江苏泰州市靖江市2025-2026学年度下学期七年级期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末调研测试 七年级数学 （时间：100分钟满分：100分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗 第一部分选择题（共12分） 一、选择题（本大题共力6小题，每小题2分，共12分：在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能大致看成用其中一 部分平移得到的是 A明⊙D B.立 C.从 D鼎吴 2.下列运算正确的是 A.a2.a=al B.d÷a2=a C.（-3a3=-9. D.(a)=as 3.下列选项中正确的是 A.“同旁内角互补”是真命题！ B.“作线段AC”这句话是命题、 C.“对顶角相等”是定义 D.说明“若∠1+∠2=90°.则∠1=∠2”是假命题的反例可以是∠1=70°，∠2=20° 4.若a<b,则下列各式中正确的是 A.-5a>-5b B.a-c>b-c C.a+2>b+2 D号>号 5。一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则该多边形的边数为 A. B.5 C.6 D.7 6.表1中的每对x,y的值都是二元一次方程xy=-1的解，表2中的每对x,y的值都是二元 一次方程ar+by=1的解，则方程组 x-y=-1, 的解为 ax+by=】 -1 2 4 1 -2 表1 表2 (x=0 x=1, B. C. D y=1. y=-2. y=2 七年级数学第1页共4页 第二部分非选择题（共88分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答紫直接填写在答题卡相应位置上） 7.2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖 冲之三号”，量子比特相干时间达到0.000072秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的 快速求解数据0.000072用科学记数法表示为一一 8.若ad7,d=4,则d=▲. 9.如图，在△ABC中，D为CA延长线一点，若∠DAB=78°，∠B=31°，则LC=9 10.若a2-a-5=0,则(3-aa+2)的值是▲_ 11.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角，假设为：▲ 12.某学校组织学生乘汽车到距离学校50千米的植物园春游，早展8：00从学校出发，汽车 匀速行驶，计划于830前到达植物园设汽车的速度为x千米小时，测列一元一次不等 式为▲ 13.如图，在4x4的正方形网格中，△MNP绕某点逆时针旋转90°，得到△M1N,P1,则旋转中 心是点⊥ 14.已知m<0,则关于x的不等式mx>m的解集为 (用含有m的式子表示) 15.按如图所示程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算若运算进行 了3次才停止，则x的取值范围是 输入 是 >2 停止 否 (第9题图)（第13题图） (第15题图) 16.在四边形ABCD中，∠B=90°，∠C=106°，点M,N分别在边AB,CD上，将边AD沿MN 翻折，使得点A落在AB上的点E处，点D落在点F处，则∠CNF= 三、解答题（本大题共有8题，共8分济在各题卡指定区战内作答，解答时应写出必要的丈字说 明、证明过程或演算步骤) 17(本题满分16分) 计算：（北-1m+(m-20264(7 (2(-a3·a2+(2a'÷a(a≠0)； (3)2x+3)22x-3)2; (4)(m-3)(m+3)m2+9) 18.(本题满分10分) 2x-L>3x-5, 解方（或不等式）组：(1)+2=0， 3 4 2) 3x+4y=6 -1 七年级数学第2页共4页 19.(本题满分6分) 在如图所示的7×8网格中，每个小正方形的顶点叫作 格点，△ABC的顶点都在格点上，点A,也在格点上 (1)仅用无刻度的直尺在网格中作图：平移△ABC,使点A 移动到点A1,得到△AB,C;将△ABC绕点C旋转180° 后得到△ABC.画出平移后的△ABC,和旋转后的 -7-7 △AB2C; A (2)△ABC,经过一次 (“平移”、“旅转‘或“轴对 称”)可以与△ABC重合； (3)若连接AA1,则到A,A,距离相等的格点有 一个 20.(本题满分6分) 列二元一次方程组解决问题有一首古算诗：“林下牧闹如簇，不知人数不知竹.每 人六竿多十四，每人八竿恰齐足”大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹 竿每人6竿，多14竿：每人8竿，恰好用完求牧童多少人，竹竿多少根？ 21.(本题满分7分) 如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，连接CD,F为CD上一点 (1)从①L1=∠B,②DE∥BG,③AB∥EF这三个信息中，选择两个作为条件，剩余的一个 作为结论组成一个真命题并说明理由： 你选择的条件是 结论 D 是 ;(填写序号即可) (2)若DE平分∠ADC,∠ACB=2∠B,∠DFE=108°， 求∠DEC的度数. 22.(本题满分6分) 设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个三位数可以被3整除. 证明：abc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c)=911a+b)+(a+b+c). 9能被3整除，(11a+b)是整数，9(11a+b)可以被3整除 又.(a+b+c)可以被3整除，.这个三位数可以被3整除， (1)请仿照上面的过程，证明：若abcd是一个四位数，若a+b+c+d可以被3整除，则这个 四位数可以被3整除； (2)已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3 整除？如果能，请说明理由：如果不能，请举例说明 七年级数学第3页共4页 23.(本题满分7分) 完全平方公式：(a±b)2=c2±2b+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如： 若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值 解：a+b=3,(a+b)2=9,即a2+2ab+b2=9.又ab=1,.ad+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x+y=8,x2+y2=38,则y的值为一； (2)拓展：若x(5-x=3则x2+5-x2= (3)应用：如图，正方形ABCD和正方形EFCH重叠部分是长方形IFKD,四边形AJF和 FLCK均为正方形若长方形1FKD面积为8，EI=4,KG=2,连接1B,KB,求阴影部分的 面积 24.(本题满分10分) 如图1，直线AB,CD被直线EF所截.分别交于点E,F,EM平分∠BEF(其中， 0°<∠BEF<90)交CD于点M,且∠FEM=∠FME. (1)求证：AB∥CD; (2)①利用无刻度直尺与圆规作图：在图2中，作△EFM关于直线EF对称的△EFP,点 M的对应点为点P; ②设EP与CD交于点Q,若△PQF有期个内角相等，求∠EFQ的度数； (3)如图3，点G是射线FC上一动点（不与，点F重合），EN平分LFEG交CD于点N,过 点N作NH⊥EM于点H,设∠ENH=a,∠EGF=B.当点G在运动过程中，a和B之间 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明， 图2 图3 七年级数学第4页共4页