上海市金山区2025－2026学年第二学期期末学情调研初一（五四学制）数学试卷

2025学年第二学期期末学情调研 初一数学试卷 (满分100分，考试时间90分钟) 2026.6 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效： 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的选项并填涂在答题纸 的相应位置上.】 1.下列数中是不等式2x-1>3的解的是（▲） (A)0: (B)1: (C)2: (D)3. 2.在△ABC中，若∠A=90°，则△ABC是（▲ (A)锐角三角形；(B)直角三角形；(C)钝角三角形：(D)以上三种情况都有可能， 3.现有长度为2cm、3cm、acm的三根木条，三根木条首尾相接，能组成三角形.a的大 小可以是（▲） (A)1: (B)4: (C)5: (D)6. 4.下列有关不等式的解法中，错误的是（▲ (A)x一2<0，两边同加2，得x<2: (B)3x≥-15，两边同除以3，得x≥-5； (C)-x≥-2，两边同乘-1，得x≤2： (D)-4x≤-16，两边同除以-4，得x≤4 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、 OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，即CM=CN, 通过三角形全等，可知过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，三角形全等的依据 是（▲） (A)SSS: (B)SAS: (C)AAS: (D)ASA. M 0 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，把一张两边分别平行的纸片沿着EF折叠，ED交BF于点G,如果∠EFB=50, ￡'么∠EGF的度数是（▲） A)60°： (B)75: (C)80°； (D)100° 7.如图，在△ABC中，BE、CD相交于点O,OA平分∠DOE.可以作为假命题“相等的 是对顶角”的反例是（▲） A)∠AOB>∠DOB: (B)∠DOB=∠EOC: C)∠AOC>∠EOC: (D)∠AOD=∠AOE, 8.规定：在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这样的三角形称为“倍 角三角形”.如果△ABC是“倍角三角形”，且∠A=30°，那么∠B的度数不可能是（▲） A)15°： (B)60°： (C)75: (D)100°. 7年级数学第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫结Ap印 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐ApP 二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分 9.用适当的不等式表示“a与5的和大于一3”为▲一 10.如图，直线AB、CD相交于点O,∠BOD=120°，那么直线AB、CD的夹角大小是▲° 11.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:6,则∠C-∠B=▲ 12.将命题“等角对等边”改写成‘如果.，那么.”的形式是▲ 13.在等边△ABC中，若过点A作AD⊥BC,垂足为点D,则∠BAD=▲· 14.在一个等腰三角形中，与顶角相邻的其中一个外角是100°，那么它的一个底角的度数 是 15.如图，一块三角形模具碎成了三块，可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原 来一样的三角形模具，你选择带的那块编号是▲ ③ ① 第10题图 第15题图 第17题图 16.某次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答题不得 分.在这次竞赛中，小海有两道题没有作答，若希望取得不低于80分的成绩，小海至少要 答对几道题？设小海答对了x道题，那么由题意可列不等式为▲ I7.如图，在△ABC中，点E在边BC上，点D在线段AE上，且∠ABD=∠ACD,请添加 一个条件盖作为已知条件，通过推理能得到BE=CE(只需填写一个满足的条件)· 18.在△ABC中，AB=AC,∠BAC的角度记为n°，D为边BC的中点，将△ABC绕点A按 逆时针方向旋转n°，得点D的对应点E,连接DE.那么∠BDE的大小为_，（用含n 的代数式表示) 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 19.(本题共6分) [5x-122x+5① 解不等式组 x-3 3 ≤3-x② 20.(本题共6分) 如图，已知：D、E、F分别是线段AC、AB、BC上的点，DF∥AB,∠DFE=∠A 求证：∠EFB=∠C.把以下解答过程补充完整. 证明：，DF∥AB, ∴.∠BEF=∠ 又N∠DFE=∠A, =∠A ∴.∠EFB=∠C.(两直线平行，同位角相等) 第0题图 7年级数学第2页，共4页 CS扫描全能玉 3亿人都在用的扫结App C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21(本题共6分，第(1)小题3分，第(2)小题3分) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交边AB于点D,交边BC于点E. (I)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，在线段BC上作点E(要求：不写作法，保 目作图痕迹)： (2)连接AE,如果BC=12,AC10,求△AEC的周长. 第21题图 22.(本题共6分，第（1)小题3分，第(2)小题3分) 如图，点B、E、C、F在直线I上，AC、DE相交于点G,AB=DF、AC=DE,BC=EF (1)求证：△GEC是等腰三角形： (2)求证：AD∥EC. G 第22题图 23.(本题共7分，第(1)小题3分，第(2)小题4分) 如图，已知：点五C分别在线段AB、AD上，AE=AC,∠B=∠D (1)求证：△ADE≌△ABC: (2)不添加任何字母，请你连接图中两点，得到一组全等的三角形是： 并给出证明. 第23题图 24.(本题共7分，第(1)①小题3分，第(1)②小题2分，第(2)小题2分) 在学习全等三形及其性质中例题16后，受此启发，小海和小明有了新的探究， 例1⑥证明：两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形 全等 如图17-4-22，已知：在△ABC和△A'B'C中，AB=A'B',BC=B'C', AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的中线，且AD=A'D 图17-4-22 求证：△ABC≌△A'B'C'. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫结App CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)小海发现：“两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等”是真 命题.①如图，请根据题意在图中画出示意图：并根据条件和结论，参照你的示意图，写出 “已知和“求证”，②写出由条件推出结论的完整过程。 c 第24题图 (2)小明发现：“两边对应相等且其中一组等边上的高相等的两个三角形全等”是真命 题.该结论是否正确？请简单说明理由，无需完整过程。 25.(本题共8分，第(1)小题4分，第(2)小题2分，第(3)小题2分) 取长度为1的相同积木，四边对齐叠放，如图1所示，沿平行于积木长边的方向水平向 右推动一块积木而不触碰其他积木，在不倾倒的前提下研究积木可延伸多远.结合课本中预 备知识解决下列问题. (1)先推动积木①至最远，那么积木①的最远延伸长度是：再保持积木①、② 相对位置不变，推动积木②至最远：最后保持积木①、②、③相对位置不变，推动积木③至 最远.如图2，此时积木①②③组合的最远延伸长度是】 (用含1的代数式表示) (2)不推动积木①，保持积木①、②相对位置不变，推动积木②至最远，那么积木①② 组合的最远延伸长度是 ；保持积木①、②、③相对位置不变，推动积木③至最远.如 图3，此时积木①②③组合的最远延伸长度是 (用含1的代数式表示) ① ① ① ② ② ② ③ ③ ③ ④ ④ ④ ⑤ ⑤ ⑤ 第25题图1 第25题示意图2 第25题示意图3 (3)先推动积木①，使得积木①的延伸长度为二：再保持积木①、②相对位置不变， 推动积木②至最远，此时积木①②组合的最远延伸长度是多少？然后保持积木①、②、③相 对位置不变，推动积木③至最远，此时积木①②③组合的最远延伸长度是多少？（用含1的 代数式表示) 7年级数学第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫结Ap印 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐ApP