18.1.2.1分式的基本性质-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质，通过类比分数性质引导学生猜想分式性质，结合具体变形实例构建知识脉络，辅以解题步骤提示和注意事项作为学习支架。 其亮点在于以探究式导入培养抽象能力，例题分层设计训练推理意识与运算能力，如分析变形依据、符号化简等实例。帮助学生理解性质本质，提升解题规范，教师可直接用于教学，提高效率。

人教版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月24日 18.1.2.1分式的基本性质 第十八章 分式 18.1.2.1 分式的基本性质 同步练习题（人教版八年级上册） 核心知识点回顾：1. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变；2. 公式表示：$$\frac{A}{B}=\frac{A\times C}{B\times C}$$，$$\frac{A}{B}=\frac{A\div C}{B\div C}$$（$$C eq0$$，C为整式）；3. 核心用途：是分式约分、通分、变形的理论依据；4. 符号法则：分式的分子、分母、分式本身，任意改变两处符号，分式值不变；5. 易错点：必须同乘同除、必须保证C≠0，禁止分子分母单独变形。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 对分式$$\frac{a}{b}$$变形正确的是（） A. $$\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}$$ B. $$\frac{a}{b}=\frac{a\times2}{b\times2}$$ C. $$\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}$$ D. $$\frac{a}{b}=\frac{a+2}{b+2}$$ 2. 若将分式$$\frac{x}{x+y}$$中x、y都扩大2倍，则分式的值（） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大4倍 3. 下列分式变形错误的是（） A. $$\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$$ B. $$\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$$ C. $$\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}$$ D. $$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 4. 分式的分子分母同乘或除以________的整式，分式的值不变。 5. $$\frac{x}{y}=\frac{(\quad)}{2y}$$，括号内应填________。 6. 化简符号：$$\frac{-2m}{-3n}=$$________。 三、解答题（共60分） 7.（20分）根据分式基本性质填空：（1）$$\frac{a}{b}=\frac{ab}{(\quad)}$$ （2）$$\frac{x^2}{xy}=\frac{(\quad)}{y}$$ 8.（20分）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母各项系数化为整数：（1）$$\frac{0.2x+y}{x-0.5y}$$ （2）$$\frac{\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y}{x+y}$$ 9.（20分）不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号：（1）$$\frac{-3a}{-2b}$$ （2）$$\frac{-x}{2y}$$ 参考答案与解析 选择题：1.B（分式基本性质：同乘同一个非零整式，值不变，加减、单独平方变形均错误） 2.C（替换后$$\frac{2x}{2x+2y}=\frac{2x}{2(x+y)}=\frac{x}{x+y}$$，值不变） 3.C（分子分母同时负号，抵消后分式为正） 填空题：4. 同一个不等于0 5. $$2x$$ 6. $$\frac{2m}{3n}$$ 解答题：7. 解：（1）分子乘b，分母同乘b，填$$b^2$$；（2）分子分母同除x，填$$x$$。 8. 解：（1）分子分母同乘10，原式=$$\frac{2x+10y}{10x-5y}$$；（2）分子分母同乘6，原式=$$\frac{3x-2y}{6x+6y}$$。 9. 解：（1）原式=$$\frac{3a}{2b}$$；（2）原式=$$-\frac{x}{2y}$$。 （总字数：804） 探究新知 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 下列分式的变形成立吗？ 其中 A，B，C (C ≠0) 是整式. 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 文字语言 符号语言 分式的基本性质： 例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ (1); (2). 解：(1) 分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即. (2) 分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即 例3 填空： ÷x2 分母如何变化，分子也应做同样的变化 x ÷3x 2x 解：（1）因为 所以括号中应填 x . （2）因为 所以括号中应填 2x . ×a a ×b 2ab – b2 （3）因为 所以括号中应填 a . （4）因为 所以括号中应填 2ab – b2 . 知识点 分式的基本性质 1.下列各式从左到右变形正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝－ B 返回 2.若＝成立，则x的取值范围是　　　　. x≠1 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 3. 利用分式的基本性质填空： (1)＝(a≠0)； 6a2 (2)＝. a－2 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 4.(1)不改变分式的值，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母都不含“－”号. ①；　　　　　　　　 ②－. 【解】＝－. 【解】－＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 (2)不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数. ①；　　　　　 【解】＝＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 ②. 【解】＝＝. 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 返回 基础提优题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 5.下列各式中，错误的是(　　) A.＝－　　 B.＝ C.＝－　　 D.＝－ C 返回 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 6.若把分式中的x，y同时扩大到原来的5倍，分式的值也扩大到原来的5倍，则“□”可以是(　　) A.5　　 B.y　　 C.3xy　　 D.3y2 B 返回 综合应用题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 7.已知＝，则a的取值范围是　　　. a＜3 【点拨】∵＝＝， ∴a－3＜0，解得a＜3. 返回 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 8. 对分式变形，甲同学的做法是＝＝a－b；乙同学的做法是＝＝a－b.请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由. 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 【解】甲同学的解法是正确的，乙同学的解法是错误的.理由：∵分式中已经隐含了a＋b≠0，∴可根据分式的基本性质，给分式的分子与分母同除以a＋b.∴甲同学的解法是正确的. ∵a－b是否为0不能确定，∴不能根据分式的基本性质，给分式的分子与分母同乘a－b.∴乙同学的解法是错误的. 返回 创新拓展题 综合应用题 创新拓展题 中考考法 分子分母同时进行； 分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减； 分子、分母同乘或同除以同一个整式； 除式是不等于零的整式. 运用分式的基本性质的注意事项： 方法 $