期末应用题必考系列：长方体和正方体（专项训练）】-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦长方体和正方体棱长、表面积、体积三大核心计算，通过生活情境应用题构建“概念理解-公式应用-变式拓展”的完整训练体系，培养空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |棱长计算|1-6题|含纯棱长总和、框架焊接、胶带长度等实际场景|从基础公式（棱长×12/4）到拼接减少量计算，体现从具象到抽象的思维进阶| |表面积计算|7-13题|覆盖无盖表面积、组合图形、表面积变化等变式|以“长方体表面积=2(ab+ah+bh)”为核心，延伸至部分面计算及动态变化问题，强化几何直观| |体积容积计算|14-18题|包含容积单位换算、排水法测体积、折叠成型等综合应用|基于体积公式（长×宽×高），结合生活实际解决容器容量、不规则物体体积等问题，发展应用意识|

期末应用题必考系列：长方体和正方体-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 1．和美超市做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台。现要在柜台的各边都安上角铁，一共需要多少米的角铁才够? 2．一根铁丝长52cm，恰好可以焊成一个长方体框架，框架长6cm，宽 4cm，这个长方体框架的高是多少？ 3．冬冬准备给一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想用铁丝围成一个棱长是6分米的正方体框架，至少需要多少分米的铁丝？ 4．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个寄往杭州市西湖区的包裹(如图)，快递员想知道用5m长的胶带够不够，请你帮帮他。(打包接口处一共需要25 cm胶带) 5．用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm。这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？ 6．一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 7．五育并举，德育为先——希望小学开展“文明校园伴我行”主题教育活动。现要把一间教室布置成德育教育基地，教室长8m，宽6m，高3m，(门窗面积共 ，粉刷教室的四壁和屋顶，一共要粉刷多少平方米？ 8．梨能够改善肠道功能，使我们更好地吸收食物中的营养成分。妈妈购买了一箱梨，它的包装箱为长40cm、宽25cm、高30cm的长方体纸箱，且包装箱的四周和上面都贴着商标纸。贴商标纸的面积是多少平方厘米？ 9．一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷这个实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米。要粉刷的面积是多少平方米? 10．幸福小区建造一个长40m ， 宽20m ， 深1.8m 的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米? （2）如果给这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米? 11．李叔叔家的空调长0.5米，宽0.3米，高1.8米，他想用布做一个长方体防尘罩(底面不做)，做这个防尘罩至少需要多少平方米？如果每平方米布要15元，一共要多少元？ 12．将一个正方体的高减少3厘米，它的表面积就减少了72平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 13．如图，小晨在一个正方体积木的上面中间摆放了一个长方体积木。已知正方体积木的棱长是25 cm，上面长方体的前、后、左、右四个面的面积总和是这个组合图形的表面积是多少平方厘米？ 14．淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ 15．一个长方体蔬菜包装箱的容积是90 L，底面的长是60 cm，宽是50cm，这个包装箱的高是多少厘米? 16．要制作一个长1m、宽3 dm、高5 dm的长方体无盖玻璃容器。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果向容器中倒入30L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水深是2dm。这个假山石的体积是多少？ 17．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后(如图)，剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm2。剩下的正方体木料的体积是多少？ 18．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】解：(2.3+0.5+1.2)×4 =4×4 =16(米) 答：一共需要16米的角铁才够。 2．【答案】解：52-（6+4）×4 =12（cm） 12÷4=3（cm） 答：这个长方体框架的高是3cm。 3．【答案】解：6×12=72（分米） 答：至少需要72分米的铁丝。 4．【答案】解：(50+40×2+30×3)×2+25=465(cm) 465cm=4.65 m 4.65 m<5m 答：用5m长的胶带够。 5．【答案】解：24÷8×24 =3×24 =72（dm） 答：这两个正方体木块的棱长总和是72dm。 6．【答案】解：根据题意，可得（16×2＋10×3×2）×2 ＝（32＋60）×2 ＝92×2 ＝184（厘米） 答：至少需要184厘米的胶带。 7．【答案】解：根据题意，可得 (8×3+6×3)×2+8×6 =（24+18）×2+48 =42×2+48 =84+48 =132 (m2) 132-12.4=119.6 (m2) 答：一共需要粉刷119.6平方米。 8．【答案】解：40×25=1000（cm2） 2×(40×30+25×30)=3900（cm2） 1000+3900=4900（cm2） 答：贴商标纸的面积是 4900 平方厘米。 9．【答案】解：12×8+12×4×2+8×4×2-30 =96+96+64-30 =226(平方米) 答：要粉刷的面积是226平方米。 10．【答案】（1）解：40×20=800(平方米) ​答：游泳池的占地面积是800平方米。 （2）解：40×20+2×(40×1.8+20×1.8) =800+2×(72+36) =800+2×108 =800+216 =1016(平方米) ​答：贴瓷砖部分的面积是1016平方米。 11．【答案】解：0.5×0.3+0.5×1.8×2+0.3×1.8×2 =0.15+1.8+1.08 =3.03（平方米） 3.03×15=45.45（元） 答：做这个防尘罩至少需要3.03平方米，一共要45.45元。 12．【答案】解：棱长：72÷4÷3=6（厘米） 6×6×6=216（平方厘米） 答：原来正方体的表面积是216平方厘米。 13．【答案】解：25×25×6+150 =625×6+150 =3750+150 =3900（平方厘米） 答： 这个组合图形的表面积是3900平方厘米。 14．【答案】解：（1）6×3×3=54（立方分米） 54立方分米＝54升 答：这个油箱最多能装54升汽油。 （2）240×2÷12×7.5＝300（元） 答：淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是300元。 15．【答案】解：90L＝90000cm3 90000÷60÷50 ＝1500÷50 ＝30（ｃｍ） 答：这个包装箱的高是30厘米。 16．【答案】（1）解：1m=10 dm 10×3+（10×5+5×3）×2 =30+130 =160（dm2） 答： 至少需要160平方分米的玻璃。 （2）解：30 L=30 dm2 10×3×2=60（dm3） 60-30=30（dm3） 答： 这个假山石的体积是 30立方分米。 17．【答案】解：60÷4÷3 =15÷3 =5(分米) 5×5×5 =25×5 =125(立方分米) 答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米｡ 18．【答案】解：大长方形的面积：35×25＝875（平方厘米） 空白部分的面积：5×5×4=100（平方厘米）铁皮的面积：875－100＝775（平方厘米） 盒子的长：35－5－5＝25（厘米） 盒子的宽：25－5－5＝15（厘米） 盒子的高：5（厘米） 盒子的容积：25×15×5＝1875（立方厘米） 答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $