安徽省六安市霍邱县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 B 2.下列各式中，计算结果等于9a的是 A.(3a3)2 B.(4a2)3 C.(6a)3 D.-(3a3)6 3.中国第55颗北斗导航卫星已经成功发射，顺利完成了全球组网.其中支持北斗三号新信号的22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.已知1纳米=10”米，则22纳米用 科学记数法可表示为 A.2.2×10米 B.2.2×10-8米 C.0.22×107米 D.2.2×10-9米 4.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物 E 图，图2是其示意图，其中AB∥CD,∠BCD=60 ∠BAC=50°，若AM∥BC,则∠MAC的大小为 -D A.70 B.65° 图2 C.15 D.115 第4题图 5.已知2=6,2"=10，则22的值是 A.2048 B.60 C.120 D.360 r2(x-1)<4 6.不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围在数轴上表示为 x-m<0 01234 01234 01234 01234 A B D 7.若2x-y-1=0,则代数式3y-6kx+3k的值为 A.0 B.1 C.-1 D.不确定，与k值大小有关 8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中弧FG是 A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，DM长为半径的弧 D.以点E为圆心，OD长为半径的弧 D C 第8题图 七年级数学试卷第1页（共四页） 9若关于x的分式方程，”22。+1的解为正数，则m的取值范图是 A.m>-2 B.m<-2 C.m>-2且m≠-6 D.m<-2且m≠-6 10.如图，将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置在正方形ABCD内部，图1 和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆 盖的部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S,和S2.若知道下列条件，仍不 能求出S,-S2的值的是 D A.①和②的面积差 B.长方形纸片长和宽的差 C.长方形纸片的周长和面积 图1 图2 D.长方形纸片和②的面积差 第10题图 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.因式分解：6ax-3ay= 12.若x2-12x+m是个完全平方式，则m的值为 13.如图，已知FC∥AB∥DE,∠a:∠D：∠B=2:3:4,则∠a的度 数是 第13题图 14.对于任何有理数a,我们用[a]表示不大于a的最大整数，则 a-1<[a]≤a,如：[2026]=2026，[1.6]=1，请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：[-2.1]= ；(2)若[2x]=x-1,则x的值为 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.(本题满分8分)已知实数a的立方根是2，实数b的算术平方根是4. (1)求a,b的值；(2)求4a+2b的平方根. 16(本题满分8分)先化简，(：+1-二)字-2x+再从0≤x≤2范图内选取-个合适的整 数作为x的值代入求值 七年级数学试卷第2页（共四页） [-3(x-2)>4-x 辽（本题满分8分)解不等式组子> 18(木愿满分8分)部方程品年1 19.（本题满分10分)如果关于x的不等式(2-3m)x<6m-4的解集为x>a,求a的值及m的取 值范围， 20.（本题满分10分)如图，直线AB与CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； (2)若∠1=4∠B0C,求∠B0D的度数， 第20题图 21.(本题满分12分)随着科技的进步和农业现代化的发展，无人机喷洒农药技术在很多地方得到 了广泛的推广和应用，相比传统的人工打药，无人机的作业速度更快，覆盖面积更广.已知每小 时使用一台无人机对玉米地喷洒农药的面积是一个人打药面积的8倍，使用一台无人机对600 亩玉米地喷洒农药的时间比一个人对200亩玉米地打药的时间少25小时.求每小时一台无人 机对玉米地喷洒农药的面积和一个人打药的面积 七年级数学试卷第3页（共四页） 22.(本题满分12分)观察以下等式： 第1个等式号12x32 1 1 3 1 1 第2个等式：82×3×4-3 第3个等式名3x4。 11 1 1 第4个等式：244×5x6=5… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n(n取正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并通 过计算说明等式的正确性 23.（本题满分14分)问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数，并 指出LAPC与∠PAB、LPCD之间的数量关系. 小旭的思路是：过点P作PE∥AB,利用平行线的性质可求出∠APC的度数，得出∠APC与 ∠PAB、∠PCD之间的数量关系. B 00 >Q1 Q2 ……E D D D 图1 图2 图3 第23题图 (1)问题初探：根据小旭的思路，图1中∠APC的度数为 度，∠APC与∠PAB、∠PCD 之间的数量关系为 ;(直接写出答案) (2)问题拓展：如图2，AB∥CD,若∠PAB=a、∠PCD=B,则∠APC与aB之间有怎样的数量关 系？请说明理由； (3)问题延伸：如图3，AB∥CD,∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q,分别作∠QAB和∠QCD 的平分线相交于点Q1,再分别作∠QAB和∠Q,CD的平分线相交于点Q2,….设∠APC =α，∠AQ.C=B,则α与B之间有怎样的数量关系？请说明理由. 七年级数学试卷第4页（共四页）