2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（苏教版•新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学秋季开学基础卷，通过填空、计算、解决问题等题型，融合文化传承与生活情境，全面检测基础知识点，适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|27分|等式与方程、因数倍数、分数单位、长方体棱长表面积|结合《水浒传》108设计因数倍数题，考查空间观念与抽象能力| |解决问题|30分|分数应用、列方程解应用题、长方体无盖容器表面积体积|党的104周年主题分数应用题，乌鳢育苗实际情境题，体现模型意识与应用意识| |作图题|6分|复式折线统计图绘制与分析|通过气温数据考查数据意识，培养数学语言表达能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1．下面的式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号） ①x－1.2＝3.4        ②15÷a        ③4＋9.2＝13.2        ④3y＝7.8         ⑤5x＜12.5        ⑥2.1x＋5y＝10 2．同时是2、5的倍数的最小两位数是( )，17至少加上( )就是3的倍数。 3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。 4．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是( )，最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )。 5．一根绳子，用去它的，还剩它的( )没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长( )米。 6．（    ）÷40＝＝（    ）（填小数）。 7．如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“( )”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。 8．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 9．在括号里填上合适的单位或数。 瓷砖面积( )       一盒牛奶的容积是200( ) ( )( )    ( ) 10．用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 12．一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。( ) 13．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的2倍。( ) 14．因为，所以和互为倒数。( ) 15．复式折线统计图和单式折线统计图的画法完全一样。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．两个奇数的差一定是奇数 C．是4的倍数一定是偶数 D．是偶数一定是合数 17．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（    ）。 A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x＋9＝y＋9 D．5x＝y＋4 18．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 19．一根钢条被截成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段钢条长度相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 20．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（共22分） 21．（4分）直接写出得数。                                 22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）                      23．（9分）解方程。                                五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．下面表格反映了某地区某星期每天最高气温和最低气温的情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/摄氏度 23 17 20 25 28 27 30 最低气温/摄氏度 15 14 15 19 22 20 20 (1)根据统计表完成复式折线统计图。 (2)图上纵轴上一个代表气温( )摄氏度。 (3)这星期中，星期( )温差最大，星期( )温差最小。 六、活用知识，解决问题。（共30分） 25．（5分）为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 26．（5分）同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 27．（5分）微山湖现代渔业产业园年育苗能力50亿尾，乌鳢原种育苗占，名优苗种繁育数量是乌鳢原种育苗的，名优苗种繁育数量是多少亿尾？ 28．（5分）聪聪卧室高2.8米，地面是一个边长为6米的正方形，有一扇高2米、宽1米的木门和一扇宽2米、高1.5米的窗户，装修时要粉刷所有的墙壁和屋顶。那么需要粉刷的面积是多少平方米？ 29．（10分）图1是一个长方体无盖玻璃容器，此时水深25厘米。 (1)制作这个容器至少需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)如图2，把体积共300立方厘米的梨和苹果完全浸入水中，水面离容器口多少厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1．下面的式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号） ①x－1.2＝3.4        ②15÷a        ③4＋9.2＝13.2        ④3y＝7.8         ⑤5x＜12.5        ⑥2.1x＋5y＝10 【答案】 ①③④⑥ ①④⑥ 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程，方程必须满足两个条件：第一是等式，第二含有未知数。 【详解】①x－1.2＝3.4，含有未知数，是等式，是方程。 ②15÷a，含有未知数，不是等式，不是方程。 ③4＋9.2＝13.2，不含未知数，是等式，不是方程。 ④3y＝7.8，含有未知数，是等式，是方程。 ⑤5x＜12.5，含有未知数，不是等式，不是方程。 ⑥2.1x＋5y＝10，含有未知数，是等式，是方程。 ①③④⑥是等式，①④⑥是方程。 2．同时是2、5的倍数的最小两位数是( )，17至少加上( )就是3的倍数。 【答案】 10 1 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】同时是2、5的倍数的最小两位数是10； 1＋7＝8，8不是3的倍数，所以17不是3的倍数； 17＋1＝18，18是3的倍数； 所以17至少加上1就是3的倍数。 3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。 【答案】 4 10 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与它的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝＝＝，里面有14个； 14－4＝10（个） 它比最小的质数少10个这样的分数单位。 4．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是( )，最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )。 【答案】 108 108 2，3 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，把108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3，据此解答。 【详解】由分析可得：108的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2和3。 5．一根绳子，用去它的，还剩它的( )没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长( )米。 【答案】 /5.4 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，1－用去部分所占的分率＝还剩部分所占的分率。 用去的米数＋还剩的米数＝原来的米数。 【详解】还剩部分所占的分率： 原来长度：（米） 6．（    ）÷40＝＝（    ）（填小数）。 【答案】30；16；20；0.75 【分析】分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商； 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 用分数的分子除以分母，结果用小数表示，即可把分数化成小数。 【详解】； ； 3＋15＝18，18÷3＝6，4×6＝24，24－4＝20，所以； ＝3÷4＝0.75，所以。 所以。 7．如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“( )”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。 【答案】 2 14 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此确定出正方体每个面的相对面，再找出折成正方体后相交于同一个顶点的三个面上较大的三个数字并把它们相加即可。 【详解】根据展开图可知：“1”和“5”相对，“4”和“6”相对，“3”和“2”相对。 5＋6＋3 ＝11＋3 ＝14 在正方体中，数字“3”对面的数字是“2”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是14。 8．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 【答案】 4 232 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用76厘米除以4算出一组长宽高的和，再减去长减去宽即可算出高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式中求解。 【详解】高：76÷4－8－7 ＝19－8－7 ＝4（厘米） 表面积：（8×7＋8×4＋7×4）×2     ＝（56＋32＋28）×2 ＝116×2 ＝232（平方厘米） 9．在括号里填上合适的单位或数。 瓷砖面积( )       一盒牛奶的容积是200( ) ( )( )    ( ) 【答案】 0.64/ /毫升 2 25 3080 【分析】，，，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。大约是十几滴水，结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】因为，所以； 一盒牛奶的容积是； 因为，，所以； 因为，所以。 10．用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 【答案】 8 36 【分析】首先观察图形，这个大正方体每条棱上有5个小正方体： 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，看正方体一共有几个顶点，三面涂色的小正方体就是几个。 两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不包含顶点），每条棱上去掉2个顶点处三面涂色的小正方体，就是每条棱上两面涂色的小正方体的个数；正方体一共有12条棱，从而得出两面涂色的总数。 【详解】观图可知，正方体一共有8个顶点，所以三面涂色的正方体只有顶点处的8个， 两面涂色的小正方体在每条棱的中间，正方体一共有12条棱， 523（个） 31236（个） 两面涂色的小正方体有36个。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 【答案】× 【分析】因数和倍数的概念只适用于非0自然数，小数不存在因数与倍数关系。 【详解】因数、倍数是在整数（非0自然数）范围内，1.4、0.2是小数，不适用该概念。 故答案为：× 12．一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数乘法的意义，一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。例如：可以表示6个相加的和，也可以表示6的是多少，据此判断。 【详解】据分析可知，一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。原题说法正确。 故答案为：√ 13．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】长方体的表面积计算公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，当长、宽、高均扩大到原来的2倍时，扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，分别代入公式计算，再用除法求出表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 原表面积为：（ab＋ac＋bc）×2＝2（ab＋ac＋bc） 扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，表面积为： （2a×2b＋2a×2c＋2b×2c）×2 ＝（4ab＋4ac＋4bc）×2 ＝4（ab＋ac＋bc）×2 ＝8（ab＋ac＋bc） 8（ab＋ac＋bc）÷2（ab＋ac＋bc）＝4 表面积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 14．因为，所以和互为倒数。( ) 【答案】 √ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数，据此判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。 因为 所以和互为倒数。 因此，因为，所以和互为倒数的说法正确。 故答案为：√ 15．复式折线统计图和单式折线统计图的画法完全一样。( ) 【答案】× 【分析】单式折线统计图和复式折线统计图的基本绘制步骤相似，都需要描点、连线。但是复式折线统计图因为要表示两组或两组以上的数据，为了便于区分不同的数据，必须绘制图例。而单式折线统计图只表示一组数据，通常不需要绘制图例。 【详解】复式折线统计图因为要表示两组或两组以上的数据，为了便于区分不同的数据，必须绘制图例。而单式折线统计图通常不需要绘制图例。所以两者的画法不完全一样。 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．两个奇数的差一定是奇数 C．是4的倍数一定是偶数 D．是偶数一定是合数 【答案】C 【分析】质数是指大于1的自然数中只有1和它本身两个因数的数；合数是指大于1的自然数中除了1和它本身以外，还有其它因数的数；奇数是指不是2的倍数的数；偶数是指是2的倍数的数；据此举例分析各选项的正确性。 【详解】A．是质数，但能被整除，是偶数，所以所有的质数都是奇数的说法错误，此选项错误； B．两个奇数相减，差一定是的倍数，即偶数，例如，是偶数，所以两个奇数的差一定是奇数的说法错误，此选项错误； C．因为是的倍数，所以的倍数一定含有因数，即一定是的倍数，也就是偶数，所以是的倍数一定是偶数的说法正确，此选项正确； D．是偶数，但只有和两个因数，是质数不是合数，所以是偶数一定是合数的说法错误，此选项错误。 说法正确的是：是4的倍数一定是偶数。 17．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（    ）。 A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x＋9＝y＋9 D．5x＝y＋4 【答案】C 【分析】已知x＝y，根据等式的性质1“等式两边同时加（或减）一个相同的数，仍是等式”及等式的性质2“等式两边同时乘或除以一个不为0的数，仍是等式”，逐个进行分析。 【详解】A．3x＝4.5y，等式左边乘3，右边乘4.5，3＜4.5，不符合等式的性质2，等式不成立； B．2x＝3y，等式左边乘2，右边乘3，2＜3，不符合等式的性质2，等式不成立； C．x＋9＝y＋9，等式左右两边同时加9，符合等式的性质1；等式成立； D．5x＝y＋4，等式左边乘5，右边加4，与等式的性质1和性质2描述不相符，等式不成立。 一定成立的是x＋9＝y＋9。 18．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将一个整体平均分成4份，取其中的1份是，找出不能用表示的选项。 【详解】A．把长方形平均分成4份，其中阴影部分通过平移拼成1份，阴影部分可以用表示。 B．将圆分成4份，阴影部分占1份，但不是平均分，所以不能用表示。 C．把正方形平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 D．把8个☆平均分成4份，阴影部分占其中1份，阴影部分可以用表示。 19．一根钢条被截成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段钢条长度相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】把钢条的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，用两段的分率进行比较。据此解答。 【详解】求第一段的分率： 比较第一段和第二段的长短： 所以第一段长。 故答案为：A 20．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，积在和之间，即算式的积大于而小于；分别计算出各算式的积，再与和比较大小（分子分母不同的，可以先通分），找出符合题意的即可。 【详解】A．，，，即，不符合题意； B．，，，即，，即，符合题意； C．，，，即，不符合题意； D．，，即，不符合题意。 所以，积在和之间的是。 四、注意审题，细心计算。（共22分） 21．（4分）直接写出得数。                                 【答案】；；0.7； ；；；1 22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）                      【答案】；；1 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律简便计算。 第三题：先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝1 23．（9分）解方程。                                【答案】；； 【分析】计算，方程两边同时加上，求出方程的解； 计算，先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 计算，先把方程化简成，方程两边同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．下面表格反映了某地区某星期每天最高气温和最低气温的情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/摄氏度 23 17 20 25 28 27 30 最低气温/摄氏度 15 14 15 19 22 20 20 (1)根据统计表完成复式折线统计图。 (2)图上纵轴上一个代表气温( )摄氏度。 (3)这星期中，星期( )温差最大，星期( )温差最小。 【答案】(1)见详解 (2)5 (3) 日 二 【分析】（1）先根据表格里的最高气温、最低气温数据，在统计图对应星期的位置描出相应的点，再用实线依次连接最高气温的点，用虚线依次连接最低气温的点，标注好图例即可。 （2）观察纵轴的刻度（0、5、10、15…），计算相邻两个刻度的差值，得出每一格代表的气温是5摄氏度。 （3）根据“温差＝最高气温－最低气温”，算出每天的温差，再比较大小，就能找出温差最大和最小的星期。 【详解】（1）如图： （2）图上纵轴上一个代表气温5摄氏度。 （3）周一：23－15＝8（℃） 周二：17－14＝3（℃） 周三：20－15＝5（℃） 周四：25－19＝6（℃） 周五：28－22＝6（℃） 周六：27－20＝7（℃） 周日：30－20＝10（℃） 10＞8＞7＞6＞5＞3 所以周日温差最大，周二温差最小。 六、活用知识，解决问题。（共30分） 25．（5分）为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 【答案】 【分析】把整块黑板的面积看作单位“1”； “跟党走”版块约占整块黑板的分率＝单位“1”－“学党史”版块约占整块黑板的分率－“颂党恩”版块约占整块黑板的分率。 【详解】 答：“跟党走”版块约占整块黑板的。 26．（5分）同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 【答案】五年级植树20棵；六年级植树28棵 【分析】六年级植树棵数是五年级的 1.4 倍，把五年级植树棵数看作单位“1”。设五年级植树棵，则六年级植树棵。根据“五、六年级一共植树 48 棵”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树棵。 六年级：（棵） 答：五年级植树 20 棵，六年级植树 28 棵。 27．（5分）微山湖现代渔业产业园年育苗能力50亿尾，乌鳢原种育苗占，名优苗种繁育数量是乌鳢原种育苗的，名优苗种繁育数量是多少亿尾？ 【答案】8亿尾 【分析】把微山湖现代渔业产业园年育苗总数量看作单位“1”，乌鳢原种育苗数量占，乌鳢原种育苗数量＝总数量×，名优苗种繁育数量是乌鳢原种育苗数量的，名优苗种繁育数量＝乌鳢原种育苗数量×，即名优苗种繁育数量＝总数量××，据此解答。 【详解】50×× ＝6× ＝8（亿尾） 答：名优苗种繁育数量是8亿尾。 28．（5分）聪聪卧室高2.8米，地面是一个边长为6米的正方形，有一扇高2米、宽1米的木门和一扇宽2米、高1.5米的窗户，装修时要粉刷所有的墙壁和屋顶。那么需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】98.2平方米 【分析】需要粉刷的面积＝屋顶面积＋四面墙壁面积－（木门面积＋窗户面积）。 【详解】6×6＋6×2.8×4 ＝36＋16.8×4 ＝36＋67.2 ＝103.2（平方米）     2×1＋2×1.5 ＝2＋3 ＝5（平方米） 103.2－5＝98.2（平方米） 答：那么需要粉刷的面积是98.2平方米。 29．（10分）图1是一个长方体无盖玻璃容器，此时水深25厘米。 (1)制作这个容器至少需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)如图2，把体积共300立方厘米的梨和苹果完全浸入水中，水面离容器口多少厘米？ 【答案】(1)4600平方厘米 (2)14.5厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； （1）分析题目，玻璃的面积等于容器的前后、左右、下面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此列式计算； （2）把300立方厘米的梨和苹果浸入水中，相当于把梨和苹果的体积转化成长是30厘米，宽是20厘米的长方体，根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，再用原来水的高度加上上升的高度即可得到此时水面的高度，最后用容器的高减去水面的高度即可解答。 【详解】（1）30×20＋30×40×2＋20×40×2 ＝600＋1200×2＋800×2 ＝600＋2400＋1600 ＝3000＋1600 ＝4600（平方厘米） 答：制作这个容器至少需要用4600平方厘米的玻璃。 （2）300÷（30×20） ＝300÷600 ＝0.5（厘米） 25＋0.5＝25.5（厘米） 40－25.5＝14.5（厘米） 答：水面离容器口14.5厘米。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分） 1．下面的式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号） ①x－1.2＝3.4        ②15÷a        ③4＋9.2＝13.2        ④3y＝7.8         ⑤5x＜12.5        ⑥2.1x＋5y＝10 2．同时是2、5的倍数的最小两位数是( )，17至少加上( )就是3的倍数。 3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。 4．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是( )，最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )。 5．一根绳子，用去它的，还剩它的( )没用。如果用去米后还剩5米，那么这根绳子原来长( )米。 6．（    ）÷40＝＝（    ）（填小数）。 7．如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“( )”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。 8．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 9．在括号里填上合适的单位或数。 瓷砖面积( )       一盒牛奶的容积是200( ) ( )( )    ( ) 10．用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．1.4÷7＝0.2，所以7和0.2是1.4的因数，1.4是7和0.2的倍数。( ) 12．一个整数乘分数可以表示几个相同的分数相加的和，也可以表示这个整数的几分之几是多少。( ) 13．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的2倍。( ) 14．因为，所以和互为倒数。( ) 15．复式折线统计图和单式折线统计图的画法完全一样。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共10分） 16．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．两个奇数的差一定是奇数 C．是4的倍数一定是偶数 D．是偶数一定是合数 17．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（    ）。 A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x＋9＝y＋9 D．5x＝y＋4 18．下图中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 19．一根钢条被截成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段钢条长度相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 20．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（共22分） 21．（4分）直接写出得数。                                 22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）                      23．（9分）解方程。                                五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．下面表格反映了某地区某星期每天最高气温和最低气温的情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/摄氏度 23 17 20 25 28 27 30 最低气温/摄氏度 15 14 15 19 22 20 20 (1)根据统计表完成复式折线统计图。 (2)图上纵轴上一个代表气温( )摄氏度。 (3)这星期中，星期( )温差最大，星期( )温差最小。 六、活用知识，解决问题。（共30分） 25．（5分）为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 26．（5分）同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 27．（5分）微山湖现代渔业产业园年育苗能力50亿尾，乌鳢原种育苗占，名优苗种繁育数量是乌鳢原种育苗的，名优苗种繁育数量是多少亿尾？ 28．（5分）聪聪卧室高2.8米，地面是一个边长为6米的正方形，有一扇高2米、宽1米的木门和一扇宽2米、高1.5米的窗户，装修时要粉刷所有的墙壁和屋顶。那么需要粉刷的面积是多少平方米？ 29．（10分）图1是一个长方体无盖玻璃容器，此时水深25厘米。 (1)制作这个容器至少需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)如图2，把体积共300立方厘米的梨和苹果完全浸入水中，水面离容器口多少厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $