第五章 一元一次方程 单元提升卷 2025-2026学年 浙教版 七年级数学上册

浙教版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元提升卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A.. C. D. 2. 方程 的解为（　　） A. B. C. D. 3. 若关于 x的方程 的解是 ，则 a的值等于（　　） A. -8 B. 0 C. 2 D. 8 4. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若 ，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元．设这件商品的进价为 x元，则可列方程为（　　） A. B. . D. 6. 若代数式 3x - 1与 4x + 5的值相等，则 x的值为（　　） A. -6 B. 6 C.. 7. 解方程时，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设 x秒后甲可追上乙，则下列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于 x的方程是一元一次方程，则 k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. 10. 已知关于 x的方程 和 有相同的解，则 m的值是（　　） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 方程 的解是 ． 12. 当 时，代数式 2x - 3与代数式 5 - x的值互为相反数． 13. 若 ，则 ． 14. 某班学生为希望工程捐款131元，比平均每人2元还多35元，设这个班有学生 x 人，根据题意列方程为_________． 15. 已知关于 x的方程 的解为正整数，则整数 a的值为_________． 16. 定义一种新运算“”：，例如：．若，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（8分）解下列方程： (1) ＝1－； (2)－y＝3－； 18.（8分）当 k为何值时，代数式的值比的值小1？ 19.（8分）已知关于 x的方程与方程的解互为倒数，求 m 的值． 20.（8分）某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的，第二天生产了剩下的，第三天生产了50个，结果超额完成了计划的．原计划生产零件多少个？ 21.（8分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为80千米/时，乙车速度为70千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 22.（8分）某商场将一款空调按进价提高40%后标价，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台空调仍获利240元．求这款空调的进价是多少元？ 23.（8分）口罩已成为人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有87名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1100个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳． （1）为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？ （2）若该工厂某天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，设一个成品口罩成本价是a元，售价是b元，请用含a、b的式子表示该口罩厂该天生产口罩的利润． 24.（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表： 每月用水量 单价 不超过6m³的部分 2元/m³ 超过6m³不超过10m³的部分 4元/m³ 超过10m³的部分 8元/m³ （注：水费按月结算） 若某户居民1月份用水8m³，则应收水费：元． （1）若该户居民2月份用水12.5m³，则应收水费多少元？ （2）若该户居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？ 参考答案及评分标准 一、选择题 1. B 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. A 8. A 9. B 10. A 二、填空题 11. -3 12. -2 13. 2或 -1 14. 15. 2或 3 16. 7 三、解答题 17. （1）去分母，得2(2x－5)＝6－(2x＋3)， 去括号，得4x－10＝6－2x－3， 移项，得4x＋2x＝10＋6－3， 合并同类项，得6x＝13， 系数化为1，得x＝. (2)去分母，得4(1－y)－12y＝36－3(y＋2)， 去括号，得4－4y－12y＝36－3y－6， 移项，得－4y－12y＋3y＝36－6－4， 合并同类项，得－13y＝26， 系数化为1，得y＝－2. 18.解：由题意得： 去分母得： （8分） 19.解：解方程 （2分） ∵两方程解互为倒数，∴另一方程的解为 代入得： （8分） 20.解：设原计划生产零件 x 个 第一天生产：，剩余： 第二天生产： 三天共生产：（4分） 由题意得： 答：原计划生产零件120个．（8分） 21.解：设经过 x小时两车相距50千米 ①相遇前相距50千米： （4分） ②相遇后相距50千米： （7分） 答：经过或小时两车相距50千米．（8分） 22.解：设这款空调的进价为 x元 答：这款空调的进价是2000元．（8分） 23.解：（1）设安排x名工人生产口罩面，则有（87-x）名工人生产口罩耳绳. 根据题意，得2×900x=1100（87-x），解得x=33. 故应安排33名工人生产口罩面. （2）由（1）可得，该天生产成品口罩的数量为900×33=29700（个）， 则该口罩厂该天生产口罩的利润为29700（b-a）元． 24.（1）解： （元） 答：应收水费48元．（3分） （2）设3月份用水 x)m³，则4月份用水 (15 - x)m³ ∵4月份用水量超过3月份，∴15 - x > x，即 x < 7.5 分情况讨论： ①当时， 则4月份用水： m³（符合题意）（5分） ②当 6 < x < 7.5时，(15 - x) 在 7.5到 9 之间 （无解）（7分） 答：3月份用水4m³，4月份用水11m³．（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $