期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，以生活情境（如牛奶盒洒奶、超市促销分组）和学科融合（如大熊猫分竹笋、电影院票价）为载体，全面考查核心知识与数学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体体积（第1题）、因数倍数（第3题）|结合图形分析（如第6题正方体展开图）| |填空题|10题/20分|分数意义（第8题）、质数合数（第12题）|联系生活实际（如第16题睡眠时间占比）| |判断题|6题/12分|体积单位换算（第17题）、正方体摆放（第19题）|注重概念辨析（如第22题最简真分数个数）| |计算题|3题/26分|分数加减（第23题）、解方程（第25题）|强调简算技巧（如第24题结合运算律）| |解答题|6题/30分|表面积计算（第26题）、最大公因数应用（第29题）|综合实践问题（如第31题组合体体积计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如右图，一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶，楠楠不小心把牛奶盒弄歪洒出一些牛奶。洒出大约（    ）毫升的牛奶。 A．60 B．36 C．48 D．72 2．用棱长1cm的小正方体摆长方体，摆了2行、4列、3层，拼成一个长方体（如图）。下面说法错误的是（    ）。 A．这个长方体的体积是。 B．这个长方体的占地面积是。 C．这个长方体的表面积是。 D．相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、4cm、2cm。 3．超市做促销活动，要将105盒牛奶分组打包促销，怎样分组能够正好分完？（    ）。 ①每组9盒   ②每组5盒   ③每组3盒   ④每组2盒 A．②③ B．①② C．①③ D．③④ 4．0~11之间的自然数中，所有合数的和是（    ）。 A．39 B．37 C．28 D．16 5．蚂蚁是社群性昆虫，它们通过触角接触来传递信息。1只蚂蚁发现食物，现要将信息传递给同伴，若2只蚂蚁之间2秒完成一次信息传递，其他15只蚂蚁全部收到信息最少需要（    ）秒。 A．14 B．12 C．10 D．8 6．下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成正方体后，与“平”字相对面上的字是“（    ）”。 A．诚 B．信 C．友 D．善 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有两根木棒，一根长12分米，另一根长18分米。现在把它们锯成同样长的小段，每根木棒最长是( )分米，一共能锯成( )段。 8．把一根6米长的绳子平均截成7段，每段的长度是这根绳子的( )，每段长( )米。 9．立方米( )立方分米     4000毫升＝( )立方厘米 时( )分                   ＝( ) 10．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，兑满水又喝了，他一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 11．把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 12．李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是( )岁和( )岁。 13．大熊猫是我国的国宝，它们最喜欢的食物是竹笋。饲养员把4kg竹笋平均分给7只大熊猫，每只大熊猫分到的竹笋质量占总质量的( )，每只大熊猫分到了( )kg竹笋。 14．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是( )。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是( )。 15．在1－10各数中，既是质数又是偶数的数是( )；既不是质数也不是合数的数是( )。 16．小慧同学每天晚上21：00上床休息，第二天早上6：00起床。她一天的睡眠时间占全天的。 三、判断题（12分） 17．一个玻璃鱼缸，在鱼缸里盛满水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出200毫升。这块石头的体积是200cm3。( ) 18．340既是2的倍数，又是5的倍数。( ) 19．一个长12厘米、宽8厘米、高9厘米的长方体盒子内最多能放32个棱长为3厘米的正方体积木（盒子壁厚忽略不计）。( ) 20．在3，5，7，9这四个数中，9与其他三个数不属于同一类。( ) 21．把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米。( ) 22．比大，且比小的最简真分数只有。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出计算结果。                                                              24．脱式计算。（能简算的要简算）          25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？ 27．一根长方体钢材长3米，横截面是边长4厘米的正方形，每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？ 28．五（1）班同学共有25人报名参加学校运动会比赛，其中女同学有12人参赛，参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的几分之几？ 29．希望小学用地板砖铺设长80分米、宽56分米的多功能教室地面（如下图）。从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），当选择边长最长的正方形地板砖时，铺满地面需要多少块这种地砖？ 30．星光电影院某部电影票的价格比5的倍数多2元，该电影票的价格是在30元和40元之间，且是质数，那么该电影票的价格是多少元？ 31．下图是一块铸铁零件，它的体积是多少？如果每立方分米铸铁重7.8千克，这个零件重多少千克？ （单位：dm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B D C 1．B 【分析】因为牛奶盒的长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米，牛奶盒装满牛奶，根据图片洒出的牛奶是长6cm、宽4cm、高3cm的长方体体积的一半，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 36立方厘米＝36毫升 所以洒出大约36毫升的牛奶。 2．B 【分析】图中的立体图形是用棱长1cm的小正方体摆成的长方体，由图可知，长方体的长等于4个小正方体的棱长，即长为，长方体的宽等于2个小正方体的棱长，即宽为，长方体的高等于3个正方体的棱长，即高为。长方体的体积＝长×宽×高；长方体的占地面积＝长×宽；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体相交于一个顶点的三条棱，也就是长方体的长、宽、高。 【详解】A．这个长方体的体积是。 ，此选项表述正确。 B．这个长方体的占地面积是。 ，此选项表述错误。 C．这个长方体的表面积是。 ，此选项表述正确。 D．相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、4cm、2cm。 长方体相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，长为4cm，宽为2cm，高为3cm。此选项表述正确。 3．A 【分析】若将 盒牛奶分组打包正好分完，则每组的盒数是 的因数，，把105分解因数，判断4个选项哪个符合条件即可。 【详解】105＝3×5×7，105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，其中每组5盒和每组3盒符合条件。 4．B 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。注意0和1既不是质数也不是合数。先在0~11之间的自然数中找出所有的合数，再将找出的合数相加，得出结果并与选项对比。 【详解】0和1既不是质数也不是合数；2、3、5、7和11只有1和它本身两个因数，是质数；4、6、8、9和10除了1和它本身还有别的因数，是合数。 所以0~11之间的自然数中，所有合数的和是37。 5．D 【分析】先算出蚂蚁总只数是1加15等于16只，要用时最少，就要让每一只得到消息的蚂蚁同时向外传递消息，每经过2秒，知晓消息的蚂蚁数量就扩大到原来的2倍，依次推算，直到总数达到16只，最后用传递次数乘每次的2秒就能求出总时间。 【详解】蚂蚁总数为：1＋15＝16（只） 开始时，有1只蚂蚁知道信息； 第1个2秒后，知道信息的蚂蚁数量：1×2＝2（只） 第2个2秒后，知道信息的蚂蚁数量：2×2＝4（只） 第3个2秒后，知道信息的蚂蚁数量：4×2＝8（只） 第4个2秒后，知道信息的蚂蚁数量：8×2＝16（只） 此时已知信息的蚂蚁数量达到16只，满足要求。 共需要4个传递周期，最少需要的时间为：2×4＝8（秒） 6．C 【分析】在正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。 【详解】根据图示： 与“平”字相对面上的字是“友”。 7． 6 5 【分析】根据题意，锯成的小段的长度既是12的因数，也是18的因数，也就是12和18的公因数，其中最长的就是12和18的最大公因数。用短除法求出12和18的最大公因数，然后用两根木棒的总长度除以最大公因数即可求出段数。 【详解】 2×3＝6（分米） 每根木棒最长是6分米。 （12＋18）÷6 ＝30÷6 ＝5（段） 一共能锯成5段。 8． 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把整根绳子看作单位“1”，平均分成7段，每段占整体的； 问每段的实际长度，用总长度除以段数计算即可。 【详解】 （米） 9． 400 4000 30 70 【分析】1立方米＝1000立方分米，1毫升＝1立方厘米，1时＝60分，。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，立方米400立方分米； 4000毫升＝4000立方厘米； ，时30分； ，＝70 10． 【分析】将一整杯纯果汁看作单位“1”，先算出第一次喝后剩余的纯果汁量；兑满水后果汁和水各占半杯，依据分数的基本性质把半杯的量平均分成3份，得到第二次喝到的果汁与水量，最后用分数加法算出总饮用量。 【详解】剩余纯果汁：1－＝（杯）；兑满水后，杯内有杯纯果汁和杯水 根据分数的基本性质，＝，把平均分成3份，每份是 第二次喝到的纯果汁：杯；第二次喝到的水：杯 纯果汁总量： ＋ ＝＋ ＝（杯） 喝水总量：杯 11． 27 117 【分析】①正方体的棱长与长方体的最小棱长相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； ②长方体的体积＝长×宽×高；剩下部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 8×6×3－27 ＝48×3－27 ＝144－27 ＝117（立方分米） 12． 5 13 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由于积是65，说明这两个质数是65的因数，找出65的因数，并且和是18的即可。 【详解】65＝1×65＝5×13 5＋13＝18 这两个孩子分别是5岁和13岁。 13． 【分析】把4kg竹笋的总质量看作单位“1”，平均分给7只大熊猫，求每只分到的质量占总质量的几分之几，是把单位“1”平均分，用1÷只数计算。求每只大熊猫分到的具体质量，是把4kg这个具体数量平均分，用总质量÷只数计算。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（kg） 14． 12 8或12 【分析】（1）根据因数和倍数的基本性质：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 （2）先列出24的所有因数，再从中找出是4的倍数的数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是12，因此这个数就是12。 先列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24 再从中找出是4的倍数的数：4、8、12、24 这个数既不是4，也不是24，因此剩下符合要求的数是8和12。 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是8或12。 15． 2 1 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数，由此即可填空。 【详解】既是质数又是偶数的数是2；既不是质数也不是合数的数是1。 16． 【分析】先分两段求出总睡眠时间：从21：00到24：00是3小时，从0：00到6：00是6小时，总睡眠时长为9小时；再用总睡眠时长9小时除以全天24小时，约分后得到睡眠时间占全天的占比。 【详解】从21：00到24：00：24－21＝3（小时） 从0：00到6：00：6－0＝6（小时） 总睡眠时长：3＋6＝9（小时） 9÷24＝＝ 17．√ 【分析】根据1毫升＝1cm3，将缸里的水溢出的体积单位换算成cm3；再根据当容器完全盛满水时，放入浸没的物体，溢出的水的体积＝物体的体积，判断即可。 【详解】200毫升＝200cm3 在鱼缸里盛满水，浸没物体排出的水的体积等于物体自身体积，这块石头的体积等于缸里的水溢出水的体积，是200cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，5的倍数特征：个位上是0或5，据此判断。 【详解】340的个位是0，所以既是2的倍数，又是5的倍数。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断能放多少个小正方体，要看长方体盒子的长、宽、高分别能放几个棱长3厘米的小正方体。用长、宽、高分别除以棱长3，取整数部分，再把三个方向的个数相乘。 【详解】沿长能放：（个） 沿宽能放：（个）（厘米），取个 沿高能放：（个） 最多能放：（个） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】3、5、7都只有1和它本身两个因数，是质数；9除了1和9，还有因数3，是合数。 【详解】3、5、7都是质数，9是合数，所以9与其他三个数不属于同一类，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把2米长的铁丝平均截成5段，用除法计算，计算出的结果和题干中的每段长度比较即可判断。 【详解】2÷5＝（米），，每段长米，题干说法错误。 故答案为：×。 22．× 【分析】最简真分数，即分子和分母互质且分子小于分母。首先需验证是否满足大于 且小于的条件，可通过通分比较大小。其次，根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数，需验证是否存在其他符合条件的最简真分数，通过举例不同分母的分数进行判断。 【详解】 因为，所以，不满足“比大”的条件。 符合条件的最简真分数，例如： 在和之间存在分数。 因为5和12的公因数只有1，所以是最简真分数，且。 综上所述，比大且比小的最简真分数不止一个，且不在该范围内。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）利用减法的性质，去掉括号后，先计算同分母分数相减，简化计算。 （2）利用加法交换律，交换和的位置，先计算同分母分数相加，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． x＝2.4；x＝9.8；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可； 根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，两边同时加上3.5即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去，再通分计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 26． 0.94平方米 【分析】水箱无盖，说明只需要计算5个面的面积，即底面积加上4个侧面的面积，即：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。已知长、宽、高的单位是分米，问题要求的单位是平方米，计算出结果后需要进行面积单位换算，1平方米＝100平方分米。 【详解】6×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2 ＝6×4＋（21＋14）×2 ＝6×4＋35×2 ＝24＋70 ＝94（平方分米） 94平方分米＝0.94平方米 答：做这个水箱至少需要铁皮0.94平方米。 27． 37.44千克 【分析】根据1米＝100厘米，则3米＝300厘米。根据长方体的体积公式：体积＝底面积（横截面）×高，计算出体积（立方厘米），再乘每立方厘米的重量得到总重量（克），最后根据1千克＝1000克，将克换算成千克即可。 【详解】3米＝300厘米 （克） 37440克＝37.44千克 答：这根钢材重37.44千克。 28． 【分析】根据题意，求男同学人数占总人数的几分之几，需先求出男同学的人数。已知报名参加比赛的总人数和女同学人数，用减法求出男同学人数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用男同学人数除以总人数，结果用分数表示即可。 【详解】（人） 答：参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的。 29．70块 【分析】要保证地砖都是整块且没有材料浪费，正方形地砖的边长必须是地面长和宽的公因数，想要边长取最大值，需要求出80和56的最大公因数，确定地砖边长后，再用地面的长和宽分别除以地砖的边长，最后把两个得数相乘，求出一共需要的地砖数量。 【详解】80＝2×2×2×2×5 56＝2×2×2×7 80和56的最大公因数是2×2×2＝8，所以地砖的边长是8分米。 （80÷8）×（56÷8） ＝10×7 ＝70（块） 答：铺满地面需要70块这种地砖。 30．37元 【分析】用1×5、2×5、3×5……计算出40以内所有5的倍数，选出30和40之间（不含40）5的倍数。再用其加2，计算出的结果是质数（只有1和它本身两个因数的数是质数）的即为该电影票的价格。 【详解】5的倍数有5，10，15，20，25、30，35、40…… 在30和40之间5的倍数是30和35。 30＋2＝32（元） 35＋2＝37（元） 32的因数有1、2、4、8、16、32，所以32不是质数。 37的因数只有1和37，所以37是质数。 答：该电影票的价格是37元。 31．56000立方分米；436800千克 【分析】如图，是一个棱长为40分米的正方体中间挖去一个长40分米，宽10分米，高20分米的长方体铁块。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。长方体的体积＝长×宽×高，代入计算出体积。再用正方体体积－长方体体积＝铸铁零件的体积。最后用体积乘7.8，就是这个零件重多少千克。 【详解】40×40×40－10×40×20 ＝1600×40－400×20 ＝64000－8000 ＝56000（立方分米） 56000×7.8＝436800（千克） 答：它的体积是56000立方分米，这个零件重436800千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $