江苏省淮安市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量调研 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另 一个图形的是( 2.(3分)下列计算正确的是( 河 A.(a-b)2=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab-b2 C.(-a-b)2=a2+2ab+b2 D.(-a-b)2=a2-2ab-b2 3.(3分)下列命题中是真命题的是() A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.若n<1,则n2-1<0 D.平行于同一直线的两条直线平行 p 4.(3分)若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的() y 20士43 羹 (第4题图) (第5题图) (第6题图) A.最小整数解是0 B.最小整数解是-1 C.最大整数解是0 D.最大整数解是-1 5.(3分)如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为() A.45° B.559 C.60 D.65 6.(3分)如图，把直尺与等腰直角三角尺按如图所示摆放，则∠α与∠β的关系为() A.∠a+∠B=45°B.∠a=∠β C.∠a+∠β=30°D.不确定 豁 七年级数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7、(3分)《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一 十、今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值50钱：行酒（劣质酒）1斗，价值10钱：现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、 行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为() (x+y=2 A.50x+10y=30 B. x-y=2 50x+10y=30 C.fty=2 D. x+y=2 10x+50y=30时04出， 10x+30y=50 8.(3分)如图，河道I的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M,N 两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是() ◆M .M B C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.(3分)DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，它在某次推理时消 耗约0.000005千瓦时的电量.数据0.000005用科学记数法可表示为1·. 10.(3分)计算x2·x3的结果是 11.(3分)如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线.其中蕴藏的数 学原理是 0 M B (第11题图)得（第13题图）量人姓（第16题图）中 2.(3分)已知吧二号是关于，)的三元-次方程am-2y=0的一个解，那么0的值 是 13.(3分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C',A'B交AC 于点D,若∠A'DC=90°，则∠A= 七年级数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.(3分)小明在计算(x+3)(x-■)时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮 告诉他结果中的一次项系数为-4，则被染黑的常数为 15.(3分)如果已知关于x的不等式3x-m<0的正整数解有4个，则m的取值范围 是 16.(3分)如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10,AC=8,BC=6,点D 是边AB上一动点，作直线MN经过点C、点D,分别过点A,B作AF与MN垂直， BE与MN垂直，垂足分别为点F,E.设线段BE,AF的长度分别为d,d,则d+d 的最大值为 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)计算：(1)-12+（π-2025）°+（写）2；(2)262-25×27. 18.(10分)解方程组：(1)仔=3-y。 2x+y=8 (2) 2x-y=10 3x+y=-5 19.(10分)解不等式（组：(1）x-2<号 [2(x-1)<4+x (2) -x>-2 20.(10分)先化简，再求值：(1+x)24(1-x)(1+x),其中x=- 七年级数学试卷第3项共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)已知x+3y=5. (1)请用含x的式子表示y:(2)当1s≤3时，求x的最大值 22.(10分)用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.将下面 的过程补充完整。 己知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B 证明：假设 在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°， =180°-∠ACB. ,∠ACD+ =180°， ∴.∠ACD=180°- ∴，∠ACD= 假设不成立. 原命题成立，即∠ACD=∠A+∠B 23.(8分)如图，已知EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=75°，求∠AGD的度数 七年级数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(6分)已知点0是正六边形的对称中心，仅用无刻度的直尺完成下列画图， M. ① ② (1)如图①，P是正六边形边上一点，画出点P关于点0的对称点： (2)如图②，M是正六边形内部一点，画出点M关于点0的对称点N. 25.(10分)分别求出下列式子的值： (1)已知：3m=2,3"=5,求： ①3+n= ②3m2m= (2)如果2+2+2+1=48，求x的值. 26.(10分)学校准备了A,B两种食品作为午餐，这两种食品营养成分表如下： A 营养成分表 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 900KJ 热量 700KJ 蛋白质 15g 蛋白质 10g 脂肪 18.2g 脂肪 5.3g 碳水化合物 6.3g 碳水化合物 28.7g 钠 236mg 钠 205mg (1)从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)运动量大的人对蛋白质的摄入量较多，若每份午餐选用这两种食品共7包，其中 的蛋白质含量不低于90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？ 七年级数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2,(8分)通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式，利用恒等式解决问题 (1)如图1是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形.并 拼成如图2的“回形”正方形.用两种不同的方法表示空白部分面积，可以验证恒等 式 (2)【直接应用】①若y=4,+y=6,则(x-y)2= 【类比应用】②若x满足(x-2)(5-x)=2,求(2x-7)2的值 (3)【知识迁移】己知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，E,D分别是AB,AC 其中乙ABC=90°，∠AED=90°，AB=ED,EB=2,△MDB的面 求梯形EBCD的面积. 图1 图2 七年级数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP