2023年山东省滕州市鲍沟中学中考复习强化练习作业（二）九年级数学试题

2023届山东省滕州市鲍沟中学中考复习强化练习作业（二） 九年级数学 一、单选题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 新华社北京3月日电商务部日发布数据显示，年1至2月，全国实际使用外资金额亿元人民币，同比增长，折合亿美元，同比增长．将亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形的周长是（ ） A. 10 B. 8 C. 8或10 D. 6或10 4. 若反比例函数图象上有两点，，若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为和，则下列结论中：（1），（2），（3），（4）当时，是等腰直角三角形，正确的个数是(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，，．若点B的坐标为，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以点为圆心，2为半径的圆与边相切于点，与，分别交于点和点，点是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，对角线交于点O，E是边的中点，连接，分别交于点P，Q，过点P作交的延长线于点F．下列结论：①；②；③若四边形的面积为4，则正方形的面积为36；④．其中结论正确的序号有（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 二、填空题 11. 的算术平方根是______． 12. 设，是方程的两个根，则__________． 13. 在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，，过点O作于点；过点作于点；过点作于点；过点作于点…以此类推，点的坐标为_____________． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转44°得到，连接，若，则的大小为______． 15. 如图，点是反比例函数上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点、，若，，则点的坐标为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，矩形的另一个顶点在轴的正半轴上，矩形的边，则点的横坐标__________________． 三、解答题 17. 计算： 18. （1）解不等式组，并写出不等式组的最大整数解． （2）先化简，再求值：，从，，，中选择一个合适的整数代入求值． 19. 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求本次调查共抽取了________名学生的征文，并把条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中“爱国”所对应扇形的圆心角度数； （3）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是甲、乙、丙的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求甲和乙征文同时被选中的概率． 20. 为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 21. 如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接． （1）求证：是菱形； （2）若，求的长． 22. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于A，B两点，垂直x轴于点C，O为坐标原点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标，并直接写出的解集； （3）点D在y轴上，满足的面积和的面积相等，求点D的坐标． 23. 如图1，为圆的直径，为弦，过圆心作于，点为延长线上一点，是圆的切线． （1）求证：； （2）如图2，取弧的中点，连接，，若，求弦的长． 24. 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形的面积最大?求出四边形的最大面积及此时E点的坐标； （3）在y轴上是否存在点P，使得？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 2023届山东省滕州市鲍沟中学中考复习强化练习作业（二） 九年级数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##24度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】（1），0；（2）， 【19题答案】 【答案】（1）50，统计图见解析 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元； （2）共有2种购买方案，为了节约资金，学校应选择购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵且， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴， ∴是菱形； （2）的长为 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）四边形的面积最大为，E点坐标为（－2，－1） （3）存在，P 点的坐标为（0，）或（0，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $