2023年云南省初中学业水平考试数学测试卷（二）

2023年初中学业水平考试 数学测试卷（二） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 有理数-8的立方根为（ ） A. -2 B. 2 C. ±2 D. ±4 2. 在平面直角坐标系中，已知点与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差为．后来小亮进行了补测，成绩为90分．关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 6. 如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于的一半的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，连接，，，，则四边形一定是（　　） A. 正方形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形 7. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 8. 当时，关于x的一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 如图，点是正方形边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 10. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 12. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 计算的结果是________． 14. 方程的解为________． 15. 如图，半圆的直径点在半圆上，，则阴影部分的面积为_____（结果保留）． 16. 如图，在中，，，为的中点，，则的面积是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 先化简，再求代数式的值，其中． 18. 某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图． 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率． 19. 如图，，点在上． （1）求证：平分；（2）求证：． 20. 如图，菱形中，作、，分别交、的延长线于点． （1）求证：； （2）若点恰好是的中点，，求的值． 21. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道的长度．当飞机在离地面高度时，测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为和．求隧道的长（结果保留根号）． 22. 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍. （1）求、两种粽子的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？ 23. 如图，已知是的直径，，连接，过点A作交于点D，连接并延长交的延长线于点E． （1）求证：直线是的切线； （2）若，．求的值． 24. 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为. （Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标； （Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式； （Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式. 2023年初中学业水平考试 数学测试卷（二） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】（1）50； （2）频数分布直方图补充如下： （3）； （4） 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个. 【23题答案】 【答案】（1）如图，连接， ， ，． ， ， ． 在和中， ， ， ． ， ， ， ． 又∵是的半径， ∴是的切线． （2） 【24题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $