17.2 欧姆定律 同步练习 2026-2027学年 人教版九年级全一册物理

**基本信息** 聚焦欧姆定律核心应用，通过基础概念辨析、电路动态分析及实际情境计算，构建“概念理解-规律应用-综合探究”三阶巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|欧姆定律内容、电阻特性、公式直接计算|单选题1-2考查概念辨析，填空题11、14强化公式应用，夯实物理观念| |中档|串并联电路规律、滑动变阻器影响|单选题5-6结合电路分析，填空题13、16需综合电路特点，体现科学推理| |综合|图像分析、动态电路、实际应用|单选题7-10涉及压敏电阻等情境，计算题18-20融合多知识点，培养模型建构与问题解决能力|

17.2 欧姆定律 同步练习 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是 A. 在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 B. 在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 C. 在电流一定时，导体电阻跟导体两端电压成正比 D. 导体两端的电压与通过导体的电流成正比、与导体的电阻成正比 2.（3分）由欧姆定律公式变形得，对此，下列说法正确的是 A. 同一导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 B. 通过导体的电流越大，则导体的电阻越大 C. 导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 D. 导体电阻的大小取决于电压跟电流的比值 3.（3分）甲和乙两灯泡额定电压均为，若甲、乙两灯泡的电流随其两端电压变化如图所示，现将两灯泡串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电源电压最大为  A. B. C. D. 4.（3分）如图所示是一个定值电阻和一个小灯泡图象，下列说法中正确的是  A. 甲图象为定值电阻 B. 乙的电阻值为 C. 若把甲和乙并联，当电源电压为，则电路中总电流为 D. 若把甲和乙串联，当电路中的电流为，则电路总电阻为 5.（3分）如图所示的电路中，电源电压和的阻值均保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从中点向左移动的过程中，下列说法正确的是  A. 电流表的示数变小，电压表的示数变小 B. 电流表的示数不变，电压表的示数不变 C. 电压表的示数与电流表的示数比值不变 D. 电路的总功率变大 6.（3分）把长短相同，粗细不同的两根镍铬合金丝串联接入电路，如图所示，则电路中 A. 粗导体的电阻大于细导体的电阻 B. 粗导体的电流大于细导体的电流 C. 粗导体两端电压小于细导体两端电压 D. 粗导体的电功率大于细导体的电功率 7.（3分）如图所示电路中，电源为恒流源，能提供大小恒定的电流，电压可调，是电阻箱，是定值电阻，改变的阻值，两电流表示数与关系图像如图所示。则与关系图像正确的是 A、B、 C、D、 8.（3分）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为伏，更换个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是  ①该同学研究的是电流和电压的关系  ②实验中电压表的示数保持伏不变  ③滑动变阻器阻值变化范围为  ④将从换成后，应立即记录电流表的示数 A、只有①② B、只有②③ C、只有③④ D、只有②④ A. 只有①② B. 只有②③ C. 只有③④ D. 只有②④ 9.（3分）如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压且保持不变，电压表量程为，是的定值电阻，是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关  A、环境温度为时，热敏电阻阻值是 B、电压表的最小示数是 C、此电路允许的最高环境温度为 D、电压表示数越小，环境温度越高 A. 环境温度为时，热敏电阻阻值是 B. 电压表的最小示数是 C. 此电路允许的最高环境温度为 D. 电压表示数越小，环境温度越高 10.（3分）如图甲电路中，电源电压保持不变，是定值电阻。当开关闭合，滑动变阻器的滑片由端移动到端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法中不正确的是    A. 电源电压为 B. 的最大阻值是 C. 滑片在端时，分钟内消耗的电能是 D. 滑片由向恰好移动三分之一长度时，的电功率为 二 、填空题（本大题共7小题，共28分） 11.（4分）一段导体两端电压是，导体中的电流是，此导体的电阻是 ______ 如果该导体两端电压增大到，导体中的电流 ______ A.如果导体两端的电压降到，导体中的电流是 ______ ，导体的电阻是 ______ 12.（4分）小亮设计了一个水位监测报警装置，其电路如图甲所示，电源电压不变，报警器电阻不计中通过的电流达到或超过时会报警。监测头是一个放置于水底的压敏电阻，受力面积为，其阻值随压力的变化规律如图乙所示。监测头在压力超过时不能正常工作，该装置能监测的最大水深是______若要该装置在水深达到时开始报警，则电阻箱接入电路的阻值应为______取，  13.（4分）一个小灯泡的额定电压是，正常发光时的电流是，若把它接到的电源上，且使它正常发光，应该给它______联一个阻值是______的电阻。 14.（4分）一个定值电阻的阻值是，允许通过的最大电流是，则允许加在这个定值电阻两端的最大电压是____。 15.（4分）如图所示是一种自动测量油箱内油面高度的装置。是一个定值电阻，油量表实质上由一只 ______表改装的。当油箱内油面下降时，浮标向 ______移动，引起滑片向 ______移动，连入电路中的电阻变 ______。电流变 ______，显示油量变少。所以从油量表指针所指的  刻度就可以知道油面的高度。 16.（4分）如图所示，电源电压恒为，闭合开关后，电压表示数为，则两电阻阻值的比值：______。  17.（4分）如图所示，用均匀的电阻丝围成的一个等边三角形，其中为边的中点，现分别将和接在同一个电源上，则两次通过电源的电流之比为 ______。 三 、计算题（本大题共3小题，共36分） 18.（12分）在如图所示的电路中，电阻的阻值是，干路中的电流是，电阻两端的电压是求：  通过的电流；  通过的电流；  的阻值。 19.（12分）如图所示的电路中，电阻的阻值为，电阻的阻值为，闭合开关，电流表的示数为。求：  电源电压；  电流表的示数。 20.（12分）某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻，为压敏电阻厚度不计，位于油箱底部，表是一量程为的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为，表示数为，汽油密度，取。求：    加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；  电源的电压；  汽油耗尽时电流表的示数。 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】  该题考查了欧姆定律内容的理解和掌握。电流跟电压成正比，电流跟电阻成反比都是有条件的。  欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。也就是说在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。    导体电阻可由导体两端的电压值与流过导体的电流值的比值求得，但是电阻是导体本身的一种性质，与流过的电流和两端的电压无关，故AC错误；  B.在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故B正确；  D.根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。  故选B。 2.【答案】C; 【解析】解：  、电压是形成电流的原因，电压不是由电流决定的，所以不能说导体两端的电压跟通过导体的电流成正比，故错误；  、影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积以及温度，电阻的大小与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故错误，正确。  故选：。  电压是形成电流的原因，电压不是由电流决定的；  电阻是导体本身的一种性质，电阻大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关，与导体两端的电压、流过导体的电流无关。  此题主要考查了电流与电压的关系以及对电阻概念的理解，关键要知道：电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关。 3.【答案】B; 【解析】解：由图象可知：灯泡甲正常工作时的电流为，灯泡乙正常工作时的电流为，  因为串联电路中各处的电流相等，  所以将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光时，电路的最大电流为；  由图象可知，所对应两灯泡的电压分别，，  因为串联电路中总电压等于各分电压之和，  所以电源最大电压。  故选：。  由图可知灯泡甲的电流大于灯泡乙的电流，故两灯串联后使其中一个灯泡正常发光时只能是灯泡乙正常发光，正常发光时的电压为额定电压，根据串联电路电流规律可知两灯电流相等，利用图象读出此时灯泡甲的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的最大电压。  此题主要考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压和电流不成正比，即电阻为变化的，应直接从图中找出电流对应的电压和电压对应的电流进行求解。 4.【答案】D; 【解析】  此题主要考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的灵活运用，关键是根据图象得出相关的信息。根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻的电流与两端的电压成正比，据此分析图象甲乙电阻的变化； 由图象可知，当乙两端电压为时对应的电流，根据欧姆定律求出的阻值；  根据并联电路的电压特点结合图象读出对应的电流，再根据并联电路的电流特点得出干路电流； 根据串联电路的电流特点读出图象中对应的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压。    A.甲对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值变化，故错误；  B.乙对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知乙电阻的阻值不变，当电压为时，电流为，故电阻为，故错误；  C.因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，甲、乙并联在电源时，两电阻两端的电压均为，由图象可知，，，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流，故错误；D.甲、乙串联在电路中，当电路电流为时，通过甲、乙的电流均为，由图象可知，，，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时电源的电压： ，  总电阻为，故正确。  故选。  5.【答案】C; 【解析】解：由电路图可知，与并联，电流表测支路的电流，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压。  因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变；  因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，支路的电流不变，电流表的示数不变，则电压表与电流表示数的比值不变；  将滑动变阻器的滑片从中点向左移动，接入电路中的电阻变大，由可知，支路的电流变小；  因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小；  电源电压不变，总电流变小，根据可知，电路的总功率变小；  综上所述，正确。  故选：。  由电路图可知，与并联，电流表测支路的电流，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压；  根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时支路的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知支路的电流变化，进一步得出电压表与电流表示数的比值变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，根据分析电路总功率的变化。  此题主要考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键。 6.【答案】C; 【解析】解：、在材料和长度都相同时，导体粗的横截面积大，其电阻小，所以粗导体的电阻小于细导体的电阻，故错误；  、由题意知，这两根镍铬合金线是串联的，由于串联电路各处的电流都相等，所以通过粗导体的电流和细导体的电流相等，故错误；  、根据可知，在电流相同的情况下，电阻大的分得的电压多，电阻小的分得的电压少，所以粗导体两端电压小于细导体两端电压，故正确；  、根据电功率公式可知导体两端的电压越大，导体的电功率越大，所以粗导体的电功率小于细导体的电功率，故错误。  故选：。  由决定电阻大小因素分析得出两导线电阻大小，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律判断导体两端电压的大小，根据电功率公式判断导体电阻的大小。  此题主要考查串联电路特点、欧姆定律电功率公式的灵活运用，综合性强。 7.【答案】null; 【解析】解：由图可知两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电流表测通过的电流，  由于电源为恒流源，则电流表示数不变，即干路电流不变，  所以图中，①是电流表示数与关系的图像，②是电流表示数与关系的图像，  由图可知：当变大时，电流表示数变小，  根据并联电路干路电流等于各支路电流之和和欧姆定律可知：  ，  即：当变大时，并联电路两端的电压变大，  由图可知电流表示数随的增大而先变小然后逐渐变小，结合图可知，故错误，正确。  故选：。  由图可知两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，电流表测通过的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律分析可知。  此题主要考查并联电路电压特点、欧姆定律的应用，其中理解干路中的电流不变，当的阻值变大时，电源电压变大是解答该题的关键，有一定的难度。 8.【答案】null; 【解析】解：①研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故①错误；  ②由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制两端的电压不变即电压表示数不变；  由图乙知，电流与电阻之积即两端的电压：…，即电压表保持伏不变，故②正确；  ③由图乙知，电流最大为时，对应的定值电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：；  由图乙知，电流最小为时，对应的定值电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：；  所以，滑动变阻器阻值变化范围为，故③正确；  ④将从换成后，应移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数保持不变，再记录电流表的示数，故④错误。  故选：。  ①研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变；  ②由图乙求出电流与电阻之积分析可知；  ③由图乙知，电流为时，对应的定值电阻为；电流为时，对应的定值电阻为，根据欧姆定律和串联电路的规律求出变阻器连入电路中的电阻变化范围；  ④根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，应移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数保持不变，再记录电流表的示数。  此题主要考查串联电路的规律和欧姆定律及控制变量法的运用，综合性较强。 9.【答案】null; 【解析】解：、由乙图可知，当环境温度为时，热敏电阻的阻值为，故错误；  、由乙图可知，环境温度越低，热敏电阻越大，电源电压和阻值不变，根据欧姆定律可知，此时的电流变小，电压表的示数变小，  当温度为时，电压表的示数最小为，故、错误；  、由乙图可知，环境温度越高，热敏电阻越小，电源电压和阻值不变，根据欧姆定律可知，此时的电流变大，电压表的示数变大，所以当电压表的示数为时，环境温度最高，此时电路中的电流，  热敏电阻的阻值为，由乙图可知此时的温度为，故正确。  故选：。  在乙图中找到环境温度为时，热敏电阻的阻值即可；  由乙图可知，环境温度越低，热敏电阻越大，电源电压和阻值不变，根据欧姆定律可知，温度越低电流越小，两端电压越小；当温度为时，电压表示数最低，在乙图中找到时对应的阻值，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律，计算两端电压，即为电压表的最小示数，由此判断对错；  由乙图可知，环境温度越高，热敏电阻越小，电源电压和阻值不变，根据欧姆定律可知，温度越高电流越大，两端电压越大，由电压表的量程知电压表的最大示数，根据欧姆定律计算此时的电流，结合串联电路电流和电阻的特点计算此时热敏电阻的阻值，根据乙图找到此时的温度，即电路允许的最高温度。  此题主要考查了欧姆定律的应用和串联电路电流、电阻的特点，更够根据乙图结合欧姆定律，判断电路中的最大、最小电流，是解答本题的关键。 10.【答案】A; 【解析】   本意考查滑动变阻器类动态电路分析，注意将电路图和两电表示数变化关系图相结合。  电压表测量定值电阻电压，当滑片在端时，电压表示数为电源电压；  根据串联电路电压的关系计算出在端时的电压，串联各处电流相等，利用计算电阻；  利用计算消耗的电能；  利用电阻和导体长度的关系计算出的阻值，利用计算出电路中的电流，利用计算功率。    A.当滑片在端时，滑动变阻器阻值为，电路中只有，电阻最小电流最大为，故，故错误，符合题意；  B.当滑片在端时，滑动变阻器阻值最大，电路中电流最小为，此时，和串联在电路中，串联各处电流相等，故，串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，故，故的最大阻值是，故正确，不符合题意；  C.滑片在端时，分钟内消耗的电能是，故正确，不符合题意；  D.滑片由向恰好移动三分之一长度时，此时有三分之二的长度接入电路，故此时，由乙中数据可知，故电流为，故，故正确，不符合题意。  故选。 11.【答案】4;1;0;4; 【解析】解：，   导体电阻：   ，   电压为时，通过导体的电流：   ，   导体两端电压为零时，通过导体的电流为零，   导体电阻与电压无关，此时导体电阻仍为；   故答案为：；；；．  已知电压与电流，由欧姆定律可以求出导体电阻；已知电压与电阻，由欧姆定律可以求出电流；导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关．   该题考查了求电阻、电流问题，应用欧姆定律即可正确解题． 12.【答案】14; 220; 【解析】解：由题意可知，监测头在压力超过时不能正常工作，则此时压敏电阻受到压强：  ，  根据可得能监测的最大水深：  ；  该装置在水深达到时开始报警，则此时压敏电阻受到压强为：  ，  根据可得：  压敏电阻受到的压力，  由图乙可知此时压敏电阻的阻值，  已知报警器报警时电路的电流，  则由可得，报警时电路的总电阻：  ，  根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：  电阻箱接入电路的阻值。  故答案为：；。  由题意可知，监测头在压力超过时不能正常工作，根据求出压敏电阻受到压强，然后根据求出能监测的最大水深；  若要该装置在水深达到时开始报警，根据求出水深时压敏电阻受到压强，根据求出压敏电阻受到的压力，由图乙可知此时压敏电阻的阻值；根据欧姆定律求出报警时电路中的总电阻，然后根据串联电路的电阻特点即可求出电阻箱接入电路的阻值。  此题主要考查了串联电路的特点和欧姆定律、压强公式的应用，从表格中获取有用的信息和明白报警电路工作的过程是关键。 13.【答案】串 20; 【解析】解：  小灯泡的额定电压为：，而电源电压为：，  要串联一个电阻来分压，  其分担的电压为：，  又小灯泡正常发光，  电路电流为：，  则串联电阻的阻值为：。  故答案为：串；。  电源电压大于灯泡的额定电压，所以要串联一个电阻来分压，根据串联电路电压特点，求出电阻两端电压，小灯泡正常发光，电路电流为灯泡的额定电流，再根据欧姆定律的公式变形可求电阻的阻值。  此题主要考查了串联电路电流、电压和电阻的特点，并可以利用欧姆定律的公式变形计算电阻，关键是公式及其变形的灵活运用。 14.【答案】; 【解析】  此题主要考查了欧姆定律的灵活应用，要将公式正确变形。  定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律变形得，求出通过该电阻的电流为时两端所加的电压。    定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律变形得，当最大电流是时，允许加在这个定值电阻两端的最大电压是为：。  故答案为：。 15.【答案】电流  下  上  大  小; 【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器、定值电阻和电油量表串联接入电路，所以油量表是电流表；  当油箱中的油面下降时，浮标向下移动，引起滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，即油量表的示数会变小，所以从油量表指针所指的刻度就可以知道油面的高度。  故答案为：电流；下；上；大；小。  由电路图可知，滑动变阻器、定值电阻和电油量表串联接入电路，电流表与所测电路元件串联接入电路，据此分析可知油量表是哪种表改装的；  当油箱中的油面下降时，浮标向下移动，引起滑片向上移动，据此可知滑动变阻器接入电路的阻值变化，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻的变化，根据欧姆定律可知通过电路的电流变化。  此题主要考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，属于基础题。 16.【答案】：; 【解析】  由电路图可知，闭合开关后，与串联，电压表测两端的电压。根据串联电路的电压特点求出两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻阻值的比值。    由电路图可知，闭合开关后，与串联，电压表测两端的电压。  因串联电路中总电压等于各分电压之和，  所以，两端的电压：  ，  因串联电路中各处的电流相等，  所以，由可得，两电阻阻值的比值：  。  故答案为：：。  17.【答案】5：8; 【解析】解：设电源的电压为，，则，  将接入电源时、并联，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可得  通过的电流为，  通过的电流为，  并联电路干路电流等于各支路电流之和，此时通过电源的电流：；  将接入电源时、并联，  通过的电流为，  通过的电流为，  此时通过电源的电流：，  则两次通过电源的电流大小之比：。  故答案为：：。  由图可知，将接入电源时、并联，将接入电源时、并联；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两次通过电源的电流大小之比。  此题主要考查了串联电路、并联电路的特点以及欧姆定律的计算，关键是电源的两端接到不同位置时电路串并联的辨别。 18.【答案】null; 【解析】  由图可知，两电阻并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过的电流；  利用并联电路的电流特点求出通过的电流；  根据欧姆定律求出的阻值。  此题主要考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目。 19.【答案】解：由电路图可知，闭合开关S，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流。  （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，  所以，由I=可得，电源电压：U=I1R1=0.2A×30Ω=6V；  （2）通过R2的电流：I2===0.1A，  因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，  所以，干路电流表A的示数：I=I1+I2=0.2A+0.1A=0.3A。  答：（1）电源电压为6V；  （2）电流表A的示数为0.3A。; 【解析】  由电路图可知，闭合开关，与并联，电流表测支路的电流，电流表测干路电流。  根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源电压；  根据欧姆定律求出通过的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流表的示数。  此题主要考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目。 20.【答案】解：加满汽油时油的深度为，所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：  ；  加满汽油时油的深度为，表示数为，汽油产生的压强为；  由乙图可知，此时压敏电阻的电阻值，，根据串联电路的特点和可得：  电源电压；  汽油耗尽时，压敏电阻受压强为，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值，  由串联电路特点和欧姆定律可得：  此时电路中电流；  答：加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为；  电源的电压为；  汽油耗尽时电流表的示数为。; 【解析】  先计算装满油时，油箱中油的深度，再由液体压强公式计算汽油对压敏电阻的压强；   由甲图电路可知：与串联，由乙图可知此时压敏电阻的电阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律环境求出电源电压；   根据空油箱的重力得出压力传感器的电阻的大小；根据串联电路特点和欧姆定律求出电流的大小。  该题考查了对电路的认识，液体压强、压力计算，串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是要从图中获取有用信息。 1 学科网（北京）股份有限公司 $