小升初考前定心卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 小升初数学模拟卷，涵盖正负数、组合图形面积等核心知识点，通过经济问题、月历规律等情境设计，融合抽象能力与模型意识，适配考前综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|正负数、分数互化、组合图形面积|结合月球温差（正负数）、商场促销（百分数应用），培养数感与应用意识| |选择题|5题/10分|分数应用、三视图、抽屉原理|以立体图形三视图、握手问题为载体，发展空间观念与逻辑推理| |计算题|2题/12分|简算、解方程|注重运算技巧（如0.65×6.4巧算），提升运算能力| |实践题|3题/14分|图形放大、旋转、对称|通过广告牌设计（放大、旋转），强化几何直观与空间想象| |解决问题|5题/34分|因数倍数、方程、经济问题|月历规律探究（因数倍数）、机票行李票方程应用，突出模型意识与综合思维|

小升初考前定心卷(二) 数学 时间：60分钟 满分:100分 题号 — 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题(每空2分，共30分) 1.【正负数】月球表面温差很大，白天平均温度127 ℃，记作( )℃，夜间平均温度达零下150℃，记作( )℃。 2.【分数、百分数和小数的互化】观察如图，用不同的形式表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 (填小数) 3.【组合图形的面积】如图，有四种大小不同的圆，直径从小到大依次为5cm 、10 cm、15 cm、20cm,那么,图中涂色部分面积之和是( )cm²。(π取3.14) 4.【比和比例】3、4、9、12这四个数字可以组成比例。如果把“3”作为比例的一个内项，那么这个比例可以是( )；如果把“3”作为比例的一个外项，那么这个比例可以是( )。 5.【百分数的应用】某商场举行“618年中大促”活动，把进价为每件180元的衬衣，先加价50%，再打八折出售，则每件衬衣获利( )元。 6.【编码问题】为确保信息安全，信息需要加密传输。发送方由明文(加密)→密文，接受方由密文(解密)→明文。已知加密规则为明文a,b,c对应的密文为a+1,2b+4,3c+9。例如:明文1,2,3对应的密文是2，8，18。如果接受方收到的密文是9，18，15，则解密得到的明文为( )。 7.【染色问题】小强用棱长为2的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把桌面上露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( )。 8.【规律问题】瑞士的一位中学老师从光谱数据 中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是( )。 9.【定义新运算】若规定“!”是一种数学运算符号,且1! =1,2! =2×1=2,3! =3×2×1=6,4! =4×3×2×1=24,则 的值=( )。 学科网（北京）股份有限公司 二、选择题(每小题2分，共10分) 1.【分数的应用】有三根绳子，第一根用去全长的 ，第二根用去全长的 ，第三根用去全长的 。如果三根绳子剩下的长度相等，那么原来最短的绳子是( )。 A.第一根 B.第二根 C.第三根 D.一样长 2.【立体图形的三视图】一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形从正面看到的不可能是( )。 3.【周长和面积】用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆(正好用完且接头处长度忽略不计)，关于这三个图形的周长和面积的关系，图象正确的是( )。 4.【抽屉原理】给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿中选择一种或几种，不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.【排列组合】在毕业典礼上，华华、乐乐、妮妮、圆圆和芳芳一一道别，每两人拥抱一次。当华华拥抱了4次，乐乐拥抱了3次，妮妮拥抱了2次，圆圆拥抱了1次时，芳芳拥抱了( )次。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算题(共12分) 1.计算下面各题，能简算的要简算(每小题3分，共6分) (1)0.65×6.4-6.5×0.54+65×9% 2.解方程或解比例(每小题3分，共6分) 四、阳光社区准备制作广告牌用于宣传环保行动。(每个小方格边长表示1m)(共14分) 1.画出图形①广告牌按照3：1放大后的图形，放大后的图形比原来的面积增加了( )m²。(4分) 2.图形②是其中一块广告牌的一半，它是以直线b为对称轴的轴对称图形，请你画出这块广告牌的另一半，并标上点A的对称点A'，点A'的位置用数对表示是( )，这个广告牌的面积是( )m²。 (6分) 3.图形③是另一块广告牌的样式，请画出该广告牌绕点P 顺时针旋转 270°后的图形，并计算出点 B在旋转过程中所经过的弧线长度是( )m。(4分) 五、解决问题(共34分) 1.【因数和倍数】下面图 1为某年 1月的月历，认真观察图 1中的方框圈出的五个数的关系，回答下列问题。(6分) (1)请你用相同的方框在图2中圈出五个数，使得这五个数的和为115。(3分) (2)用相同的方框在图 2中圈出的五个数的和能为 130吗?若能，请在图 2中圈出，若不能，请说明理由。(3分) 2.【方程问题】我国民航局规定：乘坐飞机经济舱，一名乘客最多免费携带 20kg行李，超过的部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票。奇奇去北京旅游乘坐的经济舱，他带了 40kg行李乘飞机，机票连同行李票一共付了 1950元，奇奇的机票花了多少钱?(用方程解答)(5分) 学科网（北京）股份有限公司 3.【面积问题】如图1，在长方形ABCD中，AB:AD=3:5,，点 P 从点A 出发以2cm 每秒的速度沿A→B→C→D 的路线匀速移动。随着点 P 的移动，三角形APD 的面积会不断发生变化，它的面积变化情况如图2所示。(11分) (1)点P 从点A 出发，经过多少秒后到达点 D?(5分) (2)点P 从点A 出发，经过多少秒后三角形APD的面积恰好是 (6分) 4.【分数的应用】四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学。第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 ；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 ；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 请问第四位小朋友付了多少钱?(6分) 5.【经济问题】两辆货车运送每包价值相同的货物通过收税处。押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。第一辆车载货物120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货物40包，交给收税处5包货物，收到退还款80元，这样正好付清税金。每包货物的销售价是多少元?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 小升初考前定心卷(二) 一、1. +127 - 150 2. 5 8 62.5 0.625 3.314 4.4:3=12:9(或9:3=12:4) 3:4=9:12(或3:9=4:12) 5.36 6.8,7,2 7.132 8. 【解析】n! =n×(n-1)×(n-2)×…×2×1, 二、1. A 2. C 3. D 4. A 5. B【解析】共有5人(华华、乐乐、妮妮、圆圆、芳芳)，每两人拥抱一次。华华拥抱了4次，说明他和乐乐、妮妮、圆圆、芳芳都拥抱了一次。圆圆只拥抱了1次，这一次只能是和华华拥抱的(因为华华和所有人都拥抱了)，所以圆圆没有和其他人拥抱。乐乐拥抱了3次，由于圆圆已经排除，所以乐乐是和华华、妮妮、芳芳拥抱的。妮妮拥抱了2次，结合前面的分析，妮妮是和华华、乐乐拥抱的。综上，芳芳和华华、乐乐拥抱过，共2次。 三、1.(1)6.5 2.(1)x=0.9 (2)x=9 四、1.16 2.(7,5) 10 3.18.84 画图如下。 五、1.(1)日一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 (2)不能。观察图1中的方框，圈出的五个数的和是中间数的5倍，若要圈出的五个数的和为130，则需要中间数为26，但图2中的26下面没有数，无法当中间数，所以圈出的五个数的和不能为130。(理由合理即可) 2.解：设奇奇的机票花了x元。 x+1.5%x×(40-20)=1950 x=1500 3.(1)由图2 可知,点 P 在AB 上移动了3 秒,速度为2cm /秒,所以AB=2×3=6(cm)。 因为AB:AD=3:5,所以AD=6÷3×5=10(cm)。 AB+BC+CD=6+10+6=22(cm),时间为22÷2=11(秒)。 (2)当点P在AB上时,高为AP 的长度, AP,解得AP=5cm,时间为5÷2=2.5(秒)。 当点 P在BC 上时,三角形APD 的面积为6×10÷2 当点 P在CD上时,高为AB+BC+CD-AP 的剩余长度,同理可得时间为11-2.5=8.5(秒)。 综上所述，经过2.5 秒或8.5 秒后三角形APD 的面积恰好是25 cm²。 (元) 5.120÷40=3 设每包货物的售价是x元，由题意得： 10x+240=(5x-80)×3 x=96 学科网（北京）股份有限公司 $