安徽省六安市霍邱县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2025~2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.下列运算正确的是 A.2+5=√6 B.V32-22=3-2 C.（5-1)2=3-1 D.5×5=15 2.将下列长度的线段首尾依次相接，不能构成直角三角形的是 A.13、10 B.6、8、10 C.8、15、17 D.√5、4、5 3.若二次根式√3a是最简二次根式，则a的值可以是 A.2 B吉 C.0.5 D.6 4.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短.横放， 竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等.问门高、宽和对角 线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是 A.(x+2)2+(x-4)2=x2 B.(x-2)2+(x-4)2=x2 C.x2+(x-2)2=(x-4)2 D.(x-2)2+x2=(x+4)2 5.一元二次方程-x2+bx+1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.每年的4月23日是世界读书日.为了解某校3000名学生每周课外阅读时间的情况，从中随机抽 取了100名学生，对他们的每周课外阅读时间进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图（每组 含起点值，不含终点值)，下列说法正确的是 ↑频数 50 A.整理数据时按时间分成了5组，组距是10 40 40 ” 30 B.课外阅读时间的中位数在8~10之间 30 20 20 C.每周课外阅读时间不低于8小时的学生占40% 10 5 D.抽取的学生中，每周课外阅读时间在8~10小时之间的人数最多 0 24681012时间时 7.设x1,x2是一元二次方程x2-4x-4=0的两个根，则x2+x22= 第6题图 A.4 B.8 C.24 D.26 8.如图，在口ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于点E,F,BE与CF相交于 点G,若AB=6,BC=10,则EF的长为 A.1 B.2 C.1.5 D./10 B 第8题图 八年级数学试卷第1页（共四页） 9.一组数据1,2,3,4,5的方差计算算式是：32=[(1-)2+(2-)2+(3-)2+(4-2+ n (5-x)2].下列说法：①m=5;②x=3;③s2=2;④在这组数据中添加一个数据3，方差不变.其中 正确的有几个？ A.1 B.2 C.3 D.4 10.在平行四边形ABCD中(AB>AD),∠ABC=,对角线AC,BD交于点O,E是AB边上一个动点 (E与A,B两点不重合)，连接EO并延长，交CD于点F,连接AF,CE,则下列结论中错误的是 A.四边形AFCE一定是平行四边形 B.一定存在一点E,使得四边形AFCE是菱形 C.不论α取何值，一定存在一点E,使得四边形AFCE是矩形 D.当∠BAC=45°，且a<90时，一定存在一点E,使得四边形AFCE是正方形 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.如图，两条直线11,2分别经过正六边形ABCDEF的顶点B,C,且1∥L2.当 ∠2=95时，则∠1= D 12.为加强中学生安全意识，树立“安全第一，预防为主”的思想，某中学开展了 第11题图 校园安全知识竞赛，八年级甲、乙、丙三个班比赛成绩的平均数x与方 甲乙丙 差s2如表所示.若要从中选择一个成绩较好且发挥稳定的班级代表年 平均数x8.98.98.7 级去参加该知识竞赛，应该选择 班 方差s22.92.82.8 13.关于x的方程a(x+m)2+b=0的根是x1=2024,x2=-2026,(a,b,m 第12题表 均为常数，a≠0)，则关于x的方程a(x+m-3)2+b=0的根是 14.一组数按如下规律排列： 3 √63 231532 √2126a√30 照此规律，回答下列问题： (1)a= (2)如果3记作有序数对(1,1)，√15记作有序数对(3,2)，则3√10记作有序数对 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.（本题满分8分)计算： )万√g+vs (2)√(-3)+(5-2)(5+2). 16.(本题满分8分)解下列方程： (1)(x-4)2=9 (2)x2-3x-1=0. 八年级数学试卷第2页（共四页） 17.(本题满分8分)已知：如图，点P为矩形ABCD内一点，PA=PD,求证：PB=PC B 第17题图 18.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E点在BC的延长线 上，CE的长为BC的一半，DE⊥BE,∠CDE=30. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AC=6,求菱形ABCD的面积 B 第18题图 19.（本题满分10分)已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm,点P从点A开始沿AB边向终点 B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，若一动点运 动到终点，则另一个动点也随之停止 (1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2? (2)在(1)中，△PBQ的面积能否等于8cm2?请说明理由 A→P B 第19题图 20.(本题满分10分)某校为了评估八年级和九年级学生对人工智能(AI)基础知识的了解程度，进 行了问卷调查，并将结果转化为0到100之间的分数.以下是随机抽取的八年级和九年级各10 名学生的得分 【收集数据】八年级得分数据：70,75,80,85,85,90,90,90,95,100. 九年级得分数据：65,70,80,80,80,90,90,95,100,100 【整理数据】 平均数 中位数 众数 八年级 a 87.5 100 九年级 85 80 (1)直接写出a= ;b= ;C= (2)右图为八年级抽查数据的箱线图，请你根据以上材料，在该图中绘 制出九年级数据的箱线图； 60 八年级九年级 (3)根据箱线图，请你比较两组数据，谈谈对八年级和九年级两组得分 数据的看法。（写出一条结论即可） 第20题图 八年级数学试卷第3页（共四页） 21.（本题满分12分)勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“儿何学的基石”.图1为 美国第二十任总统加菲尔德的“总统证法”，把两个全等的直角三角形拼成如图1所示的形状， 使点A,E,D在同一条直线上.利用此图的面积表示可以证明勾股定理。 e A/H B a E b 图1 图2 图3 第21题图 (1)如图1，Rt△ABE≌Rt△DEC,∠A=∠D=90°，直角边分别为a,b,斜边为c,请根据图1证明 勾股定理a2+b2=c2: (2)如图2，AD⊥CD,AB=13,BC=12,AD=4,CD=3,求阴影部分的面积； (3)如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,该村为方便村 民取水，决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上)，并新修一条路CH,使CH ⊥AB,现测得CA=1.3千米，AB=1.4千米，BC=1.5千米，求新修路CH的长. 22.（本题满分12分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个 根是另一个根的2倍，那么称这样的方程为“二倍根方程”.例如，一元二次方程x2-3x+2=0 的两个根是1和2，则这个方程就是“二倍根方程” (1)若一元二次方程x2-9x+c=0是“二倍根方程”，则c= (直接写出答案)； (2)若x-2(a-6)=0(u0)是二倍根方程”，求中的值： (3)若方程x2+bx+c=0(c>0)是“二倍根方程”，求b与c之间的数量关系 23.（本题满分14分)如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点（不与端点重合），延长BC至点F, 使CF=BE,连接BD,过点F,作FG⊥BD于点G,连接AE,EG,FD. (1)求证：四边形AEFD为平行四边形 (2)若BG=√3+1，GD=√3-1，求CF的长 G (3)当点B在BC上任意运动时（不与端点重合），求船的值 E 第23题图 八年级数学试卷第4页（共四页）