贵州省铜仁市江口县第二中学(民族中学）2022-2023学年七年级下学期第一次月考 数学试题（3月）

江口县民族中学七年级下第一次月考（数学） （时限：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 设方程组的解是，那么，的值分别为　　 A. ，3 B. 3， C. 2， D. ，2 5. 有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外漏流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水；若用21部A型抽水机8天也可抽干池水．设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用多少部A型抽水机抽水．( ) A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 6. 若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，则a、b的值是（　　） A. a＝3，b＝5 B. a＝3，b＝1 C. a＝﹣3，b＝﹣1 D. a＝﹣3，b＝﹣5 7. 若单项式和的积为，则的值为（ ） A. 2 B. 30 C. D. 15 8. 若关于x，y的方程组 的解是二元一次方程的一个解，则m的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 9. 已知，则a，b，c的大小关系为:（ ） A. B. C. D. 10. 某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产3600个零件，上月甲车间产量比原计划增长了12%，乙车间产量比原计划增长了10%，因此两车间共生产了4000个零件.那么甲、乙车间上月实际生产的零件数分别为（ ） A. 2240个，1760个 B. 2250个，1750个 C. 2260个，1740个 D. 2270个，1730个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：（﹣2ab2）•（﹣3a2）＝_____． 12. 已知二元一次方程，当时，______． 13. 已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________． 14. 若是关于，的二元一次方程，则__________． 15. 已知： ，则的值为______． 16. 若关于x，y的方程组与有相同的解，则m＝____，n＝____． 17. 在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数，的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是， 则如图2表示的方程组是______． 18. 一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在新泰通往泰安的公路上匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车．则t=___ 二、解答题（本题共5小题，共36分） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中x与y满足． 22. 符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，根据以上材料，若，，则的值是多少？ 23. 已知，，解决以下问题： （1）计算的值． （2）计算的值． 24. 一中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中对4道门进行了测试；当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生． （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤出门的效率降低，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门撤离，假设这栋楼每间教室平均有45名学生，问建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由． 25. 一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为 （即）．根据对数的定义完成下列问题： （1）计算以下各对数的值： ； ； ． （2）由（1）中计算的结果及结合三个数4；16；64之间满足的等量关系式，直接写出；；满足的等量关系式； （3）由（2）猜想一般性结论： （，且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想． 江口县民族中学七年级下第一次月考（数学） （时限：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】15分钟. 二、解答题（本题共5小题，共36分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 ， 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）平均每分钟一个正门可以通过120名学生，一个侧门可以通过80名学生 （2）符合安全规定，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $