2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（苏教版•新教材）

**基本信息** 结合航天日、电影票房等时代情境，通过填空、计算、解决问题等题型，覆盖大数读写、三角形内角和、运算定律等知识，考查抽象能力、运算能力与空间观念，适配五年级开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题20分|大数读写、等腰三角形、小数组成|以电影票房数据考查数感，错算问题深化运算定律理解| |解决问题|6题30分|行程问题、购物优惠、方阵计算|航天日火星直径情境渗透量感，梯形作图题发展空间观念| |附加题|2题10分|方阵人数、竖式数字谜|数字谜题型培养推理意识，体现创新应用梯度|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．根据统计，2025年1月1日至1月31日全国电影总票房为6362000000元，观影人数135000000人。横线上的数读作( )，横线上的数四舍五入到“亿位”是( )亿元。 【答案】 六十三亿六千二百万 64 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 四舍五入到“亿位”，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】6362000000读作六十三亿六千二百万； 6362000000千万位上是6，6＞5，向前一位进1，3＋1＝4，6362000000≈64亿，四舍五入到“亿位”是64亿元。 2．娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片( )张，宁宁原有画片( )张。 【答案】 22 34 【分析】由题意得，娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。宁宁送给娟娟6张画片后，两人拥有画片的总数不变，直接用56除以2可以算出两人现在分别有多少张画片。然后再用得数减去6张或加上6张即可分别算出娟娟和宁宁原来各有画片多少张。 【详解】56÷2＝28（张） 28－6＝22（张） 28＋6＝34（张） 故娟娟原有画片22张，宁宁原有画片34张。 3．小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。 【答案】10 【分析】根据乘法分配律，把错算成的算式“△×（8＋12）”变形为“△×8＋△×12”，再与正确的算式“△×8＋12”相减，运用减法的性质和加法交换律，即可表示出结果多的部分，已知结果比正确结果多了108，根据被减数＝差＋减数，乘数＝积÷另一个乘数，即可求出△表示的数。 【详解】△×（8＋12）－（△×8＋12） ＝△×8＋△×12－△×8－12 ＝△×8－△×8＋△×12－12 ＝△×12－12 △×12－12＝108 △×12＝108＋12 △×12＝120 △＝120÷12 △＝10 4．如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸片交叉摆放。重叠（阴影）部分是( )形，它的高是( )厘米。 【答案】 平行四边 6 【分析】已知长方形两组对边长度相等，且互相平行；图中重叠部分是四边形，两组对边分别是两个长方形的长的一部分，即重叠部分形成了两组对边分别平行的四边形，也就是平行四边形；从平行四边形一边上任意一点向对边所作的垂直线段的长度，叫作它的高，图中重叠部分的高，也就是原来长方形两条长之间的距离，即是宽的长度，所以重叠部分平行四边形的高是6厘米。据此解答。 【详解】根据分析可知：如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分的四边形是平行四边形，它的高是6厘米。 5．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°；一个三角形中两个内角分别是 45°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 【答案】 50 70 锐角 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，已知顶角的度数，用180°减去顶角的度数再除以2就可以算出一个底角的度数。 用180°减去两个内角的度数，就可以算出第三个内角的度数。 三角形按角分类：三个角都是锐角是锐角三角形；有1个直角，2个锐角是直角三角形；有1个钝角，2个锐角是钝角三角形。由此判断出是哪个类型的三角形。 【详解】 它的一个底角是50°。 第三个内角是70°。 从题中可知三角形的三个角分别是：45°、65°和70°，三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 6．航航在折纸课上，将一个等边三角形沿如图虚线位置剪掉一个角（如下图），此时∠2＋∠3＝( )°。 【答案】240 【分析】等边三角形的三个角相等，都是60°。三角形内角和是180°，∠1是60°，等边三角形剩下的两个角的度数和是180°－60°＝120°。而剪去一个三角形，剩下的是一个四边形。四边形的内角和＝（边数－2）×180°。用四边形的内角和减去120°就是∠2＋∠3的度数之和。 【详解】180°－60°＝120° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°－120°＝240° 所以，∠2＋∠3＝240°。 7．一个数由6个十、3个百分之一和5个千分之一组成，它是( )，读出这个数一共要读出( )个“零”，再添上( )个0.001就是61。 【答案】 60.035 1 965 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字； 小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字（小数部分的0必须读出来）； 通过计算这个数与61的差，分析差的组成来确定再添上几个0.001就是61。 【详解】6个十是60，3个百分之一是0.03，5个千分之一是0.005，这个小数是60.035； 60.035读作：六十点零三五，一共要读出1个零； 61－60.035＝0.965，0.965里面有965个0.001，再添上965个0.001就是61。 8．一名小学生的出生日期是2013年10月9日，那么这名小学生的身份证号码是13××××( )3461（××××表示隐藏的数字），性别( )。 【答案】 20131009 女 【分析】身份证号码从左往右第7到第10位数字表示的是出生年份，第11、12位表示的是出生月份，第13、14位表示出生日期，倒数第二位数字，奇数表示男性、偶数表示女性，据此解答。 【详解】13××××201310093461，倒数第二位数字是6，6是偶数，所以性别是女。 9．奇奇写了一个两位小数，这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5，他写的这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 6.54 6.45 【分析】根据“四舍五入”法，若通过“四舍”得到，则原数十分位是，百分位最大是；若通过“五入”得到，则原数十分位是，百分位最小是。 【详解】这个两位小数四舍五入到十分位后是。 要找最大的两位小数，应考虑“四舍”的情况。 十分位上是，百分位上的数舍去，说明百分位上的数小于，最大是，所以最大是。 要找最小的两位小数，应考虑“五入”的情况。 十分位上进后是，说明原来十分位上是，百分位上的数进一，说明百分位上的数大于或等于，最小是，所以最小是。 所以，他写的这个两位小数最大是，最小是。 10．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长( )毫米，这两种幼苗茎的长度总和是( )毫米。 【答案】 0.99 3.49 【分析】根据题意，求芹菜茎比油菜茎长多少，用减法计算，用2.24减去1.25即可。求两种茎的总长度，用加法计算，用1.25加上2.24即可。 【详解】2.24－1.25＝0.99（毫米） 1.25＋2.24＝3.49（毫米） 一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长0.99毫米，这两种幼苗茎的长度总和是3.49毫米。 二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共10分） 11．在“7”和“8”之间添上7个0后，读作七亿零八。( ) 【答案】√ 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。先把这个数写出来，再据此读出这个数。 【详解】在“7”和“8”之间添上7个0的数是700000008。读作：七亿零八。因此原题说法正确。 故答案为：√ 12．1000张相同的纸大约厚10厘米，1000000张这样的纸大约厚100米。( ) 【答案】√ 【分析】因为1000张这样的纸大约厚10厘米，而1000000里面有1000个1000，所以1000000张纸的厚度是1000个10厘米，用10乘1000得10000厘米，再根据1米＝100厘米，将单位化为米即可。 【详解】由分析得，1000000大约厚10000厘米，10000厘米＝100米，故原题说法正确。 13．已知“5☆2×□8”是一个三位数乘两位数的算式，算式的积可能是61936。( ) 【答案】× 【分析】先确定5☆2×□8的积的范围，用502×18求出积的最小值，用592×98确定积的最大值，再根据因数个位相乘的积，可确定最终积个位上的数是多少，再将题目给出的积与该范围进行比较。 【详解】根据分析： 502×18＝9036 592×98＝58016 2×8＝16，所以乘积的个位是6； 因为 ，超出了积的最大可能范围； 所以算式的积不可能是61936，原题说法错误。 故答案为：× 14．大于5.2且小于5.8的小数只有5个。( ) 【答案】× 【分析】大于5.2且小于5.8的小数有无数个，因为小数的位数是无限的，除了一位小数，还有两位小数、三位小数…… 【详解】大于5.2且小于5.8的小数 一位小数有：5.3、5.4、5.5、5.6、5.7共5个。 两位小数有：5.21、5.22、5.2……5.79，有很多个， 三位小数有：5.201、5.202、5.203……5.799，有很多个。 以此类推，还有四位小数、五位小数……，因此原说法错误。 故答案为：× 15．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．某工艺品店购进马头琴23件，每件马头琴880元，店主购琴一共花了多少元？小辰通过列竖式计算，则箭头所指的“1760”实际指的是（    ）。 A．2件马头琴1760元 B．2件马头琴17600元 C．20件马头琴1760元 D．20件马头琴17600元 【答案】D 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。 【详解】竖式计算880×23， 先算3×880＝2640，乘积2640表示3件马头琴的价钱； 再算2×880＝1760，2在十位上，实际算式是20×880＝17600，乘积17600表示20件马头琴的价钱； 所以，箭头所指的一步表示20件马头琴17600元。 17．把一根长20.5厘米的彩带剪成3段，第一段和第二段一共长16.54厘米，第二段和第三段一共长18.96厘米，则第二段彩带长（    ）厘米。 A．3.96 B．1.54 C．15 D．2.42 【答案】C 【分析】已知三段彩带总长20.5厘米，第一段＋第二段＝16.54厘米，第二段＋第三段＝18.96厘米，把这两个和相加，（第一段＋第二段＋第三段）＋第二段；即用16.54加上18.96，再减去彩带的总长，求出第二段彩带的长度。 【详解】16.54＋18.96－20.5 ＝35.5－20.5 ＝15（厘米） 第二段彩带长15厘米。 18．2025年4月24日，在第十个“中国航天日”启动仪式上，中国国家航天局面向国际社会发布《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》，共开放天问三号探测器20千克质量资源。对于这个直径为6779000米的火星，我国与国际同行共同开展探测与研究。关于画线这个数，以下说法不正确的是（    ）。 A．这个数一个零也不读 B．这个数可以写成6779千米 C．这个数中的两个“7”表示的意义不同 D．这个数的最高位是千万位 【答案】D 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 1千米＝1000米进行单位换算，低级单位换高级单位除以进率； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，……；据此解答即可。 【详解】A．6779000读作六百七十七万九千，一个零也不读，原选项说法正确； B．6779000÷1000＝6779（千米），所以6779000米＝6779千米，原选项说法正确； C．6779000中从右边起，第一个7在万位，表示7个万，第二个7在十万位，表示7个十万，表示的意义不同，原选项说法正确； D．6779000是一个七位数，最高位在百万位，而不是千万位，原选项说法不正确。 19．下图中一个三角形和一个平行四边形拼成了一个等腰梯形，平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．20 B．33 C．36 D．41 【答案】C 【分析】平行四边形的对边相等，等腰梯形的两腰相等。所以平行四边形一组对边长度是8厘米，平行四边形的另一组对边和梯形的上底相等。是10厘米。所以用8加10的和乘2即可。 【详解】（8＋10）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 所以，平行四边形的周长是36厘米。 20．下面算式中，运算错误的是（    ）。 A．125×3＋125×5＝125×（3＋5） B．（6＋1）×□＝6×□＋□ C．25×（4＋12）＝25×4＋12 D．99×101＝99×100＋99 【答案】C 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加。逐一对照算式判断是否符合该规律。 【详解】A．125×3＋125×5＝125×（3＋5），逆用乘法分配律，运算正确 B．（6＋1）×□＝6×□＋□，符合乘法分配律展开形式，运算正确 C．25×（4＋12）＝25×4＋12，正确展开应为25×4＋25×12，漏乘25，运算错误 D．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，拆分后运用乘法分配律，运算正确 四、注意审题，细心计算。（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 30×30＝     50×400＝     18×3＝     40×300＝ 4.5＋2.3＝     8.7－4.5＝     2.7＋1.4＝     1.2－0.3＝ 【答案】900；20000；54；12000； 6.8；4.2；4.1；0.9 22．（8分）列竖式计算，带*的题要验算。                 ＝                 【答案】24.27；2940；5.92 【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此解答即可。 【详解】16.32＋7.95＝24.27                   105×28＝2940             10－4.08＝5.92                                      验算： 23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 10－1.36－8.64            15.09＋21.3＋4.91＋7.7                24×15＋500÷25 67×24－24×62            1000÷25÷4                             99×67＋67 【答案】0；49；380； 120；10；6700 【分析】（1）根据减法的性质，将式子写成：10－（1.36＋8.64），然后计算； （2）根据加法交换律和结合律，将式子写成：（15.09＋4.91）＋（21.3＋7.7），然后计算； （3）先算乘除法，再算加法； （4）根据乘法分配律，将式子写成：24×（67－62），然后计算； （5）根据除法的性质，将式子写成：1000÷（25×4），然后计算； （6）把67看作67×1，再根据乘法分配律，将式子写成：（99＋1）×67，然后计算。 【详解】10－1.36－8.64 ＝10－（1.36＋8.64） ＝10－10 ＝0 15.09＋21.3＋4.91＋7.7 ＝（15.09＋4.91）＋（21.3＋7.7） ＝20＋29 ＝49 24×15＋500÷25 ＝24×15＋20 ＝360＋20 ＝380 67×24－24×62 ＝24×（67－62） ＝24×5 ＝120 1000÷25÷4 ＝1000÷（25×4） ＝1000÷100 ＝10 99×67＋67 ＝99×67＋67×1 ＝（99＋1）×67 ＝100×67 ＝6700 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，则该梯形可以变成一个正方形。 (1)这个梯形的下底是( )厘米，高是( )厘米。 (2)在下面的方格图中画出原梯形，并画出梯形的一条高。 (3)在梯形内画一条线段，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】(1) 5 5 (2)（画法不唯一） (3) 【分析】（1）上底延长2厘米后变成正方形，正方形边长3＋2＝5厘米；正方形四条边长度相等，因此梯形的下底和高都等于正方形的边长，都是5厘米。 （2）由（1）可知这个梯形是直角梯形，并且下底和高都是5厘米，下底比上底长2厘米，先确定梯形四个顶点，依次连接四个顶点得到原梯形；再从左上顶点向下底作垂线，标注直角符号，这条垂线就是梯形的高。画法不唯一。 （3）明确两组对边都平行的四边形是平行四边形。从左上顶点作平行于右侧腰的线段至下底，确保形成平行四边形的对边平行特性，即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】（1）这个梯形的下底是5厘米，高是5厘米。 （2）略 （3）略 六、活用知识，解决问题。（共30分） 25．（5分）城城一家开车去外地旅游，去时以84千米/时的平均速度行驶，用了5小时到达，返回时遇上堵车多用了1小时，这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【答案】70千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，用84×5，求出总路程，因为返回时遇上堵车多用了1小时，所以返回所用的时间为5＋1＝6（小时），再用总路程除以返回所用的时间，即可求出这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时。 【详解】84×5＝420（千米） 5＋1＝6（小时） 420÷6＝70（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是70千米/时。 26．（5分）某工厂计划采购干粉型和水基型灭火器各85个，采购这些灭火器的总价一共是多少元？ 干粉型灭火器：45元/个 水基型灭火器：58元/个 【答案】8755元 【分析】由题意得，每个干粉型灭火器45元，每个水基型灭火器58元。某工厂计划采购干粉型和水基型灭火器各85个，那么直接用干粉型灭火器的价格乘上85再加上水基型灭火器的价格乘上85即可算出采购这些灭火器的总价。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】45×85＋58×85 ＝（45＋58）×85 ＝103×85 ＝（100＋3）×85 ＝100×85＋3×85 ＝8500＋255 ＝8755（元） 答：采购这些灭火器的总价一共是8755元。 27．（5分）学校有一块长14米、宽10米的长方形空地。其中一半建花坛；在另外半块上建一个底面为最大正方形的凉亭和一个草坪，请在方格图中标出花坛、凉亭和草坪。如果选用边长2分米的正方形草皮，至少需要多少块才能铺满草坪？（方格边长1米） 【答案】见详解；525块 【分析】长14米、宽10米的长方形空地其中一半建花坛，则花坛的长为10米，宽为14÷2＝7（米），在另外半块上建一个底面为最大正方形的凉亭，凉亭的边长为剩余长方形的宽，也就是7米，剩余的地方为草坪，草坪的长为7米，宽为10－7＝3（米），据此画出； 先用长×宽把草坪的面积算出，根据1平方米＝100平方分米换算成平方分米，再计算正方形草皮的面积，最后用草坪的面积除以正方形草皮的面积即可算出需要多少块草皮。 【详解】根据分析标注如下： 14÷2＝7（米） 10－7＝3（米） 3×7＝21（平方米） 21平方米＝2100平方分米 2×2＝4（平方分米） 2100÷4＝525（块） 答：至少需要525块才能铺满草坪。 28．（5分）某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？ 【答案】文具盒；251.1元 【分析】为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该买够300元，还差的金额＝300元－妈妈现在买物品的总价＝12.4元，应该再挑选一个文具盒，最后应付的钱数＝妈妈现在买物品的总价＋文具盒的单价－减免的钱数。 【详解】300－287.6＝12.4（元） 13.50＞12.4＞8.32 287.6＋13.50－50 ＝301.1－50 ＝251.1（元） 答：应该再挑选一个文具盒，最后应付251.1元。 29．（5分）胜利小学组织师生参与爱心捐款活动，四年级4个班捐款情况如下表： 班级 1班 2班 3 班 4 班 金额（元） 535 428 372 465 四年级4个班共捐款多少元？ 【答案】1800元 【分析】求四年级4个班共捐款多少元，就是把4个班的捐款金额合并起来，用加法计算。观察表中数据发现，根据加法交换律和加法结合律，方便计算。 【详解】535＋428＋372＋465 ＝535＋465＋428＋372 ＝（535＋465）＋（428＋372） ＝1000＋800 ＝1800（元） 答：四年级4个班共捐款1800元。 30．（5分）“苏超”的火爆带动了校园足球的发展。学校足球社团要买100个足球，现在有A、B两家专卖店可以选。两家店的足球单价分别是42元/个，但是每家的优惠方案不同，具体如下表。 A店 买10个赠送2个 B店 每个足球优惠5元 你认为学校应该到哪家店购买划算？请说明理由。 【答案】A店；理由见详解。 【分析】需要分别计算在A店和B店购买100个足球所需的总费用，再进行比较。 A店的优惠方案是“买10个赠送2个”，即每12个足球为一组，只需付10个足球的钱。先计算100个足球包含多少组，余下多少个，从而求出实际需要付款的足球数量，再乘单价求出总价。 B店的优惠方案是“每个足球优惠5元”，先求出优惠后的单价，再乘数量100求出总价。 最后比较两家店的总价，费用较低的更划算。 【详解】A店一组足球的数量：10＋2＝12（个） 100个足球包含的组数：100÷12＝8（组）……（个） 需要付款的足球数量： 8×10＋4 ＝80＋4 ＝84（个） A店总价：84×42＝3528（元） B店优惠后的单价：42－5＝37（元） B店总价：37×100＝3700（元） A店总价与B店总价的比较：3528元＜3700元 答：学校应该到A店购买划算。 七、附加题。（共10分） 31．（5分）运动会上，四年级同学组成4个表演方阵，每个方阵排成6行，每行6人，最外面一圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的男生有多少人？女生呢？ 【答案】80人；64人； 【分析】（1）计算每个方阵男生人数：对于一个每行6人，共6行的方阵，四条边的人数如果直接按6×4计算，四个角上的人会被重复计算一次。所以每个方阵最外圈男生人数为6×4－4＝20人； （2）计算4个方阵男生总人数：已知每个方阵有20个男生，一共有4个方阵，所以男生总人数为20×4＝80人。 （3）计算每个方阵女生人数：方阵去掉最外圈后，里面组成的还是一个小方阵。去掉最外圈一行一列后，小方阵每行每列的人数是6－2＝4人。那么每个方阵女生人数为4×4＝16人。 （4）计算4个方阵女生总人数：每个方阵有16个女生，4个方阵女生总人数为16×4 ＝ 64人。 【详解】（6×4－4）×4 ＝（24－4）×4 ＝20×4 ＝80（人） （6－2）×4×4 ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（人） 答：四年级参加表演的男生有80人，女生有64人。 【点睛】这是一道方阵人数计算问题。关键在于先明确每个方阵中男生和女生人数的计算方法，再通过方阵数量得出男生和女生的总人数。 32．（5分）在下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么ABCDEF所代表的六位数是多少？ 【答案】这个六位数是356219。 【分析】首先用第二个因数个位上的C去乘第一个因数ABC，得数是DEAC，即ABC×C＝DEAC；再用第二个因数十位上的D去乘第一个因数ABC，得数是7ED，即ABC×D＝7ED；最后的积是把两部分的得数相加，即DEAC＋7ED0＝FDBC。 在用第二个因数个位上的C去乘第一个因数个位上的C的乘积末尾还是C，可能是1×1、5×5或6×6，因为积为四位数排除1×1，也就是说C为5或6；由于最后的积还是四位数，即7加上D要小于10，D可能等于1或者2，当D为1时，7ED中的D不可能等于1，所以D等于2；将D等于2代入竖式中，F就等于9，C乘D的积末尾得数是2，因此C为6。即AB6×2＝7E2，2乘A得到7，那么A为3，同时说明2乘B时，向前一位进了1。B等于A加D的和，即3＋2＝5，B就是为5；那么E就为1。因此两个乘数分为356和26。代表的六位数就分别把ABCDEF的值依次排列写出来。据此解答即可。 【详解】 A＝3；B＝5；C＝6；D＝2；E＝1；F＝9 六位数是356219。 【点睛】解答此题关键： 1.从特殊位置突破：像个位、首位等，本题中看C×C个位是C，锁定C可能为0、1、5、6，结合竖式情况排除0、1。 2.利用运算规则推导：依据乘法运算中积与因数的关系，比如ABC×C得到四位数DEAC，能推断A取值范围，结合C值确定A。 3.关注数字唯一性：不同字母代表不同数字，推导过程中排除重复数字，保证每一步数字符合 “不同字母不同数” 规则。 4.结合整体结构验证。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．根据统计，2025年1月1日至1月31日全国电影总票房为6362000000元，观影人数135000000人。横线上的数读作( )，横线上的数四舍五入到“亿位”是( )亿元。 2．娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片( )张，宁宁原有画片( )张。 3．小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。 4．如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸片交叉摆放。重叠（阴影）部分是( )形，它的高是( )厘米。 5．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°；一个三角形中两个内角分别是 45°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 6．航航在折纸课上，将一个等边三角形沿如图虚线位置剪掉一个角（如下图），此时∠2＋∠3＝( )°。 7．一个数由6个十、3个百分之一和5个千分之一组成，它是( )，读出这个数一共要读出( )个“零”，再添上( )个0.001就是61。 8．一名小学生的出生日期是2013年10月9日，那么这名小学生的身份证号码是13××××( )3461（××××表示隐藏的数字），性别( )。 9．奇奇写了一个两位小数，这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5，他写的这个两位小数最大是( )，最小是( )。 10．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长( )毫米，这两种幼苗茎的长度总和是( )毫米。 二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共10分） 11．在“7”和“8”之间添上7个0后，读作七亿零八。( ) 12．1000张相同的纸大约厚10厘米，1000000张这样的纸大约厚100米。( ) 13．已知“5☆2×□8”是一个三位数乘两位数的算式，算式的积可能是61936。( ) 14．大于5.2且小于5.8的小数只有5个。( ) 15．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．某工艺品店购进马头琴23件，每件马头琴880元，店主购琴一共花了多少元？小辰通过列竖式计算，则箭头所指的“1760”实际指的是（    ）。 A．2件马头琴1760元 B．2件马头琴17600元 C．20件马头琴1760元 D．20件马头琴17600元 17．把一根长20.5厘米的彩带剪成3段，第一段和第二段一共长16.54厘米，第二段和第三段一共长18.96厘米，则第二段彩带长（    ）厘米。 A．3.96 B．1.54 C．15 D．2.42 18．2025年4月24日，在第十个“中国航天日”启动仪式上，中国国家航天局面向国际社会发布《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》，共开放天问三号探测器20千克质量资源。对于这个直径为6779000米的火星，我国与国际同行共同开展探测与研究。关于画线这个数，以下说法不正确的是（    ）。 A．这个数一个零也不读 B．这个数可以写成6779千米 C．这个数中的两个“7”表示的意义不同 D．这个数的最高位是千万位 19．下图中一个三角形和一个平行四边形拼成了一个等腰梯形，平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．20 B．33 C．36 D．41 20．下面算式中，运算错误的是（    ）。 A．125×3＋125×5＝125×（3＋5） B．（6＋1）×□＝6×□＋□ C．25×（4＋12）＝25×4＋12 D．99×101＝99×100＋99 四、注意审题，细心计算。（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 30×30＝     50×400＝     18×3＝     40×300＝ 4.5＋2.3＝     8.7－4.5＝     2.7＋1.4＝     1.2－0.3＝ 22．（8分）列竖式计算，带*的题要验算。                 ＝                 23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 10－1.36－8.64            15.09＋21.3＋4.91＋7.7                24×15＋500÷25 67×24－24×62            1000÷25÷4                             99×67＋67 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，则该梯形可以变成一个正方形。 (1)这个梯形的下底是( )厘米，高是( )厘米。 (2)在下面的方格图中画出原梯形，并画出梯形的一条高。 (3)在梯形内画一条线段，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 六、活用知识，解决问题。（共30分） 25．（5分）城城一家开车去外地旅游，去时以84千米/时的平均速度行驶，用了5小时到达，返回时遇上堵车多用了1小时，这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 26．（5分）某工厂计划采购干粉型和水基型灭火器各85个，采购这些灭火器的总价一共是多少元？ 干粉型灭火器：45元/个 水基型灭火器：58元/个 27．（5分）学校有一块长14米、宽10米的长方形空地。其中一半建花坛；在另外半块上建一个底面为最大正方形的凉亭和一个草坪，请在方格图中标出花坛、凉亭和草坪。如果选用边长2分米的正方形草皮，至少需要多少块才能铺满草坪？（方格边长1米） 28．（5分）某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？ 29．（5分）胜利小学组织师生参与爱心捐款活动，四年级4个班捐款情况如下表： 班级 1班 2班 3 班 4 班 金额（元） 535 428 372 465 四年级4个班共捐款多少元？ 30．（5分）“苏超”的火爆带动了校园足球的发展。学校足球社团要买100个足球，现在有A、B两家专卖店可以选。两家店的足球单价分别是42元/个，但是每家的优惠方案不同，具体如下表。 A店 买10个赠送2个 B店 每个足球优惠5元 你认为学校应该到哪家店购买划算？请说明理由。 七、附加题。（共10分） 31．（5分）运动会上，四年级同学组成4个表演方阵，每个方阵排成6行，每行6人，最外面一圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的男生有多少人？女生呢？ 32．（5分）在下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么ABCDEF所代表的六位数是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1．根据统计，2025年1月1日至1月31日全国电影总票房为6362000000元，观影人数135000000人。横线上的数读作( )，横线上的数四舍五入到“亿位”是( )亿元。 2．娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片( )张，宁宁原有画片( )张。 3．小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。 4．如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸片交叉摆放。重叠（阴影）部分是( )形，它的高是( )厘米。 5．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°；一个三角形中两个内角分别是 45°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 6．航航在折纸课上，将一个等边三角形沿如图虚线位置剪掉一个角（如下图），此时∠2＋∠3＝( )°。 7．一个数由6个十、3个百分之一和5个千分之一组成，它是( )，读出这个数一共要读出( )个“零”，再添上( )个0.001就是61。 8．一名小学生的出生日期是2013年10月9日，那么这名小学生的身份证号码是13××××( )3461（××××表示隐藏的数字），性别( )。 9．奇奇写了一个两位小数，这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5，他写的这个两位小数最大是( )，最小是( )。 10．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长( )毫米，这两种幼苗茎的长度总和是( )毫米。 二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共10分） 11．在“7”和“8”之间添上7个0后，读作七亿零八。( ) 12．1000张相同的纸大约厚10厘米，1000000张这样的纸大约厚100米。( ) 13．已知“5☆2×□8”是一个三位数乘两位数的算式，算式的积可能是61936。( ) 14．大于5.2且小于5.8的小数只有5个。( ) 15．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．某工艺品店购进马头琴23件，每件马头琴880元，店主购琴一共花了多少元？小辰通过列竖式计算，则箭头所指的“1760”实际指的是（    ）。 A．2件马头琴1760元 B．2件马头琴17600元 C．20件马头琴1760元 D．20件马头琴17600元 17．把一根长20.5厘米的彩带剪成3段，第一段和第二段一共长16.54厘米，第二段和第三段一共长18.96厘米，则第二段彩带长（    ）厘米。 A．3.96 B．1.54 C．15 D．2.42 18．2025年4月24日，在第十个“中国航天日”启动仪式上，中国国家航天局面向国际社会发布《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》，共开放天问三号探测器20千克质量资源。对于这个直径为6779000米的火星，我国与国际同行共同开展探测与研究。关于画线这个数，以下说法不正确的是（    ）。 A．这个数一个零也不读 B．这个数可以写成6779千米 C．这个数中的两个“7”表示的意义不同 D．这个数的最高位是千万位 19．下图中一个三角形和一个平行四边形拼成了一个等腰梯形，平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．20 B．33 C．36 D．41 20．下面算式中，运算错误的是（    ）。 A．125×3＋125×5＝125×（3＋5） B．（6＋1）×□＝6×□＋□ C．25×（4＋12）＝25×4＋12 D．99×101＝99×100＋99 四、注意审题，细心计算。（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 30×30＝     50×400＝     18×3＝     40×300＝ 4.5＋2.3＝     8.7－4.5＝     2.7＋1.4＝     1.2－0.3＝ 22．（8分）列竖式计算，带*的题要验算。                 ＝                 23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 10－1.36－8.64            15.09＋21.3＋4.91＋7.7                24×15＋500÷25 67×24－24×62            1000÷25÷4                             99×67＋67 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，则该梯形可以变成一个正方形。 (1)这个梯形的下底是( )厘米，高是( )厘米。 (2)在下面的方格图中画出原梯形，并画出梯形的一条高。 (3)在梯形内画一条线段，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 六、活用知识，解决问题。（共30分） 25．（5分）城城一家开车去外地旅游，去时以84千米/时的平均速度行驶，用了5小时到达，返回时遇上堵车多用了1小时，这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 26．（5分）某工厂计划采购干粉型和水基型灭火器各85个，采购这些灭火器的总价一共是多少元？ 干粉型灭火器：45元/个 水基型灭火器：58元/个 27．（5分）学校有一块长14米、宽10米的长方形空地。其中一半建花坛；在另外半块上建一个底面为最大正方形的凉亭和一个草坪，请在方格图中标出花坛、凉亭和草坪。如果选用边长2分米的正方形草皮，至少需要多少块才能铺满草坪？（方格边长1米） 28．（5分）某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？ 29．（5分）胜利小学组织师生参与爱心捐款活动，四年级4个班捐款情况如下表： 班级 1班 2班 3 班 4 班 金额（元） 535 428 372 465 四年级4个班共捐款多少元？ 30．（5分）“苏超”的火爆带动了校园足球的发展。学校足球社团要买100个足球，现在有A、B两家专卖店可以选。两家店的足球单价分别是42元/个，但是每家的优惠方案不同，具体如下表。 A店 买10个赠送2个 B店 每个足球优惠5元 你认为学校应该到哪家店购买划算？请说明理由。 七、附加题。（共10分） 31．（5分）运动会上，四年级同学组成4个表演方阵，每个方阵排成6行，每行6人，最外面一圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的男生有多少人？女生呢？ 32．（5分）在下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么ABCDEF所代表的六位数是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $