期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过生活情境、文化传承与科技热点素材，考查抽象能力、空间观念及数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最小公倍数、正方体展开图、分数比较等|第5题包装优化考查空间观念，第6题分数比较结合实际情境| |填空题|10题/20分|单位换算、数的组成、立体图形等|第11题结合反诈电话考查数的认识，第16题陶土切割培养空间想象| |判断题|6题/12分|体积概念、生活常识、分数应用等|第17题溢水法测体积联系实验操作，第21题用水量考查量感| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程等|简算题注重运算能力，解方程强化代数思维| |解答题|6题/30分|统计分析、体积计算、分数应用等|第29题空调销量统计培养数据意识，第31题汤圆销量问题提升应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．20和6的最小公倍数是（    ）。 A．120 B．60 C．30 D．20 2．下列四幅图，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．女儿今年a岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，6年后，妈妈的年龄是女儿的（    ）倍。 A．4 B． C． D． 4．2＋4＋6＋8＋10＋…＋100＋1的和是（    ）。 A．无法确定 B．偶数 C．奇数 D．不是奇数也不是偶数 5．如图，将4个完全一样的长方体纸盒包成一包，长方体纸盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是1厘米。下面4种包装，（    ）种最省包装纸。 A． B． C． D． 6．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段是这根绳子的，（    ）长。 A．无法比较 B．第二段 C．一样多 D．第一段 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．立方米( )立方分米     4000毫升＝( )立方厘米 时( )分                   ＝( ) 8．李师傅把13米长的电线剪成同样长的7段，每段长是全长的，每段长米。 9．如果b＝4a（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．元宵节有挂灯笼的习俗，万家灯火映照着团圆的温馨。小丁丁想用铁丝制作一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，那么制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )dm。 11．随着AI技术的发展，AI换脸、虚拟拨号等电信网络诈骗新手法也随之而来，我们要牢记国家反诈中心电话abccd（五位数），让诈骗无所遁形。根据表中信息写出国家反诈中心电话( )。 a是最大的一位数 是2和3的最小公倍数 不是质数也不是合数 是0 12．一个数，亿位上是7，千万位上是4，万位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )，把它改写成用万作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 13．一个四位数各位数字之和为27，已知个位数字是最大的一位偶数，十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数也不是合数。这年是( )年。 14．园园将一个分数（记为a）减去错算成了加上，结果是，a代表的分数是( )，正确的计算结果应该是( )。 15．a、b表示两个自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：。在学习小数除法时，商这样表示：。那么的结果用分数表示为( )，根据其中两种不同的表示方法，可得知＝( )。 16．石湾陶瓷厂把一块长5dm，宽3dm，高40cm的长方体陶土坯料切割打磨。工人师傅在它的六个面都涂上釉色，再锯成棱长都是1dm的正方体小陶块。这些小陶块中，六个面都没有涂釉的有( )个。 三、判断题（12分） 17．一个玻璃鱼缸，在鱼缸里盛满水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出200毫升。这块石头的体积是200cm3。( ) 18．甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 19．把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米。( ) 20．7名同学见面要握手，每两人都要握一次手，一共要握21次。( ) 21．今天天气炎热，王明一天大约喝了2000升水。( ) 22．大于而小于的真分数只有。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．能简算的要简算。                          25．解方程。                                      五、解答题（30分） 26．五（2）班共有13幅书法作品参加学校书法比赛，其中5幅作品从全校161幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？五（2）班获奖作品占本班参赛作品的几分之几？ 27．小宇家的时钟快了45分钟，他要将时间调准，可以怎样调整分针？ 28．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 29．“家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 (1)图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售( )台，12月销售空调( )台。 (2)完成上面的折线统计图。 (3)从( )月到( )月销售量增长最快，可能是因为( )。 30．看图填一填。 (1)中心小学最多男生参加书法比赛的是( )年级，最少女生参加书法比赛的是( )年级。 (2)中心小学( )年级男生、女生参加书法比赛的人数相差最大，相差了( )人。 (3)男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ 31．某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 (1)下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ (2)根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C A B 1．B 【分析】最小公倍数是指几个数公有的倍数中最小的一个。求20和6的最小公倍数，可以采用列举倍数的方法。通过计算得出结果后，与选项进行对比即可。 【详解】求20和6的最小公倍数。 的倍数有：、、、、… 的倍数有：、、、、、、、、、、… 和 的公倍数有：、、…，其中最小的公倍数是。 2．B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若展开图中包含明显的“田”字型或“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。据此判断各选项。 【详解】A．“1－3－2”型展开图，符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。 B．包含明显的“凹”字型结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。 C．“1－4－1”型展开图，符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。 D．“2－2－2”型展开图，符合正方体展开图的特征，可以折成正方体。 3．D 【分析】女儿今年a岁，妈妈今年的年龄为4a，6年后，女儿的年龄为（a＋6）岁，妈妈的年龄为（4a＋6）岁，再用妈妈的年龄除以女儿的年龄即可解答。 【详解】6年后，女儿的年龄为（a＋6）岁，妈妈的年龄为（4a＋6）岁。 （4a＋6）÷（a＋6）＝ 妈妈的年龄是女儿的倍。 4．C 【分析】观察算式结构，发现算式由两部分组成：一部分是从 到 的连续偶数相加，另一部分是加上1。根据奇数和偶数的运算性质，多个偶数相加的和是偶数，偶数与奇数相加的和是奇数。据此可以确定最终和的奇偶性，从而选择正确选项。 【详解】根据分析可知，算式 中， 的和是偶数。 再加上1，1是奇数，可得和是奇数。 5．A 【分析】重叠的面面积越大，总表面积越小、包装纸越省；据此逐个分析每个选项重叠的面积并比较大小即可。 A．重叠的部分是6个长为8厘米，宽为5厘米的长方形； B．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为5厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； C．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为1厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； D．重叠的部分是6个长5厘米，宽1厘米的长方形。 【详解】A．重叠部分的面积为8×5×6＝240（平方厘米） B．重叠部分的面积为： 8×5×4＋5×1×4 ＝40×4＋5×4 ＝160＋20 ＝180（平方厘米） C．重叠部分的面积： 8×1×4＋5×1×4 ＝8×4＋5×4 ＝32＋20 ＝52（平方厘米） D．重叠部分的面积5×1×6＝30（平方厘米） 240＞180＞52＞30 所以，A最省包装纸。 6．B 【分析】由题可知，将这根绳子看作单位“1”，再用1减去第二段绳子占这根绳子的对应分率求出第一段绳子占整根绳子的几分之几；最后比较两段绳子的对应分率即可。 【详解】 ＜ 所以第二段绳子长。 7． 400 4000 30 70 【分析】1立方米＝1000立方分米，1毫升＝1立方厘米，1时＝60分，。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，立方米400立方分米； 4000毫升＝4000立方厘米； ，时30分； ，＝70 8．； 【分析】根据分数的意义，把电线的全长看作单位“1”，平均分成7份，每份是全长的。 求每段的长度，用电线的全长除以段数即可。 