陕西榆林市榆阳区大河塔乡中学2025-2026学年下学期八年级数学第二阶段素养达标测试

(人教版) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试 (时间：90分钟 满分：100分) 题 号 三 总分 得 分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.7名学生一周做家务的天数依次为4,4,5,6,7,7,7，这组数据的众数为 A.7 B.5 C.6 D.4 2.给出一组数据：3,2,5,3,7,5,3,7，这组数据的中位数是 0 A.3 B.4 C.5 D.7 装 3.已知一组数据2,4,6,8，则这组数据的离差平方和为 ( A.20 B.19 C.18 D.17 4.如图是某社团14名成员的年龄分布统计表，数据不小心被墨水覆盖一部分，仍能够分析得出这14名成员 年龄的统计量的是 () 年龄/岁 15 16 17 18 频数/名 3 5 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 金 5.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,288，则这组数 据的第三四分位数为 ( 订 A.255 B.260 C.290 D.295 6某组数据的方差子=[（化4）2+(，4)P+…+(,4门，则该组数据的总和是 A.20 B.5 C.4 D.2 7.观察如图所示的箱线图，下列说法不正确的是 - ------ N 孙 345 3 678910111213141516171819 899 (第7题图) A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的上四分位数是15 C.这组数据的中位数是10 D.这组数据的最小值是3，最大值是18 8.某兴趣小组有5名成员，身高（厘米）分别为：161,165,169,163,167.增加一名身高为165厘米的成员后， 现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是 ( A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变小 C.平均数不变，方差变大 D.平均数变小，方差不变 -人教版-1（共6页） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.某班5名男生的体重(kg)分别是45、48、50、52、52，这组数据的众数是 10.已知一组数据从小到大排列为：1,2,3,5,6,7,8,9,10,14,15,18，则这组数据的第一四分位数为 11.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是 (选填“甲地”或“乙地”) 频数 日平均气温（℃) 30 25 25 20 20 12 15 10 10 10 6 5 4 0 0AU 甲地 乙地 50.560.570.580.590.5100.5分数分 (第11题图) (第14题图) 12.某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产量（单位：kg)的平均 数x及方差s2如表所示： 统计量 甲 乙 尔 丁 x 40 40 38 38 52 1.8 2.3 1.8 2.3 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是 品种 13.在一组数据21,30,8,5,20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插人的数是 14.某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分 为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图.根据频数分布直方图提供的信息，下 列结论：①参加比赛的学生共有52人；②若取每组成绩的中值来表示该组成绩的平均数（如50.5~60.5 这个分数段的平均数为55)，则比赛成绩的平均数约为75.4；③比赛成绩的中位数落在70.5~80.5分这 个分数段；④如果比赛成绩在80分以上（不含80分）可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%. 正确的是 ·(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.(5分)某学校准备在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但需要考核选拔，考 核成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，已知甲同学篮球知识、身体素质、篮球技能这三项成绩 依次分别为93分、94分、89分，且根据实际需要，将三项成绩按如图所示的权重确定考核成绩，请计算出 甲同学的考核成绩。 篮球 知识 20% 篮球 身体 技能 素质 50% 30% (第15题图) -人教版-2（共6页） 16.(5分)一家水果店共有5箱苹果，每箱的质量(kg)分别为3,1,4,2,5，求这5箱苹果的质量的中位数和 离差平方和. 17.（5分)已知一组数据按从小到大排列为11,12,15，x,17,y,22,26.经计算，该组数据的中位数是16，上四 分位数是20，求x和y的值 18.(5分)某校拟从甲、乙两位同学中选一位参加市级科技大赛，已知甲同学的六次模拟成绩（单位：分，满 分10分)的平均数为7，方差为号乙同学六次模拟成绩为：6,56,79,9请求乙同学成绩的方差，并判 断哪位同学的成绩更加稳定 -人教版-3（共6页） 19.(6分)甲、乙、丙、丁、戊五名学生竞赛成绩（单位：分）分别为：14,19,21,17,20.根据成绩的组内离差平 方和最小的原则，把这5个人分为两组. 将数据按从小到大排列，可得14,17,19,20,21，将他们分成两组共有4种情况，分别计算组内离差平方 和，如下表所示. 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 下 第1个间隔 0 35 4 第2个间隔 9 m 第3个间隔 3 2 6 第4个间隔 21 0 21 (1)求m,n的值 (2)根据成绩的组内离差平方和最小原则，将这5个人分为两组 装 滋 订 20.(7分)某地区一年内1~12月的月降水量数据分别为：53,48,51,45,53,56,56,71,58,64,66,56. (1)该地区一年之内降水量最高和最低的月份分别是几月？ (2)求该地区的月降水量数据的四分位数Q,Q2和Q,· 线 线 -人教版-4（共6页） 司 21.（7分)【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测量花生仁长轴长度”的实践活动. 【实践发现】 同学们从市场上销售的A、B两个品种的花生仁中各随机抽取10粒，测量它们的长轴长度（如图①），并 将测量结果绘制成如下统计图（如图②）.（单位：mm) 下 长轴长度/mm 21 21 0 19 19 18 A品种花生仁 1 17 18 17 1 15 116 16 B品种花生仁 15 14 长轴长度 OL 6 7 R 910花生仁编号 图① 图② (第21题图) 【实践探究】 分析数据如下： 装 平均数 中位数 众数 方差 A品种花生仁的长轴长度 16 e 16 1.2 B品种花生仁的长轴长度 19 19 b 【问题解决】 (1)上述表格中：a= ,b= (2)现有一粒花生仁的长轴长度为19mm,那么这粒花生仁是 品种的可能性较大；（填“A” 或“B”) (3)学校食堂准备从A,B两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小 订 (长轴长度)要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由。 线 -人教版-5（共6页） 22.(8分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调 查结果，绘制出如图统计图. 人数 16 请根据相关信息，解答下列问题： (1)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 小时，中位数 是 小时； (2)求接受调查的学生的每天平均睡眠时间； 56789时间i (3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡 (第22题图) 眠时间不足8小时的人数 23.（10分)在一次数学测验中，甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组成绩的众数、平均数和下四分位数； (2)如图所示，根据四分位数已绘制出乙组的箱线图，请在图中绘制出甲组的箱线图； (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法， 成绩分 100 9y0 80 70 60 甲组 乙组 (第23题图) 八年级数学第二十四章检测卷-人教版-6（共6页） 参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.A2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.52 10.4 11.甲地 12.甲 13.1814.①②③④ 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.解：93×20%+94×30%+89×50%=91.3（分）， 答：甲同学的考核成绩是91.3分.（5分) 16.解：将这5箱苹果的质量按照从小到大的顺序排列为1， 2,3,4,5, 所以这5箱苹果的质量的中位数为3kg,(2分) 因为这5箱苹果的质量的平均数为1+2+3+4+5=3(kg), 5 (3分) 所以S2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2= 10.(5分) 17.解：因为该组数据的中位数是16，所以+17=16，解得x= 2 15.(2分) 因为该组数据的上四分位数是20，所以+22=20，解得y =18.(5分) 18.解：由题意知，乙同学成绩的平均数是6+5+6+7+9+9=7 6 =甲同学成绩的平均数，（1分) 所以2=[(6-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(9- 7)2+(9-7)]=4g,4分) 所以甲同学的成绩更加稳定.(5分) 19.解：(1)19+20+21=20，(1分) 3 m=(19-20)2+(20-20)2+(21-20)2=2,(3分)） a=2+2号4分) (222gc1, .根据成绩的组内离差平方和最小的分法为{甲，丁}和 {乙，丙，戊.(6分) 20.解：(1)该地区一年之内降水量最高的月份是8月份，降 水量最低的月份是4月份.(1分) (2)把这组数据由小到大排序为45,48,51,53,53,56， 56,56,58,64,66,71,(2分) 中位数即50%分位数，因此Q,=56+56=56.(3分) 2 前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故Q,= 51+53=52.(5分) 2 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故Q,= 58+64=61.(7分) 2 21.解：(1)16；(2分) 19.(3分) (2)B(4分) （3)×[2x(17-19)2+(18-19)2+4×(19-19)户+(20- 19)2+2×(21-19)2]=1.8,(6分) 1.2<1.8, .食堂应该选购A品种的花生仁.(7分) 22.解：(1)7,7.(4分) (2)5x4+6×8t715+8x10+9X3=7h), 4+8+15+10+3 答：接受调查的学生的每天平均睡眠时间为7h.(6分) 4+8+15 (3)1600x4+8+15+10+3-1080(人)， 答：估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的有1080 人.(8分) 23.解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89， 91,92,96,98,100,(1分)》 故众数为70，(2分) 平均数为60+70+70+80+89+91+92+96+98+100 10 =84.6(分)，(4分) 下四分位数为70分.(5分) (2)甲组的箱线图如图所示.(8分) 成绩分 100 96 9 90 80 70 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙 组成绩比较集中，甲组成绩的方差较大.（答案不唯一，合 理即可)(10分)