2026年宁夏回族自治区银川市唐徕中学中考前模拟数学试题

银川唐徕中学南校区2025~2026学年第二学期模拟考试 初三数学试卷 命题人： 集团初三备课组 姓名： 班级： 准考证号： 考场： 一、选择题（每题3分，共24分) 1.下列实数中，是无理数的是() A.5+1 B. 22 C.cos60° D.3.3030030003 2.下面的计算正确的是（ A.(a+b)2=a2+b2B.4a-a=4 C.a3.a=a2 D.(a)"-a 3.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是( D 主视方向 4.将直角三角板ABC(∠C=90°)按下图的方式摆放在一条直线1上，若∠2=40°，则∠1=() A寸 B A.40°B.50° C.60° D.90 5.为贯彻教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见》文件精神，某学校积极开设日常生活 劳动教育课.某班在调查中发现，全班同学每周做家务情况如下： 天数 1 2 3 4 5 6 7 人数 3 5 P 14 9 5 2 则这组数据的众数和中位数分别为( D A.14和4 B.14和5 C.4和4 D.4和5 AB 3 6.如图，4∥%W%,8C-3DE=6,则DF的长是{) A.10 B.15 C.9 D.4 7.如图，数轴上标注了实数a,b,c对应点的位置，aC<0,下列结论一定正确的是（ a b A.a+b>0 B.b<0 C.ab>0 D.(c-b)(b-a>0 初三数学讨 &.某广场计划用如图所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的图案第一行第一列瓷砖的位置记为（1,1)，其 右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为（1,2)，按照这样的规律，下列说法正确的是() y A.(2024,2025)位置是B种瓷砖B.(2025,2025)位置是B种瓷砖 C（2026,2026)位置是A种瓷砖D.（2025,2026)位置是B种瓷砖 回口 ▣▣ 二、填空题（每题3分，共24分） A种瓷砖B种瓷砖 1234 图①瓷砖图案 图②预铺图案 9.在1846年，法国数学家、天文学家勒维耶(UrbainLeVerrier,1811~1877),以自己的热忱独立完成了海王星 位置的推算，并要求法国和德国的天文台进行观测.1846年9月23日晚间，海王星被发现，与勒维耶预测的 位置相距不到1”，这是第一次用数学计算的方法发现了行星.海王星围绕太阳公转的轨道半长径为 4500000000m，数据4500000000用科学记数法表示为 10.一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1和x2,则x+3x2+2018= 11.若方程x+y=c和x-y=p的公共解是 =1?则直线y=C-x与直线y=x-P的交点坐标是 x=2 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=√3，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E,连接 BE,则弧AE的长度为 13.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识 杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某杠杆的阻力和阻力臂分别为80QN和0.3m,则这一 杠杆的动力F(W)与动力臂(m)之间的函数关系式是 B (第1题) (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△OAB的顶点A,B,O均落在格点上，以点O为圆心OA长 为半径的圆交OB于点C,则点A到OC的距离是 15.如图，菱形0ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠40C=45°，S菱形oMc=4W2，OB与4C交于 点D,若反比例函数y=上k≠O)经过点D,则k= 16.如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPOR,图中有很多顶角为36的等腰 卷第1页共3页 三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为5-1.若AB=√5一1，则 2 2 MN= 三、解答题(17-22题，每题6分，23-24题，每题8分， 题，每题10分，共72分) x-1>2七-3 17.解不等式组： 2,并将不等式的解集表示在数轴上 5(x-1)≤2x+1 18.已知a2+3a+1=0,求代数式 a2+962a+3到的值. -+6÷ a l9.空气质量指数(Air Quality Index,缩写AQI)是定量描述空气状况的非线性无量纲指数.其数值越大、级 别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状 况和变化趋势.（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50-100是良好；空气污染指数为100~150是 轻度污染；空气污染指数为150200是中度污染，空气污染指数为200~250是重度污染.) 如图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图. 频率 个组距 空气质量指数(AQI) 0-50 50100 100~150 150~200 200~250 0.006 天数 3 3 3 频率 0.1 0.1 0.1 (注：每组数据可含最高值，不含最低值) 050100150200250AQ1 (1)请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：这个地区1月份空气为轻度污染的天数是 天；a=；d=_ (2)为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2026年开始增加绿化面 初三数学句 积，已知2025年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2027年底，该地区的绿化面积比2025年的绿化面积 增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相周，求这两年中绿化面积每年的增长率。（精确到0.1）（参 考数据：√2≈1.414，√5≈1.732，V5≈2.236，√6≈2.449) 20.如图，在△ABC中，AB=AC. (1)求作菱形ABDC（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，若AB=6,BC=4,求菱形ABDC的面积. B 21.某校在商场购进A,B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元， 且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个A品牌篮球比购买一个B品牌篮球少花 30元. (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A,B两种品牌篮球共60今，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售 价比第一次购买时提高8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9拆出售；如果该校此次购买A,B两种品牌 篮球的总费用不超过3420元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 22.如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成.图2是 其结构示意图，摄像机长AB=20cm,点O为摄像机旋转轴心，O为AB的中点，显示屏的上沿CD与AB平 行，CD=15cm,AB与CD连接，杆OE⊥AB,OE=10cm,CE=2ED,点C到地面的距离为60cm.、若AB 与水平地面所成的角的度数为35° 试卷第2页共3页 B (1)求显示屏所在部分的宽度CM; 0 D A (2)求镜头A到地面的距离。 (参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819， tan35°≈0.700，结果保留一位小数.) 地面 图2 图1 23.如图，△ABC是直角三角形，∠ABO-90°，∠AOB=30°，OA=4,已知点A在反比例函数的图象上 (1)求反比例函数的解析式； (2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D,当AC=CD时，求点C的坐标. B 24.如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E在OA上， 作EF⊥AC交DB的延长线于点F,EF与AB交于点G. (1)求证：FG=FB; B 《2)若sinD=,CD=2,EG=1,求BF的长 EO 25.如图，在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=m2+x-4与x轴交于点A(-4,0)和点B(2,0), 与y轴交于点C 初三数学节 (1)求该抛物线的表达式及点C的坐标； (2)如果点D的坐标为(-8，O),连接AC、DC,求∠ACD的正切值； (3)在（2)的条件下，点P为抛物线上一点，当∠OCD=∠CAP时，求点P的坐标. D 26.在矩形ABCD中AB=10,AD=I7,E是线段BC上异于点B的一个动点，连接AE,把△ABE沿直线AE折 叠，使点B落在点P处 【初步感知】(1)如图①，当E为BC的中点时，延长AP交CD于点F,求证：P=FC, 【深入探究】(2)如图②，点N在线段AD上，AN=4.在点E的移动过程中，当点P在矩形内部，且△PDN是 以DN为斜边的直角三角形时，求BE的长， 【拓展运用】(3)如图②，点M在线段CD,CM=4,在点E的移动过程中，求PM的最小值 D D A D M E B B E 内 ① ② ② 卷第3页共3页