期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，通过野餐分组（最大公因数）、水箱水深（体积计算）、身高统计（数据分析）等真实情境，考查空间观念、运算能力与数据意识的期末提优卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/17分|体积单位换算、长方体表面积、公倍数|结合水箱占地面积计算，考查量感与抽象能力| |解答题|7题/33分|最大公因数、长方体体积、统计图表|野餐分组问题（模型意识）、身高变化分析（数据意识），体现综合应用| |作图题|2题/9分|图形旋转、三视图|正方体展开判断（空间观念）、旋转作图（几何直观），强化空间想象|

期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）在括号里填入合适的数。 4.002dm3＝( )cm3        3.6L＝( )mL 2．（1分）一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2。 3．（2分）一个长方体水箱长6dm，宽3dm，高4dm，这个水箱的占地面积是( )dm2，如果把36L水倒入水箱中，水深( )dm。 4．（2分）如果a＝2×3×7，b＝3×5×7，那么a和b的最大公约数是( )、最小公倍数是( )。 5．（1分）3512至少加上( )才是5的倍数；1024至少减去( )才是3的倍数。 6．（1分）从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是( )。 7．（2分）两个连续的自然数，且都是质数。这两个数分别是( )和( )。 8．（2分）把7米长的绳子对折两次，每段是全长的( )，每段长( )米。 9．（1分）六年级（1）班在40人到50人之间，在学校广播操比赛中，预赛时他们排成8人一排，决赛时排成12人一排，都刚刚好。这个班有( )人。 10．（3分）小明和小军两人进行1000米长跑比赛，两人从起点到终点的跑步情况如下图．   （1）起跑后暂时领先的是( )，大约跑了( )米时被对方追上，     （2）小军跑完全程的平均速度是( )米/分． 二、判断题（共5分） 11．（1分），，，……数越来越大。( ) 12．（1分）正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长总长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。( ) 13．（1分）3.6是4的倍数．                     ( ) 14．（1分）一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( ) 15．（1分）体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下列各式中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，这根木料的表面积是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（  ）。 A． B． C． D．2 20．（2分）下面的选项中，表述错误的是（    ）。 A．用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从正面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。 B．两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 C．一个分数的分子和分母都是合数，则这个分数一定不是最简分数。 D．若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。 21．（2分）在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格（不合格的乒乓球轻一些），用天平秤，至少称（    ）次就一定能找出不合格的乒乓球。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、计算题（共24分） 22．（4分）直接写得数。                           23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）             24．（8分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共9分） 25．（3分）画一画，请你在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。 26．（6分）下面是从上面看一个由一些小正方体搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 六、解答题（共33分） 27．（4分）解决问题。 28．（4分）同学们去野餐，准备分成若干个小组。把24瓶雪碧平均分给每个小组，要恰好全部分完；把18瓶可乐平均分给每个小组，也要恰好全部分完。这次野餐最多可以分成几个小组？ 29．（5分）学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15米，宽8米，高5米，门窗的面积是30平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？ 30．（5分）一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？ 31．（5分）小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）．已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？ 32．（5分）一块地有2公顷，其中种大豆，种棉花，其余的种玉米，种玉米的面积占这块地的几分之几？ 33．（5分）身高的变化． 下表表示小海从一至六年级身高的变化与全市男生平均身高的记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市男生平均身高/cm 118 124 130 135 143 153 小海身高/cm 115 122 130 136 145 155 （1）根据表中的数据把上图补充完整。 （2）小海的身高在哪个阶段长得最快？ （3）小海的身高在（   ）年级时与全市男生平均身高水平差距最大，（   ）年级时差距最小。 （4）根据统计，全市九年级男生的平均身高是164cm。请你预测小海九年级时的身高可能是（   ）厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4002 3600 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）4.002×1000＝4002（cm3） 4.002dm3＝4002cm3 （2）3.6×1000＝3600（mL） 3.6L＝3600 mL 【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换是单位换算的关键。 2．1300 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（cm2） 【点睛】考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 3． 18 2 【分析】求这个水箱的占地面积，就是求长方体水箱的底面积，根据长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。 把36L水倒入水箱中，先根据进率“1L＝1dm3”把36L换算成36dm3，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出水的深度。 【详解】占地面积：6×3＝18（dm2） 36L＝36dm3 水深：36÷18＝2（dm） 这个水箱的占地面积是18dm2，如果把36L水倒入水箱中，水深2dm。 4． 21 210 【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的连乘积，据此解答即可。 【详解】a＝2×3×7， b＝3×5×7， a和b公有的质因数是：3和7，a独有的质因数是2，b独有的质因数是5， 那么a和b的最大公因数是：3×7＝21， a和b的最小公倍数是：3×7×2×5＝210； 故答案为21，210 【点睛】主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数。 5． 3 1 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；据此解答即可。 【详解】距离3512最近且比3512大的5的倍数是3515，3515－3512＝3，则至少要加上3才是5的倍数； 1＋0＋2＋4＝7，距离7最近且比7小的3的倍数是6，7－6＝1，则1024至少要减去1才是3的倍数。 6．870 【分析】能被2和5同时整除的数的末尾是0或5，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成。组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，据此解答。 【详解】由分析可得：从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是870。 7． 2 3 【分析】相邻的自然数相差1，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此分析。 【详解】两个连续的自然数，且都是质数。这两个数分别是2和3。 【点睛】关键是熟悉自然数的排列规律，理解质数、合数的分类标准。 8． //1.75 【分析】把7米长的绳子对折两次，平均分成（2×2）段，将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几，绳子长度÷段数＝每段长度，据此分析。 【详解】2×2＝4（段） 1÷4＝ 7÷4＝（米） 把7米长的绳子对折两次，每段是全长的，每段长米。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 9．48 【分析】预赛时他们排成8人一排，决赛时排成12人一排，都刚刚好，说明人数既是8的倍数，也是12的倍数，即是12和8的公倍数，且这两个数的公倍数在40到50之间，据此解答。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56…… 12的倍数有：12、24、36、48、60…… 8和12的公倍数有24、48……，48正好在40到50之间，满足条件。 所以这个班有48人。 【点睛】主要考查了学生根据公倍数的意义解答问题的能力。 10． 小明 750 200 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，起跑后小明的路程在上方，说明起跑后暂时领先的是小明，在4分钟时，两人的折线相交，说明小军在此时追上小明，此时的路程是750米，据此解答； （2）观察图可知，小军行驶的时间是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷时间=速度，据此列式解答. 【详解】（1）观察统计图可知，起跑后暂时领先的是小明，大约跑了750米时被对方追上. （2）1000÷5=200（米/分）. 故答案为（1）小明；750；（2）200. 11．√ 【分析】分别用1减去各数，差越小，说明原数越大。 【详解】1－＝，1－＝，1－＝，1－＝，＞＞＞，差越来越小，所以数越来越大，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的大小比较，按照这个规律排列下去，分数越来越接近1。 12．√ 【分析】根据题意，可假设正方体棱长为1，分别求出总棱长、表面积和体积，然后再求出棱长扩大后的总棱长、表面积和体积，最后对比即可判断。 【详解】假设正方体的棱长为1，则总棱长＝1×12＝12，表面积＝1×1×6＝6，体积＝1×1×1＝1； 棱长扩大为原来的2倍，则棱长为2，则总棱长＝2×12＝24，表面积＝2×2×6＝24，体积＝2×2×2＝8； 对比发现总棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 故说法正确。 【点睛】考查正方体的总棱长、表面积、体积，熟记这些公式是解题的关键。 13．× 【详解】略 14．错误   【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答． 【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误． 15．× 【分析】一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。 例如：长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高0.5厘米，它的体积为1立方厘米，但它的底面积为2平方厘米，故此说法不正确。 【详解】一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。 例如：长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高0.5厘米，它的体积为1立方厘米。 根据长方体的体积公式：V＝abh；底面积公式S＝ab； 2×1×0.5＝1（cm3） 2×1＝2（cm2） 得出长方体的底面积为2平方厘米。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查了物体的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米。 16．B 【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。 【详解】A．，属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体； B．，不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体； C．，属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体； D．，属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体； 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。 17．D 【解析】同分母分数大小比较的方法：分子大的分数就大，反之则小；同分子分数的大小比较方法：分母越大数越小，反之则越大；异分母分数大小比较的方法：先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较，由此解答即可。 