5.2 运动 想象 预习作业 2026年暑假苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学暑假预习同步练，以图形变换与拼接为核心，通过基础概念识别、中档应用操作到提升综合推理的三层设计，培养几何直观与空间观念，适配预习阶段知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|图形变换概念（平移/旋转）、点线面关系|结合"飞流直下""丹顶鹤飞翔"等情境，通过选择填空（1-2、13题）直观识别变换类型，落实抽象能力| |中档|图形拼接与面积计算|七巧板拼图（4题）、矩形剪拼正方形（5题）等操作题，训练几何直观，衔接课堂基础应用| |提升|综合变换与推理|三角形旋转变换（11题）、多卡片拼接周长探究（20题），需结合空间想象与逻辑推理，发展创新意识|

5.2 运动 想象2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业 一．选择题（共12小题） 1．“飞流直下三千尺”、“坐地日行八万里（只考虑地球自转）”如果只从数学角度看，它们分别蕴含的图形变换是（　　） A．平移、对称 B．对称、旋转 C．平移、旋转 D．旋转、对称 2．朱顶白羽的丹顶鹤，翩跹于盐城湿地的水天之间，观察如图，两只飞翔的丹顶鹤（完全相同），一只可看作由另一只经过怎样的图形变换得到？下列结论，不正确的是（　　） A．一次平移 B．一次轴对称 C．二次轴对称 D．二次旋转 3．用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（　　） A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤ 4．用边长为8的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（　　） A．16 B．24 C．32 D．64 5．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（　　） A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以 6．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　） A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2 7．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为（　　） A．5a B．4a C．3a D．2a 8．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型如图所示，那么他们用的铁丝（　　） A．一样长 B．小明的长 C．小华的长 D．不能确定 9．图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：M，N分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（　　） A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以 10．若将一块长30cm，宽24cm的长方形卡片剪成相等的两张卡片，可拼成一个长40cm，宽18cm的新长方形，则原长方形的剪切方案为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程叙述正确的是（　　） A．把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90° B．把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向左平移8格 C．把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90° D．把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向左平移8格 12．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 13．“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：　 　 ． 14．如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16cm2，则原正方形的边长为 　 　 cm． 15．图1为五个边长为1的小正方形拼成的图形，若将其剪、拼成一个大正方形（如图2），则图2中的大正方形的边长为　 　 ． 16．如图，图（1）是一个长为10，宽为4的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则图（2）中间空白的部分的面积是 　 　 ． 三．解答题（共4小题） 17．如图，在第2行中，分别找出第1行的图形绕直线旋转1周后形成的相应几何体，并把它们用线连起来． 18．如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形，请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式． 19．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？ 20．如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形（相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠）． （1）这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？ （2）这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．【解答】解：根据平移和旋转定义可知： “飞流直下三千尺”是平移； “坐地日行八万里”是旋转． 故选：C． 2．【解答】解：两只飞翔的丹顶鹤（完全相同），一只可看作由另一只经过一次平移，两次轴对称，两次旋转可以得到．选项ACD正确； 故选：B． 3．【解答】解：根据题意，用形状和大小完全相同的直角三角形一定能拼出平行四边形、矩形和等腰三角形，共3种图形． 画出图形如下所示： 故选：D． 4．【解答】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半， 则阴影部分的面积为8×8÷2＝32． 故选：C． 5．【解答】解：所作图形如图所示， 甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形． 故选：A． 6．【解答】解：如图所示： 由题意可得： 拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC＝a+4+a+1＝2a+5． 故选：A． 7．【解答】解：如图所示： 将正六边形可分为6个全等的三角形， ∵阴影部分的面积为2a， ∴每一个三角形的面积为a， ∵剩余部分可分割为4个三角形， ∴剩余部分的面积为4a． 故选：B． 8．【解答】解：由平移可知， 小明用的铁丝长度为：2×（5+8）＝26（cm）， 小华用的铁丝长度为：2×（5+8）＝26（cm）， 所以两人用的铁丝一样长． 故选：A． 9．【解答】解：原来图形的面积为5， ∴拼成与原来面积相等的正方形，边长为， 甲图可以拼成，如图所示： 乙图可以拼成，如图所示： 故选：A． 10．【解答】解：方法如图所示： 故选：C． 11．【解答】解：根据图象，△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转与△DEF形状相同，再向左平移8格就可以与△DEF重合． 故选：D． 12．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论． 故选：D． 二．填空题（共4小题） 13．【解答】解：子弹可看作一个点，棍可看作一条线， ∴“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：点动成线，线动成面． 故答案为：点动成线，线动成面． 14．【解答】解：设阴影部分小正方形边长为xcm， 由题意得，2x2＝16， 解得x＝2， ∴原正方形的对角线为48（cm）， 即原正方形的边长为8cm， 故答案为：8． 15．【解答】解：由题意大正方形的面积为5， 故大正方形的变小为． 故答案为：． 16．【解答】解：由图①得每个小长方形的长为5，宽为2， 所以图②中的中间空白部分为正方形，正方形的边长为＝5﹣2＝3，则它的面积为32＝9， 故答案为：9． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：如图所示： ． 18．【解答】解：线段AC、CD即为裁剪的位置． 拼接方式：表述方式不唯一，如： 将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，将△CDE绕着点D逆时针旋转90°． 或者：将△ABC先向左平移4个单位再向上平移2个单位，将△CDE先向右平移2个单位再向上平移4个单位． 或者：直接在图上用箭头表示出拼接方式． 19．【解答】解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：（5﹣2）×180°＝540°， 则五个阴影部分的面积之和6π． 20．【解答】解：（1）如图，图形有四种情形，周长为：4a+2b或2a+4b或6b． （2）周长的最大值为4a+2b，最小值为6b． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $