2026年西藏自治区拉萨市中考模拟预测数学试题

数学参考答案（四） 一、 选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D D 0 D B D 0 二、 填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 11.24且X312.x2y2y-x)y+x)；13.48π14.12；1800 15.116.2-2: 三、解答题：供72分) 17.4+2V3 18.解：由1得x<3 由2得x>0 所以不等式组的解集为0<x≤3 19.解：原方程两边同乘(×+5)去分母得： 去括号得：2x2-x2-5x=x2+l0x+25 移项，合并同类项得：-15×=25 解得：x二一昌 经检验=-胃 是分式方程的解， 故原方程的解为 x 3 20..AE∥BF ∠A=∠B..1分 又，DA=BC .AD-CD=BC-DC..1分 ∴.AC=BD .1分 在△AEC和ABFD中 [∠E=∠F {∠A=∠B AC=BD△ACE≌△BDF .3分 21.解：4)设A,B两种商品每件进价各为x元， y元，由题意得， 3x-4y=60 x=100 解得 5x+2y=620 y=60 答：A,B两种商品每件进价各为100元，60元： (2)设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为 (60-m)件，由题意得，{〔(150-100)m+(80-60)(60-m)≥1770， 160-m≥2m 解整热邓，的最大值为20， 答：购进A商品的件数最多为20件 22.解：1①12÷ 54 360 =80亩为m =80-16-20-12=32; ②扇形统计图中α的度数为 16 3600× =720:故答案为：32,720； 80 (2)根据题意得： 20 960× =240(亩)， 80 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩； (3)画树状图得： 开始 D 个 B C DACD A B D A BC :共有12种等可能的结果，同时抽到A,B两种型号挖掘机的有2 中情况，：同时抽到A,B两种型号挖据机的概率为：2。 21 23.Q)解：：y=《k≠0)经过40,4)， 4 4 解得k=4,y=一， 241 把(m,一)代入y=4，得-1 =4,解得n=-4， n B(-4,-1）, 把A1,4),B(-4,-1)代入y=x+b(a≠0)， a+b=4 a=1 得 +6-1得6-33 (2)解：察图像得：当x<-4或0<x<1时，一次函数的图像在反比 例函数图像的下方，不等式ax+b<《的解集为-4或0<x<1: (3)解：设点D的坐标为 (m,0).y=x+3与x轴 交点为(-3,0) ∴.5(m+3)=20或5(-3-m) =20 ∴.m=1或m=-7 ∴.点D的坐标为(1,0)或(-7,0) 24.解：如下图，过点P作PD⊥AB于点D,由题意可知，∠APE=66°，∠BPF=45°，PA=80 海里，，海轮沿正南方向航行，.AB∥EF,∴.∠A=∠APE=66°，∠B=∠BPF=45°， PD=P4:si血∠A=80xsin6°≈80×9=72海里，PB=PD=72。=72≈101.5海里， 10 sin∠Bsin45°√2 答：这时海轮所在的B处距离灯塔P有101.5海里远. 25.(1)证明：连接0A, BE是⊙O的直 径， :∠BAE=90°， :∠BAO+∠OAE=90°， OA=OB, :∠B=∠BAO, :∠EAC=∠ABC, :∠CAE=∠BAO, :∠CAE+∠OAE=90, :∠OAC=90, OA是⊙0的半径， :CA是⊙O的切线： (2)解：∠EAC=∠ABC,∠C=∠C, AC CE :△ABCn△EAC，…BC=AC 84 BC8'BC=16, :BE=BC—CE=12, 连接BD, :AD平分上BAE, :∠BAD=∠EAD,:BD=DE, :BD=DE, :BE是⊙O的直 径，：∠BDE=90 DE=BD-BE-6 2 26. M D 图1 图2 解：，'抛物线y=ax2+c一3与x轴交于点4（一3,0）和点 B(1,0,9a-3k-3=0 a=1 a+k-3=0解得：k=2抛物线的解析式为y=+2x一3： 242 (2)由y=x2+2x-3,当x=0时，y=-3,则C(0,3) y=x+2x3=(x+14,则D(H,4）),对称轴为直线 =-1设直线AC的解析式为y=kx+b,代入4（一3,0），C(0, 一动将得：合直线4c的解标式为)-，当一 -1时，y=-2,则M(-1,-2) MC=VP+(-2+3)}=2.MD=-2-(4)=2,CD=VP+(-3+4}=5 MD2=MC+CD2.△lMCD是等腰三角形，SPwc=2Sac=2x)×CD2=2 连接MB,设MD交x轴于点E,则ME=EB=2∴，△MBE是等腰直角三角形， ∴.上BME=450,BM=2N5,又上DMC=45O∴BM⊥AC Se=×MC×BM=x5x25=2 点P与点B重合时符合题意，P(1,0) (3)解：A-3,0),C0,-3, ∴.AC2=32+32=18 :点N是抛物线对称轴上位于点D上方的一动点，设N(一1，) 其中n>一4MN=(3++r=4+,CN=+(n+3=+ 6m+10①当W=AC时，4+=18，解得：n=4或n=一4②当 NA=C时，4+=i+m+10,解得：n=一1③当CA=CN时， 18=㎡+6m+10,解得：n=、7一3或n=一、7-3（舍去）综上 所述N(--4)或-1，-√④)或(，-7-)机密★启用前 ·N0 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（四） (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 学校：拉萨市第八中学 命题人：索朗德吉 如 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.√5的平方根是( ) A.3 B.±3 C.5 D.±√5 : ●： 2.PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学记数法表示为 A.0.25×105 B.0.25×106 C.2.5×105 D.2.5×106 3.已知：如图，1∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m 所夹锐角为20°，则∠α的度数为( A.60 B.45 C.40° D.30° 200 第3题图 4.下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A B D 中 5.