期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，通过生活情境（如合唱队人数、面包分装）和实践问题（如A4纸体积测算），考查因数倍数、立体图形表面积体积、分数应用等核心知识，体现数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数倍数、正方体表面积变化、互质数|第1题以班级分组考4和6的倍数特征，结合奇偶性推理| |填空题|10题20分|质数合数、单位换算、长方体体积|第8题正方体切割考两面涂奶油小正方体数量，强化空间观念| |解答题|6题30分|分数应用、公倍数、折线图分析、铁盒容积|第29题A4纸体积测算设计实践方案，第31题结合图形切割考长方体容积，突出创新应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．五（1）班的男同学正好可以平均分成4组，女同学正好可以平均分成6组，五（1）班全班的人数可能是（    ）人。 A．39 B．41 C．42 D．45 2．有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（    ）。 A．增加了16dm2 B．减少了16dm2 C．减少了14dm2 D．增加了14dm2 3．m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝10 B．m－n＝1 C．m÷n＝5 D．m×n＝100 4．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 5．一块长方形铁皮（如图），从四个面各切割掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子（    ）mL。 A．1500 B．650 C．450 D．300 6．已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数（    ）。 A．至少有一个 B．仅有一个 C．仅有两个 D．三个都是 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．乐乐和涵涵下围棋，一段时间后，他们发现棋盘上黑棋的数量是20以内最大的质数，白棋的数量是30以内4的最大倍数，则此时棋盘上黑棋有( )枚，白棋有( )枚。 8．在一个棱长为9cm的正方体蛋糕的表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长3cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有( )块。 9．在下面括号中填上适当的分数。 9cm＝( )dm        79dm＝( )m 56dm2＝( )m2        17秒＝( )分 10．爸爸网购了一个长方体收纳盒，到了之后要自己组装，这个长方体的长是80cm，宽是50cm，高是120cm，这个长方体收纳盒的体积是( )dm3。 11．一个质数和一个合数是连续的自然数，两个数的和是15，那么这两个数分别是( )和( )。 12．做一个棱长是5dm的正方体纸箱，至少需要( )的纸板。 13．一个长方体的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 14．一个正方体的棱长和是60分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 15．一包糖果150克，把它平均分成5份，每份糖果重( )克，每份糖果占这包糖果的( )。 16．在括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积大约是8( )；        一间教室大约占地48( )； 集装箱的体积约是30( )；           一桶色拉油约5( )。 三、判断题（12分） 17．6÷12=0.5，6是0.5的倍数．   ( ) 18．算式6×3＝18中，3和6是因数，18是倍数。( ) 19．一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体。    ( ) 20．，，，，中，有4个可以化为限小数．( ) 21．在长方体中，相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。( ) 22．2×9＝18，我们就说18是倍数，9是因数．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                   24．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。                       25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．城南学校为庆祝六一国际儿童节举办了“红色育人大合唱”活动。六（2）班合唱队男生有20人，女生有25人。六（2）班合唱队中男生人数是女生人数的几分之几？ 27．面包店还剩下70多个面包，如果一袋装4个正好装完，如果一袋装6个也没有多余的，你能求出到底有多少个面包吗？ 28．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图解决问题。 （1）第四季度甲分店的销售额是乙分店的几分之几？ （2）甲分店平均每个季度的销售额是多少万元？ （3）说说乙分店全年销售额的变化情况是怎样的？ 29．我们常用的A4纸其实也是一个长方体，你能测算出一张A4纸的体积吗？请写出你的测算方案。 30．学校举行广播操比赛，男生有30人，女生有42人，分别站成若干排。要使样排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生共有几排？ 31．如下图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C A A 1．C 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；根据题意可知，男同学正好可以平均分成4组，则男生人数是4的倍数，所以男生人数是偶数；女同学正好可以平均分成6组，则女生人数是6的倍数，所以女生人数也是偶数；根据奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，可知总人数也是偶数。据此判断即可。 【详解】A．39是奇数，不符合题意； B．41是奇数，不符合题意； C．42是偶数，符合题意； D．45是奇数，不符合题意。 五（1）班全班的人数可能是42人。 故答案为：C 2．D 【分析】已知正方体零件的棱长是4dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出原来的表面积； 从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体，现在这个零件的表面积＝原来的表面积－2个边长1dm的正方形的面积＋4个长4dm、宽1dm的长方形； 根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出这个零件现在的表面积； 最后比较零件原来与现在的表面积大小，得出表面积是增加还是减少，并用减法求出它们表面积的差值。 【详解】原来正方体的表面积： 4×4×6＝96（dm2） 现在零件的表面积： 96－1×1×2＋4×1×4 ＝96－2＋16 ＝110（dm2） 110＞96，表面积增加了； 110－96＝14（dm2） 这个零件的表面积是增加了14dm2。 故答案为：D 3．B 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 相邻的两个自然数是互质数，如4和5，7和8等。 【详解】A．当m＝6，n＝4时，则m＋n＝6＋4＝10，但6、4不是互质数，不符合题意； B．m－n＝1，说明m、n是两个相邻自然数，它们是互质数，符合题意； C．当m＝10，n＝2时，则m÷n＝10÷2＝5，但10、2不是互质数，不符合题意； D．当m＝20，n＝5时，则m×n＝20×5＝100，但20、5不是互质数，不符合题意。 故答案为：B 4．C 【分析】已知把10克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即是盐占盐水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 盐占盐水的。 故答案为：C 5．A 【分析】先用长方形的长－2个正方形边长，长方形的宽－2个正方形边长，分别求出长方体的长和宽，长方体的高就是正方形边长，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答，注意单位换算。 【详解】盒子容积： （cm3） （mL） 做成盒子1500mL。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的体积、单位换算，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。 6．A 【分析】首先本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，有这几种情况：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。再根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数。 【详解】当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么都为整数，即三个整数； 当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和都为偶数，那么都为整数，即三个整数； 当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数，即一个整数； 当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数，即一个整数； 所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么至少有一个为整数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是学生能否运用数的奇偶性来判断结果的奇偶性。 7． 19 28 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，20以内的最大的质数是19；4的倍数即能被4整除的数，30以内4的最大倍数是28。据此填空即可。 【详解】乐乐和涵涵下围棋，一段时间后，他们发现棋盘上黑棋的数量是20以内最大的质数，白棋的数量是30以内4的最大倍数，则此时棋盘上黑棋有19枚，白棋有28枚。 8．12 【分析】一个大正方体被切成n×n×n个小正方体后， 两面涂色的小正方体位于棱上（除顶点外），即位于每条棱的中间部分，每条棱有（n－2）个，正方体有12条棱，所以总数为12×（n－2）个。 【详解】9÷3＝3（个） 12×（3－2） ＝12×1 ＝12（个） 即两面涂奶油的有12块。 9． 【分析】①把厘米化成分米，用9除以进率10，根据分数与除法的关系化成分数形式； ②把分米化成单位米，用79除以进率10，再根据分数与除法的关系化成分数形式； ③把平方分米化成平方米，用56除以100，根据分数与除法的关系化成分数形式，再根据分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变进行化简； ④把秒化成分，用17除以进率60，再根据分数与除法的关系化成分数形式。 【详解】①，根据分数与除法的关系，所以9cm＝dm； ②，根据分数与除法的关系，所以79dm＝m； ③，根据分数与除法的关系，所以，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变化简得，所以； ④，根据分数与除法的关系，所以17秒＝分。 10．480 【分析】长方体的体积＝长×宽×高 1dm3＝1000cm3 【详解】80×50×120 ＝4000×120 ＝480000（cm3） 480000cm3＝480dm3 这个长方体收纳盒的体积是480dm3。 11． 7 8 【分析】因为是连续自然数，所以它们相差1，设小数为a，则大数为a＋1，它们的和是15，所以a＋1＋a＝15，即可求出这两个数；然后判断这两个数是不是满足质数和合数的条件，如果满足，就是我们要求的数。 【详解】解：设小数为a，则大数为a＋1，它们的和是15，所以： a＋1＋a＝15 2a＋1＝15 2a＝15－1 2a＝14 a＝14÷2 a＝7 大数：7＋1＝8 7：只有1和7两个因数 ，所以它是质数； 8：有1、2、4、8四个因数所以它是合数。 所以这两个数分别是（7）和（8）。 12．150 【分析】实际就是求正方体的表面积，即6个边长是5dm的正方形总面积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 13． 148 120 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】长方体的表面积： （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 长方体的体积： 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 14． 150 125 【分析】已知正方体的棱长和是60分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出它的棱长； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，求出它的表面积和体积。 【详解】正方体的棱长： 60÷12＝5（分米） 正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 15． 30 【分析】（1）每份糖果重量＝总重量÷份数； （2）把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【详解】（1）150÷5＝30（克），每份糖果重30克。 （2）一包糖果平均分成5份，每份糖果占这包糖果的。 16． 立方厘米/cm3 平方米/m2 立方米/m3 升/L 【分析】1立方厘米大概是一节手指尖的体积，1平方米大概是一块地砖的面积，1立方米大概是一个洗衣机的体积，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量。 【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；        一间教室大约占地48平方米； 集装箱的体积约是30立方米；           一桶色拉油约5升。 17．× 【详解】略 18．× 【分析】因数和倍数是相对的，不能单独说某个数是因数或者倍数。 【详解】算式6×3＝18中，3和6是18的因数，18是3和6的倍数。本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题需要掌握因数与倍数是相对的，不能独立存在。 19．正确 【详解】略 20．√ 【详解】略 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】2×9＝18，则18÷9＝2，我们就说18是9的倍数，9是18的因数； 所以原题说法错误． 故答案为×． 23．；；；； ；；；； 【解析】略 24． ； 11； 0 【分析】去掉括号后，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算； 运用加法交换律和结合律，把小数和同分母分数分别结合，再相加； 运用加法交换律和减法的性质，将同分母分数相结合简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝1－1 ＝0 25．； 【分析】根据等式的性质1，两边同时减去，方程可解。 根据等式的性质1，两边同时加，方程可解。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。将男生人数除以女生人数，即可解题。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要注意约分为最简分数。 【详解】 答：六（2）班合唱队中男生人数是女生人数的。 27．72个 【分析】一袋装4个正好装完，一袋装6个也正好装完，说明剩下面包的个数是4和6的公倍数；先计算4和6的最小公倍数，找出满足条件的公倍数，即为剩下面包的个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，… 因为面包店还剩下70多个面包，所以面包店剩下的面包是72个。 答：还剩下72个面包。 28．（1） （2）562.5万元 （3）变化情况是先下降再上升 【分析】（1）第四季度甲分店的销售额是600万元，乙分店的销售额是750万元，用（600÷750）计算，结果用分数表示。 （2）甲分店第一季度的销售额是700万元，第二季度的销售额是500万元，第三季度的销售额是450万元，第四季度的销售额是600万元；把甲分店这四个季度的销售额相加，所得和除以4，即为甲分店每个季度的销售额。 （3）乙分店的销售额对应是统计图中的虚线，从折线统计图可以看出，虚线先是下降，从第二季度开始，虚线开始呈上升趋势。 【详解】（1） 答：第四季度甲分店的销售额是乙分店的。 （2）（700＋500＋450＋600）÷4 ＝2250÷4 ＝562.5（万元） 答：甲分店平均每个季度的销售额是562.5万元。 （3）乙分店全年销售额的变化情况是：先是有所下降，从第二季度开始逐渐呈上升趋势。 答：乙分店全年销售额先下降再上升。 29．见解析 【分析】一张纸的厚度不好测量，我们可以取一包纸（500张），如图： 求出500张A4纸的体积，再用结果除以500即可得到一张A4纸的体积。 【详解】取一包A4纸，测量出其高度为50mm； 210×297×50÷500 ＝62370×50÷500 ＝3118500÷500 ＝6237（立方毫米） 即可得出一张A4纸的体积是6237立方毫米。 30．6人；12排 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数，总人数÷每排人数＝总排数，据此列式解答。 【详解】30＝2×3×5 42＝2×3×7 2×3＝6（人） （30＋42）÷6 ＝72÷6 ＝12（排） 答：每排最多有6人，这时男、女生共有12排。 31．2856立方厘米 【分析】根据题意，在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，折成一个高6厘米的无盖铁盒，那么这个正方形的边长是6厘米；则长方形铁皮的长、宽分别减去2个6厘米，即是长方体铁盒的长与宽；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出这个铁盒的容积。 【详解】长方体铁盒的长：46－6－6＝34（厘米） 长方体铁盒的宽：26－6－6＝14（厘米） 34×14×6 ＝476×6 ＝2856（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $