淮安市洪泽区金湖县初中校联体2025－2026学年下学期七年级数学学科期末调研试题

初中校联体七年级数学学科调研试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡相应位置。 3.所有试题答案均需作答在答题卡指定区域内，写在试卷、草稿纸上无效。 4.考试结束后，仅上交答题卡。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列幂的运算结果正确的是 A.a2。a3=a6 B.(a2)3=a5 C.a6÷a2=a3 D.(ab)2=a2b2 2.下列运动图标中不是轴对称图形的是 A. B C D. 3.下列语言叙述是命题的是( A.宇树机器人是当下国内外人们关注的热点之一。 B.你喜欢旅游吗？ C.吃饭的时候不要说话！ D.过点A画一条与直线BC垂直的直线 x=2 4.已知 是方程-y=3的解，则k的值为 y=3 A.2 B.-2 C:3 D.-3 5.如图，若用正方形卡片A类（边长为a)、B类（边长为b)和长方形卡片C类（长为a、 宽为b)拼成长为(a+3b)、宽为(a+b)的长方形，需要C类卡片的张数为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.若a>b,则下列各式中一定成立的是 A.-a>-b B.a-1<b-1 C.3a>2b D.a+3>b+2 七年级数学第1页共6页 7.按如图的方法折纸，若∠1=70°，下列说法不正确的是 D D D 沿AE 把EC 恢复原形 折叠 >B 折到EB上 留下折痕 2 3 B E C C E B E A.∠3=20° B.AE平分∠BEF C.AE⊥EF D. ∠EFC=70° 8.下列命题： ①任何正数的平方都大于这个数本身； ②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行： ③一个数加上一个负数比原来的数小： ④同位角相等。 其中真命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接填 写在答题卡相应位置) 9.已知am=2,a”=3(m、n为正整数)，则am+r= 10.由x+2y=5,得到用x表示y的式子为y=▲ 11.关于x的不等式2x+3<0的最大整数解为▲ 12.若x2+mx+64是一个完全平方式，则常数m的值为▲ x>3 13.若关于x的不等式组 有解，则a取值范围是 x<a 14.如图，在△ABC中，F是边AB、AC的垂直平分线的交点，连接BF、CF,若∠BFC= 98°，则∠A=▲ 输 一9是停四 (第14题图) (第16题图) x+2y=2-2k 15.若关于x,y的方程组 若x+y=2,则k的值为▲ 2x+y=4k+2 16运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>19”为一次程序操作.若输入x后程 序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是▲ 七年级数学‘第2页共6页 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分8分)计算 (1)（-2)2.(-2)°.21 (2)(x-y+z)(x-y-z) 18.(本题满分10分)》 2x+y=4 2(x+1)≤4x+5 (1)解方程组 (2)解不等式组 ，并写出它的所有整数解。 3x-y=1 x-2<23 19.(本题满分6分)化简求值：(x+1)(2x-1)-2(x+5)(x-2),其中x= 20.(本题满分8分)（1)通过计算，探索规律： 152=1×(1+1)×100+25=225, 252=2×(2+1)×100+25=625, 352=3×(3+1)×100+25=1225, 552=▲，752=▲- (2)一个十位数字为n,个位数字是5的两位整数。 ①用n表示上述规律，并给出证明； ②说明这个两位整数平方后一定可以被25整除 21.(本题满分8分)学习过平面图形的平移、轴对称和旋转三种变换后，小明把下面两组变换 的的部分元素隐藏起来了，请聪明的你完成下面两项任务，要求：仅用无刻度的直尺画图。 (1)任务1：画出图1的对称轴； (2)任务2：画出图2中点D的对称点D A A A 图1 图2 22.（本题满分8分)（1)观察图中大正方形的构成，用两种 不同的方式计算其面积，可以得出代数恒等式： (2)利用上述代数恒等式计算： ①(x+2y+3)2 ②（x-2y-z)2 七年级数学第3页共6页 23.(本题满分10分)将两数和（差)的完全平方公式(a吐b)2=a±2ab+b2,通过适当的 变形，可以解决很多数学问题， 例：若a-b=4,ab=1,求a2+b2的值， 解：.a-b=4,ab=1, ∴。(a-b)2=42,a2+b2-2ab=16 ∴a2+b2=16+2ab=16+2×1=18.根据上面的解题思路和方法，解决下列问题： (1)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=▲ (2)如图，点B、D、F、H在正方形ACEG的边上，AC=14, A H 正方形BCDP和正方形FGHP的面积之和是128，求四边形 ABPH的面积 (3)若m满足(m+2026)2+（m+2028)2=36, 求(m+2026)(m+2028)的值. 24.(本题满分8分)如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移3个单位长度到三角形 DEF的位置，点A,B,C的对应点分别为点D,E,F. (1)若AB=4,求AE的长； (2)若∠CFE=155°，求∠ABC的度数. B 25.（本题满分10分)感知：解不等式(x+2)（x-1)>0.根据两数相乘，同号得正， x+2>0 x+2<0 异号得负，得不等式组① 或不等式组② .解不等式组①，得x>1: x-1>0 x-1<0 解不等式组②，得x<-2,所以原不等式的解集为x>1或x<-2 (1)探究：解不等式(x-2)（x+4)≤0， (2)应用：不等式2x≥0的解集是▲， x+2 七年级数学第4页共6页 26.（本题满分12分)2026年4月1日准安市中小学迎来了第一个春假，某校七年级师生共 280人，准备租车前往盱眙黄花塘新四军军部纪念馆研学一天.某出租公司有两种车型可 供选择，具体信息如下： 车型 载客量 日租金 A型大巴 40人/辆 800元/辆 B型中巴 30人/辆 600元/辆 学校对租车提出了以下基本要求：①总费用不超过6000元；②为了不浪费，只允许 最后一辆车有空位，其他车必须坐满：③两种车型至少各租1辆 设租用A型大巴x辆，B型中巴y辆. (1)请根据题意，列出关于x、y的不等式组（无需求解） (2)请你用列表法找出符合题意的租车方案，并给出最省钱的租车方案； (3)现在出租公司推出如下优惠方案：每辆B型中巴的日租金减免m(0<m<100)元.已 知学校共租用A型大巴和B型中巴共8辆，所花费用不超过5500元.请求出m的最小值. 七年级数学第5页共6页 - 27.（本题满分14分)将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN, ∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=30°，∠BAC=60°，∠DEF=∠DFE=45°. (1)若三角板如图1摆放时，则∠α=▲°，∠B=金°； (2)现固定△ABC位置不变，将△DEF沿BC方向平移至点F正好落在PQ上，如图2 所示，作∠CAN和∠CFQ的角平分线交于点H,求∠AHF的度数； o D Q H C 园 E 图1 N M B 图2 N (3)如图3将(2)中的△DEF固定，在△ABC绕点B以每秒5°的速度逆时针旋转至 AB与直线BM首次重合的过程中，当△ABC的AC边与△DEF的一条边平行时，所 需的时长为t秒，请求出符合条件t的值. 0 P E A MB 图3 N D P M 备用图 N 七年级数学第6页共6页