，天平两端各放1个。若平衡，剩下的1个为次品；若不平衡，较重的一端为次品。 综上所述，至少称2次就能保证找出次品。 故答案为：×。 17．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出两个分数的分数单位，再进行比较，即可解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是；同分子分数比较大小，分子相同，分母越小分数越大，所以。 故答案为：× 18．× 【分析】切下一部分后，物体所占空间减少，体积一定变小；但表面积的变化与切下的位置有关，若在顶点处切下，表面积不变，因此表面积不一定变小。 【详解】从一个长方体上切下一个小正方体，物体所占的空间变小了，所以体积一定变小。 表面积是指长方体所有面的面积之和。切下的位置不同，表面积的变化情况不同。 如果在长方体的顶点处切下一个小正方体，减少了个面，同时又增加了个面，表面积不变。 如果在棱上或面上切下，表面积会增加。 所以，体积变小是正确的，但表面积不一定变小。原题干说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题干算式，加数的顺序未变，仅改变了运算顺序，将后两个数结合先算，符合加法结合律的定义。 【详解】中，等号左边表示三个分数依次相加，等号右边表示先将后两个分数和相加，再与第一个分数相加。该变换过程中，加数的位置没有发生交换，仅改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．；； 【分析】第一题：按照运算顺序计算。 第二题：根据减法的性质去括号即可简便计算。 第三题：根据加法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ＝＋－ ＝－ ＝ ＝－－ ＝1－ ＝ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1） 解： （2）x－0.2x＝41.6 解：0.8x＝41.6 0.8x÷0.8＝41.6÷0.8 x＝52 （3） 解： 23．248平方厘米 184立方厘米 【分析】这个组合图形由长方体和正方体拼接而成。计算表面积时，先求出长方体的表面积，再加上正方体的个侧面积。因为正方体的底面与长方体的顶面重合，这部分被遮挡，不用重复计算；计算体积时，两部分没有内部重叠，所以组合图形的体积等于长方体体积与正方体体积之和，直接相加即可。 【详解】长方体： 长厘米 宽厘米 高厘米 （平方厘米） 正方体：棱长 （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 24．35dm 【分析】本题解题关键在于分析彩带在长方体长、宽、高三个方向上分别经过了几条棱；根据题图捆扎方式，彩带围绕长方体时，平行于长的线段有2条，平行于宽的线段有2条，平行于高的线段有4条；最后需要加上打结处用去的彩带长度；列综合算式解答。 【详解】5×2＋3×2＋4×4＋3 ＝10＋6＋16＋3 ＝16＋16＋3 ＝32＋3 ＝35（dm） 答：需要35dm的彩带。 25．12米；17段 【分析】要把3条长24米、84米、96米的绳子剪成同样长的小段，说明每段的长度是24、84和96的公因数。要求每段最长的长度，就是求24、84和96的最大公因数。求出每段的长度后，分别用每条绳子的长度除以每段的长度，求出每条绳子可以剪成的段数，再相加，即可求出一共可以剪成的总段数。 【详解】24＝2×2×2×3 84＝2×2×3×7 96＝2×2×2×2×2×3 24、84和96的最大公因数是：2×2×3＝12 即每段最长是12米。 24÷12＝2（段） 84÷12＝7（段） 96÷12＝8（段） 一共：2＋7＋8＝17（段） 答：每段最长12米，一共可以剪成17段。 26．36人 【分析】“按4人分组或6人分组都能正好分完”说明人数是4和6的公倍数。因此，需先求出4和6的最小公倍数（分解质因数后，将两数的公有质因数和各自的独有质因数相乘），再找出30~40之间的倍数。 【详解】4＝2×2   6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 12的倍数有12，24，36，48… 在30~40之间的数是36。 验证：4人一组：36÷4＝9（组） 6人一组：36÷6＝6（组） 均无余数，36人符合条件。 答：五年级一共有36人参加。 27． 【分析】根据分数的意义，把5月份的总用水量看作单位“1”。要求其他用水量占几分之几，就是用单位“1”减去洗澡、洗衣服和冲马桶用水量所占的分率之和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其他用水量占。 28．(1) (2)128立方厘米 【分析】（1）将长16厘米、宽8厘米的长方形铁皮，从左量出8厘米画竖线，分成两个8×8正方形。左边作底面，右边平均分成4个长8厘米、宽2厘米的长条作侧面，共5块，正好用完。 （2）底面边长8厘米，侧面高2厘米，根据无盖长方体容积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】（1）略 （2）8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这个容器的容积是128立方厘米。 29．(1) (2) 0.2 五 (3) 笑笑 笑笑的跳远成绩呈上升趋势，且五次成绩中有四次成绩优于欢欢。 【分析】（1）根据统计表提供的数据，在统计图中描点并用实线相连，即可绘制统计图；（2）根据统计表，找出欢欢和笑笑第一次跳远成绩，求出他们的成绩差；再求出他们之后每次的成绩差比较大小，找出相差最多的一次。（3）观察折线统计图，欢欢的成绩总体是在下降，而笑笑的成绩从总体是向上升的趋势，建议呈上升趋势的去参加比赛。 【详解】（1）略 （2）第一次差：2.8－2.6＝0.2（米）；第二次差：3.0－2.8＝0.2（米）；第三次差：3.0－2.8＝0.2（米）；第四次差：3.2－2.5＝0.7（米）；第五次差：3.4－2.6＝0.8（米） 0.8＞0.7＞0.2，他们第五次成绩相差最多。 （3）建议笑笑去参加跳远比赛；理由是：笑笑的跳远成绩呈上升趋势，且笑笑五次成绩中有四次成绩优于欢欢。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $