期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境与文化元素，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级设问，考查空间观念、运算能力及应用意识，如排水法测珍珠体积、聊城阿胶销售等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|容积概念（水缸）、折线统计图（黄帝故里游客）、2和5的倍数（西湖红莲）|结合文化场景（西湖诗句），考查量感与数据意识| |填空题|10题/20分|正方体棱长（铁丝框架）、体积单位换算（0.5立方分米=500毫升）、分数应用（爬山路程）|梯度设计，从基础计算到空间想象（立体图形最多正方体个数）| |解答题|6题/26分|分数除法（参赛男女生占比）、排水法测体积（珍珠实验）、长方体侧面积（茶叶盒商标纸）|突出实践性，如排水法实验步骤填空，培养模型意识与科学探究能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个水缸可装1.5立方米的水，这个水缸的（    ）是1.5立方米。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积 2．要想知道今年“五一”五天假期黄帝故里每天游客数量的变化情况，应选用（    ）统计图比较合适。 A．复式条形 B．复式折线 C．条形 D．折线 3．“接天莲叶无穷碧”描述的是西湖景色。西湖红莲数量是一个三位数，且这个数既是2的倍数，又是5的倍数，西湖红莲最少种植（    ）。 A．10棵 B．15棵 C．100棵 D．900棵 4．下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．下面物品的体积最接近1立方分米的是（    ）。 A． B． C． D． 6．将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）。 A．40 B．50 C．60 D．150 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．淘气用一根长36cm的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是( )cm；如果做成一个长4cm，宽3cm的长方体，那么这个长方体的体积是( )cm3。 8．填上合适的数或计量单位。 0.5立方分米＝( )毫升         数学练习本封面面积约300( ) 9．50分＝( )时    ( )    3.04L＝( )L( )mL 10．一个立体图形，从它的正面和上面看到的形状如图所示，则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是( )个。 11．一个正方体的表面积是60cm，它的底面积是( )。 12．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用20分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。 13．聊城阿胶是国家级非物质文化遗产，一批阿胶礼盒，卖出了，还剩( )，卖出的比剩下的少( )。 14．。（填小数） 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.45    ( )    ( )    ( ) 16．将一个有数字的硬纸片（如图）折起来，便可以得到一个正方体。这个正方体的5号面相对的面是( )号。 三、判断题（12分） 17．340既是2的倍数，又是5的倍数。( ) 18．任意一个复式折线统计图都可以分成两个单式折线统计图。( ) 19．折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。( ) 20．分母是9的所有真分数的和是4。( ) 21．分母是10的最大真分数是。( ) 22．一堆沙子运走了它的，还剩下吨。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。            25．解方程。                五、解答题（26分） 26．五（1）班同学共有25人报名参加学校运动会比赛，其中女同学有12人参赛，参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的几分之几？ 27．聊城运河两岸打造绿色景观带，第一天整修景观路的，第二天整修景观路的，那么两天一共整修这条路的几分之几？ 28．一个正方形边长4厘米，绕中心点旋转90°后，它的周长和面积各是多少？ 29．排水法测珍珠体积。 实验目的：测量一颗小珍珠的体积 实验步骤： ①给底面积为10平方厘米的长方体容器中注入水，量出初始的水面高度为5厘米。 ②加入100颗小珍珠，完全浸没水中，并记录此时的水面高度为9厘米。（水无溢出） 计算思路：100颗小珍珠的体积就是（    ）的体积，用算得的体积除以小珍珠的（    ），就是一颗小珍珠的体积。 计算过程： 30．一个长方体茶叶盒，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 31．刘老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员100元，找回18元。售货员找回的钱对吗？请用倍数知识解释原因。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D B B 1．C 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。表面积是围成物体的所有面的面积之和，底面积是物体底面的面积，逐项分析选项：。 【详解】A．表面积是指物体表面的面积总和，单位通常是平方米，与题干中的立方米不符，且含义是指外部表面大小，此选项错误。 B．体积是指水缸本身材料所占空间的大小，包含缸壁的厚度，通常大于容积，题干强调的是能装水的量，此选项错误。 C．容积是指容器内部所能容纳物体的体积，符合“可装立方米的水”的描述，此选项正确。 D．底面积是指水缸底面的大小，单位是平方米，与题干中的立方米不符，此选项错误。 2．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要想知道今年“五一”五天假期黄帝故里每天游客数量的变化情况，应选用折线统计图比较合适。 3．C 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 因此，既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必须是0。 【详解】A．10是两位数，不符合“三位数”的条件，排除； B．15是两位数，不符合“三位数”的条件，排除； C．100是三位数，且个位上是0，满足既是2的倍数又是5的倍数的条件，且是满足条件的最小三位数； D．900虽然是三位数且满足倍数条件，但不是最小的数。 所以西湖红莲最少种植100棵。 4．D 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，正方形面积＝边长×边长，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】1×1×（3＋5＋4） ＝1×12 ＝12（平方分米） 露在外面的面积是12平方分米。 5．B 【分析】棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。结合生活实际，分别分析每个选项中物品的体积大小，然后与1立方分米进行比较。 【详解】A．书包是用来装书本、文具等物品的，它的体积相对较大，通常会超过1立方分米。 B．雪梨的大小适中，一般来说，一个雪梨的体积接近1立方分米。 C．橡皮是比较小的学习用品，它的体积通常只有几立方厘米，远远小于1立方分米。 D．荔枝是一种水果，它的体积相对较小，一般只有几十立方厘米，也小于1立方分米。 所以体积最接近1立方分米的是雪梨。 6．B 【分析】根据排水法原理，把金鱼放入水中，水面上升的那部分体积就是金鱼的体积。用长乘宽乘水面上升的高度即可求解。 【详解】25×20×0.1 ＝500×0.1 ＝50（） 7． 【分析】铁丝的长度等于正方体棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；铁丝的长度等于长方体棱长总和；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】36÷12＝3（cm） 36÷4－4－3 ＝9－4－3 ＝2（cm） 4×3×2＝24（cm3） 8． 500 平方厘米/cm2 【分析】根据1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，进行单位换算即可； 计量较小物体的面积，常用“平方厘米”作单位。1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。结合数据300，所以一本数学练习本的封面面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【详解】因为1立方分米＝1升，所以0.5立方分米＝0.5升；因为1升＝1000毫升，所以0.5升＝500毫升。即0.5立方分米＝500毫升； 数学练习本封面面积约300平方厘米。 9． 3.2 3 40 【分析】将高级单位转换为低级单位需乘进率，将低级单位转换为高级单位需除以进率。 1时＝60分，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL。 【详解】50÷60＝＝（时），因此50分＝时； 3200÷1000＝3.2（m3），因此3200dm3＝3.2m3； 3.04L＝3L＋0.04L，0.04×1000＝40（mL），因此3.04L＝3L40mL。 10．6 【分析】从上面看，图形是一个（2×2）的正方形，说明底层有4个正方体。从正面看，左边1列只有1层，右边1列有2层，所以左列最多只能有1层，右列可以有2层（正面视图里右列有2层，两个位置都可以叠2层）。则底层：4个，第二层：右列的两个位置都可以各放1个，共2个；则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是（4＋2）个。 【详解】4＋2＝6（个） 11．10cm2/10平方厘米 【分析】正方体有6个完全相同的正方形面，表面积是这6个面的面积之和，因此，底面积等于表面积除以6，据此解答。 【详解】60÷6＝10（cm2） 因此，一个正方体的表面积是60cm2，它的底面积是10cm2。 12．； 【分析】由题意知：用30分钟走了全程的一半，也就是；20分钟走了全程的；所以前50分钟一共走了全程的，将全程看作单位“1”，用单位“1”－前50分钟走了全程的分率＝最后4分钟走了全程的几分之几。 【详解】 所以小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的，最后4分钟走了全程的。 13． 【分析】把这批阿胶礼盒的总数量看作单位“1”，卖出了，剩下的阿胶礼盒占总数量的分率，用1－解答；求出卖出的比剩下的少几分之几，用剩下的阿胶礼盒占总数量的分率－卖出的阿胶礼盒占总数量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ －＝ 14．21；7；8；0.875 【分析】根据分数的基本性质可算出第一个括号； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数可填出第二和第三个括号； 用分子除以分母，用小数表示得数。 【详解】＝＝ ＝7÷8（答案不唯一） 7÷8＝0.875 ＝＝7÷8＝0.875 15． ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】第一个空：分子除以分母，将分数化成小数，进而比大小； 第二个空：一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大； 第三个空：将左边算式通分，计算出结果，进而比大小； 第四个空，分别计算出左右两边的算式结果，进而比大小。 【详解】，0.4545…＞0.45，所以＞0.45； ，所以＞； ，，所以＞； ＝1，＝1，所以＝。 16．6 【分析】这是正方体的展开图，根据正方体展开图的规律：相邻的面不是对面，且根据规律：同行隔一个相对，第二行里3和4中间隔5，所以3对4；1对2，据此解答。 【详解】和5号面相邻的是1号、3号、4号、2号面，剩下只有6号面， 也可以用规律推导：最后5对6。 因此5号面的对面是6号。 17．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，5的倍数特征：个位上是0或5，据此判断。 【详解】340的个位是0，所以既是2的倍数，又是5的倍数。 故答案为：√ 18．√ 【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较，也可以将这两组数据分离出来，分别绘制成单式折线统计图。 【详解】由分析得出： 复式折线统计图通常用于比较两组数据的变化情况，将两组数据绘制在同一张图上，图例区分了不同的数据系列，可以将这两组数据分别提取出来，绘制成两个单式折线统计图。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的多少及增减变化趋势。通过对比两种统计图的功能，确认题干描述是否符合折线统计图的特征。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。故原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数叫做真分数。分母是9的真分数，其分子应为小于9且大于0的整数。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、。 因为计算结果是4，与题干说法一致，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据真分数的定义，分子比分母小的分数叫做真分数。当分母固定时，分子越大，分数值越大。 【详解】因为分母是10，所以分子必须小于10，小于10的最大整数是9，所以分母是10的最大真分数是，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】将沙子的总质量看作单位“1”，运走，剩余部分占总质量的。根据分数的意义，沙子的总质量÷总份数（分母）×剩下的份数（分子）＝剩下的质量。 【详解】，即把沙子的总质量看作单位“1”，平均分成9份，运走4份，还剩下5份，剩下的质量＝沙子的总质量÷9×5，沙子总质量未知，无法计算剩下的质量，原说法错误。 故答案为：× 23．1；；；； ；；1； 【解析】略 24．； 【分析】（1）将算式中的分数进行通分，转化成分母是12的分数，然后按照从左往右的顺序进行计算，结果化成最简分数。 （2）先将利用加法交换律将算式中的分数位置进行交换，即转化为，然后再按顺序进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】对于方程，根据“加数＝和－另一个加数”原方程变为。计算方程右边，把0.75化成分数，，约分后得。即方程变为原方程变为。最后通分计算即可解出x的值。 对于方程：先把看作一个整体，根据等式性质，在等式两边同时除以4，得到，再把转化为小数0.4，方程变为，最后根据“加数＝和－另一个加数” 计算即可。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】根据题意，求男同学人数占总人数的几分之几，需先求出男同学的人数。已知报名参加比赛的总人数和女同学人数，用减法求出男同学人数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用男同学人数除以总人数，结果用分数表示即可。 【详解】（人） 答：参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的。 27． 【分析】第一天整修景观路的加上第二天整修景观路的，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共整修这条路的。 28．周长厘米； 面积平方厘米 【分析】根据旋转的特征，图形绕某点旋转后，其形状和大小不发生改变，只改变位置。因此，正方形旋转后的边长与原边长相等，仍为厘米。根据正方形周长公式和面积公式进行计算即可。 【详解】根据旋转的性质，正方形绕中心点旋转°后，形状和大小不变，边长仍为厘米。 正方形的周长：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 答：它的周长是厘米，面积是平方厘米。 29．水升高部分；数量 10×（9－5）÷100 ＝10×4÷100 ＝40÷100 ＝0.4（立方厘米） 0.4立方厘米 【分析】100颗小珍珠完全浸没水中时，上升的水的体积就是100颗小珍珠的体积，上升的水的体积可看成一个底面积为10平方厘米，高为（厘米）的长方体的体积，根据，求出100颗小珍珠的体积，再除以100可得一颗小珍珠的体积。据此解答。 【详解】计算思路：100颗小珍珠的体积就是水升高部分的体积，用算得的体积除以小珍珠的数量，就是一颗小珍珠的体积。 计算过程：10×（9－5）÷100 ＝10×4÷100 ＝40÷100 ＝0.4（立方厘米） 答：一颗小珍珠的体积是0.4立方厘米。 30．1000平方厘米 【分析】根据题意，可知需要计算的是长方体前、后、左、右四个面的面积之和。前、后面的面积等于长乘高乘2，左、右面的面积等于宽乘高乘2，将这两部分面积相加即可求出商标纸的面积。 【详解】30×10×2＋20×10×2 ＝600＋400 ＝1000（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少是1000平方厘米。 31．不对；理由见详解 【分析】根据“总价＝单价×数量”，可知普通跳绳总价是5的倍数，计数跳绳总价是10的倍数。因为10的倍数也是5的倍数，所以两种跳绳的总花费一定是5的倍数，用付的钱减去找回的钱，判断结果是否为5的倍数，从而判断找回的钱是否正确。 【详解】先计算实际花费：100－18＝82（元），普通跳绳单价为5元/根，总价是5的倍数；计数跳绳单价为10元/根，总价也是5的倍数（10是5的倍数）。两个5的倍数相加，和仍然是5的倍数，所以总花费一定是5的倍数。82不是5的倍数，因此售货员找回的钱不对。（说理合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $