第五章 一元一次方程 单元巩固 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

第五章 一元一次方程 单元巩固

一、单选题

1.若方程(a+4)x|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为(     )           

A. -4                                          B. 4                                          C. -3                                          D. 3

2.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（  ）．

A. 4x-1=5x+2→x=-3                                                  

B. 
C.      

D. 

3.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝ ，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）           

A. ﹣3                                      B. ﹣55                                      C. ﹣56                                      D. 55

4.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（    ）           

A. 61                                         B. 52                                         C. 16                                         D. 25

5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（    ）           

A. 102里                                 B. 126里                                 C. 192里                                 D. 198里

6.把 这 个数填入 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图 ），是世界上最早的“幻方”.图 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 的值为（   ） 

A. 1                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 6

7.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65； ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是(   )

A. ①②                                     B. ②③                                     C. ③④                                     D. ①③

8.一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（     ）           

A. a                                   B. |a|                                   C. |a|                                   D. a

9.将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2 ． 已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（    ） 

 

A. b= a                             B. b=                               C. b=                               D. b=

10.已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（  ）

A. 80                                       B. 148                                       C. 172                                       D. 220

二、填空题

11.已知关于x的一元一次方程 +5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程 ﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为________.   

12.现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足  ＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足 ＝3，则未知数x＝________．   

13.已知关于 的一元一次方程 x+3=2x+b的解为 ，那么关于 的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为________．   

14.一般情况下， 不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得 成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是________；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子 的值是________.   

15.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多 ）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 ，图③中阴影部分的周长为 ，则 ________. 

16.2019年4月4日，中国国际女足锦标赛半决赛在武汉进行，这场由中国队迎战俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心．在未开始检票入场前，已有1200名足球爱好者排队等待入场．假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1个检票口每分钟可以进入40人．如果4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失；如果7个检票口同时检票，________分钟后排队现象消失．   

三、解答题

17.解方程，   

（1）

（2）

18.小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．