（暑假专项提优）填空题考点汇总与跟踪训练-2025-2026学年北师大版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦七年级下册六大核心考点，以填空题专项训练构建代数-几何-统计与函数的知识网络，强化概念应用与情境化解题能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式的乘除|4题|科学记数法、展开式参数求解|代数运算基础，从概念到应用| |相交线与平行线|4题|角度计算、平行判定综合|几何直观培养，从性质到推理| |概率初步|4题|古典概型、频率估计概率|数据意识渗透，从简单到复杂| |三角形|4题|三边关系、角度与面积计算|几何推理深化，从基础到综合| |图形的轴对称|4题|角平分线性质、轴对称作图|空间观念构建，从性质到操作| |变量之间的关系|4题|表格分析、函数应用|模型意识培养，从关系到预测|

（暑假专项提优）填空题考点汇总与跟踪训练-2025-2026学年数学七年级下册北师大版（2024） 考点汇总 考点一：整式的乘除 考点二：相交线与平行线 考点三：概率初步 考点四：三角形 考点五：图形的轴对称 考点六：变量之间的关系 跟踪训练 考点一：整式的乘除 1．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达纳米（即米）．则数据用科学记数法表示为　 　． 2． （x2+ ax+3)（x+4)的展开式中不含 x的一次项，则常数 a的值为　 　. 3．若-2x2（x2+ax）+5x3+2的展开式中不含x3项，则a=　 　 . 4．A，B两张长方形纸片如图所示(m>1)，设纸片A，B的面积分别为 比较 的大小关系为：S1　 　S2(填“>”、“<”或“=”). 考点二：相交线与平行线 5．如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1=50°，则∠2的度数为　 　． 6．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角，则EF与FG所成锐角的度数为　 　. 7．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°，下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=85°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中正确的是　 　. 8．已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1=∠2，则∠CPM=　 　 考点三：概率初步 9．现将背面完全一样，正面分别写有“吉”“祥”“如”“意”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，从中同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率是　 　. 10．一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中约有红球　 　个． 11．现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，2，3的卡片在甲手中，标有数字4，5，6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，两张卡片的数字之积为偶数的概率是　 　. 12．如图1，有三张卡片，上面分别标有数字1，3，6，它们的背面完全相同．如图2，点P是正五边形边上的动点，点P的起始位置在点A处．现将三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽取的数字是几，点P就按顺时针方向走几个边长，然后将卡片放回，按照规则再次抽取，第二次从第一次结束后的位置开始，继续按照规则进行下去，则点P经过两次运动后到达点C的概率是　 　． 考点四：三角形 13．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边可以是　 　cm（写出一个即可）. 14．如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F、D、C在同一直线上），点B在DE上，其中AB∥CF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，则∠CBD的度数为　 　 . 15．如图，点F在内，，于点E，于点D，且，，四边形的面积分别为3，9，6，则的面积为　 　． 16．若三角形三边长分别为a、b、c，记则三角形的面积为此公式被称为海伦-秦九韶公式，请你利用海伦-秦九韶公式计算以下△ABC的面积为　 　. 考点五：图形的轴对称 17．如图，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E，=10，DE=2，AB=4则AC长是　 　. 18．如图为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1。可以画出与△ABC成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有　 　个。 19． 如图，在 中，高 和 交于点 ，且 ，则 　 　. 20．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连结MN交AB于点E，若AB=18， AC=10， 则△ADE的周长为　 　. 考点六：变量之间的关系 21．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： （小时） 0 1 2 3 （升） 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶　 　小时，油箱的余油量为40升. 22．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为　 　． 23．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 y/℃ 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为　 　km． 24．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是　 　．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05． 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】 3．【答案】2.5 4．【答案】< 5．【答案】40° 6．【答案】60° 7．【答案】①②④ 8．【答案】72° 9．【答案】 10．【答案】12 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】答案不唯一，如6等 14．【答案】15° 15．【答案】6 16．【答案】2 17．【答案】6 18．【答案】5 19．【答案】 20．【答案】28 21．【答案】7.5 22．【答案】30 23．【答案】6 24．【答案】①②③ 学科网（北京）股份有限公司 $