下列各式计算正确的是( A.3x2+2x2=5x4 B.(x+y2=x2+y2 C.(x)=x D.x3.x3=x5 6.如图，△ABC内接于⊙O,∠ABC-71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为( A.46 B.53 C.569 D.71° 7在一次学校运动会上， 参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 0 o 跳高成绩(m) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( 新 .:……0 A.1.35,1.40 B.1.40,1.35 C.1.40,1.40 D.3,5 86 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'OB'=∠AOB的依据是() A.(SAS) B.(SSS) C.(ASA) D.(AAS) 9.如图，从边长为(a+3)cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），6 若拼成的矩形一边长为acm,则另一边长是( a+3 第9题图 A.(2a+3)cm B.(2a+6)cm C.(a+3)cm D.(a+6)cm 10将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.连续对折，对折时 每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕…，如果对折 8次，可以得到的折痕数为( 第一次对折 第二次对折 第三次对折 A.15 B.64 C.127 D.255 二、填空题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分) 11.函数y= x+1中，自变量x的取值范围是 x-3 12.因式分解：x2y-xy2 13.已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展 开图面积为 14.若正n边形的每个内角都等于150°，则n=,其内角和为 15.如图，7个大小完全相同的小矩形正好拼成一个大矩形， 如果大矩形的周长是17cm那么小矩形的较短的边长是 cm. 16.如图，在正方形ABCD中，AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45 得到△ABD,此时D与CD交于点E,则DE的长度为 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(6分)计算：V2+()厂-(3.14-)°+(-1)2025 x-2(x-4)>5 18.(5分)解不等式组，并把解集表示在数轴上 2-122 -2 ( 19.(5分)解方程： 希-1 x 20.(5分)如图，AE/BE,∠E=∠FAD=BC.求证：△ACE≌△BDE. 21.(7分)某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60 元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元. (1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？ (2)该商场计划购进A,B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数 的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A,B两种 商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 87 22.(8分)为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展 高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，B型，C型， D型)一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积统计表 型号 A B D 亩数 16 20 m 12 利用图中的信息，解决下列问题： (1)①m= ；②扇形统计图中α的度数为 (2)若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中B型挖掘机 改造建设了多少亩？ (3)若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任改造农田面积扇形统计图 务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到A,B两种型号挖 掘机的概率. 23.(8分)如图，一次函数.y=ar+b(a≠0)的图象与反比例函数y=《(k40)(40)的 图象交于点A(1,4)、B(n,一1). (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)利用图象，直接写出不等式ax+b<《的解集： (3)已知点D在x轴上，若以A、B、D为顶点的三角形面积为10，求点D的坐标 24.(8分)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东66°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求这时海轮所在的B处距离灯塔P有 多远？（结果精确到0.1海里.）参考数据：sim66°≈9， 10,c0s66°≈ ，m6},5141 2 北 66 …东 25.(9分)如图，BE是⊙O的直径，点A在⊙O上，点C在BE的延长线上， ∠EAC=∠ABC,AD平分∠BAE交⊙O于点D,连结DE. 求证：1.CA是⊙0的切线： 2.当AC=8,CE=4时，求DE的长. 88 26.(12分)如图1，抛物线y=ax2+x一3与x轴交于点A(一3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C.点 D是抛物线的顶点， (1)求抛物线的解析式： (2)如图2，连接AC,DC,直线AC交抛物线的 对称轴于点M,若点P是点C右边的抛物线上 一点，且Sawc=2 S&DMC,求点P的坐标： 0 B (3)若点N是抛物线对称轴上位于点D上方的 一动点，是否存在以点N,A,C为顶点的三 角形是等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件 图1 图2 的点N的坐标；若不存在，请说明理由.