2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷（北京版）

保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷 （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）学校统计各年级的学生人数应选用（ ）统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用（ ）统计图。 【答案】条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况解答即可。 【解答】由分析可得：学校统计各年级的学生人数应选用条形统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用折线统计图。 2．（2分）一个长方体行李箱，长8分米、宽5分米、高6分米，这个行李箱的最大占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】48 240 【分析】长8分米、宽5分米、高6分米中，长和高比较大，根据长方形的面积公式，求最大占地面积就是（8×6）平方分米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【解答】8×6＝48（平方分米） 8×5×6＝240（立方分米） 这个行李箱的最大占地面积是48平方分米，体积是240立方分米。 3．（2分）童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（    ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。 【答案】倩倩； 【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。 【解答】＝ ＝ ＜，即＜ 所以两个人中倩倩用的多一些。 － ＝－ ＝ 即多用了这些橡皮泥的。 【点评】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。 4．（2分）一瓶水L，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水L，喝了L，还剩（ ）L。 【答案】 【分析】把这瓶水看作单位“1”，已知喝了它的，求剩下的占几分之几用减法，即用单位“1”减去喝掉的分率＝剩下的分率；又知喝了L，求剩下的量用减法，即：这瓶水的总量－喝去的量＝剩下的量。 【解答】1－＝ －＝－＝（L） 所以，一瓶水L，喝了它的，还剩它的。一瓶水L，喝了L，还剩L。 5．（2分）将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 【答案】 假 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【解答】50÷9＝5……5 ＝ 将化成带分数是，是假分数。 6．（2分）的分子和分母的最大公因数是（ ），将这个分数化成最简分数是（ ）。 【答案】7 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积。分子分母同时除以它们的最大公因数，就把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分。 【解答】14＝2×7，35＝5×7 最大公因数是：7 ＝＝ 的分子和分母的最大公因数是7，将这个分数化成最简分数是。 7．（2分）哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个质数（只能被1和它本身整除的数）之和，如6＝3＋3，8＝3＋5，10＝7＋3等等。这就是著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，被誉为“数学皇冠上的明珠”，至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。依据此猜想，你认为16＝（ ）＋（ ）。 【答案】13 3 【分析】根据题意可知，需要把16写成两个质数相加的和，13和3都是质数，13＋3＝16，另外11和5也都是质数，11＋5＝16，所以16＝13＋3＝11＋5，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，16＝13＋3＝11＋5。 8．（2分）张叔叔准备用角铁焊接一个棱长6dm的正方体框架，并在各个面上钉上铁皮，做这个正方体至少需要角铁（ ）dm，至少需要铁皮（ ）dm2。 【答案】72 216 【分析】求需要角铁的长度，就是求正方体框架的棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出需要角钢的长度；求需要铁皮的面积，就是求正方体框架的表面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【解答】6×12＝72（dm） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 张叔叔准备用角铁焊接一个棱长6dm的正方体框架，并在各个面上钉上铁皮，做这个正方体至少需要角铁72dm，至少需要铁皮216dm2。 9．（2分）将下图折成一个正方体，这时正方体的5号面所对的面是（ ）号面，1号面所对的面是（ ）号面。 【答案】3 4 【分析】根据正方体展开图中相对面的规律：同一行或同一列中，间隔一个面的两个面是相对面；若展开图呈“Z”字形，两个面位于“Z”字两端，则这两个面为相对面，据此解答。 【解答】通过观察展开图，我们可以发现5号面与3号面位于“Z”字两端，则正方体的5号面所对的面是3号面。1号面与 4号面在同一行，且中间隔了一个面，则1号面所对的面是4号面。 即将下图折成一个正方体，这时正方体的5号面所对的面是3号面，1号面所对的面是4号面。 10．（2分）如图，呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它们下一次跳到相同的数是（ ）；跳到这个数字时，呱呱跳的次数是咚咚跳的次数的（ ）。（此空填分数） 【答案】20 【分析】都是从“0”开始，下一次相同的数是它俩每次跳跃格数的最小公倍数；分别计算跳了几次，再表示成分数即可。 【解答】4和5互质，最小公倍数是4×5＝20 20÷4＝5 20÷5＝4 5÷4＝ 【点评】本题考查两数的最小公倍数和分数与除法的关系。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在1.6×5＝8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和5的倍数。（ ） 【答案】× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【解答】在1.6×5＝8中，1.6是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。 【解答】如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 13．（2分）（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。 【解答】根据分析得， ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 【点评】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。 14．（2分）a是一个自然数，要使是假分数，同时是真分数，那么a一定是8。（ ） 【答案】× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此得出a的取值范围，进而得出a的值。 【解答】如果是假分数，则a≥7； 如果是真分数，则a＜8； 7≤a＜8，那么a一定是7。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 【答案】√ 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小是物体的体积；把“千里马”熔化塑成了“拓荒牛”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。 【解答】由分析可知： 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一块香皂重105克，包装盒的体积大约是120（    ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升 【答案】A 【分析】根据生活常识、数据大小和体积单位的认识，可知香皂包装盒的体积用立方厘米作单位比较合适，据此选择。 【解答】一块香皂重105克，包装盒的体积大约是120立方厘米。 故答案为：A 【点评】此题考查了根据情景选择合适的体积单位，注意联系生活实际和数据的大小。 17．（2分）（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】异分母分数相加减时，先通分再计算，据此解答即可。 【解答】＝＝； 故答案为：D。 【点评】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 18．（2分）把和通分后，分母是（    ）。 A．4 B．10 C．20 D．30 【答案】C 【分析】这两个分数的分母是倍数关系，因此4与20的最小公倍数就是较大的那个数，它们的公分母也就是较大的那个数，因此是20，据此选择。 【解答】由分析可得：4与20是倍数关系，因此4与20的最小公倍数是较大的数。 故答案为：C 【点评】本题考查了利用求最小公倍数的方法进行通分。 19．（2分）一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 【答案】C 【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。 【解答】3×4＝12 2、3、4的最小公倍数是12。 故选：C。 【点评】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。 20．（2分）小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，摸到红球和红球的可能性相等时才是公平的，也就是盒子里红球和黄球的个数要相等，据此解答。 【解答】由分析可知，当红球和黄球都是5个的时候，摸到红球和黄球的可能性相等，是公平的。 故答案为：B 【点评】此题考查了游戏的公平性，明确在摸球游戏中，哪种颜色的球的个数越多，摸到的可能性就越大。 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面立体图形的体积。 【答案】60cm3；8m3 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。 【解答】长方体体积： 10×1×6＝60（cm3） 正方体体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（m3） 长方体体积是60cm3，长方体体积是8m3。 22．（6分）计算。                          【答案】；； ； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算小括号里的分数加法，再计算括号外的分数减法； （3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先计算小括号里的分数减法，再计算括号外的分数减法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图另一半。（每小格表示1平方厘米） 【答案】见详解 【分析】根据长方体的展开图的特征，上图我们可以想象将左面和前面折叠起来，那么很容易能够明白前面对后面，所以在下面这个面的上边画出后面，同理，左面对右面，在下面这个面的右边画出右面这个面，最后下面对上面，我们只需要在右面这个面的右边画出上面即可。 【解答】 【点评】本题主要考查长方体的展开图，明确长方体有6个面，前后面相对，左右面相对，上下面相对。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（4分）转动转盘，指针指到的颜色有几种可能？指到哪种颜色的可能性最大？指到哪种颜色的可能性最小？指到哪两种颜色的可能性相等？ 【答案】4种；红色；蓝色；黄色和绿色 【分析】转盘上共有红、黄、蓝、绿四种颜色，所以指针指到的颜色有4种可能；这四种颜色哪种颜色占整个圆的份数多则可能性大，占的份数少则可能性小，份数一样则可能性相等。据此解答。 【解答】根据分析可知： 转盘上共有红、黄、蓝、绿4种颜色，所以指针指到的颜色有4种可能； 红色有3份，黄色有2份，绿色有2份，蓝色有1份，所以指到红色的可能性最大，指到蓝色的可能性最小，指到黄色和绿色的可能性相等。 25．（4分）五年级学生组织实践活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，如果把这两班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？两班各有多少组？ 【答案】8人，五（1）班4组，五（2）班5组 【分析】将这两个班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，就是有一个数即能被32整除，也能被40整除，求32和40的公因数，题目问的最多，即就是最大公因数为8人。五（1）班的组数＝总人数÷每组的人数，五（2）班的组数＝总人数÷每组的人数。 【解答】 （人） 32÷8＝4（组） 40÷8＝5（组） 答：每组最多有8人，五（1）班有4组，五（2）班有5组。 26．（4分）明明在分糖果时遇到这样的问题： 明明想：我至少放回几颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数？请结合文字或算式等方式进行说明。 【答案】2颗；说明见详解 【分析】根据题意，共有88颗糖果，明明留下10颗，把剩下的78颗平均分给5个小朋友；根据5的倍数特征：个位上是0或5的数；可知78不是5的倍数，那么每个小朋友分到的糖果数量就不是整数； 先找出大于78的5的最小倍数，再用这个数减去78，即是明明至少要放回糖果的颗数，这样就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数。 【解答】88－10＝78（颗） 大于78的5的最小倍数是80； 80－78＝2（颗） 答：明明至少放回2颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数。 27．（4分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室的长是8米，宽6米，高4米，门窗的面积25平方米除外，如果每平方米需要5元的涂料费。粉刷这间教室花费多少钱？ 【答案】675元 【分析】先求出粉刷教室的面积，就是求这个长方体教室的5个面的面积和，再减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面积的面积和，再减去门窗面积，求出要粉刷的面积，再乘5，即可解答。 【解答】8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝48＋（32＋24）×2 ＝48＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方米） （160－25）×5 ＝135×5 ＝675（元） 答：粉刷这间教室花费675元。 28．（4分）郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 【答案】小号玩偶 【分析】小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。 【解答】 因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。 答：小号玩偶的销量最好。 【点评】解答本题的关键是掌握异分母异分子分数大小的比较方法。 29．（6分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 【答案】（1）小时 （2）小时 【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时； （2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【解答】（1）＋＝（小时） 答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。 （2）40分＝40÷60时＝时 － ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 30．（8分）一个密封的长方体容器，从里面量长4dm，宽3dm，高6dm，水深4dm。 （1）这个长方体容器的容积是多少dm3？ （2）水与容器的接触面积是多少dm2？ （3）如果以这个长方体的前面为底面把长方体容器倒放在桌面上，这时水深是多少？ 【答案】（1）72立方分米 （2）68平方分米 （3）2分米 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，将长方体容器长宽高的数据带入公式计算即可； （2）水与容器的接触面积是高度为4分米的长方体四个侧面的面积和一个底面的面积， 侧面面积＝两个前面的面积＋两个左面的面积，前面的面积＝水高×长， 左面的面积＝水高×宽，底面的面积＝长×宽，代入数据计算即可； （3）水的体积前后没变，所以先求水的体积，用水的体积除以前面的面积就等于水面的高度。 【解答】（1） ＝ ＝（立方分米） 答：这个长方体容器的容积是72立方分米。 （2） ＝32＋36 ＝68（平方分米） 答：水与容器的接触面积是68平方分米。 （3） ＝48÷24 ＝2（分米） 答：如果以这个长方体的前面为底面把长方体容器倒放在桌面上，这时水深是2分米。 【点评】主要考查了长方体的体积以及表面积的相关知识，重点是要熟记长方体体积的计算公式。 31．（8分）点亮“夜市经济”，让城市焕发活力。5月随着气温的逐渐升高，“夜市经济”以丰富多样的业态和浓厚的生活气息，再次点燃了城市的夜间活力，打造出了一幅生动鲜活的“人间烟火图”。下面是小方家夜间出摊售卖甲、乙两种饮料的一周销售记录。 （1）星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大？相差多少瓶？ （2）星期一乙种饮料的销售量是甲种饮料的几分之几？ （3）结合甲、乙两种饮料的销售情况，请给小方家提供一个进货建议，并说明理由。 【答案】（1）星期四；41瓶 （2） （3）建议：多进甲种饮料。（答案不唯一） 【分析】（1）要计算星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大，用减法计算，然后再比较大小即可； （2）由图可知：星期一乙种饮料的销售量是60瓶，甲种的销售量是80瓶，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，结果用分数表示即可； （3）由图可知：甲种饮料的销量呈上升趋势，建议多进甲种饮料。 【解答】（1）星期一：80－60＝20（瓶） 星期二：75－45＝30（瓶） 星期三：120－88＝32（瓶） 星期四：172－131＝41（瓶） 星期五：183－169＝14（瓶） 星期六：200－174＝26（瓶） 星期日：214－200＝14（瓶） 所以，星期四甲、乙两种饮料的销售量相差最大，相差41瓶。 （2）60÷80＝ 即星期一乙种饮料的销售量是甲种饮料的。 （3）建议：多进甲种饮料。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）学校统计各年级的学生人数应选用（ ）统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用（ ）统计图。 2．（2分）一个长方体行李箱，长8分米、宽5分米、高6分米，这个行李箱的最大占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 3．（2分）童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（    ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。 4．（2分）一瓶水L，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水L，喝了L，还剩（ ）L。 5．（2分）将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 6．（2分）的分子和分母的最大公因数是（ ），将这个分数化成最简分数是（ ）。 7．（2分）哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个质数（只能被1和它本身整除的数）之和，如6＝3＋3，8＝3＋5，10＝7＋3等等。这就是著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，被誉为“数学皇冠上的明珠”，至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。依据此猜想，你认为16＝（ ）＋（ ）。 8．（2分）张叔叔准备用角铁焊接一个棱长6dm的正方体框架，并在各个面上钉上铁皮，做这个正方体至少需要角铁（ ）dm，至少需要铁皮（ ）dm2。 9．（2分）将下图折成一个正方体，这时正方体的5号面所对的面是（ ）号面，1号面所对的面是（ ）号面。 10．（2分）如图，呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它们下一次跳到相同的数是（ ）；跳到这个数字时，呱呱跳的次数是咚咚跳的次数的（ ）。（此空填分数） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在1.6×5＝8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和5的倍数。（ ） 12．（2分）如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。（ ） 13．（2分）（ ） 14．（2分）a是一个自然数，要使是假分数，同时是真分数，那么a一定是8。（ ） 15．（2分）蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一块香皂重105克，包装盒的体积大约是120（    ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升 17．（2分）（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）把和通分后，分母是（    ）。 A．4 B．10 C．20 D．30 19．（2分）一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 20．（2分）小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面立体图形的体积。 22．（6分）计算。                          五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图另一半。（每小格表示1平方厘米） 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（4分）转动转盘，指针指到的颜色有几种可能？指到哪种颜色的可能性最大？指到哪种颜色的可能性最小？指到哪两种颜色的可能性相等？ 25．（4分）五年级学生组织实践活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，如果把这两班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？两班各有多少组？ 26．（4分）明明在分糖果时遇到这样的问题： 明明想：我至少放回几颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数？请结合文字或算式等方式进行说明。 27．（4分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室的长是8米，宽6米，高4米，门窗的面积25平方米除外，如果每平方米需要5元的涂料费。粉刷这间教室花费多少钱？ 28．（4分）郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 29．（6分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 30．（8分）一个密封的长方体容器，从里面量长4dm，宽3dm，高6dm，水深4dm。 （1）这个长方体容器的容积是多少dm3？ （2）水与容器的接触面积是多少dm2？ （3）如果以这个长方体的前面为底面把长方体容器倒放在桌面上，这时水深是多少？ 31．（8分）点亮“夜市经济”，让城市焕发活力。5月随着气温的逐渐升高，“夜市经济”以丰富多样的业态和浓厚的生活气息，再次点燃了城市的夜间活力，打造出了一幅生动鲜活的“人间烟火图”。下面是小方家夜间出摊售卖甲、乙两种饮料的一周销售记录。 （1）星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大？相差多少瓶？ （2）星期一乙种饮料的销售量是甲种饮料的几分之几？ （3）结合甲、乙两种饮料的销售情况，请给小方家提供一个进货建议，并说明理由。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）学校统计各年级的学生人数应选用（ ）统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用（ ）统计图。 2．（2分）一个长方体行李箱，长8分米、宽5分米、高6分米，这个行李箱的最大占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 3．（2分）童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（    ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。 4．（2分）一瓶水L，喝了它的，还剩它的（ ）。一瓶水L，喝了L，还剩（ ）L。 5．（2分）将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 6．（2分）的分子和分母的最大公因数是（ ），将这个分数化成最简分数是（ ）。 7．（2分）哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个质数（只能被1和它本身整除的数）之和，如6＝3＋3，8＝3＋5，10＝7＋3等等。这就是著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，被誉为“数学皇冠上的明珠”，至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。依据此猜想，你认为16＝（ ）＋（ ）。 8．（2分）张叔叔准备用角铁焊接一个棱长6dm的正方体框架，并在各个面上钉上铁皮，做这个正方体至少需要角铁（ ）dm，至少需要铁皮（ ）dm2。 9．（2分）将下图折成一个正方体，这时正方体的5号面所对的面是（ ）号面，1号面所对的面是（ ）号面。 10．（2分）如图，呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它们下一次跳到相同的数是（ ）；跳到这个数字时，呱呱跳的次数是咚咚跳的次数的（ ）。（此空填分数） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）在1.6×5＝8中，1.6和5是8的因数，8是1.6和5的倍数。（ ） 12．（2分）如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。（ ） 13．（2分）（ ） 14．（2分）a是一个自然数，要使是假分数，同时是真分数，那么a一定是8。（ ） 15．（2分）蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一块香皂重105克，包装盒的体积大约是120（    ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升 17．（2分）（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）把和通分后，分母是（    ）。 A．4 B．10 C．20 D．30 19．（2分）一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 20．（2分）小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同）记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志嬴，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（    ）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面立体图形的体积。 22．（6分）计算。                          五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图另一半。（每小格表示1平方厘米） 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（4分）转动转盘，指针指到的颜色有几种可能？指到哪种颜色的可能性最大？指到哪种颜色的可能性最小？指到哪两种颜色的可能性相等？ 25．（4分）五年级学生组织实践活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，如果把这两班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？两班各有多少组？ 26．（4分）明明在分糖果时遇到这样的问题： 明明想：我至少放回几颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数？请结合文字或算式等方式进行说明。 27．（4分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室的长是8米，宽6米，高4米，门窗的面积25平方米除外，如果每平方米需要5元的涂料费。粉刷这间教室花费多少钱？ 28．（4分）郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？ 29．（6分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 30．（8分）一个密封的长方体容器，从里面量长4dm，宽3dm，高6dm，水深4dm。 （1）这个长方体容器的容积是多少dm3？ （2）水与容器的接触面积是多少dm2？ （3）如果以这个长方体的前面为底面把长方体容器倒放在桌面上，这时水深是多少？ 31．（8分）点亮“夜市经济”，让城市焕发活力。5月随着气温的逐渐升高，“夜市经济”以丰富多样的业态和浓厚的生活气息，再次点燃了城市的夜间活力，打造出了一幅生动鲜活的“人间烟火图”。下面是小方家夜间出摊售卖甲、乙两种饮料的一周销售记录。 （1）星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大？相差多少瓶？ （2）星期一乙种饮料的销售量是甲种饮料的几分之几？ （3）结合甲、乙两种饮料的销售情况，请给小方家提供一个进货建议，并说明理由。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 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