【详解】A． 和，因为2＜3，所以＜； B． 和，分子相同，11＜12，所以＞； C． 和，＝，＝，＜，所以； D． 和，＝，＞，所以； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握分数大小比较的方法是解答的关键。 18．C 【分析】一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，则长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高都是正方体的棱长，然后根据长方体的表面积计算公式，求出表面积。 【详解】3×2＝6cm （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝45×2 ＝90（cm2） 故答案为：C。 【点睛】根据题意，确定长方体的长宽高是解答此题的关键。 19．C 【详解】根据题意可知，这个分数必须比、都要大，所以可以排除答案A、B。 所以D也不符合要求． 所以只有符合要求。 故答案为：C 20．C 【分析】逐一分析每个选项，选择表述错误的。 【详解】A．根据从上面看到的图形，底层有4个小正方体，从左往右，依次1个，2个前后放，1个，还有1个正方体在第二层，再根据从正面看到的图形，第二层的正方体可能放在中间列的两个正方体上方，共2种情况，说法正确； B．公倍数指两个数公有的倍数，两个非零自然数的乘积肯定是两个数的公倍数，说法正确； C．分子4，分母9都是合数，是最简分数，C选项说法错误。 D．若长方体有四个面是正方形，这个长方体的长、宽、高长度都相等，那么一定是正方体，说法正确。 21．A 【分析】把27个乒乓球平均分成3份，每份9个，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9个，如果天平不平衡，不合格的乒乓球就在较轻的9个中；如果天平平衡，不合格的乒乓球在剩下的9个中；把有不合格的9个乒乓球平均分成3份，每份是3个，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，不合格的乒乓球就在较轻的3个中；如果天平平衡，不合格的乒乓球在剩下的3个中；最后把有不合格的3个乒乓球分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，不合格的乒乓球就是较轻的那1个；如果天平平衡，不合格的乒乓球就是剩下的那1个。所以至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球。 【详解】 至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球。 故答案为：A 22．；；1； ；；；0 【详解】略 23．； ； 【分析】（1）有括号，先算括号内的减法，再算括号外的加法，异分母需通分。 （2）观察发现分母15的两个分数可凑整，先用加法交换律将同分母分数放一起计算，再计算减法。 （3）观察发现分母7的两个分数和分母25的两个分数分别相同或可凑整，用加法交换律和结合律分组简算。 （4）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的加法，异分母需通分。 【详解】 24．216m2；189m3 【分析】在大正方体的顶点处挖去一个小正方体，看上去少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此这个图形的表面积＝大正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；这个图形的体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】表面积：6×6×6＝216（m2） 体积：6×6×6－3×3×3 ＝216－27 ＝189（m3） 这个图形的表面积是216m2，体积是189m3。 25．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 26．见详解 【分析】由题意可知，从前面看有三行，第一行并列有3个小正方形，第二行还是并列有3个小正方形，第三行只有1个小正方形靠左；从右面看有三行，第一行并列有3个小正方形，第二行有2个小正方形靠右，第三行只有1个小正方形靠右。据此画图即可。 【详解】据分析作图如下： 27．能装5瓶的 【分析】要判断哪种包装盒能正好把70瓶饮料装完，需分别计算70除以每种包装盒容量的结果，看是否能整除（无余数），据此解答。 【详解】70÷5＝14（个） 70÷4＝17（个）…… 2（瓶） 70÷3＝23（个）…… 1（瓶） 答：能装5瓶的包装盒能正好把70瓶饮料装完。 28．6个 【分析】两种饮料平均分给每个小组，都要恰好全部分完，求这次野餐最多可以分成几个小组，就是找24和18的最大公因数，据此计算即可。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数：2×3＝6 答：这次野餐最多可以分成6个小组。 【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解决此题的关键。 29．1600元 【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，粉刷面积×每平方米费用＝总费用，据此列式解答。 【详解】15×8＋15×5×2＋8×5×2－30 ＝120＋150＋80－30 ＝320（平方米） 320×5＝1600（元） 答：粉刷这间会议室需要花1600元钱。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 30．会溢出；17升 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；先求出高是（6－4.5）分米空白体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用高是（6－4.5）分米空白部分体积与正方体铁块的体积比较，如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积大于正方体铁块的体积，水不会溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积小于正方体铁块的体积，水会溢出，再用正方体铁块的体积－高是（6－4.5）分米空白部分的体积，即可求出溢出的水的体积，注意单位名数的换算。据此解答。 【详解】9×8×（6－4.5） ＝72×1.5 ＝108（立方分米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125＞108 125－108＝17（立方分米） 17立方分米＝17升 答：缸里的水会溢出，溢出17升。 31．16岁 【详解】42÷3+2 =14+2 =16(岁) 答：他们中最大的是16岁． 32． 【分析】可以把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去大豆和棉花占总面积的分数即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种玉米的面积占这块地的。 【点睛】是把总面积看成单位“1”进行计算，“2公顷”用不到，不要被数字迷惑。 33．（1） （2）五年级到六年级 （3）一；     三 （4）168（答案不唯一） 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $