2024年北京市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（人教版）(A3+A4+全解全析+参考答案）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 2024年北京市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（真题重组） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（6分）（2024•房山区）直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．（12分）（2024•西城区）脱式计算（能简算的可以简算）。 3．（8分）（2023•石景山区）解比例。 （1） （2） （3） （4） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（1分）（2024•房山区）六一儿童节，乐乐准备给幼儿园的小朋友做冰激凌甜筒，甜筒的底面直径是，高是（如图），做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料 　　（取。 5．（1分）（2024•朝阳区）如图，已知，。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　　杯。（容器厚度均忽略不计） 6．（2分）（2024•西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 　　，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　　万。 7．（1分）（2024•密云区）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为 　　厘米。 8．（1分）（2024•密云区）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱。求圆柱与圆柱的体积的最简比是 　　。 9．（3分）（2024•东城区）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 　　厘米。甲圆的面积是 　　平方厘米。 10．（1分）（2024•通州区）光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有 　　人。 11．（3分）（2024•东城区）科学小组的同学做实验，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如表： 物体质量 0 1 2 3 4 5 6 10 弹簧伸长长度 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成 　　比例关系，在下面横线上简要说明理由。 　　 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）（2024•房山区）某路公交车从起点经过，，，站到达终点，一路上下乘客如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）。 起点 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ？ 根据表中信息，有下面三个推断： ①到终点下车的有29人； ②车行驶在站和站之间时，车上的乘客最多； ③若该路公交车实行一票制，票价为2元人次，则此次出车可收入114元。 上述推断中，所有合理推断的序号是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．（1分）（2024•通州区）有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是　　。 A．6 B．7.5 C．10 D．12 14．（1分）（2024•昌平区）甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），甲、乙两条彩带相比较，　　（可以在图中画一画） A．甲彩带比乙彩带长 B．一样长 C．乙彩带比甲彩带长 D．无法比较 15．（1分）（2024•房山区）四（1）班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是　　 ①亮亮的身高是151厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。 A．只有① B．只有①③ C．只有①②③ D．只有①③④ 16．（1分）（2024•昌平区）两辆汽车从同一地点出发，车先出发，车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自保持原来的速度前行到达终点，下面叙述不正确的是　　 A．两地相距90千米。 B．两车休息时间为20分钟。 C．车共用时80分钟。 D．车的速度比车的速度快。 四．动手动脑，画图操作（共1小题，满分3分） 17．（3分）（2024•西城区）量一量、算一算。 （1）这幅地图的比例尺是　　。 （2）车和车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50千米时，先到终点的是 　　车，比另一辆车提前 　　小时到达。（测量时取整厘米数） 五．应用知识，解决问题（共12小题，满分53分） 18．（4分）（2024•房山区）某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 19．（4分）（2024•房山区）小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。 20．（4分）（2024•房山区）芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米，宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。 ①如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ ②如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ ③如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 21．（5分）（2023•密云区）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。 该游泳馆的付费方式如下： 付费方式 单次卡 每次收费30元 会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效） （1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计 算、列方程 22．（6分）（2024•房山区）近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。 如图是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中，的值； （2）请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 　　万辆，你的预估理由是 　　。 （3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为（例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税万元）。为支持新能源汽车产业发展，年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 　　亿元。 23．（4分）（2024•西城区）预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用表示父亲身高，表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高 女孩身高 王强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是 　　。 24．（4分）（2024•昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？ （可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计） 25．（4分）（2024•昌平区）中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片。截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价每千米乘车价钱乘车里程”的方法计算的。已知站至站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图。 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）站至站的票价是多少元？ （2）王叔叔从站上车，购买了一张240元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 26．（4分）（2024•密云区）如图中小球和大球的体积各是多少立方厘米？ 27．（4分）（2024•东城区）王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？ 28．（4分）（2023•东城区）人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 29．（6分）（2023•顺义区）明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 12页 ◎ 第 2页 共 12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2024 年北京市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（真题重组） （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共 3 小题，满分 26 分） 1．（6 分）（2024•房山区）直接写得数。 （1） ( 4) 0   （2） 2 5  （3） ( 16)   （4） 21 5   （5） 6 35 7   （6） 9 3 20 4   2．（12 分）（2024•西城区）脱式计算（能简算的可以简算）。 14.6 3.9 5.4 6.1   4 332 5 8   0.24 (0.55 0.65)  4 2 3 4 25 7 7 25    61.8 0.7 7   5 11 3[( 0.5) ] 8 12 5    3．（8 分）（2023•石景山区）解比例。 （1） 4 2 1: : 15 3 4 x  （2） 1.25 0.25 1.6 x  （3） 0.36 : 9 : 2.5x （4） 36 54 3x  二．认真思考，准确填空（共 8 小题，满分 13 分） 4．（1分）（2024•房山区）六一儿童节，乐乐准备给幼儿园的小朋友做冰激凌甜筒，甜筒的底面直径是8cm， 高是10cm（如图），做 50 个这样的冰激凌甜筒需要准备原料 L（取 3)  。 5．（1 分）（2024•朝阳区）如图，已知 1 2h h ， 1d d 。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可 以倒满 杯。（容器厚度均忽略不计） 6．（2 分）（2024•西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共 文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 ， 用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万。 7．（1 分）（2024•密云区）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是 6.28 厘米，则长方形的长 为 厘米。 8．（1分）（2024•密云区）一个长方形，长 6 厘米，宽 4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱 A；再以宽为轴 旋转一周，形成圆柱 B。求圆柱 A与圆柱 B的体积的最简比是 。 第 3页 共 12页 ◎ 第 4页 共 12页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ 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分）（2024•昌平区）甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），甲、乙两条彩带相比较，( )（可 以在图中画一画） A．甲彩带比乙彩带长 B．一样长 C．乙彩带比甲彩带长 D．无法比较 15．（1分）（2024•房山区）四（1）班男生的平均身高是 142 厘米，下面说法正确的是 ( ) ①亮亮的身高是 151 厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是 142 厘米。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是 137 厘米，现在全班男生的平均身高会比 142 厘米低。 ④四（1）班女生的平均身高是 144 厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。 A．只有① B．只有①③ C．只有①②③ D．只有①③④ 16．（1分）（2024•昌平区）两辆汽车从同一地点出发，A车先出发，B车后出发，同时到达一个服务区休息， 然后两辆车各自保持原来的速度前行到达终点，下面叙述不正确的是 ( ) A．两地相距 90 千米。 B．两车休息时间为 20 分钟。 C． B车共用时 80 分钟。 D． A车的速度比 B车的速度快。 四．动手动脑，画图操作（共 1 小题，满分 3 分） 17．（3分）（2024•西城区）量一量、算一算。 （1）这幅地图的比例尺是1: 。 （2） A车和 B车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是 50 千米 /时，先到终点的是 车，比另一辆车提前 小时到达。（测量时取整厘米数） 第 5页 共 12页 ◎ 第 6页 共 12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 五．应用知识，解决问题（共 12 小题，满分 53 分） 18．（4 分）（2024•房山区）某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输 入了 200 张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 19．（4 分）（2024•房山区）小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个 无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。 20．（4 分）（2024•房山区）芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长 3.6 米，宽 2.8 米。请你帮助她 解答下面的问题。 ①如果用边长 6 分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ ②如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ ③如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长 9 分米，宽 6 分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方 式说明理由，可以写一写或者画一画等。 21．（5 分）（2023•密云区）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游 泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳 2 次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。 该游泳馆的付费方式如下： 付费方式 单次卡 每次收费 30 元 会员卡 一次性缴纳 240 元会费， 每次游泳另外收费 14 元 （一年内有效） （1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、 计 算、列方程 ) 第 7页 共 12页 ◎ 第 8页 共 12页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 22．（6 分）（2024•房山区）近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的 青睐。 如图是某地区 2023 年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m， n的值； （2）请你估计 2024 年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 万辆，你的预估理由是 。 （3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10%（例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为 15 万元，需缴纳车辆购置税15 10% 1.5  万元）。为支持新能源汽车产业发展，2024 ~ 2025年购买新能源乘用车 免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格 20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 亿 元。 23．（4 分）（2024•西城区）预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子 女身高的关系创造出的一组预测公式，用 F 表示父亲身高，M 表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高 ( ) 1.08 2F M    女孩身高 ( 0.923 ) 2F M    王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是 cm。 24．（4 分）（2024•昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是 一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方 厘米的纸板？ （可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计） 25．（4分）（2024•昌平区）中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片。截止到 2022 年底，中 国高铁运营里程超过 4.3 万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价 每千米乘车价钱乘车里程”的方法 计算的。已知 A站至G站的里程为 2000 千米，全程票价为 800 元，沿途各站的里程如图。 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1） A站至 E站的票价是多少元？ （2）王叔叔从C 站上车，购买了一张 240 元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 第 9页 共 12页 ◎ 第 10页 共 12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … 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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（6分）（2024•房山区）直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．（12分）（2024•西城区）脱式计算（能简算的可以简算）。 3．（8分）（2023•石景山区）解比例。 （1） （2） （3） （4） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（1分）（2024•房山区）六一儿童节，乐乐准备给幼儿园的小朋友做冰激凌甜筒，甜筒的底面直径是，高是（如图），做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料 　　（取。 5．（1分）（2024•朝阳区）如图，已知，。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　　杯。（容器厚度均忽略不计） 6．（2分）（2024•西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 　　，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　　万。 7．（1分）（2024•密云区）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为 　　厘米。 8．（1分）（2024•密云区）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱。求圆柱与圆柱的体积的最简比是 　　。 9．（3分）（2024•东城区）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 　　厘米。甲圆的面积是 　　平方厘米。 10．（1分）（2024•通州区）光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有 　　人。 11．（3分）（2024•东城区）科学小组的同学做实验，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如表： 物体质量 0 1 2 3 4 5 6 10 弹簧伸长长度 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成 　　比例关系，在下面横线上简要说明理由。 　　 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）（2024•房山区）某路公交车从起点经过，，，站到达终点，一路上下乘客如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）。 起点 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ？ 根据表中信息，有下面三个推断： ①到终点下车的有29人； ②车行驶在站和站之间时，车上的乘客最多； ③若该路公交车实行一票制，票价为2元人次，则此次出车可收入114元。 上述推断中，所有合理推断的序号是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．（1分）（2024•通州区）有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是　　。 A．6 B．7.5 C．10 D．12 14．（1分）（2024•昌平区）甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），甲、乙两条彩带相比较，　　（可以在图中画一画） A．甲彩带比乙彩带长 B．一样长 C．乙彩带比甲彩带长 D．无法比较 15．（1分）（2024•房山区）四（1）班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是　　 ①亮亮的身高是151厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。 A．只有① B．只有①③ C．只有①②③ D．只有①③④ 16．（1分）（2024•昌平区）两辆汽车从同一地点出发，车先出发，车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自保持原来的速度前行到达终点，下面叙述不正确的是　　 A．两地相距90千米。 B．两车休息时间为20分钟。 C．车共用时80分钟。 D．车的速度比车的速度快。 四．动手动脑，画图操作（共1小题，满分3分） 17．（3分）（2024•西城区）量一量、算一算。 （1）这幅地图的比例尺是　　。 （2）车和车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50千米时，先到终点的是 　　车，比另一辆车提前 　　小时到达。（测量时取整厘米数） 五．应用知识，解决问题（共12小题，满分53分） 18．（4分）（2024•房山区）某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 19．（4分）（2024•房山区）小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。 20．（4分）（2024•房山区）芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米，宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。 ①如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ ②如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ ③如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 21．（5分）（2023•密云区）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。 该游泳馆的付费方式如下： 付费方式 单次卡 每次收费30元 会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效） （1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计 算、列方程 22．（6分）（2024•房山区）近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。 如图是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中，的值； （2）请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 　　万辆，你的预估理由是 　　。 （3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为（例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税万元）。为支持新能源汽车产业发展，年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 　　亿元。 23．（4分）（2024•西城区）预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用表示父亲身高，表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高 女孩身高 王强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是 　　。 24．（4分）（2024•昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？ （可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计） 25．（4分）（2024•昌平区）中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片。截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价每千米乘车价钱乘车里程”的方法计算的。已知站至站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图。 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）站至站的票价是多少元？ （2）王叔叔从站上车，购买了一张240元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 26．（4分）（2024•密云区）如图中小球和大球的体积各是多少立方厘米？ 27．（4分）（2024•东城区）王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？ 28．（4分）（2023•东城区）人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 29．（6分）（2023•顺义区）明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年北京市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（真题重组） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（6分）（2024•房山区）直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【思路点拨】加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如： 任何数加上0仍等于那个数．如：； 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：； 分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【规范解答】解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【考点评析】本题考查了正负数的运算方法及分数乘法和分数除法的计算方法。 2．（12分）（2024•西城区）脱式计算（能简算的可以简算）。 【思路点拨】应用加法交换律和结合律计算比较简便； 按从左往右的顺序计算； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； 应用乘法分配律计算比较简便； 先算除法，再算加法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】解： 【考点评析】熟练掌握加法交换律和结合律、乘法分配律以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 3．（8分）（2023•石景山区）解比例。 （1） （2） （3） （4） 【思路点拨】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9； （4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以54。 【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） 【考点评析】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（1分）（2024•房山区）六一儿童节，乐乐准备给幼儿园的小朋友做冰激凌甜筒，甜筒的底面直径是，高是（如图），做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料 　8　（取。 【思路点拨】根据圆锥的体积，求出一个甜筒需要多少原料，再乘50，即可求出做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料多少。 【规范解答】解： 答：做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料。 故答案为：8。 【考点评析】解答本题需熟练掌握圆锥体体积公式，灵活解答。 5．（1分）（2024•朝阳区）如图，已知，。如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满 　6　杯。（容器厚度均忽略不计） 【思路点拨】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。 【规范解答】解：（杯 答：最多可以倒满6杯。 故答案为：6。 【考点评析】本题考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。 6．（2分）（2024•西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 　502329　，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　　万。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：五十万二千三百二十九写作：502329，万。 故答案为：502329，50。 【考点评析】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 7．（1分）（2024•密云区）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为 　3.14　厘米。 【思路点拨】根据圆的周长公式：，那么，据此求出圆的半径，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出圆的面积，然后用圆的面积除以半径即可求出长方形的长。 【规范解答】解：（厘米） （厘米） 答：长方形的长是3.14厘米。 故答案为：3.14。 【考点评析】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（1分）（2024•密云区）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱；再以宽为轴旋转一周，形成圆柱。求圆柱与圆柱的体积的最简比是 　　。 【思路点拨】通过观察图形可知，圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式分别求出两个圆柱的体积，进而求出它们体积的比。 【规范解答】解： 答：圆柱与圆锥的体积的最简比是。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 9．（3分）（2024•东城区）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 　28　厘米。甲圆的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】通过观察图形可知，这个长方形的等于圆半径的5倍，长方形的宽等于圆半径的2倍，已知长方形的长是10厘米，据此可以求出圆的半径，根据长方形的周长（长宽），圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：设圆的半径为厘米。 （厘米） （平方厘米） 答：这个长方形的周长是28厘米，甲圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：28，12.56。 【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（1分）（2024•通州区）光明小学六（1）班有三十多人，今年参加植树活动时，班主任老师要将全班同学分成若干小组，可是无论是分成2个人一组，还是3个人一组，或者是5个人一组，都会余下一人。这个班一共有 　31　人。 【思路点拨】根据题意可知：求这个班共有多少人，实际上是求三十多的数中2、3、5的最小公倍数加1的数，据此解答。 【规范解答】解：2、3、5的最小公倍数是（人 （人 答：这个班一共有31人。 故答案为：31。 【考点评析】此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，要掌握求最小公倍数的方法。 11．（3分）（2024•东城区）科学小组的同学做实验，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度情况如表： 物体质量 0 1 2 3 4 5 6 10 弹簧伸长长度 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 根据科学小组测量的数据，在弹簧的弹性限度内，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成 　正　比例关系，在下面横线上简要说明理由。 　　 【思路点拨】根据成正比例的两个量比值一定，计算弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值，如果比值一定，则弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 【规范解答】解：（1）（比值一定） 答：所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。 故答案为：正；所挂物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。 【考点评析】本题考查的是正比例意义的运用。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）（2024•房山区）某路公交车从起点经过，，，站到达终点，一路上下乘客如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）。 起点 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ？ 根据表中信息，有下面三个推断： ①到终点下车的有29人； ②车行驶在站和站之间时，车上的乘客最多； ③若该路公交车实行一票制，票价为2元人次，则此次出车可收入114元。 上述推断中，所有合理推断的序号是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【思路点拨】正数与负数表示意义相反的两种量，规定上车的人数为正，则和它意义相反的下车的人数就为负。 ①用上车总人数途中下车人数就可计算出终点站下车人数。 ②分别计算出途中各站上车和下车后车上的人数，即是途中行驶时车中的人数，就可判断乘客人数最多的区间段。 ③用票价上车总人数即可计算出此次出车的总收入。 【规范解答】解：① （人 答：到终点下车的有29人。 ①是合理推断。 ②（人 （人 （人 （人 答：车行驶在站和站之间时，车上的乘客最多；②是合理推断。 ③ （元 答：此次出车可收入114元。③是合理推断。 三个推断都是合理的。 故选：。 【考点评析】本题考查了正负数知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。 13．（1分）（2024•通州区）有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是　　。 A．6 B．7.5 C．10 D．12 【思路点拨】根据三角形任意两边之和大于第三条边；结合三角形面积公式：计算其面积。 【规范解答】解：3厘米厘米厘米 （平方厘米） 答：它的面积是6平方厘米。 故选：。 【考点评析】本题主要考查三角形面积公式的应用。 14．（1分）（2024•昌平区）甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），甲、乙两条彩带相比较，　　（可以在图中画一画） A．甲彩带比乙彩带长 B．一样长 C．乙彩带比甲彩带长 D．无法比较 【思路点拨】由题意可知，甲彩带的等于乙彩带的，列式可得：甲彩带的长乙彩带的长，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行比较即可。 【规范解答】解：甲彩带的长乙彩带的长 ， ，即 所以甲彩带的长乙彩带的长。 故选：。 【考点评析】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。 15．（1分）（2024•房山区）四（1）班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是　　 ①亮亮的身高是151厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。 A．只有① B．只有①③ C．只有①②③ D．只有①③④ 【思路点拨】根据平均数的意义逐项进行分析，找出正确的即可。 【规范解答】解：①亮亮的身高是151厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。四年级男生的身高大约为140厘米，151厘米属于偏高的，原题说法正确。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。这种情况不一定，所以此项错误。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。原来的平均身高不确定，所以不能确定，原说法不准确。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。原说法不准确。 所以只有①正确。 故选：。 【考点评析】本题考查平均数的认识以及可能性大小的判断。 16．（1分）（2024•昌平区）两辆汽车从同一地点出发，车先出发，车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自保持原来的速度前行到达终点，下面叙述不正确的是　　 A．两地相距90千米。 B．两车休息时间为20分钟。 C．车共用时80分钟。 D．车的速度比车的速度快。 【思路点拨】由图可知，两地相距90千米，车从出发到到达目的地用了110分钟，中间休息了20分钟，所以行驶时间为分钟，根据“速度路程时间”，代入数据可求出车的速度；车从出发到到达目的地用了分钟，中间休息了20分钟，所以行驶时间为分钟，根据“速度路程时间”，代入数据可求出车的速度；据此对这四个选项逐一分析即可解答。 【规范解答】解：两地相距90千米。原题说法正确，不符合题意； （分钟），两车休息时间为20分钟。原题说法正确，不符合题意； （分钟），车共用时80分钟。说原题法正确，不符合题意； 车的速度：（千米分） 车的速度：（千米分） ，所以车的速度比车的速度慢。原题说法错误，符合题意。 故选：。 【考点评析】解答本题的关键是先从图中找到关键信息，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算。 四．动手动脑，画图操作（共1小题，满分3分） 17．（3分）（2024•西城区）量一量、算一算。 （1）这幅地图的比例尺是　3000000　。 （2）车和车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50千米时，先到终点的是 　　车，比另一辆车提前 　　小时到达。（测量时取整厘米数） 【思路点拨】（1）根据比例尺的意义解答即可； （2）先分别测量出车、车的出发位置到终点的图上距离，再分别根据比例尺公式计算出实际距离，然后分别求出各需的时间，再进一步计算即可。 【规范解答】解：（1） 这幅地图的比例尺是。 （2）车的出发位置到终点的图上距离是5厘米 （厘米） 15000000厘米千米 （小时） 车的出发位置到终点的图上距离是7厘米 （厘米） 21000000厘米千米 （小时） （小时） 答：先到终点的是车，比另一辆车提前1.2小时到达。 故答案为：（1）3000000；（2）；1.2。 【考点评析】本题考查比例尺的应用，熟练掌握比例尺公式和路程速度时间，是解答本题的关键。 五．应用知识，解决问题（共12小题，满分53分） 18．（4分）（2024•房山区）某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 【思路点拨】九成即百分之九十，然后根据分数乘法的意义解答即可。 【规范解答】解：（张 答：识别正确的照片有180张。 【考点评析】明确九成即百分之九十是解答此题的关键。 19．（4分）（2024•房山区）小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。 【思路点拨】要用一个长方形和一个圆组成一个无盖圆柱，则长方形是圆柱侧面，圆是底面。此时底面圆周长就是侧面长方形的长，根据底面周长，可求出底面圆半径。再根据无盖圆柱表面积，体积，即为长方形的宽。据此计算得出答案。 【规范解答】解：底面圆半径为：（厘米） 底面圆直径为：（厘米） 圆柱的高：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个笔筒的表面积为455.3平方厘米，体积为942立方厘米。 【考点评析】本题考查了圆柱体积公式及表面积公式的应用。 20．（4分）（2024•房山区）芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米，宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。 ①如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？ ②如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？ ③如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。 【思路点拨】①用卧室房间的面积除以地砖的面积即是所需地砖的块数； ②把卧室的长和宽化成分米，36和28的最大公因数就是正方形地砖的最大边长； ③用卧室的长和宽除以地砖的长和宽，能整除则符合要求，不能整除则不符合要求，据此判断。 【规范解答】解：①（平方米） 10.08平方米平方分米 （平方分米） （块 答：如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要28块地砖。 ②3.6米分米，2.8米分米 即36和28的最大公因数是 答：如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是4分米。 ③， ， 即长9分米，宽6分米的长方形地砖整块的铺卧室没法全部铺满，即不符合要求。 答：如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖不符合要求。 【考点评析】本题考查了公因数问题的应用。 21．（5分）（2023•密云区）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。 该游泳馆的付费方式如下： 付费方式 单次卡 每次收费30元 会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效） （1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计 算、列方程 【思路点拨】（1）分别计算出两种付费方式花的钱数，再比较即可求解； （2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。 【规范解答】解：（1）单次卡每年需要的钱数为： （元 会员卡每年需要的钱数为： （元 答：阳阳选择会员卡更划算。 （2） （次 答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。 【考点评析】明确两种方式的意义，通过计算可得到最优方案。 22．（6分）（2024•房山区）近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。 如图是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中，的值； （2）请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 　65　万辆，你的预估理由是 　　。 （3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为（例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税万元）。为支持新能源汽车产业发展，年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 　　亿元。 【思路点拨】（1）由题意可知，总销售量为（万辆），根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用第一季度和第四季度的销售量分别除以总销售量，再乘即可求得、的值； （2）观察条形统计图可知，销售量每个季度都在增加且每个季度平均增加（万辆），据此解答即可； （3）由题意可知，若每辆车按平均计税价格20万元计算，则一辆车可免征车辆购置税（万元），则用一辆车可免征车辆购置税乘该地区2024年一季度销售的辆数即可。 【规范解答】解：（1） （万辆） 答：， （2） （万辆） （万辆） 答：估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是65万辆，理由是每个季度平均增加9万辆。（合理即可，答案不唯一） （3）（万元） 2万 65万 （元 13000000000元亿元 答：该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为130亿元。 故答案为：65；每个季度平均增加9万辆（合理即可，答案不唯一）。 【考点评析】本题考查了统计图表的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 23．（4分）（2024•西城区）预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用表示父亲身高，表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高 女孩身高 王强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是 　178.2　。 【思路点拨】把父亲的身高是，母亲的身高是代入公式，解答即可。 【规范解答】解： （厘米） 答：王强成年后的身高是。 故答案为：178.2。 【考点评析】能求含字母式子的值，是解答此题的关键。 24．（4分）（2024•昌平区）青花瓷作为中国传统瓷器的瑰宝之一，其独特魅力和文化价值不容忽视。如图是一款青花瓷花瓶，商家为了防止花瓶损坏，一般用长方体纸盒进行包装，包装这个花瓶至少需要用多少平方厘米的纸板？ （可以先画一画包装盒的样子，再解答，解答时，接缝处忽略不计） 【思路点拨】根据题意可知，这个包装盒的底面边长是，包装盒的高是，根据长方体的表面积公式，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 【考点评析】熟练掌握长方体的表面积公式是解答本题的关键。 25．（4分）（2024•昌平区）中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国的一张靓丽名片。截止到2022年底，中国高铁运营里程超过4.3万千米，位居世界第一。高铁票价是按“票价每千米乘车价钱乘车里程”的方法计算的。已知站至站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如图。 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）站至站的票价是多少元？ （2）王叔叔从站上车，购买了一张240元的车票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 【思路点拨】（1）根据公式：每千米乘车价钱票价乘车路程和，票价每千米乘车价钱乘车里程，列式计算即可； （2）根据公式：路程票价每千米乘车价钱，列式计算，再结合站的位置，即可解答。 【规范解答】解：（1）（元 （元 答：站至站的票价是400元。 （2）（千米） （千米） 答：他可能在站下车，因为240元可以乘坐600千，从站行600千米到站下车。 【考点评析】解答本题的关键是理解火车票价的计算方法。 26．（4分）（2024•密云区）如图中小球和大球的体积各是多少立方厘米？ 【思路点拨】依据题意结合图示可知，一个大球和一个小球的体积等于7立方厘米，一个大球和4个小球的体积等于13立方厘米，由此计算出一个小球的体积，然后计算大球的体积。 【规范解答】解： （立方厘米） （立方厘米） 答：小球的体积是2立方厘米，大球的体积是5立方厘米。 【考点评析】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 27．（4分）（2024•东城区）王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如图）。照这样，王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？ 【思路点拨】根据圆柱体积计算公式：圆柱的体积底面积高，计算出1杯水的容积，然后再乘8即可求解当天喝水的容积，最后和毫升进行比较大小看是否满足健身教练的要求。 【规范解答】解： （平方厘米） 282.6平方厘米毫升 （毫升） 答：王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，可以达到健身教练的要求。 【考点评析】本题考查了圆柱体积的计算。 28．（4分）（2023•东城区）人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 【思路点拨】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出一根柱子的体积，然后再乘12即可。 【规范解答】解： （立方米） 答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。 【考点评析】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，根据是熟记公式。 29．（6分）（2023•顺义区）明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降。 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 【思路点拨】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度。据此列式解答。 【规范解答】解： （厘米） 答：水面下降了1.5厘米。 【考点评析】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合圆柱和圆锥的体积公式解答即可 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年北京市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（真题重组） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分26分） 1．（6分）解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．（12分）解： 3．（8分）解：（1） （2） （3） （4） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分13分） 4．（1分）8。 5．（1分）6。 6．（2分）502329，50。 7．（1分）3.14。 8．（1分）。 9．（3分）28，12.56。 10．（1分）31。 11．（3分）正；所挂物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例关系。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）。 13．（1分）。 14．（1分）。 15．（1分）。 16．（1分）。 四．动手动脑，画图操作（共1小题，满分3分） 17．（3分）解：（1） 这幅地图的比例尺是。 （2）车的出发位置到终点的图上距离是5厘米 （厘米） 15000000厘米千米 （小时） 车的出发位置到终点的图上距离是7厘米 （厘米） 21000000厘米千米 （小时） （小时） 答：先到终点的是车，比另一辆车提前1.2小时到达。 故答案为：（1）3000000；（2）；1.2。 五．应用知识，解决问题（共12小题，满分53分） 18．（4分）解：（张 答：识别正确的照片有180张。 19．（4分）解：底面圆半径为：（厘米） 底面圆直径为：（厘米） 圆柱的高：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个笔筒的表面积为455.3平方厘米，体积为942立方厘米。 20．（4分）解：①（平方米） 10.08平方米平方分米 （平方分米） （块 答：如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要28块地砖。 ②3.6米分米，2.8米分米 即36和28的最大公因数是 答：如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是4分米。 ③， ， 即长9分米，宽6分米的长方形地砖整块的铺卧室没法全部铺满，即不符合要求。 答：如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖不符合要求。 21．（5分）解：（1）单次卡每年需要的钱数为： （元 会员卡每年需要的钱数为： （元 答：阳阳选择会员卡更划算。 （2） （次 答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。 22．（6分）解：（1） （万辆） 答：， （2） （万辆） （万辆） 答：估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是65万辆，理由是每个季度平均增加9万辆。（合理即可，答案不唯一） （3）（万元） 2万 65万 （元 13000000000元亿元 答：该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为130亿元。 故答案为：65；每个季度平均增加9万辆（合理即可，答案不唯一）。 23．（4分）解： （厘米） 答：王强成年后的身高是。 故答案为：178.2。 24．（4分）解： （平方厘米） 答：包装这个花瓶至少需要用2250平方厘米的纸板。 25．（4分）解：（1）（元 （元 答：站至站的票价是400元。 （2）（千米） （千米） 答：他可能在站下车，因为240元可以乘坐600千，从站行600千米到站下车。 26．（4分）解： （立方厘米） （立方厘米） 答：小球的体积是2立方厘米，大球的体积是5立方厘米。 27．（4分）解： （平方厘米） 282.6平方厘米毫升 （毫升） 答：王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，可以达到健身教练的要求。 28．（4分）解： （立方米） 答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。 29．（6分）解： （厘米） 答：水面下降了1.5厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$