精品解析：黑龙江省哈尔滨市第九十中学校2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试数学试卷

2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义，需满足：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数均为1；③为整式方程. 【详解】解：选项A：，仅含一个未知数x，属于一元一次方程，不符合条件①； 选项B：，含两个未知数x和y，且次数均为1，方程两边均为整式，符合所有条件，是二元一次方程； 选项C：，含两个未知数，但的分母含未知数y，不是整式方程，不符合条件③； 选项D：，含两个未知数，但项的次数为，属于二次方程，不符合条件②； 综上，正确答案为B. 故选：B. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出原不等式的解集，然后在数轴上表示出不等式的解决即可． 【详解】解：， ． 表示在数轴上是： 故选：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键． 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据点的坐标判断所在的象限即可． 【详解】解：点， 点位于第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，掌握如果点位于第四象限，则，是解题的关键． 4. 下列各数中，是无理数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是无理数的识别，根据无理数的定义，判断各选项是否为无限不循环小数即可. 【详解】解：选项A：3.14是有限小数，属于有理数； 选项B：是分数，可表示为整数之比，属于有理数； 选项C：中，无法化简为整数或分数，属于无理数； 选项D：，结果为整数，属于有理数； 综上，只有选项C是无理数； 故选：C． 5. 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作图依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】 【详解】解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行 6. 对于非零实数定义一种新运算：．已知，．计算：的值为（） A. 3 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题为定义新运算问题，根据新运算规则，结合已知条件列出关于的二元一次方程组，求解出的值后代入计算即可． 【详解】根据新运算定义，∵，， ∴可得方程组， 解得， ． 7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系． 根据本题中的相等关系“盒身的个数盒底的个数”和“制作盒身的白铁皮张数制作盒底的白铁皮张数”，列方程组即可． 【详解】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底， 根据题意得， 故选：A． 8. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示足部点C的坐标为，则表示尾部点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下： 则表示尾部点B的坐标为：． 9. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一个正数的平方根有两个 B. 如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C. 相等的角是对顶角 D. 无理数都是无限不循环小数 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据平方根的定义，一个正数有两个平方根， A是真命题，不符合题意． 例如点到两坐标轴距离相等，但横纵坐标不相等， “点到两坐标轴距离相等时横纵坐标不一定相等”成立，B是真命题，不符合题意． 两直线平行的同位角相等，但同位角不是对顶角，说明相等的角不一定是对顶角， “相等的角是对顶角”是假命题，符合题意． 根据无理数的定义，无理数都是无限不循环小数， D是真命题，不符合题意． 10. 悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能．现代轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬挂系统悬挂在车架或车身下面的．如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知，，，且，，则的度数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质可推出，延长分别交直线于点M，点N，则可证明，过点I作，则，据此可得，即． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 同理可得， ∴； 如图所示，延长分别交直线于点M，点N， ∵， ∴， ∵， ∴； 如图所示，过点I作， ∴， ∴， ∴． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知，用含有的式子表示，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了代入消元法，方程移项求解即可． 【详解】 移项得，． 故答案为：． 12. 不等式组的解集是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的方法． 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集是． 故答案为：． 13. 如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】解不等式得出x≤，结合数轴知x≤-1，据此得出=-1，解之可得答案． 【详解】解：∵3x-a≤-1， ∴3x≤a-1， 则x≤， 由数轴知x≤-1， ∴ =-1， 解得a=-2， 故答案为：-2． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 14. 若实数x，y，z满足，则的算术平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答． 【详解】解：由题意得，， 解得， ∴， ∵， ∴的算术平方根是4． 15. 某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是__________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【解析】 【详解】解：由题意可得，该调查是从总体500家化工企业中随机抽取部分个体进行检测，只对部分对象进行考察，符合抽样调查的定义，因此这种调查方式是抽样调查． 16. 如图，，，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据对顶角相等得到，证明，即可求出的度数． 【详解】解：如图， ∴ ∵， ∴， ∴ 17. 高斯函数．也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．如：，．则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法运算．理解题意是解题的关键． 由题意知，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 18. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，将线段平移到线，其中一个对应点的坐标是，则另一个对应点的坐标是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了点的平移，掌握点的平移规律“左减右加，上加下减”是关键，根据题意，分类讨论，得到平移规律即可求解． 【详解】解：当点与点对应时，平移规律为：向右平移个单位，向上平移个单位， ∴点对应的点坐标为：，即； 当点与点对应时，平移规律为：向右平移个单位，向下平移个单位， ∴点对应的点坐标为：，即； ∴点的坐标是或， 故答案为：或 ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示） 【答案】（2n，1） 【解析】 【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可 【详解】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1）， n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1）， n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1）， ∴点A4n+1（2n，1）． 故答案为：（2n，1） 20. 如图，线段和表示两面镜子，且直线直线，光线经过镜子反射到镜子，最后反射到光线．光线反射时，，，下列结论： ①直线直线； ②的平分线所在直线与的平分线所在直线平行； ③的平分线所在直线垂直于直线； ④如果，那么． 其中正确的是______（填序号） 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，进而根据，，得出，即可证明；如图，分别是的平分线与的平分线，根据平行线的性质可得，根据角平分线的定义可得，即可证明；根据角平分线的定义以及平角的定义可得，结合可得，根据得出，根据平角的定义得出，即，即可得出． 【详解】解：， ， 又，， ， 又，， ， ，∴结论①正确； 如图，分别是的平分线与的平分线 ∴， ∵ ∴ ∴即 ∴，故②正确 ∵，， ∴ ∴ ∵ ∴，故③正确 ∵， ∴ ∴，即 ∵， ∴，故④正确． 综上所述，正确的有①②③④． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分） 21. 解方程组、解不等式组 （1）解方程组： （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2）, 【解析】 【小问1详解】 解：整理可得， 得， 解得， 把代入①可得， 解得， 所以二元一次方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 解①得， 解②得， 所以不等式组的解集为， 在数轴上表示见解析． 22. 如图，三角形在平面直角坐标系中，每个方格都是单元格，三角形的顶点都在格点上． （1）请直接写出点两点的坐标：_______，_______； （2）直接写出三角形的面积为_______； （3）若把三角形向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到三角形，在图中画出三角形，这时点的坐标为_______． 【答案】（1）； （2） （3）， 【解析】 【分析】（1）观察平面直角坐标系求解； （2）利用三角形面积公式求解； （3）根据平移方式确定三点，再连线画出图形，最后确定点的坐标即可． 【小问1详解】 解：由坐标系可知：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 作图略，． 23. 2025年1月，人工智能成功出圈，使我国的技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 组别 A B C D E 项目名称 创意设计 （） 动漫设计 （） 机器人 （） 手工创意 （） 创意程序设计 （） 根据以上信息，请回答下列问题： （1）本次抽样调查共随机抽取了多少名学生； （2）请通过计算，补全条形统计图； （3）若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 【答案】（1）20名 （2）见解析 （3）660名 【解析】 【分析】（1）用A组的人数除以其人数占比即可求出参与调查的人数； （2）求出D组的人数，再补全统计图即可； （3）用1200乘以样本中该校学生最喜爱A组和D组学生人数占比之和即可得到答案． 【小问1详解】 解：名， 答：本次抽样调查共随机抽取了20名学生； 【小问2详解】 解：由（1）得D组的人数为名， 补全统计图如下： 【小问3详解】 解：名， 答：估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有660名． 24. 阅读材料，回答问题 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“专属组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“非属组合”． （1）直接判断是________（填“A”或“B”）； A．“专属组合” B．“非属组合” （2）若关于的组合是“专属组合”，求的取值范围． 【答案】（1）B （2） 【解析】 【分析】（1）先解方程和不等式，再根据题意判断即可； （2）先解方程和不等式，然后根据“专属组合”的定义求的取值范围． 【小问1详解】 解：解，得； 解，得， 一元一次方程的解不是不等式的解， 是“非属组合”； 【小问2详解】 解：解方程得，， 解不等式，得：， 关于的组合是“专属组合”， 在范围内， ， ． 25. 第三十四届哈尔滨国际经济贸易洽谈会（哈洽会）期间，某食品企业与俄罗斯供应商及黑龙江本地合作社达成合作，计划采购两种特色商品进行跨境销售已知采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元，采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元． （1）求俄罗斯巧克力和东北木耳每箱的采购价格各是多少元？ （2）若该企业计划采购这两种商品恰好共箱，且采购总资金不超过元，则该企业采购俄罗斯巧克力不少于多少箱？ 【答案】（1）俄罗斯巧克力每箱的采购价格是元，东北木耳每箱的采购价格是元 （2）该企业采购俄罗斯巧克力不少于箱 【解析】 【分析】设俄罗斯巧克力每箱的采购价格是元，东北木耳每箱的采购价格是元，根据“采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元，采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； 设该企业采购俄罗斯巧克力箱，则采购东北木耳箱，利用总价单价数量，结合总价不超过元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 【小问1详解】 解：设俄罗斯巧克力每箱的采购价格是元，东北木耳每箱的采购价格是元， 根据题意得：， 解得：． 答：俄罗斯巧克力每箱的采购价格是元，东北木耳每箱的采购价格是元； 【小问2详解】 解：设该企业采购俄罗斯巧克力箱，则采购东北木耳箱， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为． 答：该企业采购俄罗斯巧克力不少于箱． 26. 已知：，点E在直线、之间，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若平分，平分交于点F，求的值； （3）如图3：在（2）的条件下，延长交于点G，在延长线上取一点K，连接交于点H，，若，．求的度数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，垂线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键． （1）过点作，则，根据两直线平行，内错角相等，求得，，即可得到的度数； （2）过点作，则，根据两直线平行，内错角相等，得出，，则可得出，同理可得，然后结合角平分线定义即可得出结论； （3）分别过点作的平行线，则，设，利用（2）中结论，结合平行线的性质即可解答． 【小问1详解】 解：如图，过点作，则， ，， ，， ，， ； 【小问2详解】 解：如图，过点作，则， ，， ， 同理， 平分，平分， ∴，， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：分别过点作的平行线，则， 设， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ， ， ∵，， ∴，即， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴； 由（2）知： ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ∴， ∵， ． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为且、满足，点向右平移6个单位得到点，现同时将点、分别向下平移6个单位得到、，连接、、． （1）求，的坐标； （2）如图2，动点以2单位/秒的速度沿折线、、的方向运动，连接．设运动的时间为秒，的面积为，用的式子表示； （3）在（2）的条件下作射线交轴于，当为何值时，四边形的面积被射线分成的两部分，并求出此时的点的坐标． 【答案】（1）， （2）当时，，当时，，当时， （3）当时，当时， 【解析】 【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性确定的值，得出进而根据平移的性质，即可求解； （2）分三种情况讨论，根据三角形的面积公式列出代数式； （3）①当在上时，②当在上时，根据等面积法求得点的坐标，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵点向右平移6个单位得到点， ∴， ∵同时将点、分别向下平移6个单位得到、， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，，，； ∴， 设运动的时间为秒，的面积为， ∵动点以2单位/秒的速度沿折线、、的方向运动，则的路程为， ∴，， ∴当时点分别在点， ∴当时，点在上，如图 ∴ ∴； 当时，点在上，如图 ∴ ∴ 当时，点在上，如图 ∴ ∴ 综上所述，当时，，当时，，当时，； 【小问3详解】 解：∵四边形是正方形，且边长为 ∴正方形的面积为 ∵四边形的面积被射线分成的两部分， ∴，或 设 如图，连接，当在上时， ∴，即 ∴，则 ∵， ∴，则到轴的距离为 ∵， 又∵ ∴ ∴ 解得：， ∴， 如图，当在上时， ∴，即 解得，则 ∴ ∵， ∴， ∵， ∴, 连接， ∴ ∵， ∴ 即 解得： ∴ 综上所述，当时，当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各数中，是无理数的有（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作图依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 6. 对于非零实数定义一种新运算：．已知，．计算：的值为（） A. 3 B. C. 1 D. 7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示足部点C的坐标为，则表示尾部点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一个正数的平方根有两个 B. 如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C. 相等的角是对顶角 D. 无理数都是无限不循环小数 10. 悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能．现代轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬挂系统悬挂在车架或车身下面的．如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知，，，且，，则的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知，用含有的式子表示，则______． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是______． 14. 若实数x，y，z满足，则的算术平方根是______． 15. 某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是__________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 16. 如图，，，则的度数是______． 17. 高斯函数．也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．如：，．则______． 18. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，将线段平移到线，其中一个对应点的坐标是，则另一个对应点的坐标是________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示） 20. 如图，线段和表示两面镜子，且直线直线，光线经过镜子反射到镜子，最后反射到光线．光线反射时，，，下列结论： ①直线直线； ②的平分线所在直线与的平分线所在直线平行； ③的平分线所在直线垂直于直线； ④如果，那么． 其中正确的是______（填序号） 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分） 21. 解方程组、解不等式组 （1）解方程组： （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，三角形在平面直角坐标系中，每个方格都是单元格，三角形的顶点都在格点上． （1）请直接写出点两点的坐标：_______，_______； （2）直接写出三角形的面积为_______； （3）若把三角形向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到三角形，在图中画出三角形，这时点的坐标为_______． 23. 2025年1月，人工智能成功出圈，使我国的技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 组别 A B C D E 项目名称 创意设计 （） 动漫设计 （） 机器人 （） 手工创意 （） 创意程序设计 （） 根据以上信息，请回答下列问题： （1）本次抽样调查共随机抽取了多少名学生； （2）请通过计算，补全条形统计图； （3）若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 24. 阅读材料，回答问题 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“专属组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“非属组合”． （1）直接判断是________（填“A”或“B”）； A．“专属组合” B．“非属组合” （2）若关于的组合是“专属组合”，求的取值范围． 25. 第三十四届哈尔滨国际经济贸易洽谈会（哈洽会）期间，某食品企业与俄罗斯供应商及黑龙江本地合作社达成合作，计划采购两种特色商品进行跨境销售已知采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元，采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元． （1）求俄罗斯巧克力和东北木耳每箱的采购价格各是多少元？ （2）若该企业计划采购这两种商品恰好共箱，且采购总资金不超过元，则该企业采购俄罗斯巧克力不少于多少箱？ 26. 已知：，点E在直线、之间，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若平分，平分交于点F，求的值； （3）如图3：在（2）的条件下，延长交于点G，在延长线上取一点K，连接交于点H，，若，．求的度数． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为且、满足，点向右平移6个单位得到点，现同时将点、分别向下平移6个单位得到、，连接、、． （1）求，的坐标； （2）如图2，动点以2单位/秒的速度沿折线、、的方向运动，连接．设运动的时间为秒，的面积为，用的式子表示； （3）在（2）的条件下作射线交轴于，当为何值时，四边形的面积被射线分成的两部分，并求出此时的点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $