小升初应用题：比及其应用（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦“比及其应用”，覆盖从基础分配到跨知识综合的18道典型题，以生活、文化、时事情境为载体，构建从概念到应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础比例分配|5题（1-2,5,8,10）|直接按比例分配总量|从“比的意义”出发，掌握“总份数-每份数-各部分量”基本方法| |比例与百分数/分数结合|5题（3,6,7,9,17）|含百分数/分数的多步比例计算|融合分数运算，强化“部分-总量”关系转化，发展运算能力与推理意识| |综合应用|8题（4,11-16,18）|跨知识综合（行程/方程/分配比较等）|结合行程问题、方程思想等，培养用数学语言表达现实问题的应用意识，体现数学眼光与思维的综合运用|

小升初应用题必考系列：比及其应用-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．实验课上，老师和同学们正在调配盐水。盐水由盐和水按 1：15 的比例调制，现有盐 12克，能调配出多少克盐水？需要加水多少克? 2．爷爷教贝贝写春联，调制墨汁时墨和水的比是9：1。 （1）如果要调制260毫升的墨汁，需要墨和水各多少毫升? （2）调好的墨汁中，水占总量的百分之几? 3． 2025年是抗战胜利80周年。学校举行“振兴中华”为主题的创新绘画比赛，共收到作品240幅，其中选10%作为一等奖，剩下的作品数量按3：5分别设为二、三等奖。获得三等奖的作品有多少幅? 4．甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米? 5．“冬至如”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，宁波的黑夜时间与白昼时间的比约是7：5。宁波这一天 (24小时)的黑夜和白昼各是多少小时? 6．学校图书馆新购图书1120本，按3：5分给低、中年级部，低年级部再将其中的 分给一年级，一年级能分到多少本？ 7．李阿姨的果汁店里，星期天共卖出了180杯饮品。其中“暴打柠檬茶”的杯数占65%，除“暴打柠檬茶”外的饮品中，芒果汁与其它饮品杯数的比是4：5。请问这一天李阿姨卖了多少杯芒果汁？ 8．在国庆庆祝活动前，学校组织六年级三个班的同学做了 480朵纸花，六⑴、六⑵、六⑶班做的朵数之比为3：4：5，这三个班各做了多少朵纸花? 9．甲、乙、丙三人共同加工零件200个，其中甲加工的个数占总数的40%，剩下的零件按2：3分别给乙、丙两人，丙加工多少个零件? 10．某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比。 清洗物品种类 比(浓缩液：水) 使用方法 清洗碗碟 1：5 清洗后清水冲洗泡沫 清洗果蔬 1：8 浸泡5分钟后清水冲洗 清洗婴儿奶瓶 1：9 清洗后清水冲洗泡沫 （1）要配置洗洁精稀释液来清洗碗碟，加入了320毫升的水，还要加入多少毫升的浓缩液？ （2）要配置450毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升? 11．小明准备用一根铁丝做一个长方形框架和一个三角形框架。他先做了一个长方形框架，其长和宽的比是2∶1，铁丝被用去总长的，剩余的铁丝做了一个三角形框架，其三边的长度之比为3∶4∶5，其中最长边比最短边长8厘米。 （1）做三角形框架用去了多长的铁丝？ （2）长方形框架的面积是多少平方厘米？ 12．以成都大运会“蓉宝”为原型设计制作的玩具、饰品备受大家关注。某经营商准备制作一些蓉宝系列的毛绒玩具，并将制作任务分配给三个车间。甲车间要完成总任务的40%，乙、丙车间完成的任务数量比是4：3。当甲车间完成200个时，正好完成甲车间任务数量的 ，丙车间要制作多少个蓉宝玩具？ 13．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5：8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 14． 六二班原有学生42人，其中男生占，后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6∶5，现在全班有多少人？ 15．《考工记》中记载了我国古代创制的六种按不同的质量比配制的铜锡合金，称之为“六齐”，是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作鼎所用的铜和锡的质量比为5∶1，一位工艺大师按照这种配比制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克? 16．甲、乙两车分别从相距80km的A、B两地出发，相向而行。相遇时，甲、乙两车所行驶的路程比是3：2，相遇后两车保持原速在A、B两地之间不断往返行驶。当甲车行驶了 150km时，乙车行驶了多少千米? 17．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位? 18．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三个小朋友所得糖果的数量比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三个小朋友所得糖果的数量比是7：6：5，发现有一个小朋友两种分法所得的糖果一样多，每次都得到了60颗，这堆糖果一共有多少颗？ 答案解析部分 1．【答案】解：总份数 1+15=16 份 每份 12÷1=12 克 盐水总量：12×16=192 克 加水：12×15=180 克 答： 能调配出192克盐水，需要加水180克。 2．【答案】（1）解：墨： 260×=234（毫升） 水： 260×=26（毫升） 答：需要墨234毫升，水26毫升。 （2）解：1÷ (9+1) ×100% =1÷10×100% =0.1×100% =10% 答：水占总量的10%。 3．【答案】解：240-24010% =240-24 =216（人） 216 =216 =135（人） 答：获得三等奖的作品有135幅。 4．【答案】解：480÷4÷（3+5）×（5-3） =120÷8×2 =30（千米） 答： 货车比客车每小时少行30千米。 5．【答案】解：24÷（7+5）=2（小时） 2×7=14（小时） 2×5=10（小时） 答： 宁波这一天 (24小时)的黑夜是14小时，白昼是10小时。 6．【答案】解：1120×× =1120×× =105（本） 答：一年级能分到105本。 7．【答案】解：180×（1-65％）＝63（杯） 63×＝28（杯） 答： 这一天李阿姨卖了28杯芒果汁。 8．【答案】解：480÷（3+4+5）=40（朵） 六⑴ 班：40×3=120（朵） 六⑵班：40×4=160（朵） 六⑶班：40×5=200（朵） 答： 六⑴班做了120朵，六⑵班做了160朵，六⑶班做了200朵。 9．【答案】解：200×（1-40%）=120（个） 120×=72（个） 答：丙加工72个零件。 10．【答案】（1）解：320÷5×1=64 (毫升) 答：需要浓缩液64毫升。 （2）解：1份： 450÷ (1+8) =50 (毫升) 浓缩液： 50×1=50(毫升) 水： 50×8=400 (毫升) 答：需要浓缩液50毫升，水400毫升。 11．【答案】解：（1）一份数： 8÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（厘米） 三角形框架用铁丝的长度： 4×（3＋4＋5） ＝4×12 ＝48（厘米） 答：做三角形框架用去了48厘米长的铁丝。 （2）铁丝的总长： 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝108（厘米） 做长方形框架用铁丝的长度：108－48＝60（厘米） 长方形框架的长、宽之和：60÷2＝30（厘米） 宽：30÷（2＋1） ＝30÷3 ＝10（厘米） 长：10×2＝20（厘米） 面积：20×10＝200（平方厘米） 答：长方形框架的面积是200平方厘米。 12．【答案】解：甲车间： (个) 总量： 700÷40%=1750(个) 丙车间：(1750-700)÷(4+3)×3 =450(个) 答：丙车间要制作450个蓉宝玩具。 13．【答案】解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。 65：（100+x）＝5：8 5（100+x）＝520 500+5x＝520 5x＝20 x＝4 答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 14．【答案】解： ＝ ＝ ＝44（人） 答：现在全班有44人。 15．【答案】解：180÷（5+1） =180÷6 =30（千克） 30×5=150（千克） 答： 这个鼎含铜30千克和锡150千克。 16．【答案】解： 答： 乙车行驶了100千米。 17．【答案】解：1000×2%=20（个） （1000-20）÷（3＋17） =980÷20 =49（个） 49×3=147（个） 49×17=833（个） 答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。 18．【答案】解：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3， 即甲分得总数的=， 乙分得总数的=， 丙分得总数的=； 实际甲、乙、丙三人所得糖果数比为7：6：5， 即甲分得总数的=， 乙分得总数的=， 丙分得总数的=； 由此可以发现，两次分配中，乙分得的糖果数没有变化，占总数的， 又知每次都得到了60颗， 所以60÷=180 答： 这堆糖果一共有180颗 学科网（北京）股份有限公司 $