期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册期末卷，以“金鱼体积测量”“体育锻炼时间计算”等真实情境为载体，融合空间观念、分数运算与实际应用，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、分数意义、体积与面积单位|基础概念辨析，如体积与面积单位不可比较| |填空题|10题/20分|长方体体积、分数运算、定义新运算|情境化设计，如金鱼体积=鱼缸底面积×水位差| |判断题|6题/12分|倒数概念、体积测量、平均数计算|易错点辨析，如“鱼缸溢水体积=石头体积”需强调盛满水条件| |计算题|5题/26分|分数混合运算、方程求解、表面积体积计算|简算与几何综合，如正方体锻造长方体体积不变| |解答题|3题/30分|规律探究、旅行预算、体育锻炼时间|分层设计，如结合“每天体育2小时”政策计算锻炼总时间|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分) 1．下面是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． 2．下面图（    ）中的网格能表示“”。 A． B． C． 3．体积单位和面积单位相比较（    ）。 A．体积单位大 B．面积单位大 C．无法比较 4．一个长方体水池，长20米，宽12米，深2米，占地面积是（    ）平方米。 A．40 B．24 C．240 5．一个长方体纸盒长8分米、宽6分米、高5分米，要放进棱长为2分米的正方体玩具，最多可以放进（    ）块。 A．30 B．24 C．15 6．一批苹果，第一天卖出总质量的，第二天卖出余下的，两天卖出的质量相比（    ）。 A．一样多 B．第一天多 C．第二天多 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个内部长6dm，宽4dm的长方体鱼缸内养了9条金鱼，水面高2.5dm，小强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水高降低到2.4dm，这些金鱼的体积约是( )dm3。 8．一个棱长8厘米的正方体钢坯，表面积是( )平方厘米，把它锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，钢板厚( )厘米（损耗不计）。 9．A、B、C是三个非0自然数，如果，那么这三个数相比，其中最大的数是( )。 10．一只超励志的小乌龟参加“长途爬行赛”，它每分爬行米，照这样的速度，它时能爬行( )米。 11．淘气用一根长36cm的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是( )cm；如果做成一个长4cm，宽3cm的长方体，那么这个长方体的体积是( )cm3。 12．某车队运一批货物，第一天运了85吨，占这批货物的，第二天运送这批货物的，其余的第三天运完，第三天运送了这批货物的，这批货物共有（    ）吨。 13．一块蛋糕，笑笑第一天吃了它的，第二天吃的相当于第一天的。列式，这个表示( )。 14．一堆煤重吨，用去，还剩( )吨；若用去吨，还剩( )吨。 15．定义运算符号“※”，满足，已知2x※3x＝17，则x的值是( )。 16．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，兑满水又喝了，他一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 三、判断题（12分） 17．千克苹果平均分给8个学生，每个学生一定分得千克的苹果。( ) 18．因为，所以是倒数。( ) 19．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。( ) 20．一个玻璃鱼缸，在鱼缸里盛满水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出200毫升。这块石头的体积是200cm3。( ) 21．小刚在这学期期中检测中，有两科得95分，有三科得91分，他的平均成绩是93分。( ) 22．如果（均不为0），那么。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。 21.63－（6.63－5.27）               25．解方程。 2x＋5x＝4.9             ×（x－5）＝0.8 26．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 27．只列综合算式或方程，不计算。 看图列算式表示阴影中斜线部分。 列式：______________。 28．的是多少？ 五、解答题（30分） 29．发现规律、应用规律。 (1)按下面各组式子再写一个。 ，，，__________________。 ，，，__________________。 (2)你能按照上面发现的规律计算下面的题目吗？ 30．暑假快到了，淘气妈妈正在计划全家出游的旅行预算。她发现其中机票费用4300元，旅游景点门票费用800元，这两项花费加起来，正好占了旅行总预算的。聪明的你，能帮淘气妈妈算出这次旅行的总预算是多少元吗？ 31．2025年四川省教育厅印发通知，全省将全面实施中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时这一新要求。淘气提前对自己的暑假生活进行了如下的体育锻炼安排： 项目 时间 跑步 每天计划跑步时间为小时 跳绳 所用时间为跑步时间的 乒乓球训练 比跳绳时间多用小时 (1)淘气每天锻炼的总时间为多少小时？ (2)他的总锻炼时间是否达到每天2小时的新要求？你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C B A 1．C 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两行相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】 A．不属于展开图中的任何类型； B．不属于展开图中的任何类型； C．属于展开图中的“1－4－1”型。 所以是正方体展开图的是。 2．A 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；先把整个图形平均分成5份，把其中的2份涂色，用分数表示是，再把涂色部分平均分成4份，把其中的3份涂色，用分数表示是，涂色部分表示×。 【详解】 根据分析可知：能表示×的是。 3．C 【分析】体积单位是度量物体所占空间大小的标准，面积单位是度量物体表面大小的标准。二者表示的物理量性质不同，维度不同，不具备可比性。 【详解】体积单位是用来计量物体所占空间大小的单位，例如立方米、立方分米等；面积单位是用来计量物体表面大小的单位，例如平方米、平方分米等。体积和面积表示的意义不同，属于不同类的量，不同类的量不能比较大小，所以体积单位和面积单位无法比较。 4．C 【分析】长方体水池的占地面积指的是水池底面的面积，即底面积。根据长方体特征，底面积计算公式为，与水池的深度无关。 【详解】长方体底面积： （平方米） 5．B 【分析】正方体玩具是刚性的，不能变形填充空隙。需要分别计算长方体的长、宽、高方向上各能容纳多少个正方体的棱长，取整数部分后再相乘，即可得到最多能放进的块数。 【详解】沿长摆放正方体玩具数量：（个） 沿宽摆放正方体玩具数量：（个） 沿高摆放正方体玩具数量：（个）（分米） 因为剩余的1分米小于正方体的棱长2分米，所以高度方向只能放2层。 最多可以放进的块数为：（块）。 6．A 【分析】找准每次卖出量对应的单位“1”。 第一天卖出总质量的，单位“1”是总质量；第二天卖出余下的，单位“1”是第一天卖出后剩下的质量，需计算出第二天卖出量占总质量的几分之几，再与第一天进行比较。 【详解】把这批苹果的总质量看作单位“1”。 第一天卖出的质量占总质量的； 第一天卖出后余下的质量占总质量的：； 第二天卖出的质量占总质量的：； 因为，所以两天卖出的质量一样多。 7．2.4 【分析】水面下降对应的水的体积即为金鱼的体积，据此用鱼缸的底面积乘下降的高度即可求得。 【详解】6×4×（2.5－2.4） 24×0.1 2.4（dm3） 这些金鱼的体积约是2.4dm3。 8． 384 6.4 【分析】正方体表面积＝边长×边长×6；锻造成长方体，体积不变，根据边长×边长×边长计算出体积，体积÷长÷宽可算出厚度。 【详解】正方体表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 钢板厚度： 512÷16÷5 ＝32÷5 ＝6.4（厘米） 9． 【分析】根据“除以一个分数等于乘它的倒数”，可得，原等式转化为：，先用分子除以分母将分数转化为小数，比较已知的三个因数的大小，根据“当几个乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数就越小”判断A、B、C大小。 【详解】原式变为： ＝12÷5＝2.4 ＝3÷5＝0.6 因为0.6＜0.9＜2.4 所以＜0.9＜ 所以B＞C＞A。 10．16 【分析】先根据“1时＝60分”，将时乘60换算成分钟，再乘每分钟爬行的路程即可求出总路程。 【详解】×60＝24（分） 24×＝16（米） 11． 【分析】铁丝的长度等于正方体棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；铁丝的长度等于长方体棱长总和；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】36÷12＝3（cm） 36÷4－4－3 ＝9－4－3 ＝2（cm） 4×3×2＝24（cm3） 12．；204 【分析】求第三天运送的分率，用1减去第一天运送的分率再减去第二天运送的分率； 求货物总吨数，用第一天运送的数量除以第一天运送的对应分率。 【详解】； （吨） 13．笑笑第二天吃了整块蛋糕的 【分析】将这块蛋糕看作单位“1”，第一天吃了它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1×可以求出第一天吃的蛋糕量；再将第一天吃的量看作单位“1”，第二天吃的相当于第一天的，即用×求出第二天吃的量，据此分析即可。 【详解】第一天吃的量：1×＝ 第二天吃的量： 这个表示笑笑第二天吃了整块蛋糕的。 14． 【分析】用去（无单位），指用去整个煤堆重量的，用乘法求出用去的具体重量，再用整个煤堆重量减去用去重量即可求得剩余重量； 用去吨（有单位），指具体重量，剩余重量整个煤堆重量用去重量，据此作答。 【详解】（吨） （吨） （吨） 还剩吨；若用去吨，还剩吨。 15．12 【分析】已知a※b＝，则2x※3x＝，由此解答本题。 【详解】2x※3x＝ 解： 16． 【分析】将一整杯纯果汁看作单位“1”，先算出第一次喝后剩余的纯果汁量；兑满水后果汁和水各占半杯，依据分数的基本性质把半杯的量平均分成3份，得到第二次喝到的果汁与水量，最后用分数加法算出总饮用量。 【详解】剩余纯果汁：1－＝（杯）；兑满水后，杯内有杯纯果汁和杯水 根据分数的基本性质，＝，把平均分成3份，每份是 第二次喝到的纯果汁：杯；第二次喝到的水：杯 纯果汁总量： ＋ ＝＋ ＝（杯） 喝水总量：杯 17．√ 【分析】求每份是多少，用总量除以份数。即总质量÷学生人数＝每个学生分得的质量，通过计算验证结果是否与题干一致。 【详解】（千克），每个学生一定分得千克的苹果，原题说法正确。 故答案为：√。 18． × 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数，即是的倒数，是的倒数。倒数不能单独存在，是两数之间的关系。 故答案为：×。 19．× 【分析】第一次加水的计算：因为第一次用掉瓶原液后加满水，所以加的水量就是用掉的原液体积，即瓶。 第二次加水的计算：因为第二次又用掉瓶混合液体后加满水，所以加的水量等于第二次用掉的液体体积，即瓶。总加水量为两次加水量之和，与题目给出的瓶比较即可。 【详解】≠ 故答案为：× 20．√ 【分析】根据1毫升＝1cm3，将缸里的水溢出的体积单位换算成cm3；再根据当容器完全盛满水时，放入浸没的物体，溢出的水的体积＝物体的体积，判断即可。 【详解】200毫升＝200cm3 在鱼缸里盛满水，浸没物体排出的水的体积等于物体自身体积，这块石头的体积等于缸里的水溢出水的体积，是200cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】求出五科总分数，用总分数除以总科数可求得他的平均成绩。 【详解】五科总分数为：（分）； 有两科得95分，有三科得91分，共计（科）； 他的平均成绩：（分）； 。 故答案为：× 22．√ 【分析】假设的结果是280，分别算出的值，再比较判断。 【详解】假设＝280 因为252＜320＜350 所以 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．20.27；；1 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）21.63－（6.63－5.27） ＝21.63－6.63＋5.27 ＝15＋5.27 ＝20.27 （2） ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ （3） ＝（2024＋）× ＝2024×＋× ＝1＋ ＝1 25．x＝0.7；x＝8 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋5的和即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可。 【详解】2x＋5x＝4.9 解：7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 ×（x－5）＝0.8 解：×（x－5）÷＝0.8÷ x－5＝0.8× x－5＝3 x－5＋5＝3＋5 x＝8 26．344平方厘米；412立方厘米 【分析】已知原长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、7厘米。在长方体顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体后，原长方体表面减少的3个小正方形面积与新露出的3个小正方形面积相等。表面积不变，利用长方体和正方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高）求解； 体积为原长方体体积减去小正方体体积；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可： 【详解】2×（10×6＋10×7＋6×7） ＝2×（60＋70＋42） ＝2×172 ＝344（平方厘米） 10×6×7－2×2×2 ＝420－8 ＝412（立方厘米） 27． 【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成2份，每份是它的，阴影部分占了1份；再把阴影部分的1份看作单位“1”，平均分成3份，每份是阴影部分的，其中2份（斜线部分）是阴影部分的，是这个长方形的（），据此列式即可。 【详解】阴影中斜线部分是这个长方形的的，列式为：。 28． 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】略 29．(1) （答案不唯一） （答案不唯一） (2) 【分析】（1）根据算式可知，减法算式中，分子均为，分母为相邻的自然数。规律为：结果的分母为两个分母乘积，分子为1；据此写出一个算式（答案不唯一）。 加法算式中，分子均为，分母为相邻的自然数。规律为：结果的分母为两个分母的乘积，分子为两个分母的和；据此写一个算式（答案不唯一）。 （2）42化为6×7，化为－；56化为7×8，化为＋；再根据带符号搬家，进行计算即可。 【详解】（1），，，。 ，，，。 （2） ＝－＋＋－ ＝－＋－＋ ＝（－）＋（－）＋ ＝0＋0＋ ＝ 30．12750元 【分析】把旅行总预算看作单位“1”，机票费用和门票费用的和是具体数量，对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】 （元） 答：这次旅行的总预算是12750元。 31．(1)2小时 (2)达到；建议：建议继续保持锻炼，每天保持2个小时锻炼。 【分析】（1）把跑步时间看作单位“1”，跳绳时间为跑步的，求跳绳时间，用乘法，用跑步时间×，求出跳绳时间；乒乓球训练时间比跳绳时间多小时，用跳绳时间＋小时，求出乒乓球训练时间，再把三者时间相加，即可解答。 （2）将淘气的总锻炼时间与要求的每天2小时进行比较，判断是否达标，如达标，继续保持，如没达标，提出合理建议（答案不唯一）。 【详解】（1）＋×＋（×＋） ＝＋＋（＋） ＝＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋＋ ＝2（小时） 答：淘气每天锻炼的总时间为2小时。 （2）2小时＝2小时。他的总锻炼时间达到每天2小时的新要求。 建议略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $