江苏泰州市靖江市2025-2026学年度下学期八年级期末数学试题

八年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分) 请注密：1，本试卷分选择题和非选操题两个部分， 2,所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。 第一部分选择题（共18分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是 A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.a2-1=(a+1)(a-l) C.(a+2)(a-2)=a2-4 D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 2.下列事件是随机本件的是 A.太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360° C.购买一张彩票会中奖 D.367人中至少有2人的生日相同 3.下列二次根式中，与√5不是同类二次根式的是 A得 B.25 c.V25 D.√20 4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 5.若分式方程-3=m有增根，则m等于 x-1x-1 A.3 B.-3 C.2 D.-2 6.下列说法正确的是 4分式a十。二的最简公分母是(a+Da一a2一面 a+1’a-i’ B.144一1能被15整除，但不能被13整除 C.设m为正奇数，m一1不能被8整除 D.二次根式 141 十 化简后为1+1.1 nn+1 第二部分非选择题（共132分) 二、填空怎（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直换填写在答题卡相应 位里上) 7.使Vx+1有意义的x的取值范围是 第1页共5页 8.在□ABCD中，∠B=50°，则∠D=· 9.已知多项式a2+a十k可分解成(a-2(a十3)，则k= 10.化简： 2 2-2 11,小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了领数分布表： 通话时间（min) 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 x>20 频数 24 16 8 10 2 则通话时间不超过15min的频率是 I2.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，且EC平分∠BED,若BC=2,∠ABE=45°， 则AB=A一· 13.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D,E,F分别为AB,BC,AC的中点，如果DE=5, 则BF=▲ 14.实数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简V(a-)2-√b-c)+4=▲ 5,在平面直角星标系0中，荧形0C的项点4坐标是(-子9，点8在直线y子 上，则点C的坐标为 16.如图，在四边形ABCD中，AB=D℃芒6，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别 是对角线BD,AC的中点，顺次连接E,G,F,H,则四边形EGFH面积的最大值为 a （第11题用) (第14题图) (第16题田) 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、，证明过程或淡算步骤) 17.（本题满分12分) 计算：(1) (2)1992-199X198+992 18.（本题满分8分） 先化简再求值：1一43g-2,其中a=一3-反. a a2+4a 第2页共5页 19。(本题满分8分) 某批乒乓球的质量检验结果如下， 抽取的乒乓球处n 吃 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的氛数m 48 95 188 471 946 1426 1898 代号品的须车严（新榜到0.01） 0.960 0.950 0.940 0.942 0.946 0.951 (1)填写完成表格中的空格： (2)从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是（情 确到0.01)： (3)小明买这批次的乒乓球20个，小明说20个球中一定会有一个次$品.你是否间 意小明的说法吗？为什么？ 20.（本题满分8分） 如图，在口ABCD中，点E从点A出发沿D向终点D运动，点F从点C以相同 的速度沿CB向终点B运动，连接EF,与BD相交于点O (I)求证：BD,EF互相平分1 (2)若∠BAD=120°，∠ADB=20°，当∠ABE等于多少度时，四边形BEDF是菱形？ 说明理由 (第20题田) 21.（本题满分10分) 配方法是代数变形时常用的一种重要方法，可以用来对多项式进行因式分解。 如：2+4x-5=x2+4x+4-4-5=x+2y-9=x+2+3)+2-3)=x+5)0x-1): 0:2--多e2+培品争-2c--8 =2-+子x子3+2-0. (1)用配方法分解因式：①x2-6x+5:②2x2+8x-24 (2)如果a-3+√b-4+c2-10c=-25,试判断以a,b,c为边长的△4BC的形状， 第3页共5页 22.（本题满分10分） 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点，违接BO, 过点E,O作AB的垂线，垂足分别为点F,G. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)如果AC=16,BD=12,求矩形OEFG的面积， B (第22题图) 23.（本题满分10分) 小明、小充沿同一路线参加1200米长跑.小明前600米的平均速度是小充的1,25 倍，后600米的平均速度是小纯的0.75倍，如果小亮匀速跑完全程，结果小明比小克 晚20秒到达终点，求小亮的速度是每秒多少米？ 24.（本题满分10分)） 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=a(0°<a<45),AD⊥BC于点D,P是DC 边上的动点，将PD绕点P倾时针旋转2到PE,连接AE,在BC上截取PC=PF, 连接FE并延长到点G,使得EG=EF,连接AG,GC (1)若PD=3,CP=4,则CG=▲，BF=▲ (2)解答完第(1)问后，小明与小亮有了不同的想法：小明认为要求BF的长，必须 要知道PD,PC的长；小亮认为只须知道PD的长你贺同谁的观点，并说明理 由： (3)求出∠AEF的度数， D (第24赶田) 第4页共5页 25.（本翅满分12分) 【阅快材料】 们诀村件：三角形的西权计算公式 名麻 公式 说明 成因古代女中家桌九相 0,b,c为三角形的三边长； 在《敛书九》中记述T a>b>c,S为面拟； “三计求积水” 公式②中的p=+b+c 古希府“海伦公式”， S▣√pp-ap-bp-c.② 2 【问题解决】 (1)若△ABC的三边长为5,7,8，分别运用公式①和公式②，计算该三角形的而积： (2)由公式①推导出公式②. 26.(本题满分14分) 已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的点，且CE=3cm,连接 AE,将△ABE沿AE翻折得到△AGE,GE交直线CD于点F,连接AF. (1)如图1，点E在线段BC上 ①求∠EAF的度数！ ②求△CER的周长： (2)如图2，P是线段CD上一点，点2在边BC上，作直线PQ,使得△CP2的周长 等于正方形周长的一半（要求：仅用无划度直尺与圆规作图，同要说明作图步豫）： (3)当点E在BC的延长线上时，求EF的长， D 图1 田2 备用阻 (第26题田) 第5页共5页