【专题02】1.2集合间的基本关系课堂限时训练2026-2027学年高一上学期人教A版必修一

**基本信息** 2026-2027学年高一数学（人教版A版）第一章1.2集合间的基本关系课堂限时训练（40分钟/66分），以三级分层设计实现从概念辨析到综合应用的递进，适配新授课知识内化与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念（子集、真子集等）|选择题2、3直接考查概念辨析，培养抽象能力| |中档次|概念应用（集合关系判断、参数范围）|解答题9、10综合应用，发展推理能力| |提升层|变式迁移（条件转换下的综合应用）|迁移题条件变式，强化模型意识|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，若，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 2.下列各式：；；，其中正确的有(     ) A. B. C. D. 3.下列各选项正确的是(     ) A. B. C. D. 4.集合，集合，则集合，之间的关系为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，，若，则实数可能的取值为(     ) A. B. C. D. 6.下列各组中，表示不同集合的是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ，， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，满足，则实数           ． 8.已知集合或，，若，则实数的取值范围是            四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分已知集合． 若，请写出集合的所有子集； 若集合，且，求的取值范围． 10.本小题分已知集合，，若，求实数的取值范围． 迁移 若本题条件“”改为“”，其他条件不变，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，若，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 2.下列各式：；；，其中正确的有(     ) A. B. C. D. 3.下列各选项正确的是(     ) A. B. C. D. 4.集合，集合，则集合，之间的关系为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，，若，则实数可能的取值为(     ) A. B. C. D. 6.下列各组中，表示不同集合的是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ，， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，满足，则实数           ． 8.已知集合或，，若，则实数的取值范围是            四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分已知集合． 若，请写出集合的所有子集； 若集合，且，求的取值范围． 10.本小题分已知集合，，若，求实数的取值范围． 迁移 若本题条件“”改为“”，其他条件不变，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考察利用集合包含关系求参数问题，属于基础题． 根据，结合数轴求出结果． 【解答】 解：，，， 2.下列各式：；；，其中正确的有(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查集合与集合的关系，空集的定义，属于基础题． 根据子集和真子集的定义判断即可． 【解答】 解：因为，所以，正确 空集是任何非空集合的真子集，正确 表示一个元素，而表示集合，元素与集合的关系不能用表示，故错 因为，所以是错误的． 故选B． 3.下列各选项正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：对于，空集不含任何元素，故错误； 对于，中有一个元素，不等于，故错误； 对于，是任意集合的子集，故正确 故选D，为元素， 为集合，故错误． 故选C． 4.集合，集合，则集合，之间的关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查两个集合的关系的判断，考查二元一次方程组、集合与集合间的关系等基础知识，是基础题． 由集合，集合，得到集合，之间的关系为． 【解答】 解：集合， 集合， 集合，之间的关系为． 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，，若，则实数可能的取值为(    ) A. B. C. D. 【答案】ABC  【解析】【分析】 本题考查利用集合的包含关系求参数值，求解时不要忽略了对空集的讨论，考查计算能力，属于基础题． 分和两种情况讨论，结合，可求得实数的取值． 【解答】 解：当时，成立； 当时，则， ，或，解得或． 综上所述，实数可能的取值为、、． 故选ABC． 6.下列各组中，表示不同集合的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，， 【答案】ABD  【解析】【分析】 本题考查集合相等，属于基础题． 根据相同集合的概念和集合中元素的意义可直接得出结果． 【解答】 解：项：集合中有两个元素，是实数；集合中只有一个元素，是一个点，两个集合不相同，选项A符合； 项：两个集合中都只有一个元素，但点的坐标不一样，两个集合不同，选项B符合； 项：两个集合都是表示所有奇数构成的集合，两个集合相同，选项C不合题意； 项：集合表示函数的值域，是实数的集合；集合的元素是点，两个集合不同，选项D符合． 故选：． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，满足，则实数          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了集合间的关系及集合中元素的互异性，属于基础题． ，说明、中的元素相同可得，又由元素的互异性可得出的值． 【解答】 解：，，解得， 又， ，． 故的值为． 8.已知集合或，，若，则实数的取值范围是           【答案】  【解析】集合，或，，  若，则，，  则实数的取值范围是． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知集合． 若，请写出集合的所有子集； 若集合，且，求的取值范围． 【答案】解：当时，， 所以集合的所有子集有：，，，； 由题意可知，， 由， 分以下几种情况讨论： 当时，则， 解得； 当集合只有一个元素时，则， 可得， 此时， 此时； 当集合有两个元素时， 因为，则， 即， 即关于的方程的两根分别为、， 所以，无解， 综上所述，实数的取值范围是．  【解析】本题主要考查集合的子集、真子集及其个数，含参数的集合关系的问题，属于基础题． 当时，求出集合，即可写出集合的所有子集； 对集合中的元素个数进行分类讨论，结合可得出关于实数的等式或不等式，综合可得出实数的取值范围． 10.本小题分 已知集合，，若，求实数的取值范围． 迁移 若本题条件“”改为“”，其他条件不变，求的取值范围． 【答案】解当时，由，得． 当时，如图所示． 或 解这两个不等式组，得． 综上可得，的取值范围是． 迁移解当时，由，得． 当时，如图所示． 解得则． 综上可得，的取值范围是． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $