2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（北京版•新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学秋季开学基础卷，以100分90分钟题量覆盖分数运算、体积计算等核心知识，通过中国结制作、取件码等真实情境，融合抽象能力与模型意识，适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|27分|容积单位换算、因数倍数|结合生活实例考查量感| |计算|26分|分数简算、方程求解|注重运算能力与推理意识| |解决问题|31分|最大公因数（中国结截段）、体积计算（钢块体积）|创设文化传承与实际应用情境| |作图|6分|折线统计图绘制|培养数据意识与几何直观|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1．在括号里填上合适的数或单位名称。 8050毫升＝( )升( )毫升        7.8升＝( )立方厘米 一个茶杯的容积是300( )            一个集装箱的体积是40( ) 【答案】 8 50 7800 毫升/mL 立方米/m3 【分析】（1）毫升和升的进率是1000，8050毫升分成多少升和多少毫升，用8050除以1000，商是升，余数是毫升； （2）升和立方厘米的进率是1000，1升等于1000立方厘米，7.8升乘1000就是立方厘米； （3）十几滴水大约是1毫升，茶杯容积较小，用毫升作单位合适； （4）边长是1米的正方体的体积是1立方米，像太空舱、粮仓、集装箱等的体积比较大，用立方米作单位合适。 【详解】8050÷1000＝8（升）……50（毫升），所以8050毫升＝8升50毫升； 7.8×1000＝7800，所以7.8升＝7800立方厘米； 一个茶杯的容积是300毫升； 一个集装箱的体积是40立方米； 2．“14□”是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填( )时，它既含有因数3，又是偶数。 【答案】 0 4 【分析】根据2、5倍数特征，所填的数值需要同时满足既是2的倍数，也是5的倍数；由偶数定义、3的倍数特点，所填数值同时满足条件即可。 【详解】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 “14□”同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字只能是0。 “14□”含有因数3，说明“14□”是3的倍数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 又因为“14□”是一个偶数（整数中，是2的倍数的数叫偶数），□只能是0、2、4、6、8。 当□＝0时，，不能被3整除，所以0不符合。 当□＝2时，，不能被3整除，所以2不符合。 当□＝4时，，能够被3整除，所以4满足条件。 当□＝6时，，不能被3整除，所以6不符合。 当□＝8时，，不能被3整除，所以8不符合。 所以当□＝4时，符合上述条件。 “14□”是一个三位数，当□里填0时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填4时，它既含有因数3，又是偶数。 3．五（1）班有男生20人，女生16人，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，利用分数与除法的关系进行计算即可。 【详解】16÷20＝＝ 20÷（20＋16） ＝20÷36 ＝ ＝ 4．带分数化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 【答案】 7 【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分母是几，分数单位就是几分之一；假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】1×5＋2＝5＋2＝7，所以＝；它的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 5．在括号内填入最简分数。 35cm＝( )m  5000平方米＝( )公顷  25分钟＝( )小时 【答案】 【分析】（1）由于,所以将35cm换算成m就要除以100，即，将其化为最简分数即可； （2）由于，所以将5000平方米换算成公顷就要除以10000，即，将其化为最简分数即可； （3）由于，所以将25分钟换算成小时就要除以60，即，将其化为最简分数即可。 【详解】（1），35cm＝m； （2），即5000平方米＝公顷； （3），即25分钟＝小时。 6．17和51的最大公因数是( )，18和38的最大公因数是( )。 【答案】 17 2 【分析】用短除法解决，先除以两个数的公因数，再把公因数相乘即可。 【详解】 因此，17和51的最大公因数是17。 因此，18和38的最大公因数是2。 7．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        2.66( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】异分母分数比较大小，先将两个分数通分为同分母分数，再比较分子的大小即可判断大小关系。 对于带分数和假分数比较大小，先把带分数化为假分数，再按照分数比较大小的方法判断。 对于小数和分数比较大小，先把分数化为小数，再按照小数大小的比较方法比较二者的大小。 【详解】①，，因为，所以； ②，，因为，所以； ，因为，所以； ④，因为，所以。 8．＝6÷（    ）＝（    ）÷40＝。 【答案】16；15；56 【分析】根据分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0），将分数转化成除法。 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的非零数，分数的大小不变。将分数转化为分子分母不同但大小相同的分数。 【详解】＝3÷8 因为6÷3＝2，所以8×2＝16； 因为40÷8＝5，所以3×5＝15； 因为21÷3＝7，所以8×7＝56。 因此，＝6÷16＝15÷40＝。 9．米比米多( )米；比千克少千克是( )千克。 【答案】 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数少多少的数是多少，也用减法计算。异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 10．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。 【答案】8：10 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7：30＋40分＝8：10 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．分数约分后，分数值和分数单位都不变。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。而分数的分数单位是由分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，据此判断。 【详解】的分子和分母同时除以3，这个分数是，分数的大小不变。但是的分数单位是，的分数单位是。所以分数约分后，分数值不变，分数单位改变。原题表述错误。 故答案为：× 12．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，是全组人数的。( ) 【答案】× 【分析】将女生人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，将全组人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。 【详解】17÷22＝ 17÷（17＋22） ＝17÷39 ＝ 可知，男生人数是女生人数的，是全组人数的。原题说法错误。 故答案为：× 13．要想清楚两个超市1～6月份矿泉水销售变化情况应选用复式折线统计图。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图的特点：能清晰地展示数据随时间或顺序的变化趋势，反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图：可以同时表示两组或多组数据，不仅能看出每组数据的变化，还能方便地对不同组数据进行对比。据此解答。 【详解】需要同时展示两个超市在1～6月份的矿泉水销售变化情况，既要看变化趋势，又要对比两个超市的数据，所以选用复式折线统计图是合适的，原题说法正确。 故答案为：√ 14．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长一定相等，所以它们的体积也相等。 故答案为：√ 15．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 【答案】× 【分析】今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和是今年的年龄和＋6，6是偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】由分析可得：今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和还是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．下面图形折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体展开图分为“1－4－1”“3－3”“2－2－2”“1－3－2”四类，田字形、凹字形无法折成正方体。据此解答。 【详解】A．“1－4－1”型，中间四个正方形、上下各一个，折叠无重合面，能拼成正方体。 B．“1－3－2”型，分行数量依次1个、3个、2个，方块错开摆放，折叠可以围成正方体。 C．“2－2－2”阶梯排列，每行两个依次错位，能拼成正方体。 D．折叠时面相互重叠，无法组成正方体。 17．要满足是假分数，而是真分数，x应该是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．任何自然数 【答案】B 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母；根据真分数的定义，分子小于分母。结合题干中两个分数的条件，确定的取值范围，从而找出符合条件的自然数。 【详解】因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即。 因为是真分数，所以分子小于分母，即。 综合上述两个条件，需要同时满足且。在自然数中，大于或等于且小于的数只有。 所以应该是。 18．已知34这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，里的数是（    ）。 A．0 B．2 C．5 D．8 【答案】C 【分析】3的倍数特征：各数位上的数的和是3的倍数，5的倍数特征：个位上的数是0或5，据此解答。 【详解】这个数是5的倍数：340或345， 3＋4＋0 ＝7＋0 ＝7 7不是3的倍数，所以340不是3的倍数， 3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12 12÷3＝4 12是3的倍数，所以345是3的倍数。 19．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（    ）算式可以验证这个猜想。 A． B． C． D．6＝2＋4 【答案】C 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，1既不是质数也不是合数，而根据题意，加数是两个质数，据此逐项判断。 【详解】A．21是合数（因数有1、3、7、21），不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想； B．1既不是质数也不是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想； C．36是大于2的偶数，13和23都是质数，符合加数是两个质数的条件，可以验证这个猜想； D．4是合数，不符合加数是两个质数的条件，不可以验证这个猜想。 20．一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，因为两次把绳子用完了，那么第一次用去，求出第二次用去全长的分率，再比较两次用去的分率大小即可得出结论。 【详解】第二次用去全长的分率为：1－＝，比较两次用去的分率：＞，所以第一次用去的长。 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21．（4分）直接写得数。                                                                  【答案】；；；； ；；； 22．（6分）解方程。                                  【答案】；； 【分析】等式两边同时减去加上x，得到未知数的值。 先算出等式左边的值，等式两边同时减去，得到未知数的值。 等式两边同时加上，得到未知数的值。 【详解】   解： x＝               解： x＝                解： 23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。                          【答案】；11；； 【分析】先算小括号内的减法，再算括号外面的加法； 利用减法的性质简算； 先算小括号内的减法，再从左往右计算； 利用加法交换律和加法结合律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝12－1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋ ＝ 24．（4分）求长方体的表面积和体积。 【答案】432cm²；576cm³ 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此把数据代入公式解答即可。 【详解】 （） （） 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 25．某学校一至六年级喜欢看科普读物学生人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 85 120 135 180 230 235 (1)根据表中数据，绘制折线统计图。 (2)喜欢看科普读物学生人数在( )年级到( )年级增长最快。 (3)喜欢看科普读物学生人数呈( )趋势，你认为产生这种趋势的原因是：_______________________________。 【答案】(1)见详解 (2) 四 五 (3) 上升 随着年级的增高学生对科学知识的认识及兴趣更高（答案不唯一） 【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可；通过观察统计图可知：喜欢看科普读物学生人数在四年级到五年级增长最快。喜欢看科普读物学生人数呈上升趋势，产生这种趋势的原因是随着年级的增高学生对科学知识的认识及兴趣更高。 【详解】（1） （2）喜欢看科普读物学生人数在四年级到五年级增长最快。 （3）喜欢看科普读物学生人数呈上升趋势，产生这种趋势的原因是随着年级的增高学生对科学知识的认识及兴趣更高。 六、活用知识，解决问题。（共31分） 26．（5分）开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 【答案】 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：这本书还剩下没有阅读。 27．（5分）取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 【答案】260879 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】第一位数：最小的质数是2； 第二位数：该数是一位数，且是两个不同质数的乘积。一位数中的质数有2、3、5、7， 只有2×3＝6，是一位数，符合题意，所以第二位数是6； 第三位数：最小的偶数是0； 第四位数：最小的合数是4，4的2倍是8； 第五位数：一个数最大的因数是它本身，最大的因数是7，所以这个数就是7； 第六位数：10以内最大的奇数是9。 答：刘阿姨的取件码为：260879。 28．（5分）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】4米；9段 【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4 （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 答：每段最长是4米，一共可以截成9段。 29．（5分）张师傅把一个用铁丝制作的长4.5分米、宽4.5分米、高6分米的长方体灯笼框架改成了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长最长是多少分米？（接头处和损耗忽略不计） 【答案】5分米 【分析】先根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长总和；正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12。 【详解】 （分米） 答：这个正方体灯笼框架的棱长最长是5分米。 30．（5分）一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？ 【答案】 立方分米 【分析】因为钢块完全沉没在水中，所以钢块的体积等于取出钢块后容器中下降部分的水的体积，下降的水形成的是一个与容器底面相同，高为水面下降高度的长方体，用长方体体积公式：，计算该部分体积。因为最终结果要求的单位是立方分米，所以计算完成后要将立方厘米换算成立方分米。 【详解】长方体：长厘米，宽厘米，高厘米 （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 答：这个钢块的体积是立方分米。 31．（6分）补给站使用长方体水箱储水，长15分米、宽8分米、高6分米。 (1)要给水箱四周贴上醒目的红色背胶纸，一个水箱至少需要多大的背胶纸？ (2)若需为选手准备2000升水，至少需要多少个这样的水箱？ 【答案】(1)276平方分米 (2)3个 【分析】（1）给水箱四周贴上醒目的红色背胶纸，根据“长×高×2＋宽×高×2”计算即可求出需要的背胶纸的面积。 （2）先统一单位，2000升＝2000立方分米；根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”算出一个水箱的容积；最后用水的总量除以一个水箱的容积，由于剩余部分也需要一个水箱，所以采用“进一法”取整。 【详解】（1）15×6×2＋8×6×2 ＝90×2＋48×2 ＝180＋96 ＝276（平方分米） 答：一个水箱至少需要276平方分米的背胶纸。 （2）2000升＝2000立方分米 15×8×6 ＝120×6 ＝720（立方分米） 2000÷720≈3（个） 答：至少需要3个这样的水箱。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1．在括号里填上合适的数或单位名称。 8050毫升＝( )升( )毫升        7.8升＝( )立方厘米 一个茶杯的容积是300( )            一个集装箱的体积是40( ) 2．“14□”是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填( )时，它既含有因数3，又是偶数。 3．五（1）班有男生20人，女生16人，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 4．带分数化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 5．在括号内填入最简分数。 35cm＝( )m  5000平方米＝( )公顷  25分钟＝( )小时 6．17和51的最大公因数是( )，18和38的最大公因数是( )。 7．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        2.66( ) 8．＝6÷（    ）＝（    ）÷40＝。 9．米比米多( )米；比千克少千克是( )千克。 10．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．分数约分后，分数值和分数单位都不变。( ) 12．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，是全组人数的。( ) 13．要想清楚两个超市1～6月份矿泉水销售变化情况应选用复式折线统计图。( ) 14．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 15．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．下面图形折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 17．要满足是假分数，而是真分数，x应该是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．任何自然数 18．已知34这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，里的数是（    ）。 A．0 B．2 C．5 D．8 19．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（    ）算式可以验证这个猜想。 A． B． C． D．6＝2＋4 20．一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．一样长 D．无法比较 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21．（4分）直接写得数。                                                                  22．（6分）解方程。                                  23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。                          24．（4分）求长方体的表面积和体积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 25．某学校一至六年级喜欢看科普读物学生人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 85 120 135 180 230 235 (1)根据表中数据，绘制折线统计图。 (2)喜欢看科普读物学生人数在( )年级到( )年级增长最快。 (3)喜欢看科普读物学生人数呈( )趋势，你认为产生这种趋势的原因是：_______________________________。 六、活用知识，解决问题。（共31分） 26．（5分）开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 27．（5分）取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 28．（5分）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 29．（5分）张师傅把一个用铁丝制作的长4.5分米、宽4.5分米、高6分米的长方体灯笼框架改成了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长最长是多少分米？（接头处和损耗忽略不计） 30．（5分）一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？ 31．（6分）补给站使用长方体水箱储水，长15分米、宽8分米、高6分米。 (1)要给水箱四周贴上醒目的红色背胶纸，一个水箱至少需要多大的背胶纸？ (2)若需为选手准备2000升水，至少需要多少个这样的水箱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1．在括号里填上合适的数或单位名称。 8050毫升＝( )升( )毫升        7.8升＝( )立方厘米 一个茶杯的容积是300( )            一个集装箱的体积是40( ) 2．“14□”是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填( )时，它既含有因数3，又是偶数。 3．五（1）班有男生20人，女生16人，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 4．带分数化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 5．在括号内填入最简分数。 35cm＝( )m  5000平方米＝( )公顷  25分钟＝( )小时 6．17和51的最大公因数是( )，18和38的最大公因数是( )。 7．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        2.66( ) 8．＝6÷（    ）＝（    ）÷40＝。 9．米比米多( )米；比千克少千克是( )千克。 10．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．分数约分后，分数值和分数单位都不变。( ) 12．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，是全组人数的。( ) 13．要想清楚两个超市1～6月份矿泉水销售变化情况应选用复式折线统计图。( ) 14．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 15．今年小宁和哥哥的年龄和是偶数，再过3年，他俩的年龄和就是奇数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．下面图形折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 17．要满足是假分数，而是真分数，x应该是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．任何自然数 18．已知34这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，里的数是（    ）。 A．0 B．2 C．5 D．8 19．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（    ）算式可以验证这个猜想。 A． B． C． D．6＝2＋4 20．一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（    ）。 A．第一次用去的长 B．第二次用去的长 C．一样长 D．无法比较 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21．（4分）直接写得数。                                                                  22．（6分）解方程。                                  23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。                          24．（4分）求长方体的表面积和体积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 25．某学校一至六年级喜欢看科普读物学生人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 85 120 135 180 230 235 (1)根据表中数据，绘制折线统计图。 (2)喜欢看科普读物学生人数在( )年级到( )年级增长最快。 (3)喜欢看科普读物学生人数呈( )趋势，你认为产生这种趋势的原因是：_______________________________。 六、活用知识，解决问题。（共31分） 26．（5分）开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 27．（5分）取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 28．（5分）中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 29．（5分）张师傅把一个用铁丝制作的长4.5分米、宽4.5分米、高6分米的长方体灯笼框架改成了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长最长是多少分米？（接头处和损耗忽略不计） 30．（5分）一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？ 31．（6分）补给站使用长方体水箱储水，长15分米、宽8分米、高6分米。 (1)要给水箱四周贴上醒目的红色背胶纸，一个水箱至少需要多大的背胶纸？ (2)若需为选手准备2000升水，至少需要多少个这样的水箱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $