第八章 成对数据的统计分析 单元测试卷-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

2025--2026学年第二学期高二数学成对数据的统计分析测试卷

 

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

	甲	乙	丙	丁
	0.82	0.68	0.69	0.85

1．甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并分别求得样本相关系数如表：

则试验结果体现两变量具有更强的线性相关性的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．已知变量，具有线性相关关系，由样本数据（，2，3，4，5）得到关于的经验回归方程为，若，，则当时，的预测值为（    ）

A． B． C． D．

3．某校研究性学习小组收集了某地区近几年的某种经济指标与年份的数据，经计算得经验回归方程为．若年该经济指标的实际值为，则残差为（   ）

A． B． C． D．

4．下列样本数据散点图中，变量和变量的样本相关系数分别为，，，则（     ）

  

A． B． C． D．

5．下列说法中错误的有几个（   ）

①数据1，2，3，5，7，8，9的60%分位数是6；

②根据列联表中的数据计算得出，而，则“两个分类变量有关联”此推断犯错误的概率不大于0.01；

③回归分析时，可用决定系数刻画模型的拟合效果，越大，则拟合效果越好；

④若随机变量服从正态分布，若，则实数.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．某工厂为研究新、旧两条产线与产品质量的关系，随机抽取200件产品进行检验，得到如下列联表，则下列说法正确的是（　　）

	优质品	非优质品	合计
新产线	75	25	100
旧产线	60	40	100
合计	135	65	200

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．有的把握认为新、旧两条产线的产品质量有差异

B．有的把握认为新、旧两条产线的产品质量有差异

C．根据小概率值的独立性检验，我们认为新、旧两条产线的产品质量没有差异

D．根据小概率值的独立性检验，我们认为新、旧两条产线的产品质量有差异，该推断犯错误的概率不超过0.001

7．新泰中学为了解高一高二学生的校园活动偏好，随机抽取两个年级各200名学生，调查他们参与科技类、文艺类活动的情况，并用等高堆积条形图直观地展示调查结果如图所示，经计算得到．下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值，下列说法正确的是（   ）

  

A．在调查的高一学生中，若按比例分层随机抽样抽取20人，则参加科技类的学生有8人

B．在调查的高二学生中，选择文艺类比选择科技类的学生多20人

C．依据的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推断犯错的概率不大于

D．依据的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推断犯错的概率不大于

8．用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的经验回归方程为，则（   ）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）

9．某单位通过对数据的统计与分析得知，日用电量（单位：）与当天平均气温（单位：）之间线性相关，且线性回归方程为．已知数据样本的相关系数为，则下列说法正确的有（    ）

A．日用电量与平均气温成负相关，气温每升高，日用电量平均减少

B．可以预测到当平均气温为时，日用电量约为

C．如果样本的相关系数，则说明用电量与平均气温的线性相关性很弱

D．该回归直线必经过样本点的平均值点

10．如图所示，有一散点图在5个数据中去掉后，下列说法中错误的是（   ）

A．残差平方和变大  B．相关系数变小

C．决定系数变小  D．解释变量与响应变量的相关性变强

11．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的若干种价格进行试销，