黑龙江省哈尔滨市第九十中学校2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试数学试卷

2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各数中，是无理数的有（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作图依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 6. 对于非零实数定义一种新运算：．已知，．计算：的值为（） A. 3 B. C. 1 D. 7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示足部点C的坐标为，则表示尾部点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一个正数的平方根有两个 B. 如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C. 相等的角是对顶角 D. 无理数都是无限不循环小数 10. 悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能．现代轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬挂系统悬挂在车架或车身下面的．如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知，，，且，，则的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知，用含有的式子表示，则______． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是______． 14. 若实数x，y，z满足，则的算术平方根是______． 15. 某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是__________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 16. 如图，，，则的度数是______． 17. 高斯函数．也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．如：，．则______． 18. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，将线段平移到线，其中一个对应点的坐标是，则另一个对应点的坐标是________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示） 20. 如图，线段和表示两面镜子，且直线直线，光线经过镜子反射到镜子，最后反射到光线．光线反射时，，，下列结论： ①直线直线； ②的平分线所在直线与的平分线所在直线平行； ③的平分线所在直线垂直于直线； ④如果，那么． 其中正确的是______（填序号） 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分） 21. 解方程组、解不等式组 （1）解方程组： （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，三角形在平面直角坐标系中，每个方格都是单元格，三角形的顶点都在格点上． （1）请直接写出点两点的坐标：_______，_______； （2）直接写出三角形的面积为_______； （3）若把三角形向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到三角形，在图中画出三角形，这时点的坐标为_______． 23. 2025年1月，人工智能成功出圈，使我国的技术在全球人工智能领域备受关注，对人类社会、经济、文化、科技等领域产生深远影响．某校为了提高学生的科技创新能力，开展“万物皆可”为主题的校园创客大赛，为了解学生“最喜爱的创客项目”的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（规定每人必须选择且只能选一项），并将调查结果绘制成如下统计表和不完整的统计图． 组别 A B C D E 项目名称 创意设计 （） 动漫设计 （） 机器人 （） 手工创意 （） 创意程序设计 （） 根据以上信息，请回答下列问题： （1）本次抽样调查共随机抽取了多少名学生； （2）请通过计算，补全条形统计图； （3）若该校共有学生1200人，根据调查数据，估计该校学生最喜爱A组和D组学生共有多少名． 24. 阅读材料，回答问题 我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“专属组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“非属组合”． （1）直接判断是________（填“A”或“B”）； A．“专属组合” B．“非属组合” （2）若关于的组合是“专属组合”，求的取值范围． 25. 第三十四届哈尔滨国际经济贸易洽谈会（哈洽会）期间，某食品企业与俄罗斯供应商及黑龙江本地合作社达成合作，计划采购两种特色商品进行跨境销售已知采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元，采购箱俄罗斯巧克力和箱东北木耳共需元． （1）求俄罗斯巧克力和东北木耳每箱的采购价格各是多少元？ （2）若该企业计划采购这两种商品恰好共箱，且采购总资金不超过元，则该企业采购俄罗斯巧克力不少于多少箱？ 26. 已知：，点E在直线、之间，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若平分，平分交于点F，求的值； （3）如图3：在（2）的条件下，延长交于点G，在延长线上取一点K，连接交于点H，，若，．求的度数． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为且、满足，点向右平移6个单位得到点，现同时将点、分别向下平移6个单位得到、，连接、、． （1）求，的坐标； （2）如图2，动点以2单位/秒的速度沿折线、、的方向运动，连接．设运动的时间为秒，的面积为，用的式子表示； （3）在（2）的条件下作射线交轴于，当为何值时，四边形的面积被射线分成的两部分，并求出此时的点的坐标． 2025-2026学年度下学期七年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】抽样调查 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】（2n，1） 【20题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）, 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3）， 【23题答案】 【答案】（1）20名 （2）见解析 （3）660名 【24题答案】 【答案】（1）B （2） 【25题答案】 【答案】（1）俄罗斯巧克力每箱的采购价格是元，东北木耳每箱的采购价格是元 （2）该企业采购俄罗斯巧克力不少于箱 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）， （2）当时，，当时，，当时， （3）当时，当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $