期末自测-（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级数学期末高频重难点，以易错题押题为核心，融合《庄子》哲理、纪念币称重等文化与生活情境，考查抽象能力、空间观念及运算推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|几何体视图、分数运算、旋转|第6题借“一尺之棰”渗透极限思想，第8题以找次品考查推理意识| |解答题|6题/36分|排水法求体积、统计图分析|第29题用排水法测西红柿体积，第30题结合统计图培养数据意识|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频重难点易错题押题卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）用几个同样的小正方体摆成一个几何体，若从左面和上面看到的图形如下图所示，则摆成这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 2．（2分）一个四位数各位数字之和为27，已知个位数字是最大的一位偶数，十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数也不是合数。这年是（ ）年。 3．（2分）一个分数的分子减去2，分母加上5，所得的新分数的分母与分子之差是4，约分后是，原来这个分数是（ ）。 4．（2分）在分数中（是非零自然数），当（ ）时是真分数；当（ ）时是假分数，当（ ）时，可以化成整数。 5．（2分）钟表的分针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到（ ）；从“6”绕中心点逆时针旋转（ ）°到“2”。 6．（2分）《庄子•天下》中：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，前三天一共截取的部分占最初木棒长度的。 7．（2分）这时我渴了，妈妈给我一杯纯牛奶。我喝了半杯后，接着写数学题，过了一会觉得剩下的牛奶有些凉了，就兑满了热水，又全部喝完。后来我算了一下：我喝了（ ）杯热水，（ ）杯牛奶。 8．（2分）黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外，被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币，其中有一枚和其他九枚质量不一样（略重），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚纪念币。 9．（2分）探探用五个完全相同的正方体拼成一个长方体（如下图），在拼的过程中有（ ）个正方形的面重叠。拼成的这个长方体的棱长之和为168厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）用一根铁丝制成一个棱长为10cm的正方体，如果把它改成一个长20cm、宽8cm的长方体，那么它的高是（ ）cm。制成长方体的体积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一个长方体分成两个大小相同的正方体，其中一个小正方体的表面积和体积都是原来的一半。（ ） 12．（2分）6、2和1组成的任意一个三位数，都是3的倍数。（ ） 13．（2分）将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ ） 14．（2分）淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。（ ） 15．（2分）小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）75厘米、18小时、45分钟转换单位时，都与下面哪个分数有关（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2分）将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，将4个完全一样的长方体纸盒包成一包，长方体纸盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是1厘米。下面4种包装，（    ）种最省包装纸。 A． B．C．D． 20．（2分）端午节这天，婷婷和奶奶一起包了30多个粽子，装袋时，婷婷发现，不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完。她们一共包了（    ）个粽子。 A．24 B．32 C．36 D．38 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。 0.8×0.5＝         3.6÷0.6＝                           2.5×0.4＝                                             22．（6分）怎样简便怎样算。                             23．（6分）计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求完成下面各题。 （1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6），B（ ），C（ ）。 （2）将三角形向右平移5格，画出平移后的三角形。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（5分）下面是五年级三个班某次春季研学活动的交通费和饮料费统计情况。贝贝一眼就发现这两张统计表出了问题。你知道问题出在哪里吗？ 交通费情况统计表（每人2元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 86 89 84 饮料费情况统计表（每人5元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 215 220 216 26．（5分）南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 27．（5分）乐乐今天在学校体育活动2小时，其中体育课占，大课间占，午间活动占，其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几？ 28．（5分）王师傅和李师傅做同样的零件，王师傅3小时做了7个，李师傅4小时做了11个，他们两人谁做得快些？ 29．（5分）某同学测一西红柿的体积，测量过程如下图所示。 （1）他利用（ ）法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为（ ）mL，上升的那部分水的体积就是（ ）的体积。 （2）计算出这个西红柿的体积。 30．（11分）看图填一填。 （1）中心小学最多男生参加书法比赛的是（ ）年级，最少女生参加书法比赛的是（ ）年级。 （2）中心小学（ ）年级男生、女生参加书法比赛的人数相差最大，相差了（ ）人。 （3）男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频重难点易错题押题卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）用几个同样的小正方体摆成一个几何体，若从左面和上面看到的图形如下图所示，则摆成这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 2．（2分）一个四位数各位数字之和为27，已知个位数字是最大的一位偶数，十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数也不是合数。这年是（ ）年。 3．（2分）一个分数的分子减去2，分母加上5，所得的新分数的分母与分子之差是4，约分后是，原来这个分数是（ ）。 4．（2分）在分数中（是非零自然数），当（ ）时是真分数；当（ ）时是假分数，当（ ）时，可以化成整数。 5．（2分）钟表的分针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到（ ）；从“6”绕中心点逆时针旋转（ ）°到“2”。 6．（2分）《庄子•天下》中：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，前三天一共截取的部分占最初木棒长度的。 7．（2分）这时我渴了，妈妈给我一杯纯牛奶。我喝了半杯后，接着写数学题，过了一会觉得剩下的牛奶有些凉了，就兑满了热水，又全部喝完。后来我算了一下：我喝了（ ）杯热水，（ ）杯牛奶。 8．（2分）黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外，被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币，其中有一枚和其他九枚质量不一样（略重），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚纪念币。 9．（2分）探探用五个完全相同的正方体拼成一个长方体（如下图），在拼的过程中有（ ）个正方形的面重叠。拼成的这个长方体的棱长之和为168厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）用一根铁丝制成一个棱长为10cm的正方体，如果把它改成一个长20cm、宽8cm的长方体，那么它的高是（ ）cm。制成长方体的体积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一个长方体分成两个大小相同的正方体，其中一个小正方体的表面积和体积都是原来的一半。（ ） 12．（2分）6、2和1组成的任意一个三位数，都是3的倍数。（ ） 13．（2分）将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ ） 14．（2分）淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。（ ） 15．（2分）小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）75厘米、18小时、45分钟转换单位时，都与下面哪个分数有关（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2分）将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，将4个完全一样的长方体纸盒包成一包，长方体纸盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是1厘米。下面4种包装，（    ）种最省包装纸。 A． B．C．D． 20．（2分）端午节这天，婷婷和奶奶一起包了30多个粽子，装袋时，婷婷发现，不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完。她们一共包了（    ）个粽子。 A．24 B．32 C．36 D．38 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。 0.8×0.5＝         3.6÷0.6＝                           2.5×0.4＝                                             22．（6分）怎样简便怎样算。                             23．（6分）计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求完成下面各题。 （1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6），B（ ），C（ ）。 （2）将三角形向右平移5格，画出平移后的三角形。 （3）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。 六、解答题（共36分） 25．（5分）下面是五年级三个班某次春季研学活动的交通费和饮料费统计情况。贝贝一眼就发现这两张统计表出了问题。你知道问题出在哪里吗？ 交通费情况统计表（每人2元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 86 89 84 饮料费情况统计表（每人5元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 215 220 216 26．（5分）南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 27．（5分）乐乐今天在学校体育活动2小时，其中体育课占，大课间占，午间活动占，其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几？ 28．（5分）王师傅和李师傅做同样的零件，王师傅3小时做了7个，李师傅4小时做了11个，他们两人谁做得快些？ 29．（5分）某同学测一西红柿的体积，测量过程如下图所示。 （1）他利用（ ）法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为（ ）mL，上升的那部分水的体积就是（ ）的体积。 （2）计算出这个西红柿的体积。 30．（11分）看图填一填。 （1）中心小学最多男生参加书法比赛的是（ ）年级，最少女生参加书法比赛的是（ ）年级。 （2）中心小学（ ）年级男生、女生参加书法比赛的人数相差最大，相差了（ ）人。 （3）男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频重难点易错题押题卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．5 7 【分析】从上面看，最下面一层有4个小正方体，从左面看，第二层在里面正方体的上面有正方体，最少是1个，在里面任意一个位置都可以；最多有3个，里面三个小正方体上面各有一个，据此即可求解。 【解答】由分析可知，根据左视图和俯视图推出从正面看摆成这个几何体最少第一层第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体，第二层第二行最左边有1个小正方体。 最少有：1＋3＋1＝5（个） 从正面看摆成这个几何体最多第一层第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体，第二层第二行有3个小正方体。 最多有：1＋3＋3＝7（个） 2．1998 【分析】依次提取题干给出的数位特征，分别推导个位、十位、千位的数字：因为最大的一位偶数是8，所以直接得到个位数字；因为10以内既是奇数又是合数的数只有9，所以得到十位数字；因为既不是质数也不是合数的正整数是1，所以得到千位数字。 已知四个数位数字之和为27，用总和减去已经求出的千位、十位、个位数字，即可算出百位数字，组合得到四位数。 【解答】千位：既不是质数也不是合数的一位数是，所以千位是1； 个位：最大的一位偶数是8，所以个位是8； 十位：一位数中，既是奇数又是合数的数是9，所以十位是9； 求百位：已知各位数字和是27，因此百位为： 27－1－8－9 ＝26－8－9 ＝18－9 ＝9 组合起来得到四位数是1998。 3． 【分析】要求原来的分数，需先求出新分数；先把的分子和分母都乘一个数，并符合分母与分子的差是4，即可得新分数是；再把新分数的分母减去5，分子加上2，即可得出原分数。 【解答】，36－32＝4， ， 即原来这个分数是。 4． 是 7 的倍数 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，当分子是分母的倍数时，分数可以化为整数，据此解答。 【解答】在分数中（是非零自然数），当＜ 7时是真分数；当≥7时是假分数，当是7的倍数时，可以化成整数。 5．3 120 【分析】钟面一圈360°，被12个数字均分成12个大格，每个大格30°。分针顺时针旋转90°即移动90°÷30°＝3个大格，从12开始数3个数字即可；分针从“6”逆时针旋转到“2”，需经过4个大格，对应角度为4×30°，据此解答。 【解答】90°÷30°＝3（格） 钟表的分针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到“3”。 4×30°＝120° 从“6”绕中心点逆时针旋转120°到“2”。 钟表的分针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到“3”；从“6”绕中心点逆时针旋转120°到“2”。 6．； 【分析】由题意知，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，我们把最初的木棒的长度看作单位“1”，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的一半，也就是把单位“1”分成了4份中的1份，即；第三天截取的是的一半，也就是把单位“1”分成了8份中的1份，即；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，即可求出前三天一共截取的部分占最初木棒长度的几分之几。 【解答】根据分析：第三天截取的长度占最初木棒长度的； 前三天一共截取的部分占最初木棒长度的： ＝ ＝ ＝ 7． 1 【分析】（1）喝的牛奶量：一开始就是1整杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以一共喝了1杯纯牛奶。 （2）喝的热水量：第一次喝了半杯（杯）牛奶后，剩下杯牛奶，兑满热水时只加了​杯热水，之后全部喝完，所以一共喝了​杯热水。 【解答】根据分析： 后来我算了一下：我喝了杯热水，1杯牛奶。 8．3 【分析】10枚中有一枚略重，用天平找次品。把10枚分成3、3、4三组。先称3和3，如果平衡，次品在4枚中，再把4枚分成2和2称，重的两组再称1次找出来。如果不平衡，重的那边3枚中有次品，把3枚分成1、1、1称两枚，平衡则第三枚是次品，不平衡则重的是次品。 保证找出用的次数，一律按照最坏情况下的次数来想。 【解答】10枚分成（3，3，4）。 第一次：3和3称。 ①平衡，次品在4里。4分成（2，2），第二次称2和2，重的一边有次品。第三次称这两枚，重的是次品。共3次。 ②不平衡，重的那边3枚有次品。3分成（1，1，1），第二次称两枚，平衡则第三枚是次品，不平衡则重的是次品。共2次。 因此，至少3次才能保证找出。 9．8 792 【分析】每两个正方体贴合，会重叠2个正方形面（左边正方体右侧面、右边正方体左侧面互相盖住），五个完全相同的正方体拼成一个长方体，共重叠了4次； 观察图形可以计算出长方体中正方体的总棱长数量，长是5个棱长，宽是1个棱长，高是1个棱长，由此计算出总的棱长数量，用棱长之和除以棱长总数，就可以计算出正方体的棱长；再分别计算出长方体的长、宽、高，根据 ，代入数值计算即可。 【解答】重叠面的个数：2×4＝8（个） 棱长总数：（5＋1＋1）×4 ＝7×4 ＝28（个） 正方体棱长：168÷28＝6（厘米） 长方体的长：6×5＝30（厘米） 长方体的表面积：（30×6＋30×6＋6×6）×2 ＝（180＋180＋36）×2 ＝396×2 ＝792（平方厘米） 10．2 320 【分析】正方体有12条棱，用正方体的棱长乘12求出棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用正方体的棱长总和除以4，再减去长方体的长和宽就是长方体的高；根据长方体的体积＝长×宽×高求出制成的长方体的体积。 【解答】10×12÷4 ＝120÷4 ＝30（cm） 30－20－8 ＝10－8 ＝2（cm） 20×8×2 ＝160×2 ＝320（） 11．× 【分析】把一个立体图形分成两个相同的部分，体积被平均分配，所以每个小部分的体积是原来的一半。但是切开后，会暴露出新的切面，导致表面积之和增加，所以每个小部分的表面积不是原来表面积的一半。 【解答】把一个长方体分成两个大小相同的正方体，原来长方体的体积等于两个小正方体的体积之和，所以其中一个小正方体的体积是原来长方体体积的一半。 在切分过程中，增加了2个切面的面积，所以两个小正方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。因此，其中一个小正方体的表面积大于原来长方体表面积的一半。 故答案为：× 12．√ 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果用组成的任意三位数除以3以后结果没有余数，那么这个三位数一定是3的倍数，反之则不是。 【解答】6＋2＋1＝9 9÷3＝3 所以无论这三个数字如何排列，组成的三位数都是的倍数。 故答案为：√ 13．× 【分析】先求出分子加上14相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，最后求出新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数。 【解答】（7＋14）÷7×9－9 ＝21÷7×9－9 ＝3×9－9 ＝27－9 ＝18 分母应加上18，而不是14，题目说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】橙汁的总量是1杯，没有额外添加橙汁，只是两次加水，所以淘气喝了一杯橙汁， 据此解答。 【解答】根据分析可知，淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。 故答案为：× 15．√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【解答】 在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 16．A 【分析】1米＝100厘米，1天＝24小时，1小时＝60分，将低级单位换算成高级单位，用除法计算，结果用分数表示并化简。分别计算75厘米换算成米、18小时换算成天、45分钟换算成小时的结果，观察它们化简后的分数是否相同，从而确定与哪个分数有关。 【解答】将75厘米换算成米，列式为：（米）； 将18小时换算成天，列式为：（天）； 将45分钟换算成小时，列式为：（小时）； 综上所述，75厘米、18小时、45分钟在转换单位时，结果都等于个相应的高级单位，即都与分数有关。 17．B 【分析】 从上面看到的图形是 ，这表明在底层至少有5个小正方体，呈两行三列分布。从左面看到的图形是。 以上面看到的图形为例：第一行的两个正方形中至少有一个是两层，也就是上方还有一个正方体，才能保证左视图中第一列是2个正方形。 【解答】 一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 搭一个这样的立体图形，最少需要5＋1＝6（个）小正方体。 18．D 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。 【解答】A．这个图形和原图形一样，不是绕点O按顺时针旋转90°的图形，不符合题意； B．这个图形是绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形，不符合题意； C．这个图形是原图形的一个轴对称图形，不符合题意； D．这个图形是绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，符合题意。 19．A 【分析】重叠的面面积越大，总表面积越小、包装纸越省；据此逐个分析每个选项重叠的面积并比较大小即可。 A．重叠的部分是6个长为8厘米，宽为5厘米的长方形； B．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为5厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； C．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为1厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； D．重叠的部分是6个长5厘米，宽1厘米的长方形。 【解答】A．重叠部分的面积为8×5×6＝240（平方厘米） B．重叠部分的面积为： 8×5×4＋5×1×4 ＝40×4＋5×4 ＝160＋20 ＝180（平方厘米） C．重叠部分的面积： 8×1×4＋5×1×4 ＝8×4＋5×4 ＝32＋20 ＝52（平方厘米） D．重叠部分的面积5×1×6＝30（平方厘米） 240＞180＞52＞30 所以，A最省包装纸。 20．C 【分析】不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完，说明粽子的总个数是4和6的公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。 【解答】A．24＜30，排除； B．32是4的倍数，不是6的倍数，排除； C．36是4和6的公倍数，符合； D．38既不是4的倍数，也不是6的倍数，排除。 她们一共包了36个粽子。 21．0.4；6；；； ；1；；； ；；； 22．；； 【分析】①先通分计算括号里的，再计算括号外的； ②先把分母相同的分数相加，再把两个和加起来； ③先把括号打开，因为括号前是减号，括号里的加号要变减号，然后从左往右依次计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．1080cm3； 109cm3；160cm3 【分析】（1）长方体的长为12cm，宽为9cm，高为10cm，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可； （2）正方体的边长为5cm，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为2cm，正方体的体积＝边长×边长×边长，正方体的体积－长方体的体积＝组合体的体积。 （3）正方体的边长为4cm，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，正方体的体积＋长方体的体积＝组合体的体积。 【解答】（1）12×10×9 ＝120×9 ＝1080（cm3） （2）5×5×5－2×4×2 ＝125－16 ＝109（cm3） （3）8×6×2＋4×4×4 ＝96＋64 ＝160（cm3） 24．（1） （2） （3） 【分析】（1）数对规则：先列后行，括号内第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）平移图形：分别把三角形的三个顶点向右平移5格，再根据三角形的形状顺次连接平移后的3个点得到三角形。 （3）旋转图形：顶点是旋转中心，旋转后位置不变；根据对应点逆时针旋转90°，对应线段长度不变来找出另外2个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 【解答】（1）A点在第2列、第4行，故； C点在第5列、第4行，故； （2）作图略 （3）作图略 25． 交通费：（2）班的数据有问题； 饮料费：（3）班的数据有问题 【分析】根据“总钱数＝每人费用×人数”，由于各班人数均为整数，所以总钱数应是每人费用的倍数。交通费每人2元，总钱数应是2的倍数，根据2的倍数特征（个位上是0、2、4、6、8的数）进行判断；饮料费每人5元，总钱数应是5的倍数，根据5的倍数特征（个位上是0或5的数）进行判断。 【解答】交通费情况： 每人交通费2元，总钱数应该是2的倍数。 2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。 （1）班86元，个位是6，是2的倍数； （2）班 89 元，个位是9，不是2的倍数； （3）班84元，个位是4，是2的倍数。 所以交通费（2）班的数据有问题。 饮料费情况： 每人饮料费5元，总钱数应该是5的倍数。 5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 （1）班215元，个位是5，是5的倍数； （2）班220元，个位是0，是5的倍数； （3）班216元，个位是6，不是5的倍数。 所以饮料费（3）班的数据有问题。 答：交通费（2）班的数据有问题，饮料费（3）班的数据有问题。 26．选A款；48块 【分析】要判断哪种草坪合适，先统一单位：1米＝10分米，因为草坪必须整块使用，需满足正方形草坪的边长是空地长和宽的公因数，用空地的长和宽分别除以边长，得数相乘算出总共需要的草坪数。 【解答】4米＝40分米，3米＝30分米 选A款： 40÷5＝8（块） 30÷5＝6（块） 8×6＝48（块） 选B款： 40÷8＝5（块） 30÷8＝3（块）……6（分米） 选B款的话宽方向有余数无法整块铺满。 答：选A款草坪比较合适，需要48块这样的草坪。 27． 【分析】把体育活动时间看作单位“1”，用1连续减去体育课、大课间、午间活动占今天在校体育活动时间的分率，即可求出其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其余活动时间占今天在校体育活动时间的。 28．李师傅 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此求出王师傅每小时加工零件的个数和李师傅的每小时加工零件的个数，再根据异分母比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，即可解答。 【解答】王师傅：7÷3＝（个） 李师傅：11÷4＝（个） ＝；＝ 因为＜，所以＜，李师傅做得快。 答：李师傅做得快。 29．（1） 排水 1500 西红柿 （2）300立方厘米 【分析】（1）用排水法是测量不规则物体的体积的常用方法。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入第一个图中的数据，即可求得未放入西红柿前水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，单位换算后即可求得第二个空。再根据利用排水法求不规则物体的体积，可知上升的那部分水的体积就是放入的西红柿的体积。 （2）由题图可知上升的水的高度为（12－10）厘米，再根据上升部分水的体积即为长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入题中的数据计算即可。 【解答】（1）15×10×10 ＝150×10 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升 所以他利用排水法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为1500mL，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。 （2）15×10×（12－10） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：这个西红柿的体积为300立方厘米。 30．（1） 六 一 （2） 六 6 （3） 【分析】（1）折线统计图用线段的起伏表示数量增减变化情况，根据图中折线的趋势可以看出哪个年级的男生参加书法比赛的人最多（代表男生折线中最高处的年级），哪个年级的女生参加书法比赛的人最少（代表女生折线中最低处的年级）； （2）从图中获取各年级男、女生参加书法比赛的人数，求出差，然后进行比较； （3）求部分量占总数的几分之几，用除法，用部分量除以总数。 【解答】（1）实线代表的是男生，折线的最高处是六年级，所以六年级参加书法比赛的男生最多，是18人；点线代表的是女生，折线最低处是一年级，所以一年级参加书法比赛的女生人数最少，是2人。 （2）从图中可知： 一年级参加书法比赛的男生有4人，女生有2人，相差：（人） 二年级参加书法比赛的男生有6人，女生有3人，相差：（人） 三年级参加书法比赛的男生有8人，女生有5人，相差：（人） 四年级参加书法比赛的男生有13人，女生有8人，相差：（人） 五年级参加书法比赛的男生有17人，女生有18人，相差：（人） 六年级参加书法比赛的男生有18人，女生有12人，相差：（人） 所以六年级男、女生参加书法比赛人数相差最大，相差了6人。 （3）男生人数：（人） 总人数：（人） 答：男生参加比赛的人数占全部人数的。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $