江苏省淮安市淮安区2025～2026学年度第二学期期末学业质量测试七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量测试 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上) 1.篆书之美，在其线条如古玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的 古朴与秩序感刻进了千年文脉里，下列四个选项中的字分别为“华、夏、儿、女”四字 的篆体形式，其中是轴对称图形的为 華 震c昌 2.下列运算正确的是 A.x2+x3=2x3B.(-2x}=4x C.x2÷x2=x D.(x-y}=x2-y2 3.已知a>b,则下列不等式一定成立的是 A.-2a>-2b B.a-2>b-2 C.2a-1<2b-1 D.号 4.下列命题为真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.三角形的外角等于两个内角的和 C.同旁内角互补 D.两直线平行，同位角相等 5.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一 树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树 上栖息，若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则有两棵树没乌鸦， 其他的树都有5只乌鸦.”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组 2y+5=x B. 2x+5=y C. 2y+5=x (2x+5=y A.{50-2)=x 5(x-2)=y 5y=x-2 D. 5x=y-2 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，结合尺规作图痕迹提供的信 息，则∠DAC的度数为 A.15 B.30 C.45 D.60 7.如图，△ABC中，BC=6,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,其中点A,B,C的对 应点分别为点D,E,F.若AD=CE,则平移的距离为 A.2 B.3 C.6 D.9 七年级数学试卷第1页共6页 D D B 第6题 第7题 第8题 8.如图1是七年级两个社团的手工创作展示区，图2是从手工创作展示区抽象后的几何模 型：‘两块边长分别为m、n(m>n)的正方形，其中重叠部分B为公共通道，阴影部分S1、 S2分别表示两个社团的手工创作展示区面积。若m+n=6,mn=8,则S1-S2= A.16 B.15 C.14 D.12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程， 请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上) 9.某种生物细胞的直径约为0.000052米，若用科学记数法表示此数据应为. 10.若代数式2m+7的值不大于3，则m的最大整数解是 1.(2)20m6.2027 12.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 13.如图，将△A0B绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△C0D,若∠A0B=15°，则∠B0C 的度数是 E D B/ 45 B 130 A CD 第13题 第15题 第16题 14.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠FBA的度数为 0 15.若(2x-1)与(3-kx)的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是 16.如图，△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，CD=2AD,AE=BE,BD与CE交于 点0，若BC=10,S四边形ADOE=7,则AB长的最小值为 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时 应写出必要的演算步骤或文字说明) 17.(本题10分)计算： 1D121+6-3)°+)2-（←1）06， (2)(2a2)3-a8÷a2. 七年级数学试卷，第2页共6页 18.(本题10分)解下列方程组或不等式： a+=0 2x-6<x (2) 5x≤x+4 19.(本题8分)如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D,求证：AC∥DF D E 12 B 。的成水长关试面世为 弹的里米，图5=出 20.(本题8分)已知x24x-1=0,求代数式(2x-3)2.(x+y)(x-y)y2的值. 6心达s过画京板【代0：四本1国 = 21.(本题8分)(1)已知am=3,a”=4,，求代数式am+的值：普是里官千饮(S （2)已知2×4+1×8r=216,求x的值. 世自茶一同的33,8女中其，图京出左式图时湖出的3的京引所式济陈 源利中图可一3收=0可时一q肤，×一8A言00网门的中.0的0 的次花许前 七年级数学试卷第3页共6页 22.(本题9分)按下列要求在网格中作图： (1)将图①中的图形先向右平移4格，再向上平移3格，画出两次平移后的图形： (2)将图②中的图形绕点0旋转180°，画出旋转后的图形： (3)将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形 图① 图② 图③ 23。(本题8分)已知关于xy的二元一次方程组 2x-y=4a x+4y=6-a (1)当a=2时，求方程组的解： (2)当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，求a的值； 24.（本题10分)对于任意有理数a、么&d,定义一种新运算：[B日=？+2-ad ω6- (2)对于有理数x、y,若x+y=8,xy=20.,==5(1)(代8图本) @求12的值： 前的1来，C-%生生×5联5 ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、E在同一条直线上， 点D在边CG上，连接AC、FD、CP.若AB=x,AD=nx,FG=y,EF=ny,图中阴影部分 的面积为50，求n的值. 七年级数学试卷第4页共6页 25.(本题9分)为响应苏超联赛“绿茵筑梦，少年同行”校园推广活动，丰富校园足 球文化生活，某校准备采购足球训练器材和赛事宜传展板，用于足球社团训练及校园文化 展示。已知：购买2套训练器材和3块宣传展板共需300元；购买4套训练器材和1块 宣传展板共需260元。 (1)求每套训练器材、每块宣传展板的单价： (2)学校计划一共购进两种物品共12件，宣传展板数量不少于训练器材数量的一半，总 采购资金不超过680元，求共有几种可行购买方案。 26.(本题10分)阅读理解： 定义：若一个未知数的值使方程（组）与不等式（组）同时成立，则称这个未知数的值是 该方程（组）与不等式（组）的“关联公共解”。例如：当x=2时，方程3x-2=4与 不等式x+1>0,同时成立，则称“x=2”是方程3x-2=4与不等式x+1>0的“关 联公共解” 问题解决： (1)方程5x-3=2x的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“关联公共解” x+2>0 ①x-3>3x-1 ②4(x-1)≤2 ③ 3x-3≤1 x+2y=6 (2)若方程组 2x+y=3q 与不等式x-y>2存在“关联公共解”，求9的取值范围， (3)当a<2时，方程2(x-3)=a的解都是此方程与不等式4x+n<x+2的“关联公共 解”，若m+n≥0且满足条件的整数n有且只有2个，求m的取值范围。 长度身的A公叹，州黑友式图映明时划食三隔一球 前的是常顶，为一的x会不，中球乘的（以一）已(1一S)陈 千交3D世g8,18=3A0人S=43,生8AA容限在3,0点，408A△图政 小最的计地下=020=A5 西还张，然数方会法说之名所合业饭斗到卡本领客弹 七年级数学试卷第5页共6页 27.(本题12分)我们可以通过折纸表示图形的变换过程，观察变换前后图形的关系，探 索图形变换性质。图形的变换有助于我们从运动的角度来研究几何，发现自然界和现实中 的对称美。现有一张长方形纸片ABCD,在边AD上取一点E,再将纸片沿BE、CE折叠 小通 (1) (2) (3) (4) (1)如图(1)，折叠后使点A落在F处，点D落在G处，当点FE,G三点共线时， ∠BEC= 。 (2)折叠后使点A落在F处，点D落在G处，当E,F,G三点不共线时. ①如图(2)，当∠FEG=20°时，求∠BEC的度数. ②如图(3)，若∠BEC=a°，请求出∠FEG的度数（用含a的代数式表示）. (3)如图(4)，∠AEB=40°，点M是边AB上任意一点，将纸片沿EM折叠，使点A落点H 处，当∠BEG的度数是∠BEH的度数的3倍时，请直接写出∠DEC与∠AEM的数量关系 以，位法线视止，的利，后不树欧球烟形”归市 ,答然做期两前铁为之可问附行营，出衣保说的上以时年行 轻5城石数国识欧心学王材体货“中的贝2行性出 七年级数学试卷第6页共6页