期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，以生活情境（如饮料促销、智能机器人路线）和实践应用（铁盒容积计算）为载体，覆盖方向与位置、分数运算、长方体表面积与体积等核心知识，培养空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向相对性（题1）、分数应用（题2）、促销方案比较（题3）|结合生活场景考查空间想象与优化意识| |填空题|10题20分|倒数（题7）、体积单位换算（题10）、路线描述（题16）|梯度设计，兼顾基础与空间表征| |解答题|6题30分|统计图表分析（题26）、长方体容积计算（题31）|融合数据意识与几何直观，强调问题解决能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑家在学校西偏北50°的方向上，她每天上学要向（    ）方向走。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．东偏南40° D．东偏南50° 2．一个蛋糕，姐姐吃了，妹妹吃了剩下的，妹妹吃了这个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 3．一种饮料，大瓶装（1L）售价10元，小瓶装（200mL）售价3元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出优惠方案，购买12L这种饮料，要想省钱到（    ）购买。 甲店：买一大瓶送一小瓶 乙店：一律八折 丙店：每满30元返现金5元 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．无法判断 4．算式中□代表1~9中的任意一个数字，下图中的点M可能表示算式（    ）的计算结果。 A． B．4×4.□ C．4×5.□ D．20÷0.□ 5．将两个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积最多是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个长50厘米、宽35厘米、高28厘米的长方体物体，它可能是（    ）。 A．电冰箱 B．洗衣机 C．微波炉 D．文具盒 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )，( )个这样的倒数是最大的一位数。 8．一件上衣90元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子( )元 9．有一个长方体木块长7厘米，宽5厘米，高2厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出( )块。 10．3.6立方米＝( )立方米( )立方分米　　8050毫升＝( )升( )毫升 11．把0.45化成分数是( )，把化成小数是( )。 12．一个苹果重kg，一个梨比这个苹果重kg，这个梨重( )kg。 13．每瓶医用酒精500毫升，装120瓶需要酒精( )升。 14．把米的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。 15．的倒数是( )，0.12的倒数是( )。 16．科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 这个机器人从起点先向( )偏( )30°方向走100m到补给站1，再向( )偏( )15°方向走200m到补给站2。 三、判断题（12分） 17．一个分数乘，积一定大于这个分数。( ) 18．一个数（0除外）除以，商一定比这个数大。( ) 19．3米的是米。( ) 20．可以折叠成一个正方体。( ) 21．一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 22．的倒数是的64倍．    ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                              24．用你喜欢的方法计算。                          25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。 (1)甲、乙两位学生第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。 (2)学生甲五次测试的平均成绩是( )分。 (3)学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？( )（填最简分数） 27．12的是多少？画一画，算一算。 28．果园里有320棵果树，其中苹果树的棵数比总数的多20棵，果园里有苹果树多少棵？ 29．一件衣服原价125元，打八折出售，现价多少元？便宜了多少元？ 30．补画长方体（虚线表示被遮挡的线段，只要在已知线段上画出，不必写出过程） 31．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B B C 1．D 【分析】笑笑家在学校西偏北50°的方向上，是以学校为观测点；她每天上学是以笑笑家为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏北50°相对的是东偏南50°，东和南之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以东偏南50°方向，还可以说成南偏东40°方向。 【详解】笑笑家在学校西偏北50°的方向上，她每天上学要向东偏南50°或南偏东40°方向走。 2．C 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，姐姐吃了，还剩（1－），根据分数乘法的意义，妹妹吃了这个蛋糕的（1－）×，据此解答。 【详解】（1－）× ＝ ＝ 妹妹吃了这个蛋糕的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是把这个蛋糕看作单位“1”。 3．B 【分析】先进行单位换算，200mL＝0.2L； 甲店的优惠方案是买一大瓶送一小瓶，一组实际的量为（1＋0.2）L，用除法计算出需要买多少组，再乘一大瓶的单价即可； 乙店：对比大瓶装跟小瓶装哪一个更划算，再用单价×数量求出总价后，打八折就是现价是原价的，用总价×即可； 丙店：同样对比哪个更划算，求出总价用除法计算出有多少个30元，再用总价减多少个5元解答即可； 分别计算出三家店的优惠后价格再进行比较即可。 【详解】200mL＝0.2L 甲店：一组的实际容量为1＋0.2＝1.2（L） 12÷1.2＝10（组） 10×10＝100（元） 乙店：1÷0.2＝5（瓶），所以1瓶大瓶装的容量相当于5瓶小瓶装的容量； 3×5＝15（元） 10＜15，所以同样的容量下，买1瓶大瓶装比买5瓶小瓶装划算，全部买大瓶装最划算； 12÷1×10× ＝12×（10×） ＝12×8 ＝96（元） 丙店：同样全部买大瓶装是最划算的； 12×10＝120（元） 120÷30×5 ＝4×5 ＝20（元） 120－20＝100（元） 96＜100，所以要想省钱到乙店购买。 4．B 【分析】先确定点M的取值范围是大于19.5且小于20，再分别计算每个选项在□取1~9时的取值范围，将各选项的取值范围与M的范围进行对比，排除不符合的选项，选出正确答案。 【详解】由题意可知，点M的取值范围是：19.5＜M＜20 □代表1~9中的任意一个数字。 A．19× 当□＝1时，19×＝19；当□增大时，减小，结果小于19。 所以该结果最大为19，不符合19.5＜M＜20，排除。 B．4×4.□ 当□＝1时，4×4.1＝16.4；当□＝9时，4×4.9＝19.6。 19.5＜19.6＜20，符合M的取值范围。 C．4×5.□ 当□＝1时，4×5.1＝20.4；当□＝9时，4×5.9＝23.6。 该结果最小为20.4，大于20，不符合19.5＜M＜20，排除。 D．20÷0.□ 0.□＜1，一个数除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 所以20÷0.□＞20，不符合19.5＜M＜20，排除。 5．B 【分析】把两个相同长方体面积最小的面拼在一起，拼成的新长方体的表面积最大，所以两个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体拼成一个表面积最多的新长方体的长为5＋5＝10（cm），宽为3cm，高为4cm，据此计算出新长方体的表面积。 【详解】5＋5＝10（cm） （10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝82×2 ＝164（cm2） 6．C 【分析】解题关键在于建立厘米、厘米、米的长度表象，结合生活经验估计常见物体的长、宽、高，并与题目给出的数据进行对比，排除不符合实际情况的选项。 【详解】已知长方体物体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米。结合生活经验对各选项进行分析： A． 电冰箱属于大型家电，高度通常超过厘米，体积远大于该长方体，此选项错误； B． 洗衣机属于大型家电，高度通常约为厘米，宽度约为厘米，体积大于该长方体，此选项错误； C． 微波炉属于中型家电，常见尺寸长约为厘米，宽约为厘米，高约为28厘米，与该长方体数据相符，此选项正确； D. ．文具盒属于小型文具，长通常约为厘米，宽约为厘米，体积远小于该长方体，此选项错误。 综上所述，该物体可能是微波炉。 7． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出的倒数即可；最大的一位数是9，用9除以的倒数即可。 【详解】的倒数是； 9÷＝4（个） 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握倒数的意义，明确最大的一位数是多少。 8．90-x   【详解】略 9．70 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体木块的体积和小方块的体积，再用长方体木块的体积÷小方块的体积，即可解答。 【详解】（7×5×2）÷（1×1×1） ＝（35×2）÷（1×1） ＝70÷1 ＝70（块） 10． 3 600 8 50 【详解】本题考查的知识点是单位之间的换算．根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升进行换算。 11． 3.25 【分析】小数化成分数：看是几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数和小数：用分子除以分母即可。 【详解】0.45＝＝ ＝＝13÷4＝3.25 【点睛】本题考查熟练掌握分数与小数的互化的方法。 12． 【分析】根据加法的意义，求比一个数多多少用加法计算。 【详解】＋＝＋＝（kg） 【点睛】异分母分数相加减，先通分，变成同分母分数再相加减，最后化成最简分数。 13．60 【分析】1升＝1000毫升；把500毫升化成升；再用一瓶酒精的体积×120瓶，即可求出需要酒精的体积，据此解答。 【详解】500毫升＝0.5升 0.5×120＝60（升） 【点睛】本题考查单位名数的换算，关键是熟记进率。 14． /0.15 【分析】第一问，根据求平均数用除法计算，用除以4即可得解；第二问，把米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的。 【详解】（米）或0.15（米） 把米的铁丝平均分成4段，每段长（或0.15）米，每段是全长的。 15． / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将带分数化成假分数，小数化成分数，交换假分数和真分数的分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。 【详解】、0.12＝＝ 的倒数是，0.12的倒数是。 16． 南 东 东 北 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。 【详解】这个机器人从起点先向南偏东30°方向走100m到补给站1，再向东偏北15°方向走200m到补给站2。 17． × 【分析】分数包含真分数、假分数，以及特殊的分数值0。 积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 【详解】因为，当一个非零分数乘时，积大于这个分数。 如：， ， ， 但是当这个分数为时，计算如下： 此时积等于这个分数，并不大于这个分数。 故答案为： 18．√ 【分析】根据商的变化规律，当被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，依此判断。 【详解】除数，所以得到的商大于被除数。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求3米的是多少，用乘法计算，即，计算出结果即可判断。 【详解】3×＝（米） 所以3米的是米。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，可以折叠成一个正方体。 【详解】 可以折叠成一个正方体。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键。 21．√ 【分析】根据分数的除法法则：－个不为零的数除以另一个分数（0除外）就是乘这个分数的倒数。所以一个不为零的数除以也就是乘的倒数，即乘4。因此，一个数除以相当于把这个数扩大到原来的4倍。据此即可判断。 【详解】由分析可知： 一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数除法的计算，掌握计算方法是解题关键。 22．√ 【详解】略 23．；；；0； 6；；20；3.3 【解析】略 24．20；0； 【分析】（1）先根据乘法交换律把算式写成5××，再按照从左往右的顺序计算； （2）根据减法的性质简便计算； （3）先把算式写成－＋，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】5×× ＝5×× ＝8× ＝20 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 25．；；20 【分析】第一个方程根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以7； 第二个方程根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘； 第三个方程根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，然后再同时除以。 【详解】 解： 解： 26．(1) 四 10 (2)79.8 (3) 【分析】（1）根据统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的和除以5即可求出平均成绩； （3）（甲反思的时间－乙反思的时间）÷甲反思的时间即可求解。 【详解】（1）根据统计图，第四次甲、乙成绩差距最大，相差90－80＝10（分）； （2）（65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） （3）乙的反思时间是0.2时，甲的反思时间是0.6时， （0.6－0.2）÷0.6 ＝0.4÷0.6 ＝ 【点睛】本题主要考查的是统计图、平均数、一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。 27．图见详解，9 【分析】根据分数的意义，将12个小正方形平均分成4份，每份是3个，其中的3份就是12的；12的根据分数乘法的意义就是12×。据此作答。 【详解】 12×＝9 【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义画图，列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 28．140棵 【分析】把果树的总数看作单位“1”，苹果树的棵数比总数的多20棵，单位“1”已知，用果树的总数乘，求出总数的是多少棵，再加上20，即是苹果树的棵数。 【详解】320×＋20 ＝120＋20 ＝140（棵） 答：果园里有苹果树140棵。 29．100元；25元 【分析】打八折就是现价是原价的，用原价×，求出现价；再用原价－现价，即可求出便宜的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的。 125×＝100（元） 125－100＝25（元） 答：现价100元，便宜了25元。 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。 30． 【详解】试题分析：看得见的长方体的棱画实线，看不见的长方体的棱画虚线，画时注意相对棱是平行的即可． 解：如图， 点评：此题主要画出长方体，作图时注意看得见的面和棱是实线，看不见的面和棱画虚线，并注意相对棱是平行的即可． 31．2250立方厘米 【分析】长方形铁皮的长－正方形边长×2＝长方体的长，长方形铁皮的宽－正方形边长×2＝长方体的宽，正方形边长＝长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出长方体铁盒的容积。 【详解】40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 30×15×5＝2250（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是2250立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $