期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册苏教版数学

**基本信息** 该卷聚焦五年级下册核心知识，以基础巩固为底，能力提升为脉，创新应用为峰，如分数意义与质数结合（填空1）、包装丝带与表面积优化（解答34）等题，渗透抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/26分|分数单位、体积单位、质数合数、方程建模、正方体涂色|结合正方体涂色（题5）考查空间观念，方程补问题（题10）培养模型意识| |解答题|8题/34分|分数应用、相遇问题、统计图表、实际包装|木条锯段（题31）融合公倍数推理，空气质量统计（题33）发展数据意识|

期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册苏教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共26分） 1．（6分）表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。它的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 2．（4分）在（    ）里填上合适的单位。 (1)一个微波炉的容积约是30( )； (2)一台立式空调的体积是500( )； (3)课本封面的面积是450( )； (4)一部手机的体积约是128( )。 3．（2分）在1，2，3，6，9，14，3.6这些数中，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。 4．（2分）实验小学新建了一座教学楼，共投资了1120万元，比计划节省了。求实验小学计划投资多少万元。如果设实验小学计划投资x万元，可以列方程为( )或( )。 5．（1分）将表面涂色的一个正方体的每条棱平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，2个面涂色的小正方体有( )个。 6．（4分）下图是甲、乙商店1月到10月营业额统计图。甲商店( )月营业额最高，乙商店( )月营业额最低；甲商店的月平均营业额为( )万元；营业状况发展趋势较好的是( )商店。 7．（2分）三（1）班有学生28人，女生12人，女生占全班的；男生占全班的。 8．（2分）a、b、c是不为0的自然数，且a×＝b×＝c×，a、b、c这三个数比较大小，最大的是( )，最小的是( )。 9．（2分）五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。 10．（1分）给下面的题补上问题，使方程成立。 一家玩具厂要生产400个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下50个没有完成，( )？ 解：设所求的未知数为x。 5x＋50＝400 二、判断题（共5分） 11．（1分）8.1是9的倍数。( ) 12．（1分）甲数的等于乙数的，那么甲数比乙数大。( ) 13．（1分）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( ) 14．（1分）把一个大长方体切成两个小长方体，无论怎么切，都会使表面积增加。( ) 15．（1分）方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。( ) 三、选择题（共7分） 16．（1分）下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）下图是一个长方体纸盒的上面，这个长方体纸盒有两个相对面是正方形。这个长方体纸盒的棱长总和最大是（    ）cm。 A．126 B．96 C．76 D．56 18．（1分）一个长方体的所有棱长的和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 D．18 19．（1分）一个数（0除外）乘真分数，所得的积（    ）这个数；乘假分数，所得的积（    ）这个数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于 20．（1分）下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①一年12个月用电量变化情况    ②学校每个社团的人数    ③6月份气温变化情况    ④我国第27－33届奥运会金牌数变化    ⑤学校图书馆各类图书册数 A．①② B．②③ C．①⑤ D．②⑤ 21．（1分）“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（    ）解答是正确的。 A．2.5x－x＝2 B．2.5x－x＝2×2 C．2.5x－2＝x＋2 D．2.5x＋x＝2×2 22．（1分）《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有（    ）。 A．17个 B．23个 C．28个 D．30个 四、计算题（共28分） 23．（4分）直接写得数。                                                                                  24．（8分）下列算式能简算的要简算。                    25．（8分）解方程。 2x＋8x＝57.76               9x÷4＝8.19 （5x－7）÷4＝16           5x－1.5x＝14.7 26．（8分）求出下面图形的表面积和体积。 五、解答题（共34分） 27．（4分）修一条长1000米的路，第一周修了全长的，第二周修了全长的。两周共修了多少米？第一周比第二周多修多少米？ 28．（4分）某条轨道普线一期全长72km，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 （1）地下路段长多少千米？ （2）第二期准备将一期延长，这条地铁延长后将有多长？ 29．（4分）两个港口的航线长357千米，甲、乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米？（用方程解答） 30．（4分）猜数游戏：淘气：我心里想了一个数。 智慧老人：请把你心里想的数乘2，加30等于几？ 淘气：80。 智慧老人：我知道你心里想的数是几了。 淘气心里想的数是多少？（用方程解决） 31．（5分）有一根50厘米长的木条，从一端起每隔5厘米做一个记号，每隔6厘米也做一个记号，然后沿着有记号的地方锯开，这根木条一共被锯成多少段？ 32．（4分）艺术节就要到了，学校为锣鼓队表演的学生们统一购买了小号，中号，大号的演出服装共260套，中号服装比小号多70套，大号服装比小号少50套，大号、中号、小号演出服装各多少套？ 33．（5分）下面是2019－2023年九江市柴桑区空气质量优良天数统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 优良天数/天 315 336 336 324 337 （1）请你根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从统计图中可知，（    ）年柴桑区空气质量优良天数最多，（    ）年到（    ）年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈（    ）趋势。 （3）你还能从折线统计图中得到什么其他信息？ 34．（4分）端午节来临之际，实验小学五年级准备了若干盒绿豆糕，准备慰问敬老院的老人，每盒绿豆糕长20厘米，宽15厘米，高10厘米。 （1）如图所示，五（1）班同学打算用丝带捆扎每盒绿豆糕，接头处长15厘米，要捆扎一盒这样的绿豆糕，至少需要准备多长的丝带？ （2）五（2）班同学将每两盒绿豆糕包装成一包，送给每位老人。请选择最节约包装纸的方案，算出每一包所需包装纸的面积。（接口处不计） 参考答案 1． 单位“ 1” 11 2 2 20 【分析】把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 最小的质数是2，将2化成分母是11的假分数，再减去，结果的分子是几，即要添上几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】2－ ＝－ ＝ 表示把单位“ 1”平均分成11份，取其中的2份。它的分数单位是，它有2个这样的单位，再添上20个这样的分数单位是最小的质数。 2．(1)升/L (2)立方分米/dm3 (3)平方厘米/cm2 (4)立方厘米/cm3 【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位、面积单位和数据的大小的认识可知： （1）把1升水倒入棱长为1分米的正方体容器中（不计容器壁厚），水正好装满这个容器，所以计量微波炉的容积用“升”作单位比较合适，用字母表示为“L”。 （2）1立方分米大约是一盒粉笔盒的体积，所以计量立式空调的体积用“立方分米”作单位比较合适，用字母表示为“dm3”。 （3）1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积，所以计量课本封面的面积用“平方厘米”作单位比较合适，用字母表示为“cm2”。 （4）1立方厘米大约是一个手指尖的体积，所以计量手机的体积用“立方厘米”作单位比较合适，用字母表示为“cm3”。 【详解】（1）一个微波炉的容积约是30升或一个微波炉的容积约是30L； （2）一台立式空调的体积是500立方分米或一台立式空调的体积是500dm3； （3）课本封面的面积是450平方厘米或课本封面的面积是450cm2。 （4）一部手机的体积约是128立方厘米或一部手机的体积约是128cm3。 3． 2 9 【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。根据以上定义找出1，2，3，6，9，14，3.6这些数中，既是偶数又是质数，既是奇数又是合数的数。 【详解】在1，2，3，6，9，14，3.6这些数中，既是偶数又是质数的数是：2；既是奇数又是合数的数是：9。 【点睛】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的。 4． 【分析】这个题目的主旨就是让学生掌握方程再分数应用题的简单应用，已知实际投资的钱，和节约了八分之一，求计划投资的钱。 计划投资的钱计划投资的钱实际投资的钱； 用计划投资的钱实际投资的钱。 【详解】； 5．36 【分析】三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，在一条棱上，除去最两侧的正方体，其它小正方体有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。 【详解】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，每条棱上有3个，共有36个。 【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面中间，2面涂色的在棱长上（除去顶点处的），3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。 6． 1 1 7 乙 【分析】观察统计图，位置越高，则营业额越多，位置越低，则营业额越少，据此找出甲商店哪个月营业额最高，乙商店哪个月营业额最低； 根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出甲商店的月平均额； 根据统计图的走势，逐渐上升的则是发展趋势较好的，确定出发展趋势较好的商店。 【详解】甲商店1月份营业额最高，乙商店1月份营业额最低。 （9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7）÷10 ＝70÷10 ＝7（万元） 营业状况发展趋势较好的是乙商店。 甲、乙商店1月到10月营业额统计图。甲商店1月营业额最高，乙商店1月营业额最低；甲商店的月平均营业额为7万元；营业状况发展趋势较好的是乙商店。 7．； 【分析】根据题目，我们知道全班有28人，其中女生有12 人。那么女生占全班的分率就是女生人数除以全班人数，即12÷28。我们已经知道女生占全班的分率，那么男生占的分率就是单位1减去女生的分率。 【详解】12÷28＝ 1－＝ 所以女生占全班的，男生占全班的。 8． c b 【分析】两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。 【详解】因为＞＞，所以c＞a＞b。 a、b、c是不为0的自然数，且a×＝b×＝c×，a、b、c这三个数比较大小，最大的是c，最小的是b。 9． 6 4 【分析】根据“一共租了10顶帐篷”，可以设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。 根据题意可得出等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的顶数＋每顶小帐篷住的人数×小帐篷的顶数＝住帐篷的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。 5＋3（10－）＝42 5＋30－3＝42 2＋30＝42 2＋30－30＝42－30 2＝12 2÷2＝12÷2 ＝6 10－6＝4（顶） 大帐篷租了6顶，则小帐篷租了4顶。 【点睛】考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。 10．平均每天生产多少个玩具 【分析】根据题意可知，5x＋50＝400表示生产5天的玩具加上还剩下的没有生产的50个，等于要生产的全部玩具。实验这里的x表示平均每天生产多少个，所以补上的问题是平均每天生产多少个玩具。 【详解】由分析可知： 问题为：一家玩具厂要生产400个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下50个没有完成，平均每天生产多少个玩具？ 解：设平均每天生产x个玩具。 5x＋50＝400 5x＋50－50＝400－50 5x＝350 5x÷5＝350÷5 x＝70 答：平均每天生产70个玩具。 11．× 【分析】一个数能够被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。 【详解】8.1是小数，不能说它是9的倍数。 故答案为：× 【点睛】考查倍数的认识。 12．√ 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】由题意可知，甲数×＝乙数× ，即＜ 因为＜，所以甲数＞乙数，题目说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】考查长方体的表面积变化。当一个大长方体被切成两个小长方体时，切割过程会增加两个新的面（切割面），这两个新面的面积之和即为增加的表面积。无论切割方向如何（如平行于长、宽或高），只要切割后得到两个长方体，表面积一定增加。因此，题干说法正确。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体时，切割面会暴露出来，成为两个新的表面。原长方体的表面积不变，但增加了两个新面的面积，因此总表面积一定增加。例如，一个长、宽、高分别为 、、 的长方体，原表面积为 。若平行于宽和高方向切割（即沿长度方向切），增加两个新面，每个面积为 ，总增加面积为 ，故新表面积为 ，表面积增大。其他切割方向同理，因此无论怎么切，表面积都会增加。 故答案为：√ 15．√ 【分析】方程15＋x＝32，根据等式的性质1，方程两边同时减去15，求出方程的解； 方程x－14.2＝2.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上14.2，求出方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】15＋x＝32 解：15－15＋x＝32－15 x＝17 x－14.2＝2.8 解：x－14.2＋14.2＝2.8＋14.2 x＝17 17＝17，方程15＋x＝32与x－14.2＝2.8的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】 A．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体； B．属于正方体展开图的“3−3”型，能折叠成一个正方体； C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； D．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体。 所以折叠后不能围成正方体的是。 故答案为：C 【点睛】考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。 17．C 【分析】长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。由此可知长方体的长8cm，宽和高都是3cm，也有可能长和高是8cm，宽是3厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，选择长和高是8cm，宽是3厘米，计算出棱长总和即可。 【详解】（8＋3＋8）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 这个长方体纸盒的棱长总和最大是76cm。 故答案为：C 18．C 【分析】根据长方体长宽高的和＝棱长总和÷4，列式计算即可。 【详解】48÷4＝12（厘米） 它的一组长、宽、高的和是12厘米。 故答案为：C 19．BD 【分析】分子小于分母的分数就是真分数，真分数都小于1；一个不为0的数乘小于1的数，积要小于这个数；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数。 【详解】一个数（0除外）乘真分数，因为真分数小于1，所以所得的积小于这个数；乘假分数时，因为假分数大于或等于1，所以乘假分数所得的积大于或等于这个数。 故答案为：B；D 【点睛】主要考查了学生对分数乘法中积相关规律的掌握情况。 20．D 【分析】条形统计图用于比较一个物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较； 折线统计图是一种以折线的上升或下降来表示统计数据增减变化的统计图，其核心特点是能清晰反映数据的变化趋势、增减幅度及变化规律，非常适合展示随时间或有序类别变化的连续数据，我们据此进行判断。 【详解】①一年12个月的用电量是随着时间不断变化的适合用折线统计图来展示其变化趋势。 ②学校每个社团的人数是一个固定的数值，它不存在变化情况，适合用条形统计图来直观地比较各社区人数的多少，不适合用折线统计图。 ③6月份的气温在一个月内是不断波动变化的，折线统计图能够很好地呈现出气温的升降变化，适合用折线统计图。 ④从27届到33届奥运会，金牌数量是随着届数的增加而变化的，用折线统计图可以清晰的看到金牌数的增减变化趋势，适合用折线统计图。 ⑤学校图书馆各类图书册数是固定的数量，不存在变化情况，适合用条形统计图展示各类图书数量的多少，不适合用折线统计图。 所以不适合用折线统计图表示的是②⑤。 故答案为：D 21．A 【分析】设乙桶有油x千克；甲桶油是乙桶的2.5倍，则甲桶油有2.5x千克；甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，即甲桶油的质量－2千克＝乙桶油的质量，列方程：2.5x－2＝x，或甲桶油的质量－乙桶油的质量＝2千克，列方程：2.5x－x＝2，据此解答。 【详解】根据分析可知，“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程2.5x－x＝2。 22．B 【分析】3个3个地数，最后剩2个；7个7个地数，最后剩2个，说明物品数量比3和7的公倍数多2；5个5个地数，最后剩3个，5的倍数多3，先求出3和7的最小公倍数，加2，再看是否比5的倍数多3即可。 【详解】3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 23－20＝3（个） 这些物品有23个。 故答案为：B 【点睛】也可以挨个选项试一试，找到符合的个数。 23．；；；； ；；； 【详解】略 24．；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】 25．x＝5.776；x＝3.64； x＝14.2；x＝4.2 【分析】计算得10x＝57.76，根据等式的性质，方程两边同时除以10求解x； 根据等式的性质，方程两边同时乘4再同时除以9求解x； 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时加上7，最后同时除以5求解x； 计算得3.5x＝14.7，根据等式的性质，方程两边同时除以3.5求解x。 【详解】2x＋8x＝57.76                          解：10x＝57.76 10x÷10＝57.76÷10 x＝5.776 9x÷4＝8.19   解：9x÷4×4＝8.19×4 9x＝32.76 9x÷9＝32.76÷9 x＝3.64 （5x－7）÷4＝16                   解：（5x－7）÷4×4＝16×4                   5x－7＝64 5x－7＋7＝64＋7 5x＝71 5x÷5＝71÷5 x＝14.2 5x－1.5x＝14.7 解：3.5x＝14.7 3.5x÷3.5＝14.7÷3.5 x＝4.2 26．158dm2；120dm3； 120cm2；72cm3 【分析】第一小题，根据长方体展开图可知，长方体长8dm，宽5dm，高3dm；第二小题，长方体长6cm，宽6cm，高2cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（dm2） 8×5×3＝120（dm3） （6×6＋6×2＋2×6）×2 ＝（36＋12＋12）×2 ＝60×2 ＝120（cm2） 6×6×2＝72（cm3） 27．450米；50米 【分析】已知第一周和第二周修了全长的分率，根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出第一周和第二周修路长度，用加法计算两周共修的长度，求第一周比第二周多修的长度用减法计算。 【详解】第一周：1000×（米） 第二周：1000×（米） 250＋200＝450（米） 250－200＝50（米） 答：两周共修450米，第一周比第二周多修50米。 28．（1）35.2km （2）102km 【分析】（1）将全长看作单位“1”，高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段，地下路段是全长的，，据此列式解答。 （2）将全长看作单位“1”，一期延长，，据此列式解答。 【详解】（1） 答：地下路段长35.2km。 （2） 答：这条地铁延长后将有102km。 29．28千米 【分析】根据相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×相遇时间＝两个港口的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙船每小时行x千米。 （31.5＋x）×6＝357 （31.5＋x）×6÷6＝357÷6 31.5＋x＝59.5 31.5＋x－31.5＝59.5－31.5 x＝28 答：乙船每小时行28千米。 30．25 【分析】淘淘心里想的数乘2等于80，列出方程求解即可。 【详解】解：设淘气心里想的数是x 2x＋30＝80 2x＝80－30 2x＝50 x＝25 答：淘气心里想的数是25 【点睛】做题关键是根据已知条件找出数量关系式。 31．17段 【分析】先分别用木条总长50厘米除以5厘米和6厘米的间隔，求出各自的间隔数。每隔5厘米做记号时，用间隔数减1得到记号个数；每隔6厘米做记号时，直接取商作为记号个数，不再减1。再求出5和6的最小公倍数，找出50厘米内重复记号的个数。用两种记号个数相加再减去重复个数，得到实际总记号数，最后用总记号数加1就是木条被锯成的段数。 【详解】50÷5－1 ＝10－1 ＝9（个） 50÷6＝8……2，共8个 5和6的最小公倍数是30，50以内30的倍数有1个 9＋8－1＝16（个） 16＋1＝17（段） 答：这根木条一共被锯成17段。 32．大号30套；中号150套；小号80套 【分析】先设小号演出服有x套，则中号有（x＋70）套，大号有（x－50）套，再根据大、中、小号衣服总套数相加等于260套列出方程x＋（x＋70）＋（x－50）＝260，最后解方程求出小号数量，再依次求出中号、大号的套数。 【详解】解：设小号演出服有x套，则中号有（x＋70）套，大号有（x－50）套。 x＋（x＋70）＋（x－50）＝260 x＋x＋70＋x－50＝260 3x＋20＝260 3x＋20－20＝260－20 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 中号：80＋70＝150（套） 大号：80－50＝30（套） 答：大号演出服有30套，中号演出服有150套，小号演出服装有80套。 33． 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整图形如下： （2）从统计图中可知，2023年柴桑区空气质量优良天数最多，2019年到2020年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈上升趋势。 （3）折线统计图中得到信息如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好。（答案不唯一） 34．（1）125厘米 （2）2000平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，20厘米用了2条，15厘米用了2条，10厘米用了4条，即可求出至少需要丝带的长度； （2）需要包装纸面积最少，也就是把绿豆糕两个最大面积重合，拼成一个长20厘米，宽是15厘米，高是（10×2）厘米的长方体，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×2＋15×2＋10×4＋15 ＝40＋30＋40＋15 ＝70＋40＋15 ＝110＋15 ＝125（厘米） 答：至少需要准备125厘米长的丝带。 （2）10×2＝20（厘米） （20×15＋15×20＋20×20）×2 ＝（300＋300＋400）×2 ＝（600＋400）×2 ＝1000×2 ＝2000（平方厘米） 答：每一包所需包装纸2000平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $