上海市宝山区宝教院附中2025学年第二学期期末测试试卷七年级数学

宝教院附中2025学年第二学期期末测验试卷 七年级数学 (考试时间：90分钟满分：100分) 考生注意： 【、作答前，在答题纸指定位置写上姓名、班级、座位号等个人信息。将核对后的条码贴在答题纸指定位置。 ?、所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在试卷上作答一律不得分。 入、选择题和作图题用B铅笔作答，其余题型用黑色字迹的钢笔、水笔或圆珠笔作答。 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1如果a<b,那么下列结论中，正确的是()。 (A)a+1<b+1 (B)a-2>b-2(C)-3a<-3b 0)>号 2如图，下列说法中，错误的是()。 (A)∠A与∠AEF是同旁内角(B)∠BED与∠CFG是同位角 (C)∠APE与∠BEF是内错角(D)∠A与∠CFE是同位角 3用下列长度的三根木条首尾顺次连接，不能做成三角形框架的是()。 (A)2cm,4cm,5cm (B)4cm,5cm,6cm (C)5cm,12cm,13cm (D)3cm,3cm,7cm 4下列说法中，正确的是()。 (A)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 (B)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (C)等腰三角形一边上的高也是这一边上的中线 (D)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5,若关于x的不等式组3-化-1)之2有且只有3个整数解，则a的取值范围 5x-a>4x 是() A.-1≤a<0 B.-1a≤0 C.-4<a≤-3 D.-4≤a<-3 6.如图，若a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是() (A)∠1+∠2+∠3=360° (B)∠1-∠2+∠3=180° (C)∠1+∠2-∠3=180° (D)∠1+∠2+∠3=180° 第2题國 第6题剧 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7列不等式表示下列数量关系：x的3倍大于x的一半与1的差 1 8不等式3(x+2)≥4+2x的最小整数解为. 9已知0A⊥OB,且∠A0C:∠AOB=1:3,那么∠B0C的度数为. 10在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:6,三个内角中最大内角的度数为 11如果等腰三角形一边长为3，周长为13，那么此三角形的腰长为」 12如图，在Rt△ABC中，∠BAC-=90°，AD是斜边BC上的中线，若∠B=25°，则∠D AB等于 13若两个角的两边分别平行，其中一个角为30°，另一个角的度数是 14如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AC=AB,BE⊥AD于点E,CD⊥AD于点D,BE=5,CD =2,那么DE的长是 15如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为点F,∠BAC+∠EDG=180°，△ ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为. 第12题图 第14题图 第15题图 16如图，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点0，OB和OC垂 直平分线分别交BC于点E、F。如果EF=3,那么△ABC的周长是」 17如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直 平分线交于点0，如果点C沿E℉翻折与点0重合，那么∠OEC的度数为。 18如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点P从点A出发，沿折线AC-C B以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC一CA 以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，且一个点到达 终点，另一个点也停止运动。过点P作PE⊥1，垂足为点E,过点Q作QF⊥1， 垂足为点F,如果△PEC与△QFC全等，那么CQ的长为 第16题图 第17题图 第18题图 2 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19解下列不等式 (1)3(x+2)≥1-2(x-1): (2x-分s2-告。 5x-2<3(x+1), 20解不等式组： 号2x-1, 并把解集在数轴上表示出来。 21.如图，两条公路0A和0B相交于0点，在∠A0B的内部有工厂C和D,现要修 建一个货站P,使货站P到两条公路OA、0B的距离相等，且到两工厂C、D 的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹 写出结论) B 22如图，已知BCL AE,垂足为点C,DE1AE,垂足为点E,∠2+∠3=180° (1)求证：CP∥BD: (2)如果∠1=70°，BC平分∠ABD,求∠ACF的度数。 23如图，A0平分∠DAC,C0平分∠ACE,求证：B0平分∠EBD. 四、解答题（本大题共2题，第24题10分，第25题12分，满分22分） 24如图，已知：△ABC、△DCE都是等边 三角形，连接AE、BD,M、N分别是线段AE、 BD的中点。 (I)求证：△BCD兰△ACE; (2)求证：△CN是等边三角形. 25综合与探究： 【问题情境】数学综合实践课上，老师让同学们用两张全等的直角三角形纸片进 行摆放，使这两个直角三角形的一个锐角顶点重合。如图①，已知△ABC≌△DE C,顶点A、B、C分别与顶点D、E、C对应，∠ABC=∠DEC90°，连接AD,射线BE 与线段AD交于点M,思考M是否为线段AD的中点。 【特例探究】(1)勤学小组按照图②的方式摆放这两个直角三角形，使得点A、E、 D在同一条直线上，此时点E与点M重合，同学们发现M是线段AD的中点， 请你证明这个结论； 【一般探究】(2)善思小组受勤学小组的启发，发现摆放在一般位置时，M仍为 线段AD的中点，小明写出了他的思路：如图③，以点D为圆心，以DB的长为 半径作弧，交射线BE于点G,那么DG=DE,…,请你按照小明的思路证明M 是线段AD的中点； 【变式探究】(3)智慧小组继续改变△DC的位置进行探究，过程中点E始 终在直线BC的上方。若∠BAC=35°，△ABM是等腰三角形，求∠ABM的度数。 面第沙 第25题图① 第25题图② 第25题图③ 备用图