专题09：口算乘法（导学案）新三年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

三年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第四单元：多位数乘一位数 专题09：口算乘法 知识点精讲 知识点01：整十、整百数乘一位数的口算 内容 口算方法 先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【典型例题1】直接写出得数。 60×7＝     500×3＝     70×2＝     800×1＝ 600×7＝     50×3＝     300×8＝    = 400×5＝ 【答案】420；1500；140；800 4200；150；2400；2000 几个0；几个0 【典型例题2】按要求填一填 （1）括号里最大能填几？ 50×（ ）＜420     80×（ ）＜500     60×（ ）＜450 （2）括号里最小能填几？ 50×（ ）＞420     80×（ ）＞500     60×（ ）＞450 【答案】（1）8；6；7 （2）9；7；8 【分析】（1）在算式中，，所以括号里最大填8； 在算式中，，所以括号里最大填6； 在算式中，，所以括号里最大填7。 （2）在算式中，，所以括号里最小填9； 在算式中，，所以括号里最小填7； 在算式中，，所以括号里最小填8。 【详解】根据分析可知： （1）的括号里最大填8； 的括号里最大填6； 的括号里最大填7。 （2）的括号里最小填9； 的括号里最小填7； 的括号里最小填8。 【变式训练1】在计算40×9时，可以看成4个（ ）乘9；在计算400×9时，可以看成4个（ ）乘9；计算时都需要用到乘法口诀（ ）。 【答案】 10 100 四九三十六 【分析】整十数乘一位数时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处。40是十位上是4，即计算40×9，可以看成4个10乘9；400是百位上是4，即计算400×9，可以看成4个100乘9， 用乘法口诀四九三十六计算即可。依此填空。 【详解】根据分析可知： 在计算40×9时，可以看成4个10乘9；在计算400×9时，可以看成4个100乘9；计算时都需要用到乘法口诀四九三十六。 【变式训练2】口算500×4时，先算5×4＝20，这里的“20”表示（     ）。 A．20个一 B．20个十 C．20个百 【答案】C 【分析】5×4＝20，5在百位上，表示5个百，所以20表示20个百，即为2000，据此解答即可。 【详解】500×4＝2000 所以，口算500×4时，先算5×4＝20，这里“20”表示20个百。 故答案为：C 【变式训练3】富川脐橙是贺州市富川县特色农产品，丰产期的脐橙树平均每棵年产量约为80千克，4棵这样的脐橙树年产量约是（ ）千克。 【答案】320 【分析】整十、整百的数与一位数相乘，先把整十、整百数“0”前面的数与一位数相乘。根据表内乘法求出积，再看因数有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，丰产期的脐橙树平均每棵年产量约为80千克，求4棵这样的脐橙树年产量约多少千克，直接用80乘4即可解答。 【详解】80×4＝320（千克） 富川脐橙是贺州市富川县特色农产品，丰产期的脐橙树平均每棵年产量约为80千克，4棵这样的脐橙树年产量约是320千克。 知识点02：两位数乘一位数（不进位）的口算 内容 口算方法 口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。 【典型例题1】如果用○表示10，用□表示1，那么请根据题意填空。 24×3＝（ ） 4×3＝（ ） （ ）×3＝（ ） （ ）＋（ ）＝（ ） 两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个（ ）数和一个（ ）数，再分别与原来的一位数相乘，最后把两次乘得的积（ ）。 【答案】 72 12 20 60 12 60 72 整十 一位 相加 【分析】24×3把24看作20和4的和，用20和3相乘，4和3相乘，再把这两次的积相加即为24×3的积，由此得出两位数乘一位数的口算方法。 【详解】24×3＝72 4×3＝12 20×3＝60 12＋60＝72 两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与原来的一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 【典型例题2】在计算“12×4＝？”时，同学们想到了以下四种方法。（     ）的方法与下图所用的算法相同。 A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】观察题干图，发现分成了两部分，左边部分有4行，每行10个，右边部分有4行，每行2个，即先算的是10与4相乘，再算2与4相乘，最后把两部分相加，即可算出12×4＝48。据此分析解答。 【详解】①12＋12＋12＋12＝48，没有按照题中图形方法计算，故错误； ②6×4＝24，6×4＝24，24＋24＝48，把12列小圆点分成6列和6列，再分别算出两部分各有多少，最后相加，与题干方法不符，故错误； ③10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48，把12列小圆点分为10列和2列，分别算出两部分，再相加，与题干算法相符，故正确； ④题中方法先计算4×10＝40，再算4×2＝8，最后两部分相加40＋8＝48，与题干计算方法相符。故正确。 综上可知，③④计算方法与题干相符。 故答案为：B 【变式训练1】根据口算乘法的思维过程完成下表。 【答案】见详解 【分析】（1）由题意得，口算23×3时，先把23分成20和3，然后再用20和3分别去乘3，20×3＝60，3×3＝9。最后把乘得的积加起来，即60＋9＝69。 （2）由题意得，口算11×6时，先把11分成10和1，然后再用10和1分别去乘6，10×6＝60，1×6＝6。最后把乘得的积加起来，即60＋6＝66。 【详解】 【变式训练2】直接写出得数。 39×3＝     28×5＝     66×5＝ 9×12＝     43×6＝     7×58＝ 42×5＝     23×9＝     77×3＝ 【答案】117；140；330 108；258；406 210；207；231 【变式训练3】李爷爷锯木头，锯一次需要11分钟，他把一根木头锯成了6段，一共花了多长时间？ 【答案】55分钟 【分析】根据题意，把一根木头锯成6段，要锯（6－1）次，乘锯一次所花时间，即可求出一共花费的时间。 【详解】6－1＝5（次） 5×11＝55（分钟） 答：一共花了55分钟。 课后强化 一、选择题 1．4个百乘3是12个百，结果是1200，这是在口算（     ）。 A．300×4 B．300＋300＋300 C．400×3 【答案】C 【分析】4个百即4个100，也就是400，用它乘3即可，也可以表示为3个400相加。 【详解】4个百乘3是12个百，结果是1200，这是在口算400×3或400＋400＋400。 故答案为：C 2．400×5的积的末尾有（     ）个0。 A．2 B．1 C．3 【答案】C 【分析】三位数乘一位数，乘数末尾的0先不参与运算，最后在计算结果的后面加上相应个数的0。 【详解】由分析可得： 400×5＝2000 400×5的积的末尾有3个0。 故答案为：C 3．下图所示的是三位同学做同一道两位数乘一位数的口算题。 根据他们的想法，我知道这道口算题是（     ）。 A．5×10 B．15×3 C．50×3 【答案】C 【分析】图1：50＋50＋50＝150，根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，可知计算3个50的和，就是计算50×3＝150。 图2 ：计算50×3时，先计算5×3＝15，再在积的末尾添上1个0，则50×3＝150。 图3：5个十是50，5个十乘3就是50乘3，得到15个十，即积是150。 【详解】由分析得：口算的这道乘法题是50×3＝150。 故答案为：C 4．下面算式中，得数最大的是（     ）。 A．400×6 B．3×800 C．5×500 【答案】C 【分析】根据题意可知，分别计算出每个选项的结果，然后比较这些结果的大小，从而找出得数最大的算式。 【详解】A．400×6＝2400 B．3×800＝2400 C．5×500＝2500 2400＝2400＜2500 所以得数最大的是5×500。 故答案为：C 5．阿姨买了6袋糖果分给小朋友，每颗糖果3角，一共需要多少钱？解决这个问题还需要补充的条件是（     ）。 A．每袋有20颗糖果 B．又买了3袋糖果 C．糖果一共装了2箱 【答案】A 【分析】要算一共需要多少钱，需要先算出糖果的总颗数，再乘每颗的价格。已知有6袋糖果和每颗3角，缺少每袋糖果的颗数这个条件，据此分析选项。 【详解】A．每袋有20颗糖果，能算出总颗数6×20＝120颗，进而算出一共需要多少钱； B．又买了3袋，还是不知道每袋颗数，无法计算； C．糖果装了2箱，和计算总价无关。 6．有487套书，每6套装一箱，准备80个箱子够用吗？（     ） A．不够 B．够 C．不能确定 【答案】A 【分析】用准备的箱子数乘一箱装的套数，求出80个箱子可以装的套数，再与487进行比较即可。 【详解】80×6＝480（套） 480＜487 所以准备80个箱子不够用。 故答案为：A 二、填空题 7．口算200×3时，可以把200看作（ ）个百，2个百乘3是（ ）个百，即（ ）。 【答案】 2 6 600 【分析】由题意得，整百数与一位数相乘，可以把整百数看成几个百，然后想几个百乘一位数是多少个百。据此解答。 【详解】200×3＝600 口算200×3时，可以把200看作2个百，2个百乘3是6个百，即600。 8．乐乐用如图的方法来口算某道乘法题，这道乘法算式是：（ ）。 【答案】12×3/3×12 【分析】两位数乘一位数，先用两位数的个位与一位数相乘，再用两位数的十位与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加。由此可知，这是一个两位数乘一位数，一位数是3，两位数是12，依此解答。 【详解】根据分析可知，这道乘法算式是：12×3＝36。 9．口算40×3＝（ ），可以想成（ ）个十乘3是（ ）个十，就是（ ）。 【答案】 120 4 12 120 【分析】口算整十数乘一位数时，可以把整十数看成几个十，然后再算几个十乘上一位数等于多少个十。据此解答。 【详解】口算40×3＝120，可以想成4个十乘3是12个十，就是120。 10．30的5倍是（ ），就是求（ ）个（ ）是多少，列式为（ ）。 【答案】 150 5 30 30×5＝150 【分析】30的5倍是多少，换个说法可以说是5个30是多少，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，列算式为30与5相乘，或5与30相乘。 【详解】30×5＝150或5×30＝150 30的5倍是150，就是求5个30是多少，列式为30×5＝150或5×30＝150。 11．照样子，把下面的表格补充完整。 × 6 7 8 9 90 540 300 1800 700 4200 【答案】答案见详解 【分析】根据整十整百的数乘一位数的口算方法，可以先用0前面的数乘一位数，再在结果的末尾添上没有参加运算的几个0。据此解答。 【详解】90×7＝630 90×8＝720 90×9＝810 300×7＝2100 300×8＝2400 300×9＝2700 700×7＝4900 700×8＝5600 700×9＝6300 所以，结果如下： × 6 7 8 9 90 540 630 720 810 300 1800 2100 2400 2700 700 4200 4900 5600 6300 12．跑道长100米，同学们跑接力，每组5人，每人跑一个往返，每组要跑（ ）米。 【答案】1000 【分析】由题意得，跑道长100米，同学们跑接力，每组5人，每人跑一个往返。可以先用100乘2算出一个人要跑多少米，然后再乘上5即可算出每组要跑多少米。 【详解】100×2×5 ＝200×5 ＝1000（米） 跑道长100米，同学们跑接力，每组5人，每人跑一个往返，每组要跑1000米。 13．小卖部进货，进了6箱果汁，每箱12瓶，每瓶3元。“12×6”算的是（ ），“12×3”算的是（ ）。 【答案】 6箱一共多少瓶果汁 一箱果汁多少元 【分析】根据题意和乘法的意义，6箱果汁，每箱12瓶，所以12×6求得是6箱一共多少瓶果汁；每箱12瓶，每瓶3元，12×3求得是一箱果汁多少元，由此解答。 【详解】根据分析： 小卖部进货，进了6箱果汁，每箱12瓶，每瓶3元。“12×6”算的是6箱一共多少瓶。“12×3”算的是一箱多少元。 14．从迁安开车去天津，平均每小时行驶70千米，3小时到达，迁安到天津（ ）千米 【答案】210 【分析】已知开车的速度是70千米，行驶3小时，根据路程＝速度×时间，求出行驶的路程。 【详解】70×3＝210（千米） 所以，迁安到天津210千米。 15．阳光小学一共有27个班，在每个班分别招募3名队员组建一支鼓号队。这支鼓号队共有（ ）名队员。负责鼓号队的黄老师预算花费600元买鼓，其中小鼓需花费118元，大鼓需花费468元。黄老师的预算够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 【答案】 81 够 【分析】一共有27个班，在每个班分别招募3名队员，用27乘3求出队员总人数；用小鼓需花费118元加大鼓需花费468元算出总费用再与600元相比。 【详解】27×3＝81（名） 这支鼓号队共有81名队员。 118＋468＝586（名） 586＜600 黄老师的预算够。 三、计算题 16．直接写出得数。 520－80＝     200×9＝     12×4＝ 110×6＝     5×30＝     15×7＝ 75＋23＝     14×4＝     23×6＝ 330×7＝     42×2＝     66－58＝ 【答案】440；1800；48； 660；150；105； 98；56；138； 2310；84；8 四、解答题 17．如果一个苹果的价格是4元，购买12个苹果需要多少钱？ 【答案】48元 【分析】根据题意，用一个苹果的钱数乘苹果的数量，即可求出一共需要的钱数，据此用4乘12即可解答。 【详解】4×12＝48（元） 答：购买12个苹果需要48元。 18．一台打印机每分钟打印50张纸，要打印一份291页的书稿，6分钟能打印完吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，用每分钟能打印的数量乘时间，就是6分钟里能打印的数量，然后与书稿的页数比较即可。 【详解】50×6＝300（张） 300＞291 答：6分钟能打印完。 19．华联商厦的体育用品柜台放有大、中、小三种球，每层的质量相等。1个小球重150克，1个大球重多少？1个中球呢？ 【答案】600克；300克； 【分析】根据上面两层可以知道：1个大球＝2个中球；进一步根据第一、三两层可以知道：1个中球＝2个小球。已知1个小球重150克，那么1个中球的重量为1个小球的重量乘2，计算出1个中球的重量，那么1个大球重就是1个中球的重量乘2，据此解答即可。 【详解】150×2＝300（克） 300×2＝600（克） 答：1个大球重600克，1个中球重300克。 20．李叔叔在单位一次交了3个月的停车费，实际交了多少钱？ 【答案】280元 【分析】根据题意可知，每月收费110元，缴费3个月，可以用每月的费用乘月数，求出3个月的停车费；根据题中“每3个月一交，每次可优惠50元”，用3个月的停车费减去优惠的50元，即可求出实际的缴费金额。 【详解】 答：实际交了280元。 21．学校组织学生参观江西省博物馆，租了6辆车，每辆车限乘客40人，全都坐满了。 （1）一共去了多少人？ （2）每辆车租金800元，租车一共花了多少钱？ 【答案】（1）240人 （2）4800元 【分析】（1）由题意知租了6辆车，每辆车限乘客40人，并且全都坐满了，车的数量×每辆车的乘客数＝总人数； （2）由题意知每辆车租金800元，租了6辆车，车的数量×每辆车的租金＝总租金。 【详解】 答：一共去了240人。 答：租车一共花了4800元。 22．学校准备为8位老师每人购买一台相同的扩音器，计划费用在600到700之间。学校可以选择哪款扩音器？ 扩音器 A款 B款 C款 每台的价格 80 70 90 【答案】A款 【分析】总价单价数量，据此分别求出购买这三款扩音器花费的价钱，再比较哪款在600到700之间解答。 【详解】 答：学校可以选择A款扩音器。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第四单元：多位数乘一位数 专题09：口算乘法 知识点精讲 知识点01：整十、整百数乘一位数的口算 内容 口算方法 先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【典型例题1】直接写出得数。 60×7＝     500×3＝     70×2＝     800×1＝ 600×7＝     50×3＝     300×8＝    = 400×5＝ 【典型例题2】按要求填一填 （1）括号里最大能填几？ 50×（ ）＜420     80×（ ）＜500     60×（ ）＜450 （2）括号里最小能填几？ 50×（ ）＞420     80×（ ）＞500     60×（ ）＞450 【变式训练1】在计算40×9时，可以看成4个（ ）乘9；在计算400×9时，可以看成4个（ ）乘9；计算时都需要用到乘法口诀（ ）。 【变式训练2】口算500×4时，先算5×4＝20，这里的“20”表示（     ）。 A．20个一 B．20个十 C．20个百 【变式训练3】富川脐橙是贺州市富川县特色农产品，丰产期的脐橙树平均每棵年产量约为80千克，4棵这样的脐橙树年产量约是（ ）千克。 知识点02：两位数乘一位数（不进位）的口算 内容 口算方法 口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。 【典型例题1】如果用○表示10，用□表示1，那么请根据题意填空。 24×3＝（ ） 4×3＝（ ） （ ）×3＝（ ） （ ）＋（ ）＝（ ） 两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个（ ）数和一个（ ）数，再分别与原来的一位数相乘，最后把两次乘得的积（ ）。 【典型例题2】在计算“12×4＝？”时，同学们想到了以下四种方法。（     ）的方法与下图所用的算法相同。 A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 【变式训练1】根据口算乘法的思维过程完成下表。 【变式训练2】直接写出得数。 39×3＝     28×5＝     66×5＝ 9×12＝     43×6＝     7×58＝ 42×5＝     23×9＝     77×3＝ 【变式训练3】李爷爷锯木头，锯一次需要11分钟，他把一根木头锯成了6段，一共花了多长时间？ 课后强化 一、选择题 1．4个百乘3是12个百，结果是1200，这是在口算（     ）。 A．300×4 B．300＋300＋300 C．400×3 2．400×5的积的末尾有（     ）个0。 A．2 B．1 C．3 3．下图所示的是三位同学做同一道两位数乘一位数的口算题。 根据他们的想法，我知道这道口算题是（     ）。 A．5×10 B．15×3 C．50×3 4．下面算式中，得数最大的是（     ）。 A．400×6 B．3×800 C．5×500 5．阿姨买了6袋糖果分给小朋友，每颗糖果3角，一共需要多少钱？解决这个问题还需要补充的条件是（     ）。 A．每袋有20颗糖果 B．又买了3袋糖果 C．糖果一共装了2箱 6．有487套书，每6套装一箱，准备80个箱子够用吗？（     ） A．不够 B．够 C．不能确定 二、填空题 7．口算200×3时，可以把200看作（ ）个百，2个百乘3是（ ）个百，即（ ）。 8．乐乐用如图的方法来口算某道乘法题，这道乘法算式是：（ ）。 9．口算40×3＝（ ），可以想成（ ）个十乘3是（ ）个十，就是（ ）。 10．30的5倍是（ ），就是求（ ）个（ ）是多少，列式为（ ）。 11．照样子，把下面的表格补充完整。 × 6 7 8 9 90 540 300 1800 700 4200 12．跑道长100米，同学们跑接力，每组5人，每人跑一个往返，每组要跑（ ）米。 13．小卖部进货，进了6箱果汁，每箱12瓶，每瓶3元。“12×6”算的是（ ），“12×3”算的是（ ）。 14．从迁安开车去天津，平均每小时行驶70千米，3小时到达，迁安到天津（ ）千米 15．阳光小学一共有27个班，在每个班分别招募3名队员组建一支鼓号队。这支鼓号队共有（ ）名队员。负责鼓号队的黄老师预算花费600元买鼓，其中小鼓需花费118元，大鼓需花费468元。黄老师的预算够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 三、计算题 16．直接写出得数。 520－80＝     200×9＝     12×4＝ 110×6＝     5×30＝     15×7＝ 75＋23＝     14×4＝     23×6＝ 330×7＝     42×2＝     66－58＝ 四、解答题 17．如果一个苹果的价格是4元，购买12个苹果需要多少钱？ 18．一台打印机每分钟打印50张纸，要打印一份291页的书稿，6分钟能打印完吗？ 19．华联商厦的体育用品柜台放有大、中、小三种球，每层的质量相等。1个小球重150克，1个大球重多少？1个中球呢？ 20．李叔叔在单位一次交了3个月的停车费，实际交了多少钱？ 21．学校组织学生参观江西省博物馆，租了6辆车，每辆车限乘客40人，全都坐满了。 （1）一共去了多少人？ （2）每辆车租金800元，租车一共花了多少钱？ 22．学校准备为8位老师每人购买一台相同的扩音器，计划费用在600到700之间。学校可以选择哪款扩音器？ 扩音器 A款 B款 C款 每台的价格 80 70 90 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $