山东省泰安市泰山区泰山实验中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题

2021~2022学年九年级第一学期期中测试数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的） 1. 已知点是反比例函数图象上的一点，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则（） A. B. C. D. 3. 下列关于反比例函数的结论中正确的是（　　　） A. 图象过点（2，3） B. 图象在二、四象限内 C. 在每个象限内，y随x的增大而减小 D. 当x＞－1时，y＞6 4. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）. A. B. C. D. 7. 等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（ ） A. B. C. D. 8. 一架米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 11. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=_______． 14. 如图，点 A 在双曲线y＝上，点 B 在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB 的面积等于________． 15. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是_____． 16. 当一枚火箭被竖直向上发射时，如果它的高度与时间之间的关系可以用公式表示，那么火箭到达最高点，经过的时间为 ________． 17. 已知，二次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________． 18. 抛物线的顶点坐标为，且与x轴交于两点，已知两点相距4个单位，该抛物线的表达式为________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 21. 如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3． （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果的面积为48，求平移后的直线的函数表达式． 22. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m） 23. 二次函数的图象经过，，三点． （1）求这个函数的解析式； （2）求函数顶点的坐标； （3）当时，直接写出y的取值范围． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，，点B的坐标为．抛物线经过A、B两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线上方抛物线上的一点，过点P作垂直x轴于点D，交线段于点E，使．求点P的坐标． 25. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为．已知山坡的坡度，米，米，求这块宣传牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到米．参考数据：，） 2021~2022学年九年级第一学期期中测试数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 【20题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】该建筑物的高度约为138m． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $