第2讲　匀变速直线运动的规律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律及推论的系统性应用，通过基础题组夯实公式应用，综合题组提升复杂情境建模能力，注重运动观念与科学推理素养的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练（题组一）|4题（含广西卷真题）|单一规律直接应用，涉及匀减速位移、v-t图像分析、反应时间与制动距离计算|从基本公式（v=v₀+at、x=v₀t+½at²）到实际运动情境的直接映射| |基础对点练（题组二）|3题（含湛江期末题）|推论应用，如Δs=aT²、s-t图像分析、连续位移时间比|从基本规律推导重要推论，建立“公式-推论-图像”的关联| |综合提升练|4题（含全国甲卷改编）|多过程问题、复杂情境建模，如杆下滑时间比、救护车运动、警示牌安全距离|整合规律与推论，培养科学推理和模型建构能力，形成“概念-规律-应用”递进逻辑|

第2讲　匀变速直线运动的规律 (分值:60分) 选择题:1~7题每小题4分,8~9题每小题5分,共38分 基础对点练 题组一　匀变速直线运动的规律及应用 1.(2025广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为(　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 2.(2025广东揭阳二模)如图甲所示,若某人手持长为1.8 m的横杆匀速走向感应门,当人与感应门正中央水平距离为1.5 m时,两扇门从静止开始同时向两边平移,每扇门移动的v-t图像如图乙所示。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直,要使横杆顺利通过感应门,则人的最大速度为(　　) A.0.375 m/s B.0.5 m/s C.0.75 m/s D.1.0 m/s 3.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。根据下表可知,下列说法正确的是(　　) 速度/(m·s-1) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 s0 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B.若汽车以20 m/s的速度行驶,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车 C.汽车制动时,加速度大小为3.75 m/s2 D.表中s0为66.7 4.(2026广东惠州期中)如图所示,一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m,质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等,均为1 s,则(　　) A.BC段的距离为9 m B.质点的加速度大小为2 m/s2 C.质点的加速度大小为8 m/s2 D.质点在B点的速度大小为6 m/s 题组二　匀变速直线运动的推论及应用 5.(2025广东湛江期末)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶,驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障,他立即刹车,若刹车后汽车做匀减速直线运动,第1 s内的位移为7 m,第2 s内的位移为5 m,此后继续运动一段时间而未发生事故,下列说法正确的是(　　) A.汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2 B.汽车刹车时的初速度大小为8 m/s C.汽车从刹车到停止所需时间为5 s D.汽车刹车至静止总位移大小为24 m 6.(2025广东深圳期中)如图所示,图甲为研究木块运动情况的装置,计算机与位移传感器连接,可描绘木块从静止开始做匀加速直线运动的s-t图像,如图乙所示,则根据图乙可知(　　) A.s1∶s2∶s3=1∶3∶5 B.s1=s2-s1=s3-s2 C.无法得出木块的加速度大小 D.木块在2T时刻的瞬时速度为 7.(多选)(2024广东梅州期末)如图为港珠澳大桥上连续四段110 m的等跨钢箱梁桥,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则下列说法正确的是(　　) A.通过cd段的时间为t B.通过ac段的时间为t C.在ab段和bc段的平均速度之比为(-1)∶1 D.ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度 综合提升练 8.(2026湖北襄阳模拟)如图所示,竖直面内固定一大圆环④,小环套在光滑杆上,杆的上下两端分别固定在圆的顶点P和圆周Q点上。圆①②③④共用顶点P,半径之比为1∶2∶3∶4,它们把杆分成四段。小环从顶点P由静止开始沿杆自由下滑至Q点,则小环依次经过这四段的时间之比为(　　) A.12∶6∶4∶3 B.1∶∶2 C.1∶(-1)∶()∶(2-) D.2∶∶1 9.(多选)(2025重庆九龙坡阶段练习)动车把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客。若动车在匀加速运动过程中,通过第一个60 m所用时间是10 s,通过第二个60 m所用时间是6 s。则(　　) A.动车的加速度为0.5 m/s2 B.动车的加速度为1 m/s2 C.接下来的6 s内的位移为78 m D.接下来的6 s内的位移为96 m 10.(10分)(2024全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小 a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s。 (1)求救护车匀速运动时的速度大小。 (2)求在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 11.(12分)(2025广东佛山期中)汽车在公路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图所示)以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段,一货车因故障停下来检修,当时由于天气原因视线不好,司机只能看清前方80 m的物体,设一般汽车司机的反应时间为0.5 s,紧急刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2。 (1)求汽车从发现情况到最终停止所用的最短时间; (2)求汽车司机从看清警示牌到汽车停止时汽车的位移; (3)为保证检修司机的安全,警示牌与货车的距离至少为多少?小汽车运动到三角警示牌时的最小速度为多少? 答案： 1.B　解析 动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,36 km/h=10 m/s,则动车行驶距离约为x=t=×70 m=350 m,故B正确。 2.C　解析 由图乙可知,感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动,在0~2 s内每扇感应门的加速位移为s=×0.9×2 m=0.9 m,故两扇感应门在0~2 s内的距离为d=2s=1.8 m,此时人若刚好到达门口,则可以通过,对应的时间最短为2 s,可知人的最大速度为vm= m/s=0.75 m/s。故选C。 3.ABD　解析 在制动之前汽车做匀速运动,由s=vt,可得正常情况下的反应时间为t1= s=0.5 s,在酒后情况下,反应时间为t2= s=1 s,故驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s,A正确;由表格数据可知,当汽车速度为20 m/s时,若酒后驾驶,则制动距离为46.7 m>40 m,故不能安全停车,B正确;以正常情况下,速度为v=15 m/s为例,根据题意及图表可知,汽车刹车的位移为s=22.5 m-7.5 m=15 m,由速度和位移的关系v2=2as可得a=7.5 m/s2,C错误;当v0=25 m/s时,酒后的制动距离为s0=+25 m≈66.7 m,D正确。 4.A　解析 质点做匀加速直线运动,且AB、BC、CD所用的时间相等,根据匀变速直线运动的规律,有sCD-sBC=sBC-sAB,解得sBC=9 m,故A正确;根据运动学公式,有sCD-sBC=at2,解得a=4 m/s2,故B、C错误;根据运动学公式,有vB=,解得vB=7 m/s,故D错误。 5.B　解析 根据匀变速直线运动的推论,有Δs=aT2,解得a=-2 m/s2,汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2,故A错误;第1 s内汽车的位移为s1=v0t+at2,解得v0=8 m/s,故B正确;汽车从刹车到停止的时间t0==4 s,故C错误;总位移为s==16 m,故D错误。 6.D　解析 根据运动学公式s=at2,可得s1∶s2∶s3=T2∶(2T)2∶(3T)2=1∶4∶9,A错误;由上述可知s1∶(s2-s1)∶(s3-s2)=1∶3∶5,B错误;根据匀加速直线运动的规律,有(s2-s1)-s1=aT2或者(s3-s2)-(s2-s1)=aT2,可得出木块的加速度大小,C错误;木块在2T时刻的瞬时速度等于T~3T的平均速度,即v=,D正确。 7.BCD　解析 汽车做初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用时间之比为1∶(-1)∶()∶(2-),由题知通过ab段的时间为t,则汽车通过cd段的时间为()t,通过ac段的时间为t,故A错误,B正确;ab段和bc段的时间之比为1∶(-1),根据平均速度的公式v=可知,在ab段和bc段的平均速度之比为(-1)∶1,故C正确;由推论可知,b为ae段时间的中间时刻,故ae段的平均速度等于b点的瞬时速度,ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度,故D正确。 8.C　解析 如图所示,PD过圆①②③④的圆心,根据题意,由几何知识可知PA∶PB∶PC∶PD=PE∶PF∶PG∶PH=1∶2∶3∶4,即PE=EF=FG=GH,小环套在光滑杆上静止滑下做匀加速直线运动,由初速度为零的匀加速直线运动规律可知,通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶t4=1∶(-1)∶()∶(2-),故选C。 9.AC　解析 动车在匀加速运动过程中,通过第一个60 m所用的时间是10 s,中间时刻的速度为v1= m/s=6 m/s,通过第二个60 m所用的时间为6 s,中间时刻的速度为v2= m/s=10 m/s,两个中间时刻的时间差为Δt= s+ s=8 s,则加速度为a= m/s2=0.5 m/s2,由Δs=aT2可得s3=s2+aT2=(60+0.5×62) m=78 m。故选A、C。 10.答案 (1)20 m/s　(2)680 m 解析 (1)根据匀变速运动速度公式v=at1 可得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10 m/s=20 m/s。 (2)救护车加速运动过程中的位移s1==100 m 设在t3时刻停止鸣笛,根据题意可得+t3=t2 停止鸣笛时救护车距出发处的距离s=s1+v(t3-t1) 代入数据并联立解得s=680 m。 11.答案 (1)6.5 s　(2)105 m　(3)25 m　5 m/s 解析 (1)汽车按最高速行驶v0=108 km/h=30 m/s 令汽车从刹车到停止时间为t1,根据运动公式有0=v0-at1 解得刹车时间t1=6 s 则小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间为t=t1+Δt=6.5 s。 (2)小轿车反应时间内位移s1=v0Δt 刹车后至停止过程,利用逆向思维,根据速度与位移的关系式有=2as2 从看清警示牌到汽车停止的位移s=s1+s2 解得s=105 m。 (3)汽车司机应将警示牌放在车后至少与货车的距离Δs=s-s0=105 m-80 m=25 m 小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为s3=s0-s1=80 m-15 m=65 m 设减速到警示牌的速度为v1,则有=2(-a)s3 解得v1=5 m/s。 7 学科网（北京）股份有限公司 $