内蒙古乌兰浩特市第五中学2022-2023学年八年级下学期第一次检测数学试题

乌兰浩特市第五中学教学质量监测试题 2023.02 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前务必将自己的考号、姓名、学校、考场、座号填写在答题卡上，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效． 3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．本题12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列运算中，正确的是【 】． A. a3·a4=a12 B. (a3)4=a12 C. a+a4=a5 D. (a+b)(a－b)=a2+b2 2. 对称现象无处不在，请你观察下面4个汽车标致图案，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，5，11 C. 8，7，15 D. 13，12，20 4. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 5. 等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（　　） A. 5、5 B. 2、8 C. 5、5或2、8 D. 以上结果都不对 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个． A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 7. 分式中的、都扩大3倍，分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 不能确定 8. 如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）． A. 8m B. 4m C. 2m D. 6m 9. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 10. 若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 ( ) A. 1或5 B. 1 C. 7或－1 D. －1 11. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（　　） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13. 计算的结果是_______________． 14. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是_____． 15. 若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____． 16. 对于实数，定义一种新运算“”：．例如，，则方程的解是______． 17. 如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为________． 三、解答题（本题5个小题，共36分） 18. 分解因式： （1） （2） 19. 解分式方程： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中满足． 21. 已知如图，ABC中，EFBC，交AB、AC于E、F，∠B的平分线交EF于O点． （1）求证：EO＝BE； （2）若EF＝BE+CF，求证：OC平分∠ACB． 22. 如图，为的中线，为的中线． （1），求的度数； （2）若的面积为40，，则中边上的高为多少． 四、（本题8分） 23. 已知A（1，-1），B（ - 1，4），C（-3，1） （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC（每个小正方形的边长为1）； （2）作△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为D，E，F； （3）连接BE，BF，求△BEF的面积 五、（本题8分） 24. 如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE的长． 六、（本题8分） 25. 某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元． （1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 七、（本题9分） 26. 综合与实践． 积累经验 （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点C，且于点D，于点E，求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决，请写出证明过程： 类比应用 （2）如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B的坐标． 拓展提升 （3）如图3，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为____________． 乌兰浩特市第五中学教学质量监测试题 2023.02 八年级数学 温馨提示： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前务必将自己的考号、姓名、学校、考场、座号填写在答题卡上，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效． 3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．本题12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】11##十一 【15题答案】 【答案】4． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 三、解答题（本题5个小题，共36分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）中边上的高为 四、（本题8分） 【23题答案】 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）3 五、（本题8分） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）AE=4，BE=1 六、（本题8分） 【25题答案】 【答案】（1）该商场购进第一批每件的进价为40元，第二批T恤衫每件的进价为44元 （2）每件T恤衫的标价至少是80元 七、（本题9分） 【26题答案】 【答案】（1）证明：于点D，于点E， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $