精品解析：河南省三门峡市灵宝市铭德高级中学2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试卷

2024-2025学年度下期铭德高中3月第一次月考试题 高一年级物理学科 一、选择题（共10小题共46分，1-7题只有一个选项正确，每小题4分共28分，8-10题有多个选项正确，每小题6分共18分，选的不全得3分，有错选或不选得0分） 1. 对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（　　） A. 公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用于轨道是圆形的运动 B. 公式中的T为天体的自转周期 C. 公式中的k值，只与中心天体和环绕天体的质量有关 D. 若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离 2. 某宇航员在某星球表面，将一质量为m的小球由静止释放，小球做自由落体运动，测得小球下落高度为h，所用的时间为t，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球的质量为（　　） A. B. C. D. 3. 假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则（　　） A. 行星A的质量小于行星B的质量 B. 行星A的密度小于行星B的密度 C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度 4. 如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　） A. A的质量一定大于B的质量 B. A的线速度一定大于B的线速度 C. L一定，M越大，T越大 D. M一定，L越大，T越小 5. 火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图所示），内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C. 该弯道的半径 D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力 6. 如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则g关于小球在最高点的速度v，下列叙述中正确的是（ ） A. v的极小值为 B. v由0逐渐增大，轨道对小球的弹力逐渐增大 C. 当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D. 当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 7. 如图所示，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1∶m2＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（　　） A. 绳L1、L2的拉力大小之比为1∶3 B. 小球m1、m2运动的向心力大小之比为1∶6 C. 小球m1、m2运动的向心加速度大小之比为1∶6 D. 小球m1、m2运动的线速度大小之比为1∶2 8. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗静止卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是（　　） A. 所有静止卫星的线速度大小都相等 B. 所有静止卫星一定在赤道正上方 C. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，角速度越大 D. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 9. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示，则（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. v2=c时，小球对杆的弹力方向向下 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 10. 两颗互不影响的行星、，各有一颗在表面附近的卫星、绕其做匀速圆周运动。两颗行星周围卫星的线速度的二次方（）与轨道半径r的倒数（）的关系如图所示，已知、的线速度大小均为，则（　　） A. 的质量比的小 B. 的质量比的大 C. 的平均密度比的小 D. 表面的重力加速度比的大 二、实验题（共2小题共15分，11题6分，12题9分） 11. 某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）. 完成下列填空： (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg; (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字） 12. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个 为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。 （1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。 （2）密度表达式：________（万有引力常量为G） 13. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，王亚平做了太空抛物实验，奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。 请根据此实验回答以下问题： （1）关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释中正确的是_______； A．冰墩墩在空间站内不受力的作用 B．冰墩墩水平方向不受外力作用 C．冰墩墩处于完全失重的状态 D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 （2）历史上，牛顿曾提出：若在地球表面的高山上来做平抛实验，把物体抛出，它将落向地面；如果将物体抛出的速度变大，它将会落向更远的地方。如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转。已知地球半径为6.37 × 103km，小伟同学用如下方法推导这一速度： 其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误的假设是_______； A．卫星的轨道是圆的 B．卫星的轨道半径等于地球半径 C．卫星的周期等于地球自转的周期 D．卫星的向心力等于它在地球上受到的地球引力 （3）已知地球表面重力加速度g = 9.8m/s2，请你利用已学习的物理知识求出正确的“足够大的速度”为__________km/s。（保留3位有效数字） 三、解答题（共3小题共39分，13题9分，14题14分，15题16分） 14. 双人滑冰是2022年北京冬奥会比赛项目之一。如图甲所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情形，若女运动员的质量，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径，如图乙所示。忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度取，，。求： （1）当女运动员的角速度为时，女运动员对冰面压力的大小； （2）当女运动员刚要离开冰面时，女运动员的角速度的大小。 15. 木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km。忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，求： (1)“艾奥”的质量； (2)“艾奥”的第一宇宙速度。 16. 为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。 （1）求北极点的重力加速度的大小； （2）若“天舟号”在赤道所在平面内运行，绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天舟号”绕地球运行的周期； （3）若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方需要的时间，设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为ω0。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度下期铭德高中3月第一次月考试题 高一年级物理学科 一、选择题（共10小题共46分，1-7题只有一个选项正确，每小题4分共28分，8-10题有多个选项正确，每小题6分共18分，选的不全得3分，有错选或不选得0分） 1. 对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（　　） A. 公式既适用于轨道是椭圆的运动，也适用于轨道是圆形的运动 B. 公式中的T为天体的自转周期 C. 公式中的k值，只与中心天体和环绕天体的质量有关 D. 若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。所以也适用于轨道是圆的运动，A正确； B．公式中的T为天体的公转周期，B错误； C．式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，C错误； D．式中的k是与中心星体的质量有关，月球绕地球转动，地球绕太阳运动，二者不具有同一中心天体，故公式不成立，所以已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，D错误。 故选A。 2. 某宇航员在某星球表面，将一质量为m的小球由静止释放，小球做自由落体运动，测得小球下落高度为h，所用的时间为t，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】小球下落的过程中根据自由落体运动规律有 解得 质量为m的物体，在星球表面，星球对它的引力等于其重力，有 解得星球质量 故B正确，ACD错误。 故选B。 3. 假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则（　　） A. 行星A的质量小于行星B的质量 B. 行星A的密度小于行星B的密度 C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据可得 根据图象可知，A的比B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误； B．行星的密度大小为 根据图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误； C．第一宇宙速度大小为 由于A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误； D．根据可得 当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，故D正确。 故选D。 4. 如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　） A. A的质量一定大于B的质量 B. A的线速度一定大于B的线速度 C. L一定，M越大，T越大 D. M一定，L越大，T越小 【答案】B 【解析】 【详解】A．设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等，均为ω，根据万有引力提供向心力可知 距离关系为 联立解得 因为 所以A的质量一定小于B的质量，A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 因为角速度相等，轨道半径 所以A的线速度大于B的线速度，B正确； CD．根据万有引力提供向心力可知 联立可得 所以L一定，M越大，T越小；M一定，L越大，T越大，CD错误。 故选B。‍ 5. 火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图所示），内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C. 该弯道的半径 D. 按规定速度行驶时，支持力小于重力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨对轮缘产生向里的挤压，A错误； B．设内、外轨所在平面的坡度为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，如图 对火车有 解得 与火车的质量无关，B错误； C．设内、外轨所在平面的坡度为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力如图 对火车有 解得 C正确； D．设内、外轨所在平面的坡度为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力如图 则有支持力大于重力，D错误。 故选C。 6. 如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则g关于小球在最高点的速度v，下列叙述中正确的是（ ） A. v的极小值为 B. v由0逐渐增大，轨道对小球的弹力逐渐增大 C. 当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D. 当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为在轨道最高点内壁可以提供支持力，则最高点的最小速度为零，故A错误； B．若小球在最高点只有重力提供向心力，则有 解得 若v由零增加到过程，此时小球挤压轨道内壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v增大，轨道对球的弹力逐渐减小，故B错误； C．当v由值逐渐增大时，此时小球挤压轨道外壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v增大，轨道对球的弹力也逐渐增大，故C正确； D．当v由值逐渐减小时，此时小球挤压轨道内壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v减小，轨道对球的弹力逐渐增大，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1∶m2＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（　　） A. 绳L1、L2的拉力大小之比为1∶3 B. 小球m1、m2运动的向心力大小之比为1∶6 C. 小球m1、m2运动的向心加速度大小之比为1∶6 D. 小球m1、m2运动的线速度大小之比为1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨迹圆圆心方向列向心力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得拉力大小 FT1＝ FT2＝ 则 选项A错误； B．向心力大小 F1＝m1gtan 30° F2＝m2gtan 60° 则 B选项正确； C．由于 则 选项C错误； D．由 因连接两小球的悬点距两小球运动平面的距离相等可知 选项D错误。 故选B。 8. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗静止卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是（　　） A. 所有静止卫星的线速度大小都相等 B. 所有静止卫星一定在赤道正上方 C. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，角速度越大 D. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 【答案】AB 【解析】 【详解】AC．因为静止卫星要和地球同步自转，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据 因为静止卫星的角速度与地球自转的角速度相同，即一定，所以必须固定，所以一定位于空间同一轨道，即轨道半径都相同。由 可知所有静止卫星的线速度大小都相等，故C错误，A正确。 B．若在除赤道所在平面外的任意一点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，在同一平面内，故B正确； D．由万有引力提供向心力有 可得 则轨道半径大的线速度小，导航系统所有卫星的运行速度一定小于地卫星的运行速度，即第一宇宙速度，故D错误。 故选AB。 9. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示，则（　　） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. v2=c时，小球对杆的弹力方向向下 D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】B．由图乙可知，当v2=b时，杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力，重力提供向心力，即 解得重力加速度为 故B错误； A．当v2=0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，即 即小球的质量为 故A正确； C．根据圆周运动的规律，当v2=b时杆对球的弹力为零，当v2<b时，有 杆对球的弹力方向向上； 当v2>b时，有 杆对球的弹力方向向下，所以v2=c>b，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误； D．当v2=2b时，有 解得 故D正确。 故选AD。 10. 两颗互不影响的行星、，各有一颗在表面附近的卫星、绕其做匀速圆周运动。两颗行星周围卫星的线速度的二次方（）与轨道半径r的倒数（）的关系如图所示，已知、的线速度大小均为，则（　　） A. 的质量比的小 B. 的质量比的大 C. 的平均密度比的小 D. 表面的重力加速度比的大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题中条件无法比较、的大小，故A错误； B．由牛顿第二定律 故图像的斜率为GM，则的质量比的大，故B正确； C．由于、的近表面卫星的线速度大小均为，所以它们的第一宇宙速度也均为 平均密度 由图知，的半径比的大，则的平均密度比的小，故C正确； D．根据 表面的重力加速度 表面的重力加速度比的小，故D错误。 故选BC。 二、实验题（共2小题共15分，11题6分，12题9分） 11. 某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）. 完成下列填空： (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg; (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字） 【答案】 ①. 1.40 ②. 7.9 ③. 1.4 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg （2）[2]根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器中质量的平均值 解得 [3]根据牛顿运动定律知 代入数据解得 12. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个 为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。 （1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。 （2）密度表达式：________（万有引力常量为G） 【答案】 ①. B ②. 周期T ③. 【解析】 【分析】 【详解】(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于万有引力则有 宇宙飞船绕行星做圆周运动，万有引力等于向心力则有 该行星的密度为 联立解得 由以上可知为测定该行星的密度ρ，需要测出宇宙飞船绕行星做圆周运动的周期T，需要用秒表B测周期。 13. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，王亚平做了太空抛物实验，奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。 请根据此实验回答以下问题： （1）关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释中正确的是_______； A．冰墩墩在空间站内不受力的作用 B．冰墩墩水平方向不受外力作用 C．冰墩墩处于完全失重的状态 D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 （2）历史上，牛顿曾提出：若在地球表面的高山上来做平抛实验，把物体抛出，它将落向地面；如果将物体抛出的速度变大，它将会落向更远的地方。如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转。已知地球半径为6.37 × 103km，小伟同学用如下方法推导这一速度： 其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误的假设是_______； A．卫星的轨道是圆的 B．卫星的轨道半径等于地球半径 C．卫星的周期等于地球自转的周期 D．卫星的向心力等于它在地球上受到的地球引力 （3）已知地球表面重力加速度g = 9.8m/s2，请你利用已学习的物理知识求出正确的“足够大的速度”为__________km/s。（保留3位有效数字） 【答案】 ①. BCD ②. C ③. 【解析】 【详解】（1）[1]A．冰墩墩在空间站内受地球等的万有引力作用，A错误； BCD．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，并由于万有引力指向地心，则冰墩墩水平方向不受外力作用，BCD正确； 故选BCD。 （2）[2]AD．如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转，由万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，AD假设正确，不符合题意； B．由于山的高度远小于地球的半径，则该卫星的轨道半径可视为等于地球半径，B假设正确，不符合题意； C．由于山的高度远小于地球的半径，则该卫星的轨道半径可视为等于地球半径，则该卫星为近地卫星，而只有地球静止卫星的周期才等于地球自转的周期，C假设错误，符合题意。 故选C。 （3）[3]由于山的高度远小于地球的半径，则该卫星的轨道半径可视为等于地球半径，则该卫星为近地卫星，有 在地球表面有 整理有 三、解答题（共3小题共39分，13题9分，14题14分，15题16分） 14. 双人滑冰是2022年北京冬奥会比赛项目之一。如图甲所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情形，若女运动员的质量，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径，如图乙所示。忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度取，，。求： （1）当女运动员的角速度为时，女运动员对冰面压力的大小； （2）当女运动员刚要离开冰面时，女运动员的角速度的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对女运动员受力分析可知：水平方向 竖直方向 联立解得 根据牛顿第三定律可得：女运动员对冰面支持力的大小为 （2）女运动员刚要离开地面时，受重力和男运动对女运动员的拉力 解得 15. 木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km。忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，求： (1)“艾奥”的质量； (2)“艾奥”的第一宇宙速度。 【答案】(1)8.7×1022kg；(2)1800m/s 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据v2=2gh可得 根据 可得 (2)根据 可得 16. 为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。 （1）求北极点的重力加速度的大小； （2）若“天舟号”在赤道所在平面内运行，绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天舟号”绕地球运行的周期； （3）若某时刻“天舟号”通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方需要的时间，设“天舟号”绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为ω0。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在北极点，质量为m0的物体受到的重力等于万有引力 解得北极点的重力加速度大小为 （2）设“天舟号”的质量为，其绕地球做匀速圆周运动的周期为，根据万有引力定律和牛顿第二定律可得 解得“天舟号”绕地球运行的周期为 （3）“天舟号”绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动。天舟系列货运飞船主要用于对中国空间站在轨运行期间，提供补给支持，故其角速度大于静止卫星角速度，即天舟号角速度大于地球自转角速度。当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，“天舟号”再次出现在建筑物上空，可得 ωΔt-ω0Δt=2π 其中“天舟号”运行的角速度为 联立解得需要的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $