江苏省南通市如皋市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期七年级期卡学业质量监测试卷 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1、本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题纸 一并交回 2. 答题前，请务必将自已的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸 指定的位置、 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.16的算术平方根是 A.4 B.-4 C.±4 D.8 2.我国提出“健康中国2030”规划纲要，明确要求“加强学校健康教育，提升学生健康素 养”·为了解某校学生每周课余用于体育锻炼的时间，选取部分学生进行抽样调查，下 列选取调查对象的方式中，最合适的是 A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 3.下列四个命题中，是真命题的是 A.同位角相等 B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.两点之间，垂线段最短 D.相等的角是对顶角 [x=2, 4. 已知1y=1 是二元一次方程x十y=5的一个解，则k的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知点P(一2,3)，将点P向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点 P'.若点P'的坐标为(m,1),则m的值为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 之 七年级数学B第1页（共6页） 6.如图，直线a∥b,点A在直线b上，若∠B=90°，∠2=40°，则∠1的度数为 A.60 B.50° C.45° D.40° 7.某超市2026年1月至4月，每月销售总额的条形统计图和每月牛奶类销售额占销售总额百 分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是 销售总额/万元 牛奶类销售额百分比 150 30% 90 110 20 、25% 20% 100 20% 15% 50 10% 10% 0 月份 0 月份 1月2月3月4月 1月2月3月4月 A.1月份销售总额比3月份多 B.2月份牛奶类销售额为11万元 C.3月份牛奶类销售额比2月份少 D.4月份牛奶类销售额比3月份多 人产在流亦 x一2≥1， 游班厚业，返 8.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为 球头年容成器 x<a A.a>5 B.a<5 C.a≥5 D.a≤5 个 D a 大限 E B 2 b M (第6题) (第10题) 「9.已知实数a,b,c满足a十b十c≠0，a=2,c=a一b十c 2,则下列等式成立的是 A.a2+b2=c2 B.a2-b2=c2 C.ab=c D.'a十b=c 10.如图，点P在△ABC内部，将△ABC沿EM,FN折叠，使得点B,C与点P重合，若 ∠1+∠2=a,∠A=B,∠EPF的度数为 A.a+B B.a+B c.a+ D.180°-a+B 2 七年级数学B第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，第1112题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分.不 需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算：3V5+2V5=▲. 12.将一个样本的50个数据分成5个组，其中第1~4组数据的频数分别是5,7,8,10，则 第5组的频率为▲一、 13.已知点M(a+3,a一2)在第一象限，且点M到x轴的距离等于3，则a的值为▲一· x=2, 14,已知关于x,y的二元一次方程组x十}的解是y=-者，6调无门 2(a+1)+m(b-2)=1, 3(a+1)-6-2)=-3,则a+b的值为▲. 15.如图，在△ABC中，AB=3,BC=6,△ABC的 高AD与CE的比值是△· 16.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x,y, (第15题) 则通常记这个两位数为)，即xy=10x十y=9x十(x十). 显然9x能被3整除，因此x十y若能被3整除，那么9x十(x十)就能被3整除，即能被 3整除.(1)x少+x一定能被质数▲二整除；(2)已知四位数M=abca,其中a,b,c, d均不为0，且a+b=4,c+d=14.若M能被8整除，则满足条件的四位数M的最大值 为▲ 三、解答题（本大题共9题，共98分.在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分) (1)计算：4+-8+h5-1: x-2y=5, (2)解方程组： 3x+4y=25. 18.（本小题满分10分) 1-4x<3(1-x), 解不等式组 x+1≤十3 ,并求出所有整数解的和. 2 3 19.(本小题满分10分) 已知等腰三角形一边长为a,一边长为，且2a-6+1y+1a-364=0,求它的周长. 七年级数学B第3页（共6页） 20.(本小题满分10分) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上. (1)将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1, 并求出△A1B1C的面积； (2)在x轴上找一点M,使得△A1B1M与△AB1C1的面积相等，则点M的坐标为△ y (第20题) 21.(本小题满分12分) 为弘扬南通传统文化，某校准备开设四种课外兴趣社团，分别为：A蓝印花布，B梅庵古 琴，C杖头木偶，D板鹞风筝.为了解该校全体学生参加四个社团的意愿，随机抽取了m 名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如图所示 的两幅不完整的统计图表.请根据图表信息解决以下问题： 个人数 80 70 60 B 50 40 20 D 25% C 0 A B C D 类别 (1)本次调查共抽取了▲_名学生，其中想加入B梅庵古琴社团的有▲名学生； (2)求扇形统计图中A社团对应的圆心角度数，并补全条形统计图； (3)若该校共有学生2600人，请估计想加入D板鹘风筝社团的学生人数， 七年级数学B第4页（共6页） 22.(本小题满分10分) 如图，点D,E,F,G都在△ABC的边上，EF∥AC,且∠1+∠2=180°. (1)求证：AE∥DG; (2)若EF平分∠AEB,∠C=35°，求∠BDG和∠CGD的度数. G 2 D E (第22题) 23.(本小题满分10分) 如皋市某中学组织七年级师生前往国家AAAA级景区水绘园开展“寻访园林文化”研学 活动.学校计划租用45座和30座两种新能源客车，要求每辆车均坐满， (1)若两种客车共租用12辆，且恰好一次载完全部师生450人，求这两种客车各租用 了多少辆？ (2)研学途中，师生们参观如派盆景展览.工作人员计划在一个面积为48平方分米的 矩形展台上完全摆满两种规格的盆景底座：大号底座每个占地5平方分米，小号底 座每个占地3平方分米.要求两种底座都必须使用，且展台无空隙、无重叠. ①请写出所有满足条件的摆放方案（需列明大号、小号底座各多少个）； ②若大号底座每个制作成本为25元，小号底座每个制作成本为18元，为节约成本， 应选择哪种方案？最低成本是多少元？ 七年级数学B第5页（共6页） 24.(本小题满分12分) 【结论初探】小谢利用数形结合的方式探究39的近似值，过程如下： ,面积为39的正方形的边长是V39,且6<39<7， 39可以设为以下两种形式： ①39=6+a(0<a<1)月 ②N39=7-b0<b<1). 小谢展示了利用②探究近似值的过程. 7 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图。 Q S正方形=39+2(7-b)b+b2=72, 7-b 39 整理得：39+14b-b2=49, 0<b<1,较小，可忽略不计. ·146≈49-39,649-39_-5 (7-b)b b2 147 b 59≈7-≈629. 【方法运用】 (1)请写出V27在哪两个连续整数之间：▲<27<▲_； (2)类比上述方法，选择其中一种形式，画出示意图，探究27的近似值。 25.(本小题满分14分) 如图，已知点A在直线DE上， (1)如图1，在△ABC中，∠ABC=42°，∠BAC=52°，DE∥BC,求∠EAC的度数； (2)如图2，点B在直线DE上，∠ABC=30°，AC平分∠EAM,∠C=30°，MN∥DE, 求∠AMN的度数； (3)如图3，点B在直线DE上，点C和点M都在DE下方，且满足∠ABC=30, ∠AMN=100°，MN∥DE,AC平分∠EAM,求∠ACB的度数. D E D B D B A E M (图1) (图2) (图3) (第25题) 七年级数学B 第6页（共6页）