第五章 一元一次方程 单元检测 2026-2027学年 浙教版七年级上册数学

第五章 一元一次方程 单元检测

一、单选题

1.下列方程中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 其中是一元一次方程的有（    ）           

A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个

2.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（   ）           

A.                                          B. 1                                         C. 3                                         D. 

3.如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是(   ) 

A. ①②③                                    B. ①③                                    C. ①②                                    D. ②③

4.方程2x+1=﹣3和方程2﹣ =0的解相同，则a的值是（   ）           

A. 8                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 5

5.下列等式变形错误的是(     ）           

A. 若x＝y  ， 则x－5＝y－5                                     B. 若－3x＝－3y  ， 则x＝y
C. 若 ＝   ， 则x＝y                                           D. 若mx＝my  ， 则x＝y

6.解方程 ，去括号正确的是(    )           

A.                  B.                  C.                  D. 

7.在解方程 时，去分母的过程正确的是（    ）           

A.                                          B. 
C.                                      D. 

8.一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是(   )           

A.                                 B. 
C.                              D. 

9.已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利 ，另一套亏本 ，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（   ）           

A. 盈利15元                           B. 盈利10元                           C. 不盈不亏                           D. 亏损10元

10.下列各个变形正确的是（   ）           

A. 由   去分母，得 
B. 方程   可化为 
C. 由   去括号，得 
D. 由   去括号，移项，合并同类项，得 

二、填空题

11.请写出一个解为 的一元一次方程：________   

12.若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)2-(3m-n)2=________．
13.一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。   

14.小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是80，则小新妈妈的生日是________号．   

15.一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ；第二天耕了剩下部分的 ，还剩下 42公顷没耕完，则这片地共有________公顷   

16.规定：用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，如果整数 满足关系式： ，则 ________.   

三、解答题

17.                

（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；   

（2）．   

18.根据等式性质．回答下列问题；

（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？

（2）从=能否得到a=c，为什么？

（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？

19.在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ 是个有理数，该方程的解与方程 的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？   

20.列方程解应用题． 

明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

21.      

（1）已知2x+x2y=2,求-3x2y-6x+7的值   

（2）已知y=1是方程2 -  (m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解.   

22.已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同.   

（1）求这个相同的解；   

（2）求a的值；   

（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－ a－2]的值.   

23.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 的边长是1米；