【详解】1÷7＝ 13÷7＝（米） 9． 【分析】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】如果b＝4a，（a、b均为非零自然数），说明b和a有倍数关系，b＞a，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 10．100 【分析】求需要铁丝的长度，就是求这个长方体灯笼的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 11． 96110 【分析】最大的一位数是9；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数；1既不是质数，也不是合数。据此找出abc代表的数字，再按abccd顺序组合出五位数。 【详解】a＝9（最大一位数） b＝6（一位数里2、3的最小公倍数是6） c＝1（1既不是质数也不是合数） d＝0 所以abccd＝96110 12． 740010200 七亿四千零一万零二百 74001.02 7 【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，从最高位亿位上开始写，哪个数位上没有就用0补齐，据此写出数；整数的读法：先分级，从个位开始每四位分一级，分别是个级、万级、亿级，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 改写成用万作单位的数，则是找到万位，在万位右边点上小数点，省略末尾0即可； 省略亿后面的尾数则是根据千万位上的数进行四舍五入，再在末尾加上亿字。 【详解】一个数，亿位上是7，千万位上是4，万位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作740010200；读作：七亿四千零一万零二百，把它改写成用万作单位的数是74001.02万，省略亿位后面的尾数约是7亿。 13．1998 【分析】依次提取题干给出的数位特征，分别推导个位、十位、千位的数字：因为最大的一位偶数是8，所以直接得到个位数字；因为10以内既是奇数又是合数的数只有9，所以得到十位数字；因为既不是质数也不是合数的正整数是1，所以得到千位数字。 已知四个数位数字之和为27，用总和减去已经求出的千位、十位、个位数字，即可算出百位数字，组合得到四位数。 【详解】千位：既不是质数也不是合数的一位数是，所以千位是1； 个位：最大的一位偶数是8，所以个位是8； 十位：一位数中，既是奇数又是合数的数是9，所以十位是9； 求百位：已知各位数字和是27，因此百位为： 27－1－8－9 ＝26－8－9 ＝18－9 ＝9 组合起来得到四位数是1998。 14． /0.1 【分析】根据和－加数＝另一个加数可算出a，再用a减即可算出正确结果。 【详解】 15． / 4 【分析】根据可知：的商是13.5，13.5改写成分数是，约分化简后是，所以的结果用分数表示是； 则；则，由此列方程：，解方程求出。 【详解】 则；则，由此列方程：      解：      16．6 【分析】先统一单位，1dm＝10cm；理解“六个面都没有涂釉”的位置特点：六个面都没涂色的小正方体，是藏在长方体内部、不接触任何外表面的部分；计算方法：长、宽、高方向各去掉最外层的前后、左右、上下各1层，也就是每条边的数量减2；得到内部正方体的层数；总数＝内部长×内部宽×内部高。 【详解】高40cm＝4dm 要锯成棱长1dm的小正方体： 长方向：5÷1＝5（层） 宽方向：3÷1＝3（层） 高方向：4÷1＝4（层） 每条边的数量减2，内部正方体的层数： 长：5－2＝3（层） 宽：3－2＝1（层） 高：4－2＝2（层） 总数：3×1×2＝6（个） 17．√ 【分析】根据1毫升＝1cm3，将缸里的水溢出的体积单位换算成cm3；再根据当容器完全盛满水时，放入浸没的物体，溢出的水的体积＝物体的体积，判断即可。 【详解】200毫升＝200cm3 在鱼缸里盛满水，浸没物体排出的水的体积等于物体自身体积，这块石头的体积等于缸里的水溢出水的体积，是200cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】第一句话以乙数为单位“1”，把乙数分了3份；第二句话以甲数为单位“1”，把甲数分了2份。依据这些去解答。 【详解】甲数比乙数少，是将乙数看作单位“1”，把乙数平均分成3份，甲数占2份；乙数是甲数的几分之几：乙数÷甲数＝3÷2＝，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把2米长的铁丝平均截成5段，用除法计算，计算出的结果和题干中的每段长度比较即可判断。 【详解】2÷5＝（米），，每段长米，题干说法错误。 故答案为：×。 20．√ 【分析】每个人都要和另外的6个人握一次手，7个人共握7×6＝42次，由于每两人握手，应算作一次握手，去掉重复的情况，实际只握了42÷2＝21次，据此解答。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（次） 一共要握21次，原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】大瓶矿泉水是1升，2000升就是2000瓶1升装矿泉水，人一天不可能喝下这么多。根据生活实际，正常人一天的饮水量约为2000毫升，2000毫升＝2升。 【详解】王明一天大约喝了2000毫升水，即2升水，而非2000升水。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，可以得到不同分母的分数，在两个不相等的分数之间可以找到无数个分数。 【详解】分母为17且大于而小于的真分数有； 根据分数的基本性质，，，分母为34且大于而小于的真分数有、、； ，，分母为51且大于而小于的真分数有、、、、； 因为分母可以无限扩大，所以大于而小于的真分数有无数个，而不是只有，因此原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；1 【解析】略 24．；4； 【分析】运用加法结合律，先算后面两个数的和，再和第一个数相加； 运用减法算式运算规律，先算出后面两个数的和，再用第一个数去减； 先算小括号中的加法，再算括号外的减法。 【详解】                     25．；；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上； （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再同时减去； （4）根据等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，对应量除以总数量。 【详解】5÷161＝ 5÷13＝ 答：五（2）班获奖作品占全校参赛作品的，占本班参赛作品的。 27．可以将分针按逆时针方向旋转。 【分析】通过计算分针每分钟转动的角度，结合时钟快了45分钟这一条件，确定分针的调整方式。在时钟上，分针走一圈为60分钟，一圈对应的角度是360°，所以分针每分钟转动的角度为：。 【详解】已知小宇家的时钟快了45分钟，这意味着当前分针所指的位置是比正确时间快了45分钟对应的刻度，而分针每分钟转动6°，那么45分钟分针总共转动的角度为：，由于分针每分钟转动6°，要将快了45分钟调准，就需要让分针逆时针转动270°。 答：可以将分针按逆时针方向旋转270°。 28．16升 【分析】溢出水的容积＝正方体铁块的体积＋长方体玻璃缸中原来水的体积－长方体玻璃缸的体积，即可解答，注意单位换算。 【详解】4×4×4＋8×5×2.8－8×5×4 ＝16×4＋40×2.8－40×4 ＝64＋112－160 ＝176－160 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 答：缸里的水溢出16升。 29．(1) 120 150 (2) (3) 10 11 天气转凉，致使大家购买空调 【分析】（1）根据虚线的位置可以看出下半年每月销售量的平均数为120台，下半年每月销售量的平均数×6－7～11月销售量的和＝12月的销售量。 （2）根据表格中的数据和计算出的12月的销量完善统计图。 （3）折线统计图中，折线段左低右高，并且最陡的两个月销售量增长最快，结合生活经验分析增长最快的原因。 【详解】（1）120×6－（140＋115＋100＋75＋140） ＝720－570 ＝150（台） 所以，下半年平均每月销售120台，12月销售空调150台。 （2）略 （3）从10月到11月销售量增长最快，可能是因为天气转凉，致使大家购买空调。（第三个空答案不唯一） 30．(1) 六 一 (2) 六 6 (3) 【分析】（1）折线统计图用线段的起伏表示数量增减变化情况，根据图中折线的趋势可以看出哪个年级的男生参加书法比赛的人最多（代表男生折线中最高处的年级），哪个年级的女生参加书法比赛的人最少（代表女生折线中最低处的年级）； （2）从图中获取各年级男、女生参加书法比赛的人数，求出差，然后进行比较； （3）求部分量占总数的几分之几，用除法，用部分量除以总数。 【详解】（1）实线代表的是男生，折线的最高处是六年级，所以六年级参加书法比赛的男生最多，是18人；点线代表的是女生，折线最低处是一年级，所以一年级参加书法比赛的女生人数最少，是2人。 （2）从图中可知： 一年级参加书法比赛的男生有4人，女生有2人，相差：（人） 二年级参加书法比赛的男生有6人，女生有3人，相差：（人） 三年级参加书法比赛的男生有8人，女生有5人，相差：（人） 四年级参加书法比赛的男生有13人，女生有8人，相差：（人） 五年级参加书法比赛的男生有17人，女生有18人，相差：（人） 六年级参加书法比赛的男生有18人，女生有12人，相差：（人） 所以六年级男、女生参加书法比赛人数相差最大，相差了6人。 （3）男生人数：（人） 总人数：（人） 答：男生参加比赛的人数占全部人数的。 31．(1) 五仁馅 (2) 剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多多少吨？ （答案不唯一） 【分析】（1）已知四种汤圆新进的数量相同，一周后剩下的质量越少，说明卖出的质量越多，销量越好。下次进货应考虑多进销量好的品种。因此，需要比较表中四个分数的大小，找出最小的分数对应的品种。 （2）根据表中信息提出一个需要两步计算的问题，即算式中包含两个运算符号。可以利用表中给出的剩余质量数据，设计求和后再求差的问题，例如计算两种汤圆剩余质量的总和比另一种多多少。 【详解】（1）比较四种汤圆剩下质量的大小： 黑芝麻馅： 豆沙馅： 花生馅： 五仁馅： ，， ，，，。 综上可知，最小，即五仁馅剩下的质量最少，说明五仁馅卖出的最多。 答：下次超市进货，应考虑多进五仁馅的汤圆。 （2）提出问题略。 列式计算如下： 答：